基于嶺回歸模型的河北省農(nóng)民人均純收入影響因素分析

何仁偉+李立娜+劉運偉

摘要：構(gòu)建農(nóng)民人均純收入的影響指標，在Pearson相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，運用嶺回歸模型，對河北省農(nóng)民人均純收入的影響因素進行量化分析。結(jié)果表明，由于農(nóng)業(yè)經(jīng)營收入的貢獻逐年減少，農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整不是影響當前河北省農(nóng)民人均純收入的主要因素；農(nóng)業(yè)與農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展是影響農(nóng)民人均純收入的重要內(nèi)部因素，其中農(nóng)業(yè)增加值對農(nóng)民人均純收入的影響最為明顯；社會經(jīng)濟發(fā)展是促進農(nóng)民人均純收入增加的重要外部因素，其中農(nóng)業(yè)增加值的比重和農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的比重對農(nóng)民人均純收入的影響最大。最后，結(jié)合京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略，對河北省農(nóng)民增收的路徑進行簡單探討。

關(guān)鍵詞：農(nóng)民人均純收入；影響因素；相關(guān)分析；嶺回歸模型；河北省；增收路徑

中圖分類號： F323.8 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2016）09-0562-05

農(nóng)民人均純收入是反映農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展狀況和衡量農(nóng)村居民生活水平的重要指標[1]。隨著國家對“三農(nóng)”問題重視程度的不斷提高，農(nóng)民人均純收入的有關(guān)問題越來越受到學術(shù)界的關(guān)注[2]。目前有關(guān)農(nóng)民收入的研究主要體現(xiàn)在2方面，一是農(nóng)戶收入增長的影響因素分析，如張德華運用多元線性回歸法對調(diào)研數(shù)據(jù)進行分析，探討黑龍江農(nóng)民收入的影響因素[3]；王睿等運用超效率多階DEA模型和對稱修剪最小二乘法對農(nóng)村資金投入對農(nóng)民收入增長變動進行實證分析，認為農(nóng)村公共產(chǎn)品投入以及信貸投資是影響農(nóng)民收入變動的最主要因素[4]；欒江采用計量經(jīng)濟學方法，綜合分析了教育對我國西部農(nóng)村居民收入的影響，預(yù)測了教育普及政策效果[5]。二是農(nóng)戶收入的區(qū)域差異分析，如鄒薇等通過改進盧卡斯模型，分析農(nóng)村的教育水平對收入差異的影響，指出應(yīng)該通過加強農(nóng)村教育來縮小農(nóng)村各地區(qū)間的收入差距[6]；薛宇峰利用基尼系數(shù)作為收入分配水平的測度指標，并采用總體收入不平等指數(shù)作為基尼系數(shù)的補充測度指標，實證分析中國各?。▍^(qū)、市）之間農(nóng)村收入分配不平等的程度和地區(qū)差異[7]?？v觀現(xiàn)有研究成果，就研究內(nèi)容而言，從綜合角度研究農(nóng)民收入變化的影響因素的成果仍然不多；就研究方法而言，將嶺回歸模型運用于農(nóng)民收入研究的成果還比較缺乏。本研究以河北省為研究對象，將影響農(nóng)民純收入的影響因素分為農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)部因素和全省社會經(jīng)濟發(fā)展的外部因素，運用嶺回歸分析方法研究河北省農(nóng)民純收入的影響因素。本研究旨在量化分析農(nóng)民人均純收入的影響因素，為河北省農(nóng)民增收的政策制定提供科學依據(jù)，同時也為嶺回歸模型在多因素回歸分析中的相關(guān)研究提供參考。

1 研究區(qū)域概況

河北省位于36°05′～42°40′N、113°27′～119°50′E，環(huán)抱北京市和天津市，總面積18.85萬km2，轄11個地級市，省會石家莊市。河北省地勢西北高、東南低，由西北向東南傾斜，地貌復(fù)雜多樣，包括高原、山地、丘陵、盆地、平原等地貌類型，主要有壩上高原、燕山和太行山山地、河北平原三大地貌單元。2013年地區(qū)生產(chǎn)總值為28 301.4億元，第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)比重分別為12.4%、52.1%、35.5%。河北省是中國重要的糧棉主產(chǎn)區(qū)，但仍然面臨著耕地資源的嚴重約束，根據(jù)全國第2次土地調(diào)查數(shù)據(jù)，全省耕地面積為656.14萬hm2，人均耕地面積約為0.093 3 hm2，低于全國人均耕地水平（0.101 3 hm2）。2013年河北省農(nóng)民人均純收入為9 102元，僅為與之毗鄰、同屬京津冀區(qū)域的北京市農(nóng)民人均純收入（18 337元）的49.64%。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)均來源于1991—2014年《河北農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》《河北經(jīng)濟年鑒》，共計24個年份的時間序列數(shù)據(jù)，即樣本數(shù)n=24。

