高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題教學(xué)策略探究

◎劉俊俊 （合肥市第四中學(xué)，安徽 合肥 230000）

在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)列是非常重要的內(nèi)容，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)列可以培養(yǎng)自身分析問題、解決問題的能力.近年來，隨著新課程改革的不斷推進，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式也在不斷發(fā)展，教師應(yīng)該以新課標(biāo)為依據(jù)，創(chuàng)新教學(xué)思路，優(yōu)化教學(xué)方式，提升個人能力，培養(yǎng)出適應(yīng)社會發(fā)展的人才.

一、數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)特點和高中生的年齡階段特征

教育學(xué)明確指出，教師在教學(xué)實踐過程中應(yīng)該尊重、遵循本學(xué)科的性質(zhì)特點，同時充分考慮學(xué)生年齡階段特征，尊重學(xué)生在教育教學(xué)方面的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以因材施教、循序漸進的教學(xué)方法進行教學(xué).而新課改要求教師在教學(xué)過程中不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的技能，而且要注意對學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，其在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中具體表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及自主探究學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成.

1.數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)特點

數(shù)學(xué)學(xué)科作為三大基礎(chǔ)學(xué)科之一，以高度具象化、概念化的抽象思維為主要構(gòu)成模塊，因此在實際教學(xué)過程中，阻礙學(xué)生高效學(xué)習(xí)的第一道難關(guān)就在于學(xué)生思維模式的轉(zhuǎn)變.數(shù)學(xué)還是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，其中的計算原理包含了學(xué)生今后學(xué)習(xí)物化生等理科專業(yè)的各個方面.如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒有打好，那么學(xué)生的科研探究能力將會受到限制.

2.高中生的年齡階段特征

學(xué)生步入高中后，其生理和心理也會隨著高度緊張的學(xué)業(yè)壓力而產(chǎn)生相應(yīng)的變化.首先表現(xiàn)為精力明顯不足.由于高中高壓的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生不得不將大量的課余時間投入到完成質(zhì)量的課時作業(yè)上去，極大地壓縮了休息時間，甚至周末都無法得到充足有效的休息，這就使得高中生在長期高壓環(huán)境中表現(xiàn)出明顯的精力不足.其次表現(xiàn)為學(xué)生的主觀性.隨著年齡的增長，學(xué)生對世界的認(rèn)知形成了一套相對獨立的看法，因此，在實際學(xué)習(xí)過程中往往更偏向于獨立思考，而不會主動尋求教師的幫助.同時，學(xué)生的主觀性也影響了學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱情和積極性，如果學(xué)生產(chǎn)生了明顯的厭學(xué)情緒，那么就會對其課業(yè)學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生較大的影響.因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該積極把握學(xué)生的心理動向，以合適的引導(dǎo)重新幫助學(xué)生找回學(xué)習(xí)的動力，激發(fā)其繼續(xù)參與學(xué)習(xí)的興趣.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中加強數(shù)列教學(xué)的必要性和可行性

結(jié)合上述對數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)特點的分析和學(xué)生年齡階段特點的分析可知，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該及時考慮學(xué)生的身心發(fā)展，將學(xué)生的身心發(fā)展作為教育教學(xué)的基礎(chǔ)，唯有學(xué)生身心健康，教師才能保證教育教學(xué)效率.而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，隨著學(xué)生對數(shù)理知識的深入學(xué)習(xí)，其解決問題的思路往往需要借助特殊的數(shù)學(xué)模型來代入代出，數(shù)列在此就發(fā)揮了巨大的作用.

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中強化數(shù)列教學(xué)的必要性

近幾年來，高考數(shù)學(xué)中數(shù)列所占分值比例逐步加大，幾乎所有高難度數(shù)學(xué)題目都需要用數(shù)列來簡化運算，同時方便學(xué)生在腦海中快速進行建模，實現(xiàn)具象思維和抽象思維的相互跨越式轉(zhuǎn)換，因此，數(shù)列作為重要的數(shù)學(xué)問題解題工具，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位越來越突出.同時，除了應(yīng)試答題需要學(xué)生深刻掌握數(shù)列知識，數(shù)列中的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)模型構(gòu)建更有助于開發(fā)學(xué)生的思維模式，使其形成創(chuàng)新型發(fā)散性思維，以培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)能力.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中強化數(shù)列教學(xué)具有必要性.

