探析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

◎董斌元 （甘肅省武威市涼州區(qū)金河鎮(zhèn)九年制學(xué)校，甘肅 武威 733009）

引 言

我國近幾年一直在實施新課程改革，隨著新課程改革的完善和深入，改革內(nèi)容也更加符合授課內(nèi)容，為初中數(shù)學(xué)的授課模式提供了新的思路和理念.教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容對教學(xué)方式進行改革，通過多種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，調(diào)動其積極性，促使其發(fā)揮自身的主觀能動性.教師應(yīng)主動轉(zhuǎn)變授課方式，把教學(xué)重點從理論知識過渡到實踐應(yīng)用，使學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)知識解決生活中的實際問題，并提高自身的綜合能力.

一、初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)特征分析

從初中階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)開展角度來說，要想取得穩(wěn)定的課程教學(xué)效果，教師首先要對數(shù)學(xué)課程教學(xué)的特征進行分析和研究.

1.邏輯性特征

初中階段數(shù)學(xué)知識的深刻性和邏輯性更強，對學(xué)生的思維能力提出了更高的要求.學(xué)生只有具備了合理的邏輯思維能力和邏輯分析能力，才能夠取得更好的學(xué)習(xí)效果.培養(yǎng)邏輯思維能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標.

2.學(xué)習(xí)難度提升

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識本身的難度層次也有所提升，這意味著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主觀困難感會有所提升.從學(xué)生的角度來說，數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉和提升是幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識的有效方法.教師應(yīng)當意識到初中階段數(shù)學(xué)知識難度提升的現(xiàn)狀，從實際出發(fā)，找到初中數(shù)學(xué)教學(xué)開展的有效思路，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進地學(xué)習(xí).

3.考驗學(xué)生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維能力是指學(xué)生對于不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在完成了基礎(chǔ)學(xué)習(xí)內(nèi)容后進一步拓展學(xué)習(xí)范圍和思考范圍的能力.在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，這種能力發(fā)揮著非常重要的作用.

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，對于學(xué)生來說具有重要的意義.到了初中階段，數(shù)學(xué)本身的難度會有所提升.對于學(xué)生來講，學(xué)習(xí)難度的加大必然需要其調(diào)整學(xué)習(xí)思維.思維的優(yōu)化轉(zhuǎn)變對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面.

1.提升學(xué)生的思維能力

在數(shù)學(xué)思維中，歸納思維是非常重要的一個組成部分.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的歸納思維主要是指完成從特殊到一般，從大眾化到個性化的過程.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，歸納思維是一種具有典型性的思維模式.從一定意義上說，數(shù)學(xué)本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程就是一個不斷歸納總結(jié)的過程.具體來說，數(shù)學(xué)的本質(zhì)主要強調(diào)的是數(shù)學(xué)教學(xué)中定理的歸納總結(jié).另外，在歸納能力的基礎(chǔ)上，進一步形成類比思維和逆向思維也是學(xué)生思維能力提升的重要條件.類比思維是指利用已經(jīng)學(xué)過的知識在類比中產(chǎn)生對新知識的認知.這一過程實際上意味著學(xué)生主觀上學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)積極性的提升.從教師的角度來講，這不僅意味著教師在教學(xué)過程中所遇到的困難減少了，而且意味著教師的教學(xué)效率得到了提升.

2.提升學(xué)生的實踐學(xué)習(xí)能力

思維是指導(dǎo)實踐的基礎(chǔ).當學(xué)生的思維模式在靈活性上有所增強時，在具體實踐教學(xué)的開展中，教師就能獲得更多的實踐教學(xué)動力，在參與具體實踐的過程中也就能夠獲得更多的支持.對于學(xué)生來說，這方面能力的增強是非常具有實際意義的，不僅對學(xué)生數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)能力的提升有積極的促進作用，而且從學(xué)生未來的個人成長和發(fā)展的角度來說，實踐學(xué)習(xí)能力也是非常重要的一種能力，是支持學(xué)生取得更好的未來發(fā)展狀態(tài)的重要條件.

3.消除傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師在整個教學(xué)過程中起著主導(dǎo)作用，學(xué)生的思維過程主要是依靠教師的指導(dǎo)完成的.學(xué)生在參與數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，存在缺乏主動性的問題，這對于調(diào)動學(xué)生主觀上的學(xué)習(xí)思維是一種阻力.當思維模式的培養(yǎng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標時，學(xué)生在課堂教學(xué)過程中的主動性能夠得到全面提升.這對于學(xué)生來說是優(yōu)化數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果的重要條件，也是提升數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的動力.