2.2 研究方法

2.2.1 變量選取 根據(jù)河北省農(nóng)村發(fā)展的具體情況以及數(shù)據(jù)可獲得性，構(gòu)建河北省農(nóng)民人均純收入影響因素指標體系（表1）。

影響農(nóng)民純收入的因素既包括農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟內(nèi)部因素，也包括全社會經(jīng)濟發(fā)展的宏觀背景即外部因素。內(nèi)部因素選取農(nóng)業(yè)增加值（X1）、農(nóng)業(yè)機械總動力（X2）、單位農(nóng)業(yè)從業(yè)人員增加值（X3）、種植業(yè)的產(chǎn)值比重（種植業(yè)產(chǎn)值占農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值比重，X4）等四大指標來反映，其中X1代表農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展水平，X2代表農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的機械化水平，X3代表單位農(nóng)民的生產(chǎn)效益，是農(nóng)業(yè)科技水平和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的綜合體現(xiàn)，X4代表農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重。外部因素選取地區(qū)生產(chǎn)總值（X5）、農(nóng)業(yè)增加值的比重（X6）、農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的比重（X7）等三大指標來反映，其中X5用來反映研究區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展對農(nóng)民純收入的推動作用，X6、X7分別代表研究區(qū)域的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、就業(yè)結(jié)構(gòu)，為了體現(xiàn)與研究主題的直接關(guān)聯(lián)性，分別選取農(nóng)業(yè)增加值的比重和農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的比重來反映。

2.2.2 Pearson相關(guān)分析 分別用因變量農(nóng)民人均純收入（Y）與其影響因素X1～X7等指標分別進行簡單相關(guān)性分析，求出對應(yīng)的相關(guān)性系數(shù) （Pearson 相關(guān)系數(shù)，顯著性水平為0.01或0.05）。 相關(guān)性系數(shù)的絕對值在0.8～1.0之間，則2個變量具有極強相關(guān)；位于>0.6～0.8之間，則2個變量間有強相關(guān)；位于>0.4～0.6之間，則為中等程度相關(guān)；位于0～0.4 之間，則為低度相關(guān)。將相關(guān)性不強的影響指標或從理論上無法解釋的變量在進一步的分析中移除。

2.2.3 嶺回歸分析 嶺回歸嶺是由Hoerl等在1970年提出，實質(zhì)上是一種改良的最小二乘估計法，通過放棄最小二乘法的無偏性，獲得回歸系數(shù)更為符合實際、更可靠的回歸方法，在存在共線性問題和病態(tài)數(shù)據(jù)偏多的研究中有較大的實用價值[8]。嶺回歸的原理是當自變量存在共線性時，變量的相關(guān)矩陣之行列式就近似為0，即具有奇異性。此時，X′X ≈0。如果將X′X 加上正常數(shù)矩陣kJ，則X′X+kJ 將有利于改善X′X的奇異性。因而，可將β（k）=（X′X+kI）-1X′y稱為β的嶺回歸估計，其中k稱為嶺參數(shù)，此值比最小二乘估計穩(wěn)定。當k=0 時，嶺回歸估計就是普通的最小二乘估計；而當k→∞時，β（k）就趨于0 。由于嶺回歸是有偏估計，k值不宜太大；一般來說都希望能盡量保留信息，即盡量能讓k 值小些[9]。因此可以觀察在不同k值時方程的變動情況，然后選取方程基本穩(wěn)定的最小k值。

本研究擬采用SPSS 22.0軟件對農(nóng)民人均純收入的影響因素進行嶺回歸分析。首先，對原始數(shù)據(jù)進行多重共線性診斷，闡明嶺回歸分析的必要性。一般而言，當自變量的容忍度（tolerance）小于0.1，方差膨脹因子大于10時，存在嚴重的多重共線性。如果自變量間存在嚴重多重共線性，則運行如下程序（程序1）：

