科學(xué)進(jìn)步的逼真性解釋模型的邏輯認(rèn)知難題再研究*

趙 偉

(華中師范大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，湖北 武漢 430079)

真理和科學(xué)的概念在哲學(xué)上是相互交織的。科學(xué)本質(zhì)上是經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的知識(shí)體系。[1]正如羅素所說(shuō)，真理比知識(shí)更廣[2]，因?yàn)檎胬矶x了知識(shí)。由此，我們發(fā)現(xiàn)作為知識(shí)的一部分的科學(xué)在朝向真理方面獲得增長(zhǎng)或聚合。當(dāng)討論科學(xué)進(jìn)步時(shí)，通常會(huì)有這樣的一個(gè)問(wèn)題，即是否我們當(dāng)前理論取得了任何實(shí)質(zhì)進(jìn)步，或者已經(jīng)變成了更好的預(yù)測(cè)工具。直觀(guān)地看，較新的理論比舊理論更真實(shí)，因?yàn)樗鼈兯坪醮_定了目標(biāo)系統(tǒng)更多真實(shí)原因。然而，事實(shí)證明，提供有關(guān)一種理論比另一種理論更接近真理的意味的分析是非常困難的?？紤]到悲觀(guān)歸納法的時(shí)候，這個(gè)問(wèn)題更加明顯：由于我們所有的過(guò)去的理論都已經(jīng)是假的，所以我們現(xiàn)在的所有理論有可能也是假的，也許我們未來(lái)的理論也如此。這提出了一個(gè)科學(xué)實(shí)在論的問(wèn)題，其認(rèn)為確定目標(biāo)系統(tǒng)的真正原因是科學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。

雖然影響目標(biāo)系統(tǒng)的新原因的發(fā)現(xiàn)確實(shí)似乎是科學(xué)進(jìn)步的重要組成部分，但不清楚的是，預(yù)測(cè)目標(biāo)系統(tǒng)行為能力的增長(zhǎng)必定總是導(dǎo)致更多的已知的影響目標(biāo)系統(tǒng)的原因[3]。實(shí)際上，有證據(jù)表明，我們最好的預(yù)測(cè)模型和理論可能并不總是我們最好的解釋模型和理論。但是，如果我們要用實(shí)在論者的術(shù)語(yǔ)去定義科學(xué)進(jìn)步，那么就需要考慮真理的接近程度以及更新的理論如何使我們更接近真理。這兩個(gè)問(wèn)題也可以稱(chēng)之為邏輯問(wèn)題和認(rèn)識(shí)論問(wèn)題。

一、科學(xué)進(jìn)步的解釋難題與波普爾的逼真性方案

卡爾·波普爾(K. R. Popper)在其著作《猜想與反駁》中提出了克服邏輯和認(rèn)知問(wèn)題的早期嘗試。波普爾把他克服這兩個(gè)問(wèn)題的嘗試稱(chēng)為逼真性。[4]逼真性背后的概念本質(zhì)上是直觀(guān)的——如果一個(gè)理論提出更多真的主張以及更少的錯(cuò)誤主張，那么這個(gè)理論更接近真理——但后來(lái)的評(píng)論家將指出一些關(guān)鍵的缺陷，即逼真性既不能解決邏輯問(wèn)題，也不能解決認(rèn)識(shí)論問(wèn)題。已經(jīng)有大量的嘗試來(lái)修改或修正波普爾的語(yǔ)言，以使逼真性正常工作，但是沒(méi)有人克服無(wú)論是邏輯的還是認(rèn)識(shí)論的問(wèn)題。然而，如果科學(xué)進(jìn)步可以被定義為克服邏輯和認(rèn)識(shí)論問(wèn)題，則可能在模型選擇理論中存在滿(mǎn)足該標(biāo)準(zhǔn)的框架。

