核心素養(yǎng)視野下初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：人文生態(tài)不可或缺

◎李銀花 （甘肅省金昌市永昌縣第五中學(xué)，甘肅 金昌 737100）

數(shù)學(xué)這門(mén)課是融多種價(jià)值于一體的學(xué)科，它除了彰顯其學(xué)科價(jià)值之外，還“張貼”著一張?zhí)厥獾摹皹?biāo)簽”，那就是高于數(shù)學(xué)知識(shí)的人文價(jià)值.有時(shí)，我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，常常激動(dòng)于這樣的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)：既有數(shù)字、公式、定理、法則的精妙詮釋和嫻熟運(yùn)用，又有數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的無(wú)聲滲透與傳承，更有數(shù)學(xué)教師濃濃的溫情和期待，正所謂“數(shù)學(xué)味和人文味兩相宜”.而這，主要得益于高效的數(shù)學(xué)閱讀，數(shù)學(xué)閱讀是核心素養(yǎng)視野下初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與應(yīng)用的應(yīng)有之義.數(shù)學(xué)教師何不在“壓力山大”般的觀察、計(jì)算、推理中“抽身而出”，引領(lǐng)學(xué)生暫時(shí)沉浸在有滋有味的閱讀中，從而重構(gòu)一種搖曳生姿的課堂生態(tài)呢？ 從而活潑地發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？

一、選擇——多一些閱讀滋養(yǎng)

“課堂是喚醒和激勵(lì)的地方”，而“喚醒”的深還是淺，在于教師，在于教師的選擇，在于課前教師導(dǎo)學(xué)案的精心選擇和設(shè)計(jì).初中數(shù)學(xué)教材中有一些沉甸甸的閱讀材料，教師是因?yàn)椤袄速M(fèi)時(shí)間”“與中考無(wú)關(guān)”“不能提高學(xué)生成績(jī)”而選擇忽視，甚至無(wú)視它的存在呢？ 還是積極挖掘其中有意義的“閱讀點(diǎn)、生成點(diǎn)和拓展點(diǎn)”，恰到好處地滋補(bǔ)于課堂教學(xué)并且助力于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展呢？ 顯然，后者才是值得稱(chēng)道的.

比如，學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時(shí)，可以引入一些“從結(jié)繩記數(shù)到計(jì)算器”的知識(shí)，讓學(xué)生從中意識(shí)到：原來(lái)結(jié)繩、石塊、算籌、算盤(pán)、計(jì)算尺、手搖計(jì)算器等都是計(jì)算工具，從原始到現(xiàn)在，從粗糙到精確，不僅象征著技術(shù)的發(fā)展，也意味著數(shù)學(xué)理性精神的傳承.當(dāng)學(xué)生明白這些時(shí)，心中或有點(diǎn)點(diǎn)漣漪，或有另一番滋味.的確，做精、做細(xì)、做實(shí)這樣的閱讀，從中窺見(jiàn)一些有意義的來(lái)龍去脈，一些意蘊(yùn)十足的變遷，對(duì)于開(kāi)闊學(xué)生、陶冶情操、發(fā)展素養(yǎng)，無(wú)疑具有重要的不可替代的作用.

所以，教師的選擇決定了“喚醒和激勵(lì)”的深度.數(shù)學(xué)教師要有一種擔(dān)當(dāng)，一種責(zé)任，一些不可多得的勇氣，一種高度的警覺(jué)和堅(jiān)守——哪怕以此耽誤了練習(xí)、計(jì)算、熟稔技法的時(shí)機(jī)，也要引領(lǐng)學(xué)生打開(kāi)一扇新的窗口，開(kāi)辟一條新的路徑，就像“撥開(kāi)水藻露出一眼小活泉”.而這，離不開(kāi)一份分量足、設(shè)計(jì)精、有滋味的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，離不開(kāi)教師精心的選擇.不僅是數(shù)學(xué)技能技法，也蘊(yùn)含著人文滋養(yǎng)；不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；不僅是教學(xué)技術(shù)層面，也是精神層面，以上這些應(yīng)該成為核心素養(yǎng)視野下初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與應(yīng)用的基本視點(diǎn).

二、引導(dǎo)——多一些德性熏陶

僅僅引領(lǐng)學(xué)生多多閱讀是不夠的，教師還應(yīng)恰當(dāng)?shù)厥柚?、撥之、引之、?dǎo)之，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)材料中讀出“深味”，讀出“驚喜”，讀出另一重?cái)?shù)學(xué)的“乾坤”.好的導(dǎo)學(xué)案重在“導(dǎo)”：有疑難時(shí)，教師相機(jī)誘導(dǎo)；有困惑時(shí)，教師隨機(jī)點(diǎn)撥；有分歧時(shí)，教師統(tǒng)一意見(jiàn)；有成果時(shí)，教師共享收獲.這里的“導(dǎo)”，不僅導(dǎo)向數(shù)學(xué)知識(shí)層面，而且導(dǎo)向精神層面，而這不正是核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與應(yīng)用所孜孜以求的理想境界嗎？