根據(jù)程序運行結(jié)果，把各變量對應(yīng)的系數(shù)代入，可得未標準化的農(nóng)民人均純收入方程。

3 結(jié)果與分析

3.1 農(nóng)民人均純收入與其影響指標的相關(guān)性

根據(jù)農(nóng)民人均純收入與其影響指標的Pearson相關(guān)性分析結(jié)果（表2），農(nóng)民人均純收入與農(nóng)業(yè)增加值（X1）、農(nóng)業(yè)機械總動力（X2）、單位從業(yè)人員增加值（X3）、種植業(yè)的產(chǎn)值比重（X4）、地區(qū)生產(chǎn)總值（X5）、農(nóng)業(yè)的比重（X6）、農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的比重（X7）等6個指標的Pearson相關(guān)系數(shù)的絕對值均大于0.9，且P<0.01，存在著極強的相關(guān)性，說明這6個指標選擇合理。而種植業(yè)的產(chǎn)值比重（X4）與農(nóng)民人均純收入在顯著性水平0.05上呈中等程度相關(guān)。

進一步分析發(fā)現(xiàn)，種植業(yè)的產(chǎn)值比重與農(nóng)民人均純收入的相關(guān)性非常模糊（圖1）。1990—2013年河北省農(nóng)村人均純收入呈現(xiàn)逐年上升趨勢，種植業(yè)的產(chǎn)值比重變化可劃分為2個階段，第一階段是1990—2004年種植業(yè)產(chǎn)值比重呈現(xiàn)下降趨勢，與農(nóng)民人均純收入呈負相關(guān)；第二階段是2004年以后，由于國家對農(nóng)業(yè)稅收的減免，以及一系列惠農(nóng)政策的實施，農(nóng)民種糧積極性提高，種植業(yè)產(chǎn)值比重呈現(xiàn)上升趨勢，與農(nóng)民人均純收入呈正相關(guān)。因此，從現(xiàn)在的統(tǒng)計數(shù)據(jù)上無法判定種植業(yè)的產(chǎn)值比重與農(nóng)人均純收入的相關(guān)性。

從另一方面而言，由于非農(nóng)經(jīng)營收入和工資性收入的逐年增長，河北省1990—2013年農(nóng)業(yè)經(jīng)營性收入占農(nóng)民人均純收入的比重由60.46%下降到22.58%，說明農(nóng)業(yè)對農(nóng)戶純收入的貢獻正在減弱，所以農(nóng)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)調(diào)整對農(nóng)民的收益影響將越來越小，即種植業(yè)的產(chǎn)值比重與農(nóng)民人均純收入的相關(guān)性正在減弱。綜合以上2方面原因，在進一步的嶺回歸分析中移出因變量種植業(yè)的產(chǎn)值比重（X4），本研究將影響農(nóng)民純收入的主要影響指標確定為X1、X2、X3、X5、X6、X7。當然，這并非表明農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整不重要，相反，隨著種植業(yè)對農(nóng)民收入貢獻度的逐年減少，農(nóng)民種糧的積極性降低，對糧食安全形成重要挑戰(zhàn)。因此，河北省應(yīng)出臺相關(guān)政策，提高農(nóng)民糧食生產(chǎn)的積極性，以穩(wěn)定糧食生產(chǎn)。

3.2 農(nóng)民人均純收入的嶺回歸分析

3.2.1 自變量的共線性診斷 由表3可以看出，農(nóng)民人均純收入主要影響指標即各自變量的容忍度均小于0.1，方差膨脹因子VIF均大于10，說明自變量之間嚴重的共線性，采用普通最小二乘法回歸無法得出合理的解釋結(jié)果。因此，有必要采用嶺回歸來研究農(nóng)民人均純收入與其主要影響指標因素的量化關(guān)系。

3.2.2 嶺回歸分析

3.2.2.1 嶺回歸模型 根據(jù)程序1的運行結(jié)果，將不同k值時各變量的回歸系數(shù)連成曲線，即嶺跡線（圖2）。由圖2可見，當k小于0.3時，6個變量的嶺跡呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，當k到達0.3附近時，6個變量的嶺跡都開始變得平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)明顯的波動。所以本研究選取k=0.3，根據(jù)此時各變量的所對應(yīng)的系數(shù)（表4），可以得到農(nóng)民人均純收入的標準化嶺回歸方程：