(一)為什么通向真理的科學(xué)進(jìn)步是重要的？

波普爾認(rèn)為,科學(xué)知識(shí)即理論內(nèi)容的增長(zhǎng)是科學(xué)進(jìn)步最為重要的標(biāo)志。我將粗略地概括與科學(xué)知識(shí)發(fā)展相關(guān)的哲學(xué)觀(guān)念，進(jìn)而說(shuō)明潛在于科學(xué)進(jìn)步觀(guān)點(diǎn)下的兩個(gè)前科學(xué)階段的直覺(jué)或者哲學(xué)的直覺(jué)。首先，不同科學(xué)學(xué)科的知識(shí)日益變得精確。我可以稱(chēng)這個(gè)特征為深度的增長(zhǎng)。精確性的增長(zhǎng)必須被解釋為積累的觀(guān)點(diǎn)受到了嚴(yán)厲地審查，因?yàn)闆](méi)有科學(xué)理論嚴(yán)格地說(shuō)是真的。把科學(xué)的進(jìn)步解釋成接近真理不同于解釋成真理的積累。關(guān)于科學(xué)進(jìn)步聯(lián)系的第二個(gè)直覺(jué)是科學(xué)的主題對(duì)象穩(wěn)定地增長(zhǎng)，科學(xué)家對(duì)這些對(duì)象作出過(guò)確切的斷言：我可以稱(chēng)這個(gè)現(xiàn)象為廣度的增長(zhǎng)。簡(jiǎn)而言之，回答問(wèn)題的數(shù)量的增長(zhǎng)以及細(xì)節(jié)的深度的增長(zhǎng)培育了我們關(guān)于科學(xué)知識(shí)增長(zhǎng)和科學(xué)家解釋自然秘密的進(jìn)步的哲學(xué)的直覺(jué)。

科學(xué)研究的目標(biāo)有兩個(gè)基本描述：實(shí)在論和工具主義?？茖W(xué)實(shí)在論堅(jiān)持關(guān)注理解現(xiàn)象包括不可直接觀(guān)察的事物背后的真理。即使悲觀(guān)歸納法是正確的，實(shí)在論也認(rèn)為更新的理論可以比舊理論更接近真理。例如，這點(diǎn)似乎是正確的，即使哥白尼太陽(yáng)系的日心模型是假的，它仍然比托勒密的地心模型更接近真理。不同于實(shí)在論者，工具主義者將科學(xué)理論視為幫助捕獲或預(yù)測(cè)可觀(guān)察現(xiàn)象的工具，而不管理論本身的真值[5]。這樣一來(lái)，工具主義者就會(huì)認(rèn)為即使我們不知道理論的不可觀(guān)察的承諾的真相，也可以預(yù)測(cè)或解釋可觀(guān)測(cè)現(xiàn)象[6]。工具主義者認(rèn)為，不可觀(guān)察的真理是無(wú)法接近的，而科學(xué)應(yīng)該是為了預(yù)測(cè)可觀(guān)察現(xiàn)象而不是確定所有的和唯一的正確原因。雖然波普爾是一個(gè)實(shí)在論者，但是他的批評(píng)者們會(huì)指出，波普爾基于證偽理論的科學(xué)的假設(shè)演繹法只會(huì)抹去無(wú)數(shù)虛假理論，而這并不構(gòu)成實(shí)際的進(jìn)步。波普爾(1963)的逼真性是他試圖表明假的理論可能有接近真理的程度，而且去除錯(cuò)誤理論確實(shí)構(gòu)成了通向真理的進(jìn)步。波普爾希望，逼真性將允許他成為一個(gè)實(shí)在論者，同時(shí)堅(jiān)持他的假設(shè)演繹的科學(xué)探究方法。如果波普爾聲稱(chēng)科學(xué)的目標(biāo)是通向真理的進(jìn)步，那么拋棄工具主義的做法就是重要的一步。

(二)波普爾的逼真性定義及其意涵

波普爾正確地確定了為了提供一個(gè)科學(xué)進(jìn)步的測(cè)量的逼真性，必須克服邏輯和認(rèn)識(shí)論問(wèn)題。逼真性的目標(biāo)可以很容易地歸結(jié)為以下問(wèn)題：

第一，我們能夠解釋一個(gè)理論如何更接近真理，或者比另一理論更有逼真性嗎？第二，我們可以表明科學(xué)的變化有時(shí)會(huì)導(dǎo)致理論比之前的理論更接近真理嗎？

第一個(gè)問(wèn)題解決了邏輯問(wèn)題，所以我們必須說(shuō)明一個(gè)理論何時(shí)比另一個(gè)理論更接近真理。第二個(gè)問(wèn)題涉及認(rèn)識(shí)論問(wèn)題。鑒于我們認(rèn)識(shí)的局限，我們必須能夠確定超越另一個(gè)理論的理論選擇確實(shí)是通向真理的進(jìn)步。當(dāng)然，波普爾不得不澄清如何測(cè)量真理的量度。波普爾(1963)的逼真性直觀(guān)定義：理論A的逼真性(Vs)基于對(duì)A的真假內(nèi)容的度量。Ct(A)是由A的所有邏輯結(jié)果組成，而且可以劃分為真理內(nèi)容CtT(A)，和錯(cuò)誤內(nèi)容CtF(A)。A的真理內(nèi)容是Ct(A)中所有正確主張的真實(shí)內(nèi)容，錯(cuò)誤內(nèi)容是Ct(A)中所有錯(cuò)誤主張的集合。從CtT(A)中減去CtF(A)就提供了逼真性的度量：Vs(A)=CtT(A)-CtF(A)[4]234。這種直觀(guān)的定義通過(guò)發(fā)現(xiàn)理論A的真假邏輯后果的數(shù)量，提供了在一個(gè)單一理論中逼真性背后的基本概念。這個(gè)測(cè)量背后的直覺(jué)概念是簡(jiǎn)單的；它提供基于CtT(A)和CtF(A)的Vs(A)的度量。通過(guò)量化理論的真實(shí)和虛假內(nèi)容，該定義將允許將兩個(gè)理論A和B進(jìn)行如下比較：

