軌交雜散電流對(duì)燃?xì)夤艿烙绊戭A(yù)測(cè)的LSTM模型

張 乾， 詹淑慧， 徐 鵬

(北京建筑大學(xué)供熱、供燃?xì)?、通風(fēng)及空調(diào)工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044)

1 概述

1.1 研究背景

軌道交通在我國(guó)的一些大中型城市發(fā)展迅速，截至2017年末，中國(guó)內(nèi)地已開通地鐵的城市有34個(gè)，運(yùn)營(yíng)線路總里程達(dá)5 033 km，城市軌道交通路線165條。與此同時(shí)，隨著我國(guó)十三五規(guī)劃和清潔能源政策的大力推行，天然氣在一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中的占比不斷增長(zhǎng)，埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿莱霈F(xiàn)與軌道交通路線平行敷設(shè)、交叉穿越敷設(shè)的情況。

1969年10月1日北京地鐵一期建成通車，投入運(yùn)營(yíng)后，其主體結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重腐蝕，隧道內(nèi)水管腐蝕穿孔，東段部分區(qū)段穿孔情況最嚴(yán)重，更換管道54處[1]。1999年廣州地鐵一號(hào)線開通后，中壓燃?xì)夤芫W(wǎng)腐蝕搶修量從2000年起迅速增長(zhǎng)，且持續(xù)高發(fā)[2]。2010年廣州白云機(jī)場(chǎng)地鐵開通后，機(jī)場(chǎng)航油管道陰極保護(hù)系統(tǒng)出現(xiàn)癱瘓，嚴(yán)重威脅安全[3]。國(guó)內(nèi)諸多埋地管道都面臨雜散電流的危害，如何預(yù)測(cè)軌道交通雜散電流所產(chǎn)生的腐蝕風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)其進(jìn)行有效的預(yù)判和干預(yù)是實(shí)際生產(chǎn)中急需解決的問(wèn)題。

軌交雜散電流的形成機(jī)理見圖1。電流由牽引變電所正極產(chǎn)生，大部分經(jīng)架空饋線、走行軌流回至牽引變電所負(fù)極，少部分從走行軌與地面絕緣不良位置泄漏入道床，經(jīng)道床流入土壤，最后流入埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿?，引起管道壁面的電化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生腐蝕。長(zhǎng)期累積的持續(xù)腐蝕會(huì)造成壁面穿孔等嚴(yán)重問(wèn)題[4]。

圖1 軌交雜散電流的形成機(jī)理

1.2 研究現(xiàn)狀

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，分析處理海量管道建設(shè)維護(hù)數(shù)據(jù)成為可能。近年來(lái)，一些學(xué)者開始嘗試使用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)雜散電流的成因、控制、抵消等加以研究，但對(duì)于雜散電流的預(yù)測(cè)研究較少。

李威等人[5]提出用BP模型預(yù)測(cè)地鐵雜散電流腐蝕的危險(xiǎn)性。王少博[6]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法，進(jìn)行了接地網(wǎng)腐蝕率預(yù)測(cè)的應(yīng)用研究。但用于預(yù)測(cè)雜散電流的腐蝕速度，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度并不高。

有學(xué)者使用故障樹評(píng)價(jià)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法和層次分析法等方法分析過(guò)燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)[7]，但這些方法在學(xué)習(xí)時(shí)序性規(guī)律時(shí)準(zhǔn)確度欠佳。機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)則基于對(duì)海量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘并學(xué)習(xí)，因此相對(duì)于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，更能得到相對(duì)客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果[8]。1997年，Hochreiter等人[9]提出長(zhǎng)短期記憶方法模型LSTM(Long Short-Term Memory)。2005年，Graves等人[10]進(jìn)行了模型的改進(jìn)和推廣。

1.3 研究?jī)?nèi)容

本文對(duì)位于北京市的某段遭受軌道交通雜散電流影響的埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿涝谕晃恢眠M(jìn)行了連續(xù)監(jiān)測(cè)，基于數(shù)據(jù)挖掘方法，運(yùn)用LSTM方法建立雜散電流對(duì)埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿栏g影響的預(yù)測(cè)模型，對(duì)一定時(shí)間的通電電位進(jìn)行監(jiān)測(cè)，利用模型尋找其變化發(fā)展的規(guī)律，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，從而為開發(fā)具有智能控制及反饋功能的排流設(shè)備打基礎(chǔ)，達(dá)到防止雜散電流對(duì)燃?xì)夤艿喇a(chǎn)生持續(xù)性干擾的效果，減少腐蝕泄漏。

