小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

◎劉玉芳 （甘肅省定西市臨洮縣衙下集鎮(zhèn)鵓鴿崖小學(xué)，甘肅 定西 730500）

數(shù)學(xué)是小學(xué)主要學(xué)科之一，無(wú)論是在將來(lái)的工作、生活，以及學(xué)習(xí)上，數(shù)學(xué)都將對(duì)其產(chǎn)生重要的影響.同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)也是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的初期階段，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教材而言，則有很強(qiáng)的邏輯性、規(guī)律性，當(dāng)學(xué)生在吸收新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，更是自身邏輯思維運(yùn)動(dòng)的結(jié)果.教師需要在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的前提下，傳授學(xué)生最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的邏輯能力.邏輯能力是指對(duì)抽象的事物進(jìn)行判斷以及理解的能力.

一、學(xué)生邏輯思維能力的現(xiàn)狀

目前階段，許多教師已經(jīng)逐漸認(rèn)識(shí)到邏輯思維對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，但是在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中依舊存在較多的問(wèn)題，正是因?yàn)檫@些問(wèn)題的存在對(duì)學(xué)生的邏輯思維發(fā)展造成了一定阻礙.存在的問(wèn)題主要包括以下幾點(diǎn)：第一，因?yàn)槭艿介L(zhǎng)期應(yīng)試教育的影響，導(dǎo)致教師普遍只關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，重視對(duì)理論知識(shí)的教育，從而忽略了學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng).第二，學(xué)生與教師之間，或教師與家長(zhǎng)之間缺少必要的溝通，或是缺少完善的溝通機(jī)制，加之小學(xué)生心智尚不成熟，會(huì)經(jīng)常受到外界影響，這便導(dǎo)致了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的工作受到了極大的影響和阻礙.

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的意義

思維是人體大腦對(duì)于客觀事物的概括性間接反映.邏輯思維和抽象思維是同一個(gè)概念，屬于思維現(xiàn)象.邏輯思維是通過(guò)感覺(jué)和表象等感性認(rèn)知并借助概念分析與邏輯推理等理性認(rèn)知，從而對(duì)客觀事物產(chǎn)生概括性間接反映的思維過(guò)程.對(duì)于客觀事物的綜合分析、判斷與抽象概括、比較與觀察，以及推理等都包含在邏輯思維能力范圍之內(nèi).結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)來(lái)看，在數(shù)學(xué)課堂落實(shí)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是必然的.數(shù)學(xué)學(xué)科重點(diǎn)研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系和幾何關(guān)系，其應(yīng)用廣泛、知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，這也在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中得到了充分體現(xiàn).基于此，形成具備數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，這也使得數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相比，在對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)方面更具優(yōu)勢(shì).一方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂落實(shí)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，有助于提高學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力.開(kāi)放和靈活是邏輯思維的主要特點(diǎn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)教師的帶領(lǐng)下展開(kāi)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，通過(guò)一系列的教學(xué)方法，學(xué)生的邏輯思維能力會(huì)得到提高，其創(chuàng)造力和想象力也會(huì)得到激發(fā).以學(xué)生在小學(xué)階段需要學(xué)習(xí)的平面幾何知識(shí)為例，教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程中，學(xué)生需要依據(jù)圖形的狀態(tài)與位置展開(kāi)合理想象，也會(huì)借助多種圖形元素創(chuàng)造新的圖形結(jié)構(gòu)，并依據(jù)圖形狀態(tài)與位置變化情況展開(kāi)合理的假設(shè)分析.在這個(gè)思考過(guò)程中，學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)造力和想象力都會(huì)得到同步提升.另一方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂落實(shí)學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)，有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解由原本的淺顯層面上升至較為深刻的層面.在學(xué)生通過(guò)邏輯思維能力對(duì)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)思考時(shí)，他們往往會(huì)獲得更為深刻的理解，會(huì)經(jīng)歷假設(shè)、分析、推理與驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而不斷拓寬知識(shí)儲(chǔ)備，進(jìn)行知識(shí)遷移，其知識(shí)結(jié)構(gòu)體系會(huì)得到完善，學(xué)習(xí)效率也會(huì)獲得顯著提升.