比如，學(xué)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀《中國(guó)最早使用負(fù)數(shù)》，引領(lǐng)學(xué)生把《九章算術(shù)》的問(wèn)世時(shí)間和印度以及歐洲提出負(fù)數(shù)的時(shí)間做個(gè)對(duì)比，并就“十六世紀(jì)韋達(dá)的著作還拒絕使用負(fù)數(shù)”這一現(xiàn)象引發(fā)孩子們的思考：“這一切說(shuō)明了什么？”又如，可以引導(dǎo)學(xué)生讀讀華羅庚、陳景潤(rùn)等人的傳記，之后讓學(xué)生靜靜思考：“這些名人能夠取得成功，究竟靠的是什么？”再如，可以引導(dǎo)學(xué)生看看七巧板、圓周率、勾股定理等史料的介紹，讓學(xué)生體會(huì)古代中國(guó)數(shù)學(xué)的輝煌，思索古代中國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)先于世界的原因是什么？ 這樣的涵養(yǎng)、揣摩和頓悟多了，自然，所謂的“耐心、堅(jiān)持、刻苦”等精神層面的種子就會(huì)在不經(jīng)意間生根發(fā)芽.

可見(jiàn)，還原一段數(shù)學(xué)歷程，重溫某次數(shù)學(xué)事件，梳理某個(gè)數(shù)學(xué)故事，總結(jié)某時(shí)數(shù)學(xué)成就，不僅僅是為了開(kāi)闊視野，增廣知識(shí)，更是為了鑄造精神大廈，凝聚思想精髓.因?yàn)槌晒Φ拿艽a就隱藏其間，德性的傳承也蘊(yùn)含其中，信念、興趣、情感等皆可以在其中覓得一二.這樣的導(dǎo)學(xué)案不再是單軌道，而是集知識(shí)、人文、情感、價(jià)值觀等融為一體的多軌道.做精、做細(xì)、做實(shí)這樣的導(dǎo)學(xué)案，必將在更深的層面上發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，何樂(lè)而不為呢？

三、設(shè)計(jì)——多一些人文關(guān)懷

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案是數(shù)學(xué)教師實(shí)施教學(xué)的藍(lán)本，一篇篇設(shè)計(jì)精巧的導(dǎo)學(xué)案不僅給施教者帶來(lái)美的享受，而且還是一把開(kāi)啟學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó)的金鑰匙，豈能以呆板枯燥的數(shù)學(xué)題目來(lái)充實(shí)，又怎能以滿(mǎn)篇的習(xí)題代替呢？ 因此，數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)應(yīng)該多一些人文關(guān)懷，改變過(guò)去的那種滿(mǎn)篇如同法律條文的格式.現(xiàn)今初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案大多是一份“數(shù)學(xué)說(shuō)明書(shū)”，時(shí)間久了，教師教學(xué)時(shí)就會(huì)把導(dǎo)學(xué)案淪為“雞肋”，用之無(wú)味，棄之可惜，究其原因在于數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)沒(méi)有從學(xué)生學(xué)習(xí)的視角，學(xué)習(xí)的方法去“說(shuō)明”.理想的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)該是“一石激起千層浪”，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能指引學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，更能明確學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方式.

比如，平時(shí)我們?cè)O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，總會(huì)使用一些“練一練”“想一想”“做一做”等的數(shù)學(xué)題目.殊不知，這些題目顯得呆板枯燥，空洞無(wú)味，學(xué)生一看興趣大減，索然無(wú)味.假如我們改變?cè)O(shè)計(jì)思路，設(shè)計(jì)一些人文關(guān)懷的題目，那么教學(xué)效果就不同凡響了.比如，“練一練”改成“看看你有多棒”，“想一想”改成“芝麻開(kāi)花”，“做一做”改為“牛刀小試”，選擇題改為“慧眼識(shí)珠”，應(yīng)用題改為“請(qǐng)你幫忙解決問(wèn)題”，等等.這些溫馨而具有親和力的命題，會(huì)使學(xué)生一目了然，輕松有趣，而且學(xué)生學(xué)習(xí)的信心就會(huì)倍增.

“數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.”既然數(shù)學(xué)是一種文化，在平時(shí)的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)就應(yīng)該是“數(shù)學(xué)味和人文味兩相宜”.換言之，一份數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案如果處處能夠體現(xiàn)教師的情感和溫情，能夠彰顯教師的愛(ài)憎，能夠讓學(xué)生在白紙黑字中感受教師的寄語(yǔ)和期待，那么這份數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案就不會(huì)淪為教師上課的“雞肋”.“大音希聲，大象無(wú)形”，教育本無(wú)痕，如果我們數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)多一些人文關(guān)懷，自然于無(wú)形中就會(huì)彰顯數(shù)學(xué)的魅力.

四、拓展——多一些人文融合

曾有專(zhuān)家說(shuō)，導(dǎo)學(xué)案要“穿越那些看不見(jiàn)的邊界”.的確，“穿越”很重要，可以溝通古今、連接前后、濃縮時(shí)空，從而使知識(shí)的發(fā)生、變遷變得清晰可見(jiàn).而所謂的“看不見(jiàn)”，意味著精神層面、人文層面、情感層面，等等.穿越在這樣的“看不見(jiàn)”中，師生一定會(huì)與以往不同.的確，好的導(dǎo)學(xué)案，不是拘囿此時(shí)此刻，而是拓展于未來(lái)時(shí)刻，更重要的是，這樣的拓展也與人文融合在一起，能夠讓核心素養(yǎng)落地生根.