由于標準化嶺回歸方程只能反映自變量與因變量標準化數(shù)據(jù)的量化關(guān)系，并不能反映原始數(shù)據(jù)的量化關(guān)系。因此，需運行程序2，以得出未標準化的嶺回歸方程。根據(jù)運行結(jié)果（表4），農(nóng)民人均收入在0.05水平下通過t檢驗，且模型的可決系數(shù)R2=0.979 64，說明模型擬合非常好。由表4中的系數(shù)可以得到農(nóng)民人均純收入未標準化的嶺回歸方程：

3.2.2.2 模型結(jié)果分析 由方程（2）可以看出，其他影響因素保持不變時，當農(nóng)業(yè)增加值（X1）增加1單位即1億元時，河北省農(nóng)民人均收入將增加0.533 2元；當農(nóng)業(yè)機械總動力（X2）每增加1單位即1萬kW時，河北省農(nóng)民人均收入將增加0.081 7元；當單位農(nóng)業(yè)從業(yè)人員增加值（X3）每增加1單位即1元時，河北省農(nóng)民人均收入將增加0.077 9元；當?shù)貐^(qū)生產(chǎn)總值（X5）每增加1單位即1億元時，河北省農(nóng)民人均收入將增加0.060 5元；農(nóng)業(yè)增加值的比重（X6）每減少1百分點，河北省農(nóng)民人均收入將增加25.199 8元；農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的比重（X7）每減少1百分點，河北省農(nóng)民人均收入將增加43.029 48元?？梢赃M一步作如下分析，第一，農(nóng)業(yè)與農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展對農(nóng)民人均純收入的影響。在農(nóng)業(yè)與農(nóng)村經(jīng)濟內(nèi)部發(fā)展影響因素中，農(nóng)業(yè)增加值（X1）對農(nóng)民增收影響最為明顯（由方程系數(shù)可以看出），說明促進農(nóng)村區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展有利于農(nóng)民增收。農(nóng)業(yè)機械總動力（X2）與農(nóng)民人均純收入呈正相關(guān)關(guān)系，說明機械化水平提高，一方面可以提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益，促進農(nóng)業(yè)經(jīng)營純收入的增加；另一方面可以使部分勞動力得以釋放，向其他產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，從而增加非農(nóng)經(jīng)營收入和工資收入，進而促使農(nóng)民增收。單位農(nóng)業(yè)從業(yè)人員增加值（X3）的提高可以促進農(nóng)民增收，說明農(nóng)業(yè)科技進步和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)可以提高農(nóng)民生產(chǎn)效率，增加農(nóng)民純收入。第二，社會經(jīng)濟發(fā)展對農(nóng)民人均純收入的影響。地區(qū)生產(chǎn)總值（X5）對農(nóng)民人均純收入（Y）有促進作用，可以從2個方面解釋，一是隨著區(qū)域經(jīng)濟總量的增加，政府對農(nóng)村財政的直接支持也會增加；二是區(qū)域經(jīng)濟總量越大，區(qū)域經(jīng)濟吸納農(nóng)村剩余勞動力的能力越強，農(nóng)民就業(yè)機會越多，收入越高。由方程系數(shù)可以看出，農(nóng)業(yè)增加值的比重（X6）和農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的比重（X7）分別對農(nóng)民人均純收入的影響最大，說明隨著第二、第三產(chǎn)業(yè)增加值的增大，對農(nóng)村剩余勞動力的吸納能力越來越強，使得農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的比例越來越小，一方面，工資性收入和非農(nóng)經(jīng)營收入增加了農(nóng)民純收入，并逐漸由農(nóng)民收入的補充變成收入的主體；另一方面，農(nóng)村剩余勞動力逐步向非農(nóng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，減少人口這個分母，耕地資源的負擔得到減輕，從而促進農(nóng)村從業(yè)人員的純收入的提高。所以，河北省應(yīng)大力發(fā)展區(qū)域經(jīng)濟，促進第二、第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展及其對勞動力的吸納能力，并出臺相關(guān)配套政策促使農(nóng)村剩余勞動力向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

本研究基于嶺回歸分析模型，對河北省的農(nóng)民人均純收入的影響因素進行量化分析，得出以下結(jié)論：（1）由于農(nóng)業(yè)經(jīng)營收入的貢獻逐年減少，農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整不是影響當前河北省農(nóng)民人均純收入的主要因素；（2）農(nóng)業(yè)與農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展是影響農(nóng)民人均純收入的重要內(nèi)部因素，其中農(nóng)業(yè)增加值對農(nóng)民人均純收入的影響最為明顯；（3）社會經(jīng)濟發(fā)展是促進農(nóng)民人均純收入增加的重要外部因素，其中農(nóng)業(yè)增加值的比重和農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的比重對農(nóng)民人均純收入的影響最大。