三、現(xiàn)階段思維能力培養(yǎng)中存在的問題

由于長期受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，教師對于初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)存在缺乏重視、缺乏科學(xué)方法支持的問題.在初中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的過程中，主要存在以下幾個方面的問題.

1.缺乏科學(xué)方法

基于教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)理解能力的壓力，目前初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)存在缺乏科學(xué)方法的問題.在長期傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響下，教師對于思維能力的培養(yǎng)并沒有掌握科學(xué)的方法.大部分教師在教學(xué)工作落實時仍然傾向于運用傳統(tǒng)的教學(xué)方式引入教學(xué)，這對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)并不能起到切實的促進作用.教師針對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)并沒有切實可行的方法做指導(dǎo).

2.教學(xué)資源有限

數(shù)學(xué)課程的教學(xué)資源目前多表現(xiàn)為教學(xué)工具和多媒體形式，有限的教學(xué)資源使得一些具有先進性的教育教學(xué)形式在具體實施環(huán)節(jié)會出現(xiàn)一些問題和困難.例如，思維導(dǎo)圖教學(xué)法、提問教學(xué)法在教學(xué)過程中的應(yīng)用，既需要教師掌握運用這種教學(xué)方法的有效模式，又需要多種不同類型的教學(xué)素材和資源的支持.現(xiàn)階段常見的教學(xué)資源在豐富性上比較欠缺.

3.教學(xué)評價方式不完善

數(shù)學(xué)思維能力的提升和改善在檢驗方法上存在單一性較強的特征.在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)開展的過程中，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的檢驗方法存在科學(xué)性和全面性不足的典型問題.教師對學(xué)生的教育教學(xué)評價工作大部分依托于學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，在評價標準的綜合性上不足，往往不能全面地反映學(xué)生思維能力提升和優(yōu)化的情況.

四、實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的科學(xué)路徑

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)工作在具體落實的環(huán)節(jié)存在多種不同類型的問題.為了切實取得良好的思維能力培養(yǎng)效果，應(yīng)當從以下幾個方面開展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)工作.

1.重視數(shù)學(xué)思維空間的構(gòu)建

教師若想使學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)思維空間，最主要的是培養(yǎng)其獨立開展學(xué)習(xí)并自主思考問題的良好習(xí)慣.這就需要教師在授課過程中設(shè)置并開展課堂活動，通過內(nèi)容豐富、形式新穎的活動激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其能夠在活動中復(fù)習(xí)所學(xué)知識，并對教材中的知識內(nèi)容有更加深刻的認識.與此同時，教師還需要在授課過程中幫助學(xué)生認識到理論概念與邏輯關(guān)系的區(qū)別，幫助其構(gòu)建正確的思維空間.例如，在“軸對稱”這一節(jié)內(nèi)容的講解過程中，教師可以與“平面直角坐標系”的知識相結(jié)合，借助平面直角坐標系幫助學(xué)生理解什么是軸對稱.將如何識別和繪制軸對稱圖形應(yīng)用到坐標系中，不僅能夠幫助學(xué)生更快、更好地學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，而且能夠幫助其鞏固所學(xué)知識，增強知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建完善的思維空間.

2.注重探究性思維的培養(yǎng)

目前，我國的教學(xué)模式主要為教師對教材中的知識內(nèi)容進行規(guī)劃并制訂教案，根據(jù)教案完成授課內(nèi)容.對于全新的知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感覺有難度，如果在完成當堂課程內(nèi)容后沒有及時進行復(fù)習(xí)和練習(xí)，就會導(dǎo)致其對知識的掌握程度較差，從而影響學(xué)習(xí)質(zhì)量.所以，教師可以將教材中相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進行歸納總結(jié)，通過較為基礎(chǔ)的知識引出邏輯性更強的知識，在教學(xué)過程中重視培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維，通過生活中的實際問題引出課堂的授課內(nèi)容，讓學(xué)生能夠主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題.例如，在講解“一元一次不等式組”的過程中，教師可以讓學(xué)生總結(jié)歸納已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一元一次方程和二元一次方程組的特點，然后讓學(xué)生練習(xí)如何計算一元一次方程和二元一次方程組，并借助生活中的實際問題幫助學(xué)生學(xué)習(xí).在學(xué)生初步掌握后，教師可以對該知識點的練習(xí)題進行拓展設(shè)計，鍛煉他們的思維意識，通過問題激發(fā)其對知識的探究興趣.探究式教學(xué)模式對于學(xué)生來說是鍛煉思維發(fā)散能力的重要條件.從學(xué)生的角度來講，只有個人在主觀上形成主動探究、主動思考的習(xí)慣，并且具備靈活的思維方式，才能夠獲得更好的思維發(fā)展狀態(tài).教師在培養(yǎng)學(xué)生的主動探究能力時，應(yīng)當從學(xué)生的角度出發(fā)，尋找科學(xué)的課程教學(xué)切入點，并且合理運用輔助教學(xué)工具，為優(yōu)化課程教學(xué)的效果提供保障.