比如，為何不把《賈憲三角》、帕斯卡、楊輝等相差幾百年的事件和人放在一起進(jìn)行有意義的比較和審視呢？ 為何不把300 多年前法國(guó)天文學(xué)家首次測(cè)量地月之間距離的事件和今天用一架水平飛行的無(wú)人機(jī)測(cè)量的事件放在一起進(jìn)行有價(jià)值的品味呢？ 為何不把黃金分割知識(shí)和美術(shù)課人物畫(huà)中眼睛與臉部的分割點(diǎn)放在一起畫(huà)出最有吸引力的人物像呢？ 再如，借古論今，給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)史上的著名數(shù)學(xué)題，像《孫子算經(jīng)》中提到的雞兔同籠問(wèn)題，《九章算術(shù)》中提到的勾股問(wèn)題，阿基米德的牛群?jiǎn)栴}，哥德巴赫的分?jǐn)?shù)求和問(wèn)題，等等.學(xué)生與這些異彩紛呈問(wèn)題的對(duì)話，既拓展了課堂教學(xué)內(nèi)容，又讓學(xué)生開(kāi)闊了眼界，豐富了知識(shí).

這樣的“穿越”不僅是數(shù)學(xué)意義上的傳遞，更是人文意義上的傳承，能夠“一石激起千層浪”.至少學(xué)生明白了，學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅是為了考試，為了成績(jī).學(xué)習(xí)情趣的萌生、數(shù)學(xué)視野的開(kāi)闊、數(shù)學(xué)方法的領(lǐng)悟、數(shù)學(xué)思想的建構(gòu)，以及難得的思維之光、創(chuàng)新之光、德性之光的閃耀，才是發(fā)展核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)課堂所孜孜以求的理想境界.

五、作業(yè)——多一些人文教育

作業(yè)是數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，但在日常的教學(xué)中，我們總會(huì)發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案作業(yè)讓學(xué)生“食之無(wú)味、棄之可惜”.究其原因，作業(yè)設(shè)計(jì)要么是以“練”為主的機(jī)械操作式的作業(yè)模式，要么就是應(yīng)試訓(xùn)練色彩濃厚的冷冰冰的數(shù)字練習(xí)，缺少“人間煙火”，這種作業(yè)消磨了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消減了數(shù)學(xué)的人文性.因此，數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案作業(yè)應(yīng)該除了讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)之外，更要關(guān)注學(xué)生的人文素養(yǎng)培養(yǎng).變機(jī)械重復(fù)為靈活多變，變單一的知識(shí)目標(biāo)為知情合一的綜合訓(xùn)練，變冰冷的數(shù)字為鮮活的生活實(shí)例.這種“人文”數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案作業(yè)，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根，開(kāi)花結(jié)果.

比如，學(xué)完“統(tǒng)計(jì)與概率”以后，可以設(shè)計(jì)一些親近自然、善待生活的作業(yè).如，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際、生活經(jīng)驗(yàn)，有意識(shí)地去統(tǒng)計(jì)生活中污染環(huán)境的垃圾，像生活廢水、工業(yè)廢氣、汽車(chē)尾氣、生活廢渣、廢塑料袋、廢舊手機(jī)、各種噪聲、裝潢材料等.同時(shí)，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析哪些是可回收垃圾，哪些是不可回收垃圾，哪些垃圾是暫時(shí)性污染垃圾，哪些是對(duì)環(huán)境污染比較嚴(yán)重的垃圾.學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)，就會(huì)了解數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，也會(huì)充分認(rèn)識(shí)到垃圾對(duì)環(huán)境污染的嚴(yán)重性，這對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)護(hù)環(huán)境的道德意識(shí)很有幫助.

這樣的“生活作業(yè)”，不僅僅是讓學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是在潛移默化中把數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)性與人文性進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，提升了學(xué)生的人文素養(yǎng).反之，通過(guò)布置數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案“生活作業(yè)”，至少讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)而有效地培育學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，養(yǎng)成活學(xué)活用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣.

核心素養(yǎng)視野下的初中數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是一堂春色滿(mǎn)園、生機(jī)勃勃的“生態(tài)課堂”，教與學(xué)的過(guò)程應(yīng)該是科學(xué)與人文相得益彰的過(guò)程.因此，核心素養(yǎng)視野下的初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，不應(yīng)僅僅在知識(shí)的圈圈里打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，而應(yīng)在人文、情感和價(jià)值觀的多維度上下功夫.無(wú)論是“導(dǎo)”，還是“學(xué)”，都應(yīng)該以生為本，都應(yīng)該以發(fā)展核心素養(yǎng)為落點(diǎn)，如此，導(dǎo)學(xué)案才是堅(jiān)實(shí)的、厚重的、多姿的，自然，課堂的精彩也就是情理之中，學(xué)生的精彩也就在預(yù)料之中.