問題串引 高效復(fù)習(xí)
——《長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

徐 慧

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級下冊第42頁，第三單元整理與復(fù)習(xí)。

【教學(xué)過程】

一、知識整理，交流展示

師：同學(xué)們，瞧！老師今天為你們準(zhǔn)備了什么？

生：火柴盒、魔方。

師：它們各是什么形狀？

生：火柴盒是長方體，魔方是正方體。

師：今天，這小小的火柴盒和魔方將成為我們學(xué)習(xí)的小助手，與我們一起對長方體和正方體知識進(jìn)行整理。（板書：長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)）課前四人小組做了知識網(wǎng)絡(luò)圖、知識樹或數(shù)學(xué)小報(bào)，對這個(gè)單元的主要內(nèi)容進(jìn)行了歸納與整理，現(xiàn)在請小組長帶上作品上來展示分享。

（小組長匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生整理：特征、表面積、體積、公式等）

師：這些是長方體和正方體單元的主要內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖：四人小組派出代表到臺前展示本小組作品。通過介紹和發(fā)言，學(xué)生對本單元的知識有了整體的認(rèn)知，從而使課堂充實(shí)豐盈起來，為接下來解決問題做鋪墊?！?/p>

二、巧設(shè)問題，活用知識

師：通過梳理，大家已經(jīng)對長方體和正方體的知識有了系統(tǒng)的了解。下面我們一起去智慧樂園，檢查一下同學(xué)們能否靈活運(yùn)用這些知識。今天的問題都與火柴盒和魔方有關(guān)，你想提出什么樣的問題？

生1：求火柴盒的表面積和體積。

生2：求火柴盒的容積。

生3：求魔方的表面積和體積。

師：看來有關(guān)火柴盒和魔方的數(shù)學(xué)問題還真不少，請同學(xué)們看智慧樂園的第一個(gè)問題。

1.問題一。

把火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面積最大是（ ），最小是（ ）。

讓學(xué)生自己解答，并讓學(xué)生用火柴盒演示怎樣擺放占桌面的面積最大，怎樣擺放占桌面的面積最小。

師：以后在擺放物品時(shí)，我們可以利用這個(gè)知識合理利用空間。

【設(shè)計(jì)意圖：以火柴盒和魔方為學(xué)習(xí)媒介，引出一系列問題，以問題串引，使課堂節(jié)奏更緊湊，讓復(fù)習(xí)更加高效，使學(xué)生“學(xué)有所獲”。】

2.問題二。

（1）做1個(gè)這樣的火柴盒的外殼要用多少紙板？（銜接處忽略不計(jì)）要求：只列算式。

（學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，教師板演標(biāo)出“4個(gè)面”，集體訂正）

做100個(gè)這樣的火柴盒的外殼呢？

生：在之前一個(gè)的基礎(chǔ)上乘100。

師：類似計(jì)算火柴盒外殼這樣只計(jì)算4個(gè)面面積的情況，在我們生活中還有，你能再舉例說明嗎？

生：計(jì)算長方體立柱的油漆面積、長方體盒子上圍了一圈商標(biāo)紙的面積等。（教師投影展示）

（2）做100個(gè)這樣的火柴盒的內(nèi)殼要用多少紙板？（銜接處忽略不計(jì)）要求：只列算式。

（學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，教師板演標(biāo)出“5個(gè)面”，集體訂正）