三、提升小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的措施

（一）開(kāi)展差異化的教學(xué)模式

為了能夠充分培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)積累和自主學(xué)習(xí)能力，鼓勵(lì)并幫助學(xué)生通過(guò)自學(xué)的方式對(duì)知識(shí)進(jìn)行掌握，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，針對(duì)不同的學(xué)生采取不同的指導(dǎo)方式，從而培養(yǎng)他們的邏輯思維能力.教師必須要注重學(xué)生的個(gè)體差異，以學(xué)生為課堂主體.針對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題而言，即便數(shù)學(xué)的正確答案往往只有一個(gè)而且是死的，但是解題的過(guò)程可能是多種多樣的.因此，對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)講，不應(yīng)當(dāng)僅局限于某一種答題方式，更多的則是應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用發(fā)散性思維去尋找不同的解題方法.為了能夠充分完善學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過(guò)課后習(xí)題以及作業(yè)的方式提升學(xué)生的邏輯思維能力.教師需要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特征有針對(duì)性地設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)，同時(shí)可以根據(jù)作業(yè)自身的特征激發(fā)學(xué)生靈活的使用數(shù)學(xué)知識(shí)，潛移默化地提高了邏輯思維的能力.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的課后練習(xí)也是學(xué)生熟悉以及鞏固知識(shí)的重要渠道.例如，在人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”一課中，有這樣一道題：小明家8 月份水費(fèi)58 元，是7月份水費(fèi)的問(wèn)：學(xué)生7、8 兩月的水費(fèi)一共是多少元？ 7月份的水費(fèi)又是多少元？ 這道題是要讓學(xué)生先理解7、8 兩月水費(fèi)之間的關(guān)系，再求出7 月份的水費(fèi).有部分學(xué)生會(huì)采用先求出兩個(gè)月的費(fèi)用，然后再相加的方式；也有部分學(xué)生采用的方式計(jì)算總水費(fèi)，這兩種方式都能夠求出總水費(fèi).在實(shí)際授課期間，教師可以統(tǒng)一講解一般的解題思路，針對(duì)悟性較高的學(xué)生則可以采用第二種較為深層的解題方法，這種培養(yǎng)方法可以提升學(xué)生的邏輯思維能力，更能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題解答的多樣性.