2 LSTM模型的建立

LSTM為長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory)，是一種時(shí)間序列模型。時(shí)間序列分析是數(shù)據(jù)處理分析領(lǐng)域中的重點(diǎn)分支之一，其基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和隨機(jī)理論過(guò)程，將相同時(shí)間間隔的樣本數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序排列，進(jìn)行分析的一種數(shù)據(jù)處理方法[11]。時(shí)間序列分析法最大特點(diǎn)是數(shù)據(jù)的連貫性和相關(guān)性，因此可以依據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)值。LSTM模型在處理時(shí)序性問(wèn)題時(shí)準(zhǔn)確度較高，應(yīng)用范圍廣，是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)，適合于處理和預(yù)測(cè)時(shí)間序列中間隔和延遲相對(duì)較長(zhǎng)的重要事件。所有RNN都具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重復(fù)模塊鏈的形式，其標(biāo)準(zhǔn)形式見圖2，A表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，圖2中有3個(gè)相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，中間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊展示了其具體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊只有1個(gè)tanh層作為激活層，每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊中的tanh層的處理(以圖2的中間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊為例)，是通過(guò)當(dāng)前輸入(xt)及上一時(shí)刻的輸出(ht-1)來(lái)得到當(dāng)前輸出(ht)，利用上一時(shí)刻學(xué)習(xí)到的信息進(jìn)行當(dāng)前時(shí)刻的學(xué)習(xí)，以此類推。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)RNN模型

LSTM模型是在標(biāo)準(zhǔn)RNN模型基礎(chǔ)上豐富了內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)單元，將原本的1個(gè)網(wǎng)絡(luò)層(tanh層)擴(kuò)充為4個(gè)網(wǎng)絡(luò)層(1個(gè)tanh層、3個(gè)σ層)，見圖3。圖3中每一個(gè)箭頭代表攜帶了一個(gè)向量，從上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入；粉色圓圈代表逐點(diǎn)運(yùn)算，如矢量的加法、乘法等；黃色框代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，如tanh層、σ層；箭頭的合并代表連接，箭頭分叉代表其內(nèi)容被復(fù)制。xt表示輸入的向量，ht表示輸出的向量，ct表示其中的神經(jīng)元細(xì)胞的輸出的向量。LSTM通過(guò)“門”(gate)來(lái)控制遺棄或者添加信息，從而實(shí)現(xiàn)遺忘或記憶的功能?！伴T”是一種使信息選擇性通過(guò)的結(jié)構(gòu)，由一個(gè)σ層和一個(gè)矢量的乘法操作組成。σ層的輸出值在[0,1]區(qū)間，0代表完全遺棄，1代表完全通過(guò)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，這代表了對(duì)學(xué)習(xí)到的信息的過(guò)濾，將無(wú)用的學(xué)習(xí)信息丟棄，更新并添加有用的學(xué)習(xí)信息。因此，LSTM可以較好地彌補(bǔ)RNN可能出現(xiàn)的梯度錯(cuò)誤、長(zhǎng)期數(shù)據(jù)記憶能力局限的弊端。一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊A查看輸入xt并輸出ht，多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊依次相連接。因此LSTM以這種線性變換的形式，將信息以鏈?zhǔn)蕉鄬觽鬟f，最終輸出。LSTM模型的訓(xùn)練過(guò)程可概括為4個(gè)環(huán)節(jié)：根據(jù)前向計(jì)算方法求出輸出值；反向計(jì)算每個(gè)LSTM單元的誤差項(xiàng)；根據(jù)相應(yīng)誤差項(xiàng)計(jì)算每個(gè)權(quán)重的梯度；應(yīng)用基于梯度的優(yōu)化算法更新權(quán)重。本文在選取基于梯度的優(yōu)化算法時(shí)，選擇了Adam算法，這種算法能對(duì)不同參數(shù)計(jì)算適應(yīng)性學(xué)習(xí)率并且占用較少的儲(chǔ)存資源。