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中強化數(shù)列教學(xué)的可行性

首先課程時間安排要充足，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中大部分都是對數(shù)列知識的講解與應(yīng)用，這就使得教師在進行數(shù)列教學(xué)時有充足的課程時間來使學(xué)生接受并理解數(shù)列知識，然后在解題中進行實際應(yīng)用，充分保證學(xué)生的習(xí)得性.其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中，教師通常將數(shù)學(xué)課堂按教學(xué)內(nèi)容劃分為理論新課講解和復(fù)習(xí)習(xí)題課講解.除卻在理論新課上用充足的課時時間講解數(shù)列，由于學(xué)生在應(yīng)試過程中也需要應(yīng)用大量數(shù)列知識，因此在復(fù)習(xí)習(xí)題課的講解上，教師大部分的講解內(nèi)容也與數(shù)列有關(guān)，這就使得學(xué)生有更充分的方式和途徑去學(xué)習(xí)并掌握數(shù)列知識.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中落實加強數(shù)列教學(xué)的策略研究

為了加強數(shù)列教學(xué)在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的效率，教師應(yīng)該積極探索，勇于創(chuàng)新，以高效的教學(xué)方法、創(chuàng)新的教學(xué)模式進行教學(xué)，幫助學(xué)生更好、更快地接受并掌握數(shù)列，幫助其養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維模式和自主學(xué)習(xí)探究問題的能力.

1.吸引學(xué)生興趣，運用高效課堂

愛因斯坦說：“興趣是人最好的老師.”想讓高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果得到提升，教師就必須讓每個學(xué)生都充滿學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)中要選擇高效的教學(xué)方法.在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師占據(jù)著主動的地位，學(xué)生處在附屬關(guān)系中，這種關(guān)系不利于高效課堂的建立，只有建立平等、信任的師生關(guān)系，才能讓教師和學(xué)生在教學(xué)中產(chǎn)生共鳴.另外，教學(xué)中，教師一定要用合適的方法創(chuàng)設(shè)愉快的教學(xué)氛圍，如趣味教學(xué)法、問題教學(xué)法等，放松學(xué)生的心態(tài)，創(chuàng)造合適的教學(xué)情境，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)列知識.

例如，在學(xué)生剛接觸數(shù)列的時候，在知識引出之前，教師可以向?qū)W生介紹一些數(shù)列知識在生活中的實際應(yīng)用，以此來吸引學(xué)生的注意力，如樓梯的設(shè)計類似等差數(shù)列；每年新聞都會說的“我們國家的國民生產(chǎn)總值翻了幾番”類似等比數(shù)列.教師利用這樣的案例來引出新的知識，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個學(xué)生都能夠參與到數(shù)列知識的學(xué)習(xí)中.這樣就通過創(chuàng)設(shè)高效課堂提升了課堂效率.

2.把多媒體技術(shù)帶入課堂

“一節(jié)好的課必然有好的課前導(dǎo)入”.近年來，信息技術(shù)發(fā)展迅速，多媒體設(shè)備加快了走進課堂的步伐，在教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用.現(xiàn)如今，最主要、最流行的教學(xué)方式就是多媒體教學(xué)，它不僅能增強學(xué)生的視覺感受，而且可以讓抽象的知識點形象化，加深學(xué)生的印象，提高課堂效率.在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中，教師可以利用多媒體把所要講解的內(nèi)容和具體的知識點展現(xiàn)在學(xué)生面前，可以用動畫演示代替數(shù)學(xué)推理，增強數(shù)學(xué)知識的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強教學(xué)效果.

例如，當(dāng)講解“等差數(shù)列前n項和”時，教師可以用多媒體演示學(xué)生都熟悉的堆積木游戲，學(xué)生看完游戲之后，教師可以提出問題：“同學(xué)們，你們都玩過電腦所顯示的堆積木小游戲，你們在堆積木的時候，如果最底層有10 塊積木，最頂層有5 塊積木，中間每層積木的塊數(shù)都要比它下面的一層少1，你們能算出來一共有多少塊積木嗎？”學(xué)生肯定會直接回答：“用 5＋6＋7＋8＋9＋10 可以得出一共是 45 塊.”教師接著問：“如果最底層有200 快，最頂層有10 塊，你們能算出來嗎？”這個時候?qū)W生就會發(fā)現(xiàn)用之前的方法計算太慢，不容易算出答案，這時教師就可以說：“我有一種方法可以快速算出答案，你們想知道嗎？”學(xué)生此時會產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)興趣，這就增強了學(xué)習(xí)效果.多媒體輔助教學(xué)可以用動畫演示吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，大大提升課堂效率.