（二）注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的思維活躍度

在落實(shí)對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的初級(jí)階段，教師需要注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生帶著興趣去探索數(shù)學(xué)知識(shí)，思考相關(guān)問(wèn)題.小學(xué)生的表現(xiàn)欲望比較強(qiáng)烈，對(duì)未知事物充滿好奇，挑戰(zhàn)欲望較強(qiáng)，對(duì)于游戲往往更感興趣.因此，教師可以采取游戲教學(xué)的方式，將具有思考價(jià)值和挑戰(zhàn)難度的問(wèn)題融入游戲中，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，讓學(xué)生思維活躍度有所提高，從而使學(xué)生展開(kāi)深入思考，提升學(xué)生的邏輯思維能力.舉例來(lái)說(shuō)，教師在為學(xué)生講解有關(guān)“能被2、5 整除的數(shù)的特征”相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以先帶領(lǐng)學(xué)生做一個(gè)簡(jiǎn)單有趣的拍手小游戲，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的思維活躍度.教師可以這樣為學(xué)生描述：“在正式開(kāi)始今天的教學(xué)之前，我們先利用幾分鐘時(shí)間做一個(gè)拍手游戲，從第一名同學(xué)開(kāi)始，到最后一名同學(xué)結(jié)束，每名同學(xué)按照蛇形走位依次報(bào)數(shù)，如果輪到你時(shí)你的數(shù)字是能被2 整除的，那么你需要拍手兩次，并且不能報(bào)出你所代表的數(shù)字；如果輪到你時(shí)，你的數(shù)字是能被5 整除的，那么你需要拍手一次，并且不能報(bào)出你所代表的數(shù)字；如果輪到你時(shí)，你的數(shù)字既能被2 整除也能被5 整除，那么你保持沉默，并將雙手合十即可，然后由下一名同學(xué)繼續(xù)報(bào)數(shù).如果大家表現(xiàn)較好，我們就多來(lái)幾輪，看哪些同學(xué)會(huì)贏到最后.”在游戲過(guò)程中，教師也可以找一個(gè)合適的位置參與到學(xué)生群體當(dāng)中，為學(xué)生做出示范.游戲結(jié)束后，教師可以根據(jù)學(xué)生在游戲中的表現(xiàn)情況隨機(jī)抽取幾名學(xué)生對(duì)其做出提問(wèn)，讓其總結(jié)在游戲過(guò)程中能被2整除的數(shù)字都有哪些特征；能被5 整除的數(shù)字有哪些特征；既能被2 整除也能被5 整除的數(shù)字又呈現(xiàn)出哪種特征.在這個(gè)過(guò)程中，教師通過(guò)游戲教學(xué)方法提升了學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣.在游戲過(guò)程中，學(xué)生會(huì)思考相關(guān)數(shù)字特征，從而加快反應(yīng)速度，取得游戲勝利.而在游戲結(jié)束后，教師通過(guò)設(shè)疑布障，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深入探究，學(xué)生可以帶著興趣和疑問(wèn)展開(kāi)頭腦風(fēng)暴，進(jìn)行合理假設(shè)和分析驗(yàn)證，最后由教師做出總結(jié)，這對(duì)于提高學(xué)生的邏輯思維能力具有顯著作用.

（三）對(duì)提問(wèn)方式進(jìn)行優(yōu)化

在日常授課中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重提問(wèn)的方式和形式，通過(guò)一定的方法對(duì)提問(wèn)的形式進(jìn)行優(yōu)化.數(shù)學(xué)比較重視其中的理論性，學(xué)生只有具備了良好的邏輯思維能力，才能夠更好地學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，而這種思維能力又恰恰是在提出問(wèn)題后才能夠產(chǎn)生的.因此，教師需要找到提問(wèn)的技巧和方法.為了使學(xué)生能夠得以深入剖析問(wèn)題的原因，教師此時(shí)必須要發(fā)揮其自身的作用，采用對(duì)照法進(jìn)行綜合分析，幫助學(xué)生提高邏輯思維.例如，在計(jì)算梯形的面積時(shí)，教師首先向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題：“誰(shuí)能夠利用三角形面積的計(jì)算公式求出梯形的面積？”此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)兩個(gè)三角形拼接成梯形，或采用剪紙的方式解決此類問(wèn)題.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)散思維的能力得到了提高，并且邏輯思維的能力也得到了培養(yǎng).

在對(duì)學(xué)生展開(kāi)課堂提問(wèn)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注重啟發(fā)式提問(wèn).在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目時(shí)，學(xué)生需要進(jìn)行一系列的復(fù)雜思維活動(dòng)，在這些思維活動(dòng)中，教師扮演的角色就是引導(dǎo)者.教師需要注重啟發(fā)式提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析問(wèn)題并尋找問(wèn)題的解決方案.學(xué)生的邏輯思維能力也將會(huì)在復(fù)雜思維活動(dòng)的構(gòu)建過(guò)程中得到提高.和教學(xué)目標(biāo)相契合、適當(dāng)拓展，以及給予學(xué)生充分的思考空間是啟發(fā)式提問(wèn)的關(guān)鍵.同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)在學(xué)生思考時(shí)積極引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)生提供必要的幫助，而不是一味地主導(dǎo)課堂，將結(jié)果直接告知給學(xué)生，使學(xué)生的思考受到禁錮.舉例來(lái)說(shuō)，教師在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，可以先讓學(xué)生思考：將一整根繩子平均分成三段，那么其中一段占總體的多少應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢？ 在學(xué)生思考的過(guò)程中，教師再適當(dāng)啟發(fā)學(xué)生：“將繩子平均分為兩段，每段是繩子的一半，這個(gè)一半可以用表示，那么分為三段可以如何表示呢？ 哪位同學(xué)可以總結(jié)一下分?jǐn)?shù)的概念？”這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生是在教師的啟發(fā)式提問(wèn)下展開(kāi)思考，而不是直接背誦教師給出的結(jié)果，在此過(guò)程中，學(xué)生的邏輯思維能力會(huì)有顯著提高.