4.2 討論

影響農(nóng)民人均純收入的各因素之間相互作用，互為因果，共同影響農(nóng)民人均純收入。如農(nóng)業(yè)機械總動力（X2）的增加有利于單位農(nóng)業(yè)從業(yè)人員增加值（X3）的提高，從而增加農(nóng)業(yè)人均純收入；農(nóng)業(yè)增加值的比重（X6）降低，意味著第二、第三產(chǎn)業(yè)比重上升，吸納就業(yè)能力的增強，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)從業(yè)人員的比重（X7）減少，從而促使農(nóng)民人均純收入增加。自變量之間的這種相互反饋，紛繁復(fù)雜的多重線性關(guān)系，為嶺回歸模型的發(fā)揮提供了空間。本研究根據(jù)河北省的區(qū)域情況，結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源的獲得性，試著化繁為簡，將影響因素分為農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)部因素和社會經(jīng)濟發(fā)展的宏外部因素，并最終選擇6個變量對農(nóng)民人均純收入的影響進行量化分析。由于農(nóng)民人均純收入的影響因素具有復(fù)雜性和綜合性等特點，因此，在以后的研究中其指標體系有待進一步完善。

對河北省農(nóng)民人均純收入研究必須放在京津冀協(xié)同發(fā)展的戰(zhàn)略大背景下來討論，在《京津冀協(xié)同發(fā)展規(guī)劃綱要》中，河北省的定位是全國現(xiàn)代商貿(mào)物流重要基地、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級試驗區(qū)、新型城鎮(zhèn)化與城鄉(xiāng)統(tǒng)籌示范區(qū)、京津冀生態(tài)環(huán)境支撐區(qū)。根據(jù)河北省京津冀協(xié)同發(fā)展中的定位，結(jié)合本研究的研究量化分析結(jié)果，可得出促進河北省農(nóng)民人均純收入提高的初步思路（圖3）。

由于不同區(qū)域農(nóng)村發(fā)展階段和社會經(jīng)濟發(fā)展水平不盡相同，其農(nóng)民增收思路也應(yīng)有所差異，貧困區(qū)域應(yīng)成為研究的重點。就河北省而言，環(huán)京津貧困帶上的農(nóng)村貧困問題尤其突出，可以從可持續(xù)生計的視角來探討其農(nóng)民增收路徑[10]（圖4）。環(huán)京津貧困帶屬于典型集中連片生態(tài)抑制型貧困[11]，其農(nóng)戶生計非常脆弱，農(nóng)民人均純收入不到北京市平均水平的30%（根據(jù)2013年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理）。其農(nóng)戶的收入貧困來源于其發(fā)展能力的貧困，即生計資產(chǎn)的缺乏，可從通過改善和增加農(nóng)戶的生計資本，將其轉(zhuǎn)化為積極、多樣的生計策略，從而促進農(nóng)民的持續(xù)增收。結(jié)合上述研究結(jié)論，提出以下對策：（1）涵養(yǎng)生態(tài)，提升自然資本，發(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)和生態(tài)旅游，促進農(nóng)村經(jīng)濟和地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展；（2）加大基礎(chǔ)教育、職業(yè)教育以及新型農(nóng)民培訓的支持力度，實施教育扶貧，提升農(nóng)戶的人力資本，增加非農(nóng)產(chǎn)業(yè)就業(yè)機會；（3）加強財政對農(nóng)村的資金扶持，增加基礎(chǔ)設(shè)施投入和農(nóng)機補貼，提升農(nóng)戶的物質(zhì)資本；安排低息（或免息）、貼息資金，增加農(nóng)戶的金融資本，支持農(nóng)民開展多樣化經(jīng)營，活躍農(nóng)村經(jīng)濟；（4）向農(nóng)戶提供準確及時的務(wù)工信息，增加農(nóng)戶社會資本，促進農(nóng)村剩余勞動力轉(zhuǎn)移。

當然，環(huán)京津貧困帶的形成機理非常復(fù)雜，本研究僅對其農(nóng)民增收的路徑進行了簡單探討，基于可持續(xù)生計的該區(qū)域貧困問題研究還有待進一步深入和細化。

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