3.幫助學(xué)生學(xué)會分析、思考、解決問題

初中教材中的部分知識較為抽象，不利于學(xué)生對知識的理解，所以教師在開展專項練習(xí)時，要鼓勵學(xué)生對具有較強探究性和拓展性的練習(xí)題從多個角度加以思考和分析，掌握一題多解的技巧，這有利于鍛煉其發(fā)散性思維.教師在設(shè)計題目的過程中，還需要從實際生活出發(fā)，增強知識與生活的聯(lián)系性，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答問題的能力.例如，教師在講解“二元一次方程組”時，可以聯(lián)系生活中的實際問題，如這個方程組教師就可以轉(zhuǎn)換為買書問題：學(xué)校要為同學(xué)們購買甲、乙兩種圖書，原本購買兩種圖書總共要花費1000 元，但是廠家為學(xué)校提供了折扣，購買甲書打五折，購買乙書打八五折，打完折后，學(xué)校買書的總費用為710 元，問兩種圖書的原價分別為多少元.通過這種方式能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，將理論性的知識應(yīng)用到實際生活中，提高學(xué)生的綜合能力.教師還可以列舉幾道二元一次方程組的練習(xí)題，讓學(xué)生自己根據(jù)方程組出題，從教師的角度思考問題，這有利于其思考、分析問題，并為以后的發(fā)展打下基礎(chǔ).

4.設(shè)計科學(xué)的教學(xué)情境

根據(jù)新課程標準，教師應(yīng)努力創(chuàng)造和諧、友善的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境.這就需要教師在授課前對課堂進行科學(xué)的規(guī)劃，設(shè)計豐富多彩的課堂授課內(nèi)容和活動，增加課堂的趣味性，使學(xué)生能夠主動融入課堂當中，激發(fā)其對新知識的求知欲.另外，在開展習(xí)題課的過程中，教師應(yīng)將練習(xí)題分成多種類型，幫助學(xué)生學(xué)會解決不同類型的題目，使其能夠自己區(qū)分問題類型，這樣有助于后續(xù)的課堂教學(xué).教師還應(yīng)主動與學(xué)生探討交流，了解他們的學(xué)習(xí)情況和心理狀態(tài)，將課堂內(nèi)容拆分成幾個部分，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力.教師要經(jīng)常鼓勵學(xué)生回答問題、解決問題，創(chuàng)造科學(xué)的教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識.

5.運用信息化教學(xué)平臺培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力

除了在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，教師還可以通過開發(fā)針對性的課程教學(xué)模式實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).例如，借助網(wǎng)絡(luò)平臺搭建在線學(xué)習(xí)平臺，針對學(xué)生的思維能力培養(yǎng)目標開發(fā)一部分有針對性的課后訓(xùn)練題，或者將考查學(xué)生思維能力的數(shù)學(xué)知識制作成在線學(xué)習(xí)課件，供學(xué)生學(xué)習(xí)和討論.在這個過程中，學(xué)生的主觀思維能力會得到持續(xù)的提升和優(yōu)化，在線學(xué)習(xí)的方式也適應(yīng)學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求和不同的學(xué)習(xí)層次.從師生交流溝通的角度來說，在線平臺的狀態(tài)下，學(xué)生與教師之間的溝通與交流更加自由，交流分享也更加輕松.對于學(xué)生來說，這樣更容易放松心態(tài)，對個人的學(xué)習(xí)情況能有一個客觀的認知，為明確個人未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向提供幫助.

結(jié) 語

初中是一個承上啟下的階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠幫助其較快地開展后續(xù)的學(xué)習(xí)，但是該能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，需要教師和學(xué)生共同努力.教師應(yīng)營造良好的課堂氛圍，創(chuàng)造有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，將知識與實際生活結(jié)合到一起，經(jīng)常鼓勵學(xué)生，也要及時指出他們的錯誤，引導(dǎo)其培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維.