履帶車輛干片式制動器圓錐滾子加壓機(jī)構(gòu)研究

任毅如，劉守河，楊玲玲，寧克焱，楊士磊，馬新星

（1.湖南大學(xué)機(jī)械與運載工程學(xué)院，湖南長沙 410082；2.中國北方車輛研究所，北京 100019）

隨著車輛性能的提高，制動器已經(jīng)成為保證履帶車輛具有優(yōu)良機(jī)動性和較高車速的關(guān)鍵核心部[1-3].制動能量是制動器結(jié)構(gòu)設(shè)計的前提，為了預(yù)測制動器的制動系統(tǒng)能量和受力分布規(guī)律，梁梓等人基于Recurdyn 軟件建立了輕型履帶車輛仿真模型，然后采用雨流計數(shù)和外推方法，得到了載荷譜，為制動器設(shè)計提供依據(jù)[4].

由于車輛服役工況的日趨復(fù)雜，高機(jī)動、高速度等性能要求越來越高，對制動器性能的要求也越來越高.制動過程中，由于非對稱或者多次循環(huán)制動，制動器摩擦?xí)a(chǎn)生較高溫度，影響力學(xué)和機(jī)械性能，進(jìn)而導(dǎo)致性能的降低，高性能制動器結(jié)構(gòu)設(shè)計變得越來越重要[5-9].加壓機(jī)構(gòu)是干片式制動器中的重要裝置，由于制動引起的高溫以及密封和潤滑等要求，加壓裝置承受了較嚴(yán)重的變形和損傷破壞，使得結(jié)構(gòu)和傳遞效率設(shè)計面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).為了獲得加壓機(jī)構(gòu)的變形特性和力傳遞規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者對干片式制動器的壓緊力、傳遞效率和接觸狀態(tài)等開展了廣泛的研究[10-12].

彈子和彈子槽結(jié)構(gòu)是加壓機(jī)構(gòu)中傳遞載荷的關(guān)鍵零部件，對彈子加壓機(jī)構(gòu)的載荷和壽命起到了決定性作用.制動器在服役過程中，由于存在磨料磨損、黏著磨損、接觸疲勞磨損和腐蝕磨損等，彈子槽存在明顯的犁溝痕跡和點蝕坑等，高接觸應(yīng)力的存在使得彈子盤磨損非常嚴(yán)重.隨著重型車輛車速和機(jī)動性的進(jìn)一步提升，在長坡連續(xù)制動等極端工況條件下，制動器摩擦溫升進(jìn)一步增加，制動效能降低，使得彈子承受了更為嚴(yán)酷的載荷環(huán)境.傳統(tǒng)的制動器加壓機(jī)構(gòu)均為圓形彈子結(jié)構(gòu)，由于彈子結(jié)構(gòu)與彈子盤屬于點接觸，導(dǎo)致出現(xiàn)接觸應(yīng)力大、結(jié)構(gòu)變形大和易于損壞等缺點.為了減小加壓機(jī)構(gòu)的接觸應(yīng)力，提高加壓機(jī)構(gòu)的使用壽命，開展新型承載結(jié)構(gòu)的研究對加壓機(jī)構(gòu)性能提升起到至關(guān)重要的作用[13-16].

為了提升加壓機(jī)構(gòu)的性能，在傳統(tǒng)的球形彈子加壓機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出了一種新型圓錐滾子加壓機(jī)構(gòu)，并對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析.在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)型圓錐滾子結(jié)構(gòu)，大幅度提升了加壓機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能.

1 傳統(tǒng)加壓機(jī)構(gòu)

干片式制動器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，該裝置由支撐體、靜摩擦片、動摩擦片、轉(zhuǎn)動盤、移動盤和彈子等結(jié)構(gòu)組成.彈子盤結(jié)構(gòu)如圖2 所示，該結(jié)構(gòu)由轉(zhuǎn)動盤、移動盤和彈子三部分組成，轉(zhuǎn)動盤和移動盤上有彈子槽結(jié)構(gòu).初始狀態(tài)，彈子置于彈子槽底部，轉(zhuǎn)動盤轉(zhuǎn)動后，彈子從彈子槽底部開始向上運動，迫使轉(zhuǎn)動盤和移動盤分離.制動開始時，轉(zhuǎn)動盤首先產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，由于彈子的運動迫使移動盤產(chǎn)生軸向運動，最終推動摩擦片之間產(chǎn)生摩擦.由此可見，加壓機(jī)構(gòu)將周向力轉(zhuǎn)換為軸向力，而彈子則是關(guān)鍵核心部件之一.傳統(tǒng)的彈子為球形結(jié)構(gòu)，彈子與轉(zhuǎn)動盤和移動盤的滾道之間為點接觸，從而造成接觸面積小，最終導(dǎo)致接觸應(yīng)力高和磨損嚴(yán)重等問題.