3.利用小組學(xué)習(xí)模式

在數(shù)學(xué)課上講解數(shù)列知識的時候，教師可以采用小組學(xué)習(xí)法來提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和探究精神.數(shù)列計算有很多種方法，教學(xué)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)最適合的方法，能用最快的速度算出問題的答案.小組學(xué)習(xí)模式可以讓每個學(xué)生都獲得表現(xiàn)自我的機會，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，而且能鍛煉學(xué)生的集體意識和團隊協(xié)作能力.確定小組的時候，教師一定要充分考慮每個學(xué)生的認(rèn)知方式和個人特點，科學(xué)地劃分小組，借助小組討論和小組成員互相幫扶的作用，保證學(xué)生在小組討論中能夠?qū)崿F(xiàn)思維的拓展和個人觀點的展現(xiàn)，提高學(xué)習(xí)效率.

例如，在講解“等比數(shù)列求和公式”的時候，教師可以提出這樣一個問題：“由30 個數(shù)組成了一個數(shù)列，第一個數(shù)是3，后面每一個數(shù)都是它之前數(shù)的3 倍，誰可以以最快的速度算出這30 個數(shù)的和？”提出問題之后，教師可以讓學(xué)生分組討論，引導(dǎo)學(xué)生主動實踐，發(fā)揮想象力，用各種方法計算.在小組分配的時候，教師要讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生和學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生在同一個小組，平衡學(xué)生資源，實現(xiàn)更好的教學(xué)效果.在學(xué)生分組討論的時候，教師要起到引導(dǎo)和監(jiān)督的作用，引導(dǎo)學(xué)生積極探討，激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性，鼓勵學(xué)生發(fā)言，杜絕形式化的小組學(xué)習(xí)，規(guī)范課堂氛圍.討論完成后，教師要讓每個小組都派出代表發(fā)言，說出計算方法，演示計算過程.小組學(xué)習(xí)可以實現(xiàn)小組內(nèi)部智慧共享，班級交流也可以讓學(xué)生獲得表現(xiàn)自我的機會，增加自信心.學(xué)生不僅了解到了等比數(shù)列求和公式的各種算法，而且能選擇一種最適合自己的方法.小組學(xué)習(xí)討論不僅能培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識，而且能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)，更能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

4.采取分層教學(xué)手段，有針對性地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

在教學(xué)實踐過程中，為了鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究能力，教師可以采用分層教學(xué)的方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有針對性地對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進行重點培養(yǎng).教師可以通過對學(xué)生進行層次劃分來進行教學(xué)，例如，可以將知識接受能力強且具備一定自主探索創(chuàng)新能力的學(xué)生劃分為A 級，將知識接受能力一般且不具備自主探究能力的學(xué)生劃分為B 級，將知識接受能力稍弱的學(xué)生劃分為C 級.通過對學(xué)生進行分層教學(xué)，教師可以做到因材施教，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.例如，對于A 級學(xué)生，教師可以定期向?qū)W生提供高難度的思考題，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的思考與探究解答完題目后，通過私下與教師交流的方式獲取題目的完整解答過程，以此可以鍛煉學(xué)生的探索探究能力，同時讓其在正確解答的過程中收獲成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.對于B 級學(xué)生，教師應(yīng)該重點培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以增強其學(xué)習(xí)能力，例如，可以定期檢查學(xué)生的筆記本、錯題本，并對表現(xiàn)良好的同學(xué)給予鼓勵表揚，讓學(xué)生獲取學(xué)習(xí)動機，以此養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.對于C 級學(xué)生，教師應(yīng)該注重其對基礎(chǔ)知識掌握的情況，應(yīng)該適當(dāng)減少高難度題目的訓(xùn)練，同時加大基礎(chǔ)題目的訓(xùn)練，以幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，做到能拿到的分不丟.通過分層教學(xué)，各層級學(xué)生的心理需求都能被滿足，既激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的動力，又激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，使其能積極投入到課堂學(xué)習(xí)的過程中，以此來達到提高課堂教學(xué)效率的目的.

綜上所述，我們集中圍繞高中數(shù)學(xué)教學(xué)展開了討論，分析了數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和高中學(xué)生的年齡階段特點，并闡述了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中加強數(shù)列教學(xué)的必要性和可行性，針對如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中強化數(shù)列教學(xué)提出了四條切實可行的策略措施.總而言之，一切高效教學(xué)的基礎(chǔ)在于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，解決了這兩個核心問題，一切課堂教學(xué)都能夠保質(zhì)保量地提高教學(xué)效率.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要不斷分析當(dāng)前的教育狀況，創(chuàng)新教學(xué)模式，鉆研新的教學(xué)方法，提升高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.在實際教學(xué)過程中，教師要制訂合適的教案，吸引學(xué)生的興趣，運用多媒體教學(xué)，提升教學(xué)效果，以小組學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生團隊協(xié)作的能力.只有這樣才能鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，增強高中數(shù)列教學(xué)的效果.