全英文高等數(shù)學(xué)課程PBL 教學(xué)與評價模式探索

東北大學(xué)PBL 教學(xué)創(chuàng)新研究中心 錢金花 張?zhí)m霞 東北大學(xué)理學(xué)院 楊中兵

2010 年，我國政府頒布《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020 年）》，明確提出擴大教育開放，鼓勵高校間加強國際交流與合作，進一步擴大外國留學(xué)生規(guī)模。《國家教育事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中提出，“十三五”時期教育改革發(fā)展的總目標(biāo)是：教育現(xiàn)代化取得重要進展，教育總體實力和國際影響力顯著增強，推動我國邁入人力資源強國和人才強國行列，為實現(xiàn)中國教育現(xiàn)代化2030 遠景目標(biāo)奠定堅實基礎(chǔ)。

在國際和國內(nèi)大環(huán)境的推動下，國內(nèi)各大高等院校逐步開啟了國際教育之路。隨著來華留學(xué)生規(guī)模的日益擴大，各大院校為來華留學(xué)生增開了不同專業(yè)，并相繼引入全英文授課模式。以東北大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程為例，2012 年在雙語教學(xué)的基礎(chǔ)上開始開設(shè)全英文課程，對留學(xué)生單獨設(shè)班教學(xué)，并且獨立考評，受到全校留學(xué)生的廣泛歡迎。經(jīng)過多年的教學(xué)實踐和探索，我們在課程授課模式和考評方式上積累了很多經(jīng)驗，期望能為廣大從事來華留學(xué)教育的一線教師提供參考。

全英文高等數(shù)學(xué)教學(xué)中一個有效的教學(xué)方法是PBL教學(xué)法。PBL 是以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方法，全稱problembased learning，是基于現(xiàn)實世界的以學(xué)生為中心的教育方式。該方法通過向?qū)W生展現(xiàn)以現(xiàn)實世界為基礎(chǔ)，經(jīng)過精心選擇和設(shè)計的問題，能促進學(xué)生獲得應(yīng)用知識解決實際問題的經(jīng)驗，形成批判性思維，獲得合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)的技能和高效解決問題的能力。接下來從授課模式和考評模式兩方面來陳述全英文高等數(shù)學(xué)PBL 教學(xué)的具體實踐。

一、以學(xué)生為中心、以問題為導(dǎo)向的授課模式

高等數(shù)學(xué)是東北大學(xué)理工科專業(yè)的一門必修課。由于留學(xué)生來自不同的國家，他們的文化習(xí)俗以及教育背景不同，留學(xué)生的知識背景、文化素質(zhì)迥然不同，因此傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即以教師為中心的授課方式顯然不適合留學(xué)生，尤其是高等數(shù)學(xué)這樣學(xué)時長、知識點多的課程。以上這些因素要求我們必須轉(zhuǎn)變授課模式，即從以教師為中心的教學(xué)模式轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，通過設(shè)計靈活有效的課堂來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。下面，本文將從課前、課中和課后三個教學(xué)環(huán)節(jié)來闡述如何安排以學(xué)生為中心的全英文高等數(shù)學(xué)課堂。

（一）課前預(yù)習(xí)

美國心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去進行教學(xué)?！睌?shù)學(xué)知識是連續(xù)的、不間斷的，新舊數(shù)學(xué)知識之間有著密切的聯(lián)系，這些特點決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行，由此可見課前預(yù)習(xí)是必不可少的。

留學(xué)生沒有經(jīng)過類似國內(nèi)高考的篩選，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。有的留學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，但也有少部分留學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)僅相當(dāng)于國內(nèi)高中生水平。這就需要學(xué)生在課前做好充分的預(yù)習(xí)，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的首要環(huán)節(jié)。為了保障這一教學(xué)環(huán)節(jié)的有效開展，教師在課程平臺，如Mooc、Blackboard 以及自主建設(shè)的全英文在線學(xué)習(xí)平臺上放置下節(jié)課的課程資料，包括教學(xué)課件、簡短的授課視頻等，并在平臺上布置預(yù)習(xí)作業(yè)。注意，這一過程要求全體學(xué)生認真參與，并且將其視為平時考評的一個重要方面，從而保證課前預(yù)習(xí)的有效性。