圖1 制動器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of brake system

圖2 彈子盤結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of marble disk

2 圓錐滾子加壓機(jī)構(gòu)

2.1 圓錐滾子加壓機(jī)構(gòu)

為了改善加壓機(jī)構(gòu)的力學(xué)性能，降低彈子盤結(jié)構(gòu)載荷和變形，提出了一種圓錐滾子加壓機(jī)構(gòu)，并提出了修正型和全凸型等結(jié)構(gòu).具有圓錐滾子的加壓機(jī)構(gòu)如圖3 所示，圓錐滾子如圖3（b）所示，該滾子為一個圓臺結(jié)構(gòu).轉(zhuǎn)動盤和移動盤的俯視圖如圖3（a）所示，在各自盤上切出對應(yīng)的梯形滾道，該滾道沿螺旋形方向切出，滾道中心螺旋線方向為圖示虛線，同時螺旋滾道與圓錐滾子相切.如圖3（c）所示，圓錐滾子的上下邊線與梯形滾道截線重合.圓錐滾子的素線延長線通過加壓機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動（如圖4 所示）盤軸線上，以此確保圓錐滾子的滾動條件.

圓錐滾子的尺寸變量如圖5 所示，圓錐滾子平均直徑為Ry，滾子小端半徑為R1，大端半徑為R2，滾子大端和小端之間的距離為h，球形彈子的半徑為RD.圓錐滾子幾何中點為中心Oy且點Oy位于螺旋滾道的螺旋線圓柱面上，這時點Oy到轉(zhuǎn)動盤軸線距離為R.取圓錐滾子素線和滾子軸線之間的夾角為τ.由此可推導(dǎo)出圓錐滾子各個尺寸變量之間的關(guān)系如式（1）所示，保持球形彈子和圓錐滾子體積一致，則有

圖3 圓錐滾子結(jié)構(gòu)Fig.3 Tapered roller structure

圖4 圓錐滾子加壓機(jī)構(gòu)剖面圖Fig.4 Profile map of tapered roller pressurized structure

圖5 圓錐滾子尺寸變量Fig.5 Dimension of tapered roller

2.2 改進(jìn)型圓錐滾子

為了提升圓錐滾子的力學(xué)性能，在原有圓錐滾子基礎(chǔ)上，提出幾種新型圓錐滾子結(jié)構(gòu).為了降低邊緣效應(yīng)，設(shè)計了圓弧全凸型和圓弧修正型[15-17]等新型圓錐滾子.圓弧修正型如圖6 所示，該圓錐滾子將邊緣設(shè)計成圓弧過渡，滾子母線由中間的直線和兩端的圓弧組成.以素線中點為原點，原點到素線一側(cè)方向為x 軸正向.過原點且和滾子軸線相交的直線為y軸，取凸度量為δ，中間直線長度為Le，直母線長度為L，圓弧半徑為R.取中間直線的長度為直母線長度的0.7 倍，即Le=0.7L.圓弧修正型滾子素線中直線和圓弧為幾何相交，圓弧修正型滾子的素線方程如式（3）所示.

圖6 改進(jìn)的圓錐滾子Fig.6 The improved tapered roller

如圖7 所示，圓弧全凸型滾子母線是一條圓弧，素線兩端不設(shè)倒角.圓弧全凸型滾子的接觸長度隨載荷的變化而改變.圓弧全凸型滾子素線凸度量δ與圓弧素線半徑R 的關(guān)系如式（4）所示

圖7 圓弧全凸型圓錐滾子Fig.7 Circular arc tapered roller

3 數(shù)值算法與驗證

3.1 數(shù)值算法

接觸變形的有限元數(shù)值計算是將結(jié)構(gòu)空間離散化，在離散單元節(jié)點上進(jìn)行位移插值：

式中，i=1，2，3 為空間坐標(biāo)指標(biāo)；I=1，2，…，n 為有限元單元節(jié)點；uII為單元第I 個節(jié)點i 方向位移；NI（X，Y，Z）為單元第I 個節(jié)點的Lagrange 插值函數(shù).

根據(jù)幾何方程與物理方程結(jié)合虛功原理得到：

式中：B=[B]稱為單元幾何矩陣；U=U（x，y，z）；K=?BTDBdxdydz 稱為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣.