（四）注重教學(xué)方法和技巧的使用

1.數(shù)形結(jié)合法的合理運(yùn)用

為充分培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，此時(shí)教師可采用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生深化抽象的數(shù)學(xué)概念.視學(xué)生理解能力以及思維能力的不同，梳理相關(guān)的知識(shí)面，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化.數(shù)形結(jié)合法就是將空間形式和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有效結(jié)合，從而將知識(shí)的本質(zhì)有效揭示出來(lái)，以直觀的圖形形式為學(xué)生展示具體的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考，從而提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決效率.舉例來(lái)說(shuō)，教師在為學(xué)生講解關(guān)于線段方面的內(nèi)容時(shí)，可以向?qū)W生提問(wèn)：“一條繩子對(duì)折四次后，是原來(lái)長(zhǎng)度的幾分之幾？”在對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，教師可以采取畫(huà)線段的方式，更加易于學(xué)生的理解，同時(shí)更好地理順?biāo)悸?

2.演繹歸納法的合理運(yùn)用

公式和定理在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中尤為常見(jiàn)，它的證明往往需要借助演繹歸納法.在教學(xué)過(guò)程中，合理運(yùn)用演繹歸納法將會(huì)有效提升學(xué)生的邏輯思維能力.比如，教師在為學(xué)生講解“被2 整除的數(shù)的特征”時(shí)可以為學(xué)生進(jìn)行計(jì)算演示，30÷ 2 ＝ 15，28÷ 2 ＝ 14，26 ÷ 2 ＝ 13，24÷ 2 ＝ 12，22÷ 2 ＝11 ……讓學(xué)生歸納能夠被2 整除的數(shù)，其個(gè)位數(shù)都有哪些特征，然后再利用同樣方法讓學(xué)生自主探究被5 整除的數(shù)具有怎樣的特征.

3.抽象概括法的合理運(yùn)用

對(duì)本質(zhì)相同的事物進(jìn)行有效整合，將其系統(tǒng)化變?yōu)橐粋€(gè)整體，并從中剝離邊緣屬性，使其呈現(xiàn)普遍邏輯特征的方法就是抽象概括法.教師在為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)公式時(shí)可以靈活使用這種方法，讓學(xué)生自主探究公式特點(diǎn)，提高學(xué)生的邏輯思維能力.比如，教師為學(xué)生介紹乘法交換律時(shí)，可以先讓學(xué)生計(jì)算2×7×8 的結(jié)果，然后再讓學(xué)生計(jì)算 2×8×7 的結(jié)果，讓學(xué)生觀察兩次所得的結(jié)果是否一致，再列舉其他數(shù)字計(jì)算.探究其規(guī)律，最后帶領(lǐng)學(xué)生概括出a×b×c＝a×c×b，在這個(gè)過(guò)程中，教師不是直接將公式拋給學(xué)生，而是帶領(lǐng)學(xué)生由普遍規(guī)律出發(fā)，概括分析出公式，這會(huì)使學(xué)生的思考維度更為開(kāi)闊，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力.

四、結(jié)束語(yǔ)

教師只有充分考慮到學(xué)生的差異化，將學(xué)生作為主體，合理使用教學(xué)方法和技巧，并且對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行掌握，才能進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯思維能力.與此同時(shí)，教師還需要盡可能地優(yōu)化課堂提問(wèn)方式，注重啟發(fā)式提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中對(duì)問(wèn)題積極探索的興趣，并采取演繹推理、數(shù)形結(jié)合等方式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.