從心理學(xué)的角度看，預(yù)習(xí)是一種學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備過程，課前預(yù)習(xí)可以使學(xué)生對新知識處于有準(zhǔn)備的心理狀態(tài)，有效的課前預(yù)習(xí)會為課堂學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。首先，學(xué)生通過預(yù)習(xí)可以了解教師上課要講什么內(nèi)容，自己在哪些方面還不懂，并且對自己不懂的內(nèi)容做好標(biāo)記。學(xué)生帶著問題進入課堂，聽課時就會主動地、有重點地聽課，學(xué)習(xí)效果會明顯提升。其次，教師在審閱學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)后會發(fā)現(xiàn)比較集中和典型的問題，教學(xué)時就能夠有針對性地施教，從而提高課堂教學(xué)效率。最后，通過預(yù)習(xí)，學(xué)生可以在課堂上提出困惑和疑問，師生共同探討，這樣能大大縮短教師講授的時間，從而給學(xué)生更充分的時間進行小組討論活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生解決問題的能力。

（二）以學(xué)生為中心的課堂

教育背景、文化習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異使得留學(xué)生對待課堂學(xué)習(xí)的態(tài)度也不盡相同，既有積極主動參與課堂教學(xué)、認真學(xué)習(xí)的學(xué)生，也有紀律意識不強、主動性差的學(xué)生。在這種情況下，教師要盡快適應(yīng)課堂形態(tài)，在保證教學(xué)質(zhì)量的前提下，盡量營造學(xué)生喜歡的課堂氛圍，逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣。

多年的教學(xué)實踐中，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)留學(xué)生思維活躍，喜歡參與課堂活動，在講課過程中，他們會不時地發(fā)問與討論。這正是中國學(xué)生和留學(xué)生之間存在的一個很大的學(xué)習(xí)上的差異。教師切忌用各種課堂規(guī)則來約束他們，而是應(yīng)該充分利用他們的這一特點來組織有效的、積極的課堂教學(xué)活動。我們常用的教學(xué)方式就是小組活動（group work）。首先，任課教師要根據(jù)留學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有的放矢地安排一個與課堂內(nèi)容相關(guān)的問題。這個問題不要過于簡單，又不能太過于難，但必須具有一定的挑戰(zhàn)性。然后，教師將學(xué)生分成3—5 人的小組，讓學(xué)生以小組為單位在規(guī)定的時間內(nèi)（10—20 分鐘最佳）來解決提出的問題。教師在這一過程中僅僅扮演觀察者的角色，而不能參與小組的討論。最后，以小組為單位陳訴問題的解決方案，教師對各個方案給予建設(shè)性的總結(jié)和點評。

開展小組活動是從以教師為中心的課堂向以學(xué)生為中心的課堂轉(zhuǎn)變的一個重要手段。小組活動可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們會積極地參與討論活動，并且愿意和小組成員合作，分享自己的想法，以便獲得更好的解決方案。在陳訴解決方案的過程中，小組成員會及時糾正，互相補充，表現(xiàn)出很強的責(zé)任感和團隊意識。并且留學(xué)生之間的思維方法更加接近，用他們的語言與方式表達，有助于學(xué)生加深對知識的理解。與此同時，教師通過觀察小組活動，會了解學(xué)生對知識點的理解和掌握程度，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，不失為一種真實有效的課堂反饋。

（三）課后自我檢測

著名心理學(xué)家艾賓浩斯對遺忘現(xiàn)象進行研究發(fā)現(xiàn)，人們對學(xué)到的新知識，一小時后只能記憶44%，兩天后只留下28%，6 天后只剩下25%。這些數(shù)據(jù)表明，知識剛學(xué)過之后，遺忘特別快，經(jīng)過較長時間以后，雖然記憶保留的量減少了，但遺忘的速度卻放慢了。因此學(xué)過新知識后，要“趁熱打鐵”，抓緊時間及時復(fù)習(xí)、鞏固。

針對課后環(huán)節(jié)，我們課程的具體做法是：每節(jié)課課后，教師在學(xué)習(xí)平臺上對整節(jié)課進行總結(jié)性評價，并布置課后作業(yè)。課后作業(yè)要求學(xué)生在MOOC 平臺以及我們自主建設(shè)的全英文在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站上分別完成。MOOC 作業(yè)要求學(xué)生以小組為單位完成，題目都是開放性的、有一定難度的問題；在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站中的題目為客觀題，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成，提交答卷后系統(tǒng)會自動生成分數(shù)，學(xué)生可以回看正確答案以及正確解答。注意，MOOC 作業(yè)視為期末考評分的一項指標(biāo)，而在線測試成績僅是平時考評的一個方面。