將邊界條件代入式（6）中即可求得U；將U 代回矩陣形式的幾何方程與物理方程可以求得整個結(jié)構(gòu)的形變、應(yīng)變與應(yīng)力.

3.2 驗證

建立彈子盤模型，由移動盤、轉(zhuǎn)動盤和彈子組成.其中移動盤和轉(zhuǎn)動盤的圓盤半徑為64 mm，彈子槽半徑為13 mm；彈子槽對應(yīng)的螺旋線的半徑為32 mm、螺旋線升角α=15°；彈子的半徑為12.5 mm.建立120°圓周彈子盤有限元模型如圖8 所示，模型采用了8 節(jié)點實體單元，加壓機(jī)構(gòu)的單元總數(shù)為37 458，轉(zhuǎn)動盤、移動盤和彈子的單元數(shù)分別是17 381、17 277 和2 800 個，移動盤和轉(zhuǎn)動盤的材料為38CrSi，彈子的材料為GCr15；材料模型采用雙線性彈塑性模型，應(yīng)變率采用Cowper-Symonds 模型，采用對稱邊界條件，將移動盤底部的自由度全部約束，將轉(zhuǎn)動盤底部沿軸向的自由度約束.在移動盤底部施加載荷，得到移動盤推力為5 kN～45 kN 時，接觸區(qū)變形引起的兩個平行的彈子槽之間的距離變化量，即變形量Δd.

圖8 120°圓周彈子加壓機(jī)構(gòu)有限元模型Fig.8 The finite element model of 120°circumferential billiard pressurized structure

將有限元計算得到的彈子盤機(jī)構(gòu)的一定豎直載荷對應(yīng)的變形量Δd 與試驗測量的結(jié)果進(jìn)行比較.將彈子盤試樣安裝在試驗臺，將試樣臺的下試樣裝夾盤固定，然后在豎直方向上手動控制液壓缸加載，通過位移傳感器記錄彈子盤試樣在不同豎直載荷下的變形量.從圖9 中可以看出，當(dāng)載荷（輸出推力）增大時，變形量總體呈線性增加，在5～40 kN 的范圍內(nèi)有限元計算得到的變形量和試驗測量的結(jié)果較為吻合.這個結(jié)果驗證了彈子盤機(jī)構(gòu)有限元模型的合理性.

圖9 移動盤輸出推力與變形量的關(guān)系Fig.9 Relationship between output thrust and deformation

4 數(shù)值結(jié)果與分析

4.1 有限元模型

圓錐滾子加壓機(jī)構(gòu)模型如圖10 所示，采用了1/12 加壓機(jī)構(gòu)模型，模型采用了8 節(jié)點實體單元.加壓機(jī)構(gòu)的單元總數(shù)為44 599，轉(zhuǎn)動盤、移動盤和彈子的單元數(shù)分別是17 832、15 142 和11 625 個.轉(zhuǎn)動盤和移動盤材料為38CrSi，彈子材料為GCr15，材料模型采用雙線性彈塑性模型，應(yīng)變率采用Cowper-Symonds 模型.加壓機(jī)構(gòu)的各個部件之間采用基于罰函數(shù)法的面面接觸算法.轉(zhuǎn)動盤僅具有繞中心軸線的旋轉(zhuǎn)自由度，移動盤僅具有沿著軸線的移動自由度.對移動盤上表面施加20 kN 的制動壓力，轉(zhuǎn)動盤給定轉(zhuǎn)速.

4.2 圓錐滾子和球形彈子對比

球形彈子和圓錐滾子加壓機(jī)構(gòu)在轉(zhuǎn)動過程中的有效應(yīng)力云圖如圖11 所示，由于與轉(zhuǎn)動盤和移動盤的接觸面積和狀態(tài)不同，使得不同加壓機(jī)構(gòu)的有效應(yīng)力也有所不同.球形彈子加壓機(jī)構(gòu)在轉(zhuǎn)動盤上的最大有效應(yīng)力為671.6 MPa，而改進(jìn)后的值則為560.9 MPa，最大有效應(yīng)力減小16.5%，改善了加壓機(jī)構(gòu)的受力狀態(tài).球形彈子的最大有效應(yīng)力為650.7 MPa，最大有效應(yīng)力位于接觸區(qū)域的中間位置.圓錐滾子最大有效應(yīng)力為851 MPa，位于圓錐滾子的兩端，中間區(qū)域有效應(yīng)力較小，圓錐滾子的最大有效應(yīng)力比球形滾子增大30.8%.相對于轉(zhuǎn)動盤，圓錐滾子變形更大，最大有效應(yīng)力也更大.