圖3 LSTM模型

本文使用深度學(xué)習(xí)框架keras(由Python編寫的開源人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)庫(kù))，建立LSTM模型。模型參數(shù)的設(shè)置采用keras的默認(rèn)參數(shù)值，是框架通過(guò)多次調(diào)整參數(shù)確定的最優(yōu)結(jié)果，在設(shè)計(jì)框架時(shí)為通用數(shù)值。在模型訓(xùn)練中，設(shè)定訓(xùn)練值與測(cè)試值的損失函數(shù)為均方誤差損失函數(shù)，均方誤差損失函數(shù)采用 L2 正則化，并將 L2 正則化權(quán)重設(shè)為 3。向后傳播參數(shù)的更新器采用adam，更新器的學(xué)習(xí)率lr=0.001, 動(dòng)量超參數(shù)分別為beta_1=0.9, beta_2=0.999。選擇滑動(dòng)窗口數(shù)值為4。

對(duì)某地遭受雜散電流干擾的鋼質(zhì)燃?xì)夤艿涝谕晃恢眠M(jìn)行通電電位的持續(xù)監(jiān)測(cè)，模型的輸入是一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際監(jiān)測(cè)值，模型的輸出是后一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)采集方法

對(duì)某地遭受雜散電流干擾的鋼質(zhì)燃?xì)夤艿涝谕晃恢眠M(jìn)行通電電位的持續(xù)監(jiān)測(cè)。測(cè)試管道公稱直徑為800 mm，材質(zhì)為L(zhǎng)485鋼，采用3PE防腐層。依據(jù)GB/T 21246—2007《埋地鋼質(zhì)管道陰極保護(hù)參數(shù)測(cè)量方法》，選取推薦的準(zhǔn)確率較高的試片檢測(cè)法監(jiān)測(cè)管道通電電位。

試片檢測(cè)法檢測(cè)原理見圖4。用導(dǎo)線連接埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿赖臏y(cè)試樁和一片與鋼質(zhì)燃?xì)夤艿啦牧舷嗤臉?biāo)準(zhǔn)測(cè)試片，形成電流通路。電流由埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿懒飨驑?biāo)準(zhǔn)測(cè)試片，使標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試片產(chǎn)生極化作用。在導(dǎo)線上安裝電流中斷器，通過(guò)操作中斷器的開關(guān)，控制電路的通斷。

圖4 試片檢測(cè)法檢測(cè)原理

測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)見圖5。本文中論及的電位均相對(duì)于銅/飽和硫酸銅參比電極(CSE)。使用UDL-2型數(shù)據(jù)記錄儀在管道與埋設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試片充分極化的狀態(tài)下，對(duì)埋地管道測(cè)試點(diǎn)的通電電位進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間同步連續(xù)監(jiān)測(cè)。

圖5 測(cè)試點(diǎn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

3.2 研究對(duì)象

在測(cè)試管道上選取某點(diǎn)作為研究對(duì)象，對(duì)該處測(cè)試樁的通電電位進(jìn)行24 h數(shù)據(jù)采集。采集期為2018年3月31日10：00至2018年4月1日10：00，1 s采集一次數(shù)據(jù)。除去因斷電測(cè)量斷電電位的時(shí)間，共取得81 044個(gè)通電電位數(shù)據(jù)，得到原始通電電位隨時(shí)間的分布見圖6。

根據(jù)圖6可以看出：3月31日23：55左右至4月1日5：25左右，軌交停車不運(yùn)行，故該時(shí)段的通電電位近似為一條直線，保持在-1.2 V左右；其余時(shí)間段內(nèi)，通電電位始終處于劇烈波動(dòng)中，波動(dòng)范圍為-1.4～-0.7 V，表明受雜散電流干擾非常嚴(yán)重。此外，通電電位的變化趨勢(shì)未形成明顯規(guī)律，用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析并預(yù)測(cè)是不妥的。但是數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔固定為1 s，且按照時(shí)間順序排列，具有連貫性，因此可以滿足LSTM模型的時(shí)序性分析，可以采用LSTM模型。