通過多年的不斷探索和實踐，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對待以這種方式布置的作業(yè)會更加認真。他們會將課上學(xué)習(xí)小組延伸到課外，并自主組織課外小組活動來討論教師布置的問題，并且大部分學(xué)生能夠積極主動地單獨完成在線測試。他們不會尋求各種作弊方式來應(yīng)付，而是完全獨立地完成測試。由此可見，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的發(fā)生了質(zhì)的轉(zhuǎn)變，已經(jīng)由被動接受變成了主動學(xué)習(xí)，這也正是教學(xué)的真正意義所在。

二、多元化、過程化的考評方式

隨著知識經(jīng)濟時代的到來，高等教育已由精英教育轉(zhuǎn)向大眾化教育，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)也從強調(diào)“為專業(yè)服務(wù)，為學(xué)生后續(xù)課程奠定基礎(chǔ)”轉(zhuǎn)向“培養(yǎng)學(xué)生理性思維，提高學(xué)生素質(zhì)和能力”。傳統(tǒng)的考核方式只注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識和計算能力的考核，缺乏對學(xué)生分析問題和解決問題能力的考核。過于重視期末考試結(jié)果的導(dǎo)向，使得一些平時學(xué)習(xí)松懈的學(xué)生為了考試過關(guān)而想方設(shè)法地作弊，也有一些學(xué)生平時不努力學(xué)習(xí)，考試前突擊準(zhǔn)備，雖然也會通過考試，但是并沒有真正學(xué)到知識。以教師為中心的教學(xué)模式轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，要求課程評價方式也要做出相應(yīng)的轉(zhuǎn)變，更強調(diào)對學(xué)生的過程化評價和多元化評價。我們的課程對學(xué)生的評價由以下幾部分組成。

1.平時表現(xiàn)（占10%）。平時表現(xiàn)主要包括課前預(yù)習(xí)、課堂考勤、課堂表現(xiàn)、小組討論情況和課后作業(yè)等方面。其中，小組討論情況主要評價學(xué)生的團隊協(xié)作能力以及學(xué)生自主解決問題的能力，課前預(yù)習(xí)和課后作業(yè)主要評價學(xué)生是否完成作業(yè)以及作業(yè)完成的質(zhì)量，每次作業(yè)都會標(biāo)注等級并做登記。這部分評價屬于過程性評價，從考查中獲得反饋，督促學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得知識和能力的全面提升。

2.單元測試（占10%）。每章學(xué)習(xí)結(jié)束，教師在MOOC 平臺上發(fā)布單元測試，學(xué)生在教學(xué)實驗中心獨立完成。通過考試，學(xué)生可以了解自身對基礎(chǔ)知識、基本概念的掌握情況，發(fā)現(xiàn)自身的問題和不足。階段性的評價對平時學(xué)習(xí)散漫的學(xué)生是至關(guān)重要的，能讓他們對前一階段的學(xué)習(xí)成果進行自查，并敲響警鐘。

3.期末口試（占30%）。教師成立5 人專家組，在期末的最后兩周以口試的方式對每個學(xué)生進行單獨考核，考核內(nèi)容覆蓋整學(xué)期的所有知識點。題目要求是開放性的，而不是一個具體題目的解答過程。教師關(guān)注的焦點應(yīng)該是學(xué)生對問題的理解以及分析能力，而不是一個具體的答案。

4.期末考試（占50%）。對學(xué)生學(xué)習(xí)成果進行鑒定的最傳統(tǒng)的方式就是期末閉卷考試，可通過統(tǒng)一的考核來分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況。試卷會從比較完善的試題庫中隨機抽取，主要考核記憶、理解、簡單運用和邏輯演繹等方面。注意，考核時間不應(yīng)太長，一般1 個小時最佳；題目數(shù)量不宜過多，一般6—8 個題目。

總之，在評價過程中，我們應(yīng)秉承客觀性、整體性、科學(xué)性、一致性的原則，多角度、多維度綜合考量學(xué)生的接受程度和學(xué)習(xí)情況，將定期檢測和期末鑒定落到實處，真正實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所提倡的自主學(xué)習(xí)、能力塑造、素質(zhì)拓展和可持續(xù)發(fā)展的最終理念。

總之，來華留學(xué)生高等數(shù)學(xué)全英文教學(xué)工作是一項系統(tǒng)工程，如何根據(jù)學(xué)生特點和學(xué)科特點，遵循教育教學(xué)規(guī)律，兼顧留學(xué)生文化傳統(tǒng)和心理特點，提高課堂整體教學(xué)水平，還需要廣大教育工作者在今后的工作中不斷地探索和實踐。