師：你能舉出類似計(jì)算火柴盒內(nèi)殼這樣只計(jì)算5個(gè)面面積的例子嗎？

生：粉刷教室的墻壁和頂棚、鋪游泳池四壁和底面。（教師投影展示）

3.問題三。

用兩個(gè)火柴盒拼成一個(gè)長方體。

操作并思考：有幾種情況？

（學(xué)生同桌合作，拼一拼，討論交流，上臺匯報(bào)。一名學(xué)生擺，一名學(xué)生說拼法，教師同步多媒體展示）

師：共幾種情況？

生：3種。

（多媒體演示3種拼法）

師：3種拼法，這個(gè)長方體的體積與原來兩個(gè)火柴盒的體積的和相比有沒有變化？

生：體積和沒有變化。

師：這個(gè)長方體的表面積與原來兩個(gè)火柴盒的表面積的和相比有沒有變化？

生：表面積的和變了。

生：表面積的和變小了。

師：各減少了多少？

（學(xué)生動筆將3種情況減少的面積寫下來，指名匯報(bào)，集體訂正）

師：（小結(jié)）2個(gè)火柴盒拼成長方體，拼在一起，就減少2個(gè)面；如果是將大長方體切成2個(gè)呢？

生：增加2個(gè)面。

師：同學(xué)們真會思考。

師：老師用橡皮泥做了一個(gè)跟火柴盒一模一樣的長方體，現(xiàn)在如果把這個(gè)橡皮泥切成1個(gè)最大的正方體，正方體的棱長是多少厘米？

生：1厘米。

師：（追問）正方體的棱長與誰有關(guān)？

生：與長、寬、高中最小的數(shù)有關(guān)，取決于最小的那個(gè)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：以火柴盒為學(xué)習(xí)助手，提出問題，探究長方體（表）面積（1個(gè)面、4個(gè)面、5個(gè)面）的計(jì)算，以及長方體的“拼”、“切”。這些問題互相關(guān)聯(lián)，由簡到難，層層遞進(jìn)，將長方體表面積、體積的計(jì)算進(jìn)行了系統(tǒng)復(fù)習(xí)。在這個(gè)過程中，引導(dǎo)學(xué)生對所解決問題總結(jié)方法，串聯(lián)知識?！?/p>

4.問題四。

師：火柴盒的問題告一段落，現(xiàn)在小精靈要請出魔方，看看信息。

師：把一個(gè)棱長5cm的魔方完全浸沒在一個(gè)長方體容器內(nèi)（沒有溢出），容器的底面是邊長10cm的正方形，那么容器里的水面會上升多高？

四人小組探討：上升水面的體積跟什么有關(guān)？

生：上升水面的體積就是魔方的體積。

（學(xué)生獨(dú)立列出算式，指名板書，集體訂正）

5.問題五。

用長3.25dm、寬2dm、高1dm的材料能做多少個(gè)棱長為5cm的魔方？

學(xué)生分組討論：

生1：先算出材料和魔方各自的體積，進(jìn)而算出數(shù)量。

3.25×2×1=6.5（立方分米）=6500（立方厘米），

V=a3=5×5×5=125（立方厘米），

6500÷125=52（個(gè)）。

生2：我不同意，多出的0.25無法切成一個(gè)魔方。

3.25÷0.5≈6（個(gè)），

2÷0.5=4（個(gè)），

1÷0.5=2（個(gè)），

6×4×2=48（個(gè)）。

小結(jié)：應(yīng)使用方法二，要考慮不能完全整除的情況。

【設(shè)計(jì)意圖：以魔方為學(xué)習(xí)助手提出問題，探究正方體體積計(jì)算，用排水法、切割法對單元的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)知識進(jìn)行梳理，設(shè)計(jì)的五個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣，難度層層遞進(jìn)。在解決問題的過程中，注重解題方法和解題思路的引導(dǎo)。】

三、回顧反思，升華認(rèn)知

師：通過今天的整理與復(fù)習(xí)，你有了哪些新的收獲？

【教后反思】

《長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)》是人教版五年級下冊第三單元內(nèi)容，教材特意安排一個(gè)整理與復(fù)習(xí)板塊，足見整理本單元內(nèi)容的重要。因復(fù)習(xí)課沒有教材內(nèi)容的具體支撐，在準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，筆者緊密聯(lián)系正在研究的課題《小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究》，緊扣數(shù)學(xué)閱讀來備課，將教學(xué)重點(diǎn)定為“理解長方體和正方體的有關(guān)知識，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系”，將教學(xué)難點(diǎn)定為“通過理清知識網(wǎng)絡(luò)和分析歸納，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力”。

然而本單元在整本教材占近30頁，內(nèi)容很多，如果要面面俱到，40分鐘的一節(jié)課勢必“裝不下”。為緊跟質(zhì)量監(jiān)測的步伐，同時(shí)關(guān)注學(xué)情，筆者教學(xué)重心放在表面積、體積的復(fù)習(xí)上，因這兩塊內(nèi)容對學(xué)生來說最難，監(jiān)測時(shí)出現(xiàn)的最多。

孔子曰：“溫故而知新?！痹诒菊n設(shè)計(jì)中，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，組織學(xué)生通過動手操作，多種感官參與學(xué)習(xí)。學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上，串聯(lián)系統(tǒng)知識，獲取、總結(jié)解題方法，從而提升了認(rèn)知水平，對復(fù)習(xí)內(nèi)容有了新的見識和更深的理解。

（“第十二屆小學(xué)教學(xué)特色設(shè)計(jì)大賽”獲獎作品選登）