圖10 圓錐滾子加壓機(jī)構(gòu)有限元模型Fig.10 The finite element model of tapered roller pressurized structure

圖11 球形彈子和圓錐滾子有效應(yīng)力分布云圖Fig.11 The Von-Mises stress of spherical billiard and tapered roller

圓錐滾子與轉(zhuǎn)動盤接觸區(qū)域的有效應(yīng)力沿著滾子素線的分布如圖12 所示，由圖可知圓錐滾子兩側(cè)的有效應(yīng)力超過800 MPa，而中部區(qū)域有效應(yīng)力均小于600 MPa.這主要是由于邊緣效應(yīng)導(dǎo)致圓錐滾子兩側(cè)受到較大的接觸載荷，導(dǎo)致兩側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力集中的問題.

圖12 圓錐滾子表面應(yīng)力沿素線分布Fig.12 The stress along generatrix

4.3 不同圓錐滾子對比

所提出的圓錐滾子雖然能夠改善轉(zhuǎn)動盤的力學(xué)性能，但是圓錐滾子本身的力學(xué)特性反而變差.由于兩側(cè)較高的有效應(yīng)力，將會導(dǎo)致圓錐滾子在服役過程中出現(xiàn)由于高應(yīng)力狀態(tài)導(dǎo)致的疲勞等問題，降低力學(xué)性能.取圓弧全凸型滾子的半徑R 分別為1 m、2 m 和3 m，改進(jìn)的圓錐滾子的應(yīng)力云圖如圖13 所示，由圖可知，不同凸度的圓錐滾子的應(yīng)力分布呈現(xiàn)出較大的不同.圓弧全凸型滾子的半徑R 為1 m 時，最大有效應(yīng)力為599 MPa 且位于中部區(qū)域；R 為2 m時，最大有效應(yīng)力為574 MPa，兩側(cè)的應(yīng)力增加；而當(dāng)R 為3 m 時，中部最大有效應(yīng)力為481 MPa，兩側(cè)為400 MPa，應(yīng)力沿著素線分布也更加均勻.隨著半徑的增加，圓錐滾子與滾道的接觸長度也相應(yīng)增加，同時最大有效應(yīng)力降低，而應(yīng)力分布更加均勻.不同于圓弧全凸型滾子，圓弧修正型滾子的圓弧段與直線段相交處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，最大有效應(yīng)力為578.5 MPa.不同圓錐滾子的最大有效應(yīng)力值如圖14 所示，相對于球形彈子，直線型、全圓弧1 m、全圓弧2 m、全圓弧3 m 和圓弧修正型的最大有效應(yīng)力變化量分別為-30.8%、10.8%、14.6%、28.4%和13.9%.不同圓錐滾子的有效應(yīng)力沿著素線的分布圖如圖15 所示，由圖可知，所提出的圓弧全凸型和圓弧修正型滾子有效改善了圓錐滾子兩側(cè)的應(yīng)力集中問題.半徑為1 m 的圓弧全凸型滾子的應(yīng)力分布最不均勻，中部應(yīng)力最大，而半徑為3 m 的圓弧全凸型滾子應(yīng)力分布最均勻，沿著素線應(yīng)力在420 MPa 左右.圓弧修正型也能較大程度改善應(yīng)力狀態(tài)，但由于直線段和圓弧段相交處的最大有效應(yīng)力較大，總體性能弱于半徑為3 m 的圓弧全凸型.

圖13 新型圓錐滾子應(yīng)力云圖Fig.13 The Von-Mises stress of new tapered roller

圖14 不同圓錐滾子最大應(yīng)力值Fig.14 The maximum stress of tapered roller

圖15 不同凸型滾子表面應(yīng)力沿素線分布圖Fig.15 The stress along generatrix of different tapered roller

5 結(jié)論

提出的新型圓錐滾子加壓機(jī)構(gòu)將球形彈子的點接觸轉(zhuǎn)換為滾子的線接觸，有效提高了加壓機(jī)構(gòu)力學(xué)性能.提出的圓弧全凸型和圓弧修正型圓錐滾子改善了直線型圓錐滾子的邊緣效應(yīng)問題，并且應(yīng)力沿著素線分布更加均勻.隨著半徑的增加，圓弧全凸型滾子的最大有效應(yīng)力降低且應(yīng)力分布更加均勻.相對于球形彈子，半徑為3 m 的圓弧全凸型滾子，最大有效應(yīng)力降低28.4%.