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

為研究通電電位隨時(shí)間的變化規(guī)律，在原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一段時(shí)間的通電電位作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本次選取的時(shí)間段為2018年3月31日15：14：42至15：20：09，1 s采集一次數(shù)據(jù)，共取得327個(gè)通電電位數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)發(fā)現(xiàn)并糾正數(shù)據(jù)文件中可識(shí)別的錯(cuò)誤，檢查數(shù)據(jù)一致性，處理無(wú)效值和缺失值等[12]，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)隨時(shí)間的分布見圖7。

圖7 所選時(shí)間段內(nèi)原始電位數(shù)據(jù)隨時(shí)間的分布

由圖7可知：在較短時(shí)間序列中，埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿赖耐婋娢浑S時(shí)間仍有較大波動(dòng)，每1 s的波動(dòng)幅度不同、變化趨勢(shì)未形成明顯規(guī)律。將采集到的327個(gè)電位數(shù)據(jù)，按時(shí)間順序以7∶3的比例劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，即前70%用于模型的訓(xùn)練，后30%用于訓(xùn)練后得到的預(yù)測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證，得到前229個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后98個(gè)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。選擇模型的滑動(dòng)窗口大小為4，則訓(xùn)練集中共得到225組訓(xùn)練樣本，例如將2018年3月31日15：14：42—15：14：45采集到的數(shù)據(jù)輸入LSTM模型，LSTM模型的輸出為2018年3月31日15：14：46的電位，以此類推。驗(yàn)證集中共得到94組驗(yàn)證樣本，在預(yù)測(cè)時(shí)，例如輸入2018年3月31日15：18：24—15：18：27的電位，則LSTM模型的輸出即為2018年3月31日15：18：28的電位，以此類推。

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)LSTM模型所得預(yù)測(cè)結(jié)果見圖8。由圖8可知，實(shí)測(cè)通電電位曲線和預(yù)測(cè)通電電位曲線的趨勢(shì)基本一致。

圖8 LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)(PCC)和平均相對(duì)誤差(MAPE) 兩個(gè)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估。二者都是評(píng)估機(jī)器學(xué)習(xí)模型及深度學(xué)習(xí)模型最常用的評(píng)估指標(biāo)。PCC代表預(yù)測(cè)結(jié)果較真實(shí)結(jié)果的線性相關(guān)性系數(shù)，MAPE代表預(yù)測(cè)結(jié)果較真實(shí)結(jié)果的平均偏離程度，計(jì)算公式[13]分別為：

(1)

(2)

式中IPCC——皮爾遜相關(guān)系數(shù)

N——樣本總數(shù)，個(gè)

i——第i個(gè)樣本

Xi——第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值

σX——樣本預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差

Yi——第i個(gè)樣本的真實(shí)值

σY——樣本真實(shí)值的標(biāo)準(zhǔn)差

IMAPE——平均相對(duì)誤差

真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的皮爾遜相關(guān)系數(shù)越大、平均相對(duì)誤差越小，準(zhǔn)確度越高。經(jīng)計(jì)算得到，經(jīng)過(guò)LSTM模型得到的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.966，平均相對(duì)誤差為2.43%，準(zhǔn)確度較高。LSTM模型應(yīng)用于智能排流設(shè)備，有助于實(shí)現(xiàn)及時(shí)整流，防止雜散電流對(duì)燃?xì)夤艿喇a(chǎn)生持續(xù)性干擾，減少腐蝕泄漏。

4 結(jié)論

① 根據(jù)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)具有較好的數(shù)據(jù)連貫性及相關(guān)性、處理時(shí)序性問(wèn)題時(shí)準(zhǔn)確度較高的特點(diǎn)，建立軌交雜散電流對(duì)燃?xì)夤艿烙绊戭A(yù)測(cè)的LSTM模型，該模型建模簡(jiǎn)單，易于操作。

② 對(duì)遭受雜散電流干擾的埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿劳婋娢辉谕晃恢眠M(jìn)行持續(xù)監(jiān)測(cè)，應(yīng)用LSTM模型對(duì)雜散電流作用于埋地鋼質(zhì)燃?xì)夤艿赖挠绊戇M(jìn)行了短期預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，準(zhǔn)確度較高。

③ 利用LSTM模型對(duì)受到軌交雜散電流影響的燃?xì)夤艿罓顩r作出預(yù)測(cè)，可以為研制開發(fā)更智能的具有反饋功能的排流裝置提供支撐和參考。