Vs(A)>Vs(B)?[CtT(A)-CtF(A)]>[CtT(B)-CtF(B)]

直觀(guān)的定義是對(duì)邏輯問(wèn)題的一個(gè)很好的初步嘗試，但真實(shí)理論更復(fù)雜。例如，假設(shè)有兩個(gè)理論A和B，理論A和理論B都是假的。為解釋這個(gè)概念，波普爾(1963)為任何理論提供了以下例子：假設(shè)今天是星期一，理論A表示今天是星期二；雖然理論A是假的，但他仍然蘊(yùn)含真的邏輯內(nèi)容，例如今天不是星期三，今天是星期一或星期二。因?yàn)橛袩o(wú)數(shù)的結(jié)果，波普爾逼真性定義的初步嘗試實(shí)際上不能作為一種逼真性測(cè)量手段。

波普爾通過(guò)使用集合理論術(shù)語(yǔ)創(chuàng)造了一個(gè)對(duì)比的逼真性定義，改進(jìn)了他的最初定義。波普爾的對(duì)比逼真性(contrastive verisimilitude)(PCV)可以如下表述：

(PCV)Vs(A)

那就是說(shuō)，B要有更大的逼真性，B必須作出A所有真實(shí)主張，至少提出一個(gè)額外的A沒(méi)有作出的主張，而且B所提出的每一個(gè)虛假的主張也必須由A作出，且A作出沒(méi)有任何額外的虛假主張。例如，考慮托勒密天文學(xué)和哥白尼天文學(xué)。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)托勒密天文學(xué)與哥白尼天文學(xué)之間的唯一區(qū)別是太陽(yáng)和地球的位置。哥白尼天文學(xué)作出了一個(gè)托勒密天文學(xué)沒(méi)有的正確主張，地球圍繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)。托勒密天文學(xué)作出了一個(gè)不是由哥白尼天文學(xué)家所提出的錯(cuò)誤主張，太陽(yáng)圍繞地球旋轉(zhuǎn)。根據(jù)波普爾的對(duì)比逼真性，哥白尼天文學(xué)具有更大的逼真性，因?yàn)樗鼡碛型欣彰芴煳膶W(xué)所作出的正確主張，附加一個(gè)額外的正確主張，所有托勒密天文學(xué)作出的錯(cuò)誤主張哥白尼天文學(xué)也作出了，而且哥白尼天文學(xué)作出了一個(gè)更少錯(cuò)誤的主張。

二、逼真性的問(wèn)題及其模型演化

(一)波普爾逼真性中的問(wèn)題

假設(shè)在一個(gè)指定的科學(xué)語(yǔ)言L(fǎng)里，T是真命題的集合并且F是假命題的集合。假設(shè)A和B是連貫的理論，即演繹地接入語(yǔ)言L(fǎng)里的命題集合。如果B暗含B比A有“更多的”真理和“更少的”錯(cuò)誤，那么，直覺(jué)上說(shuō)B比A更加接近真理看起來(lái)似乎是很自然的事情。波普爾的對(duì)比逼真性定義具有一些好的屬性：

(VS1)T是比任何其它的理論A更加似真。

(VS2)如果A和B是正確的，并且如果B蘊(yùn)涵A，而不是相反，那么B比A更加地似真。

(VS3)如果A是錯(cuò)誤的，那么A∩T比A更加似真。

這里(VS1)說(shuō)整個(gè)真理T是最似真的。根據(jù)VS2,在真理論中間，似真性伴隨邏輯的強(qiáng)度變化。VS3說(shuō)一個(gè)錯(cuò)誤理論的真理內(nèi)容比理論自身更加似真。然而，波普爾的對(duì)比逼真性也與波普爾直觀(guān)定義方面存在類(lèi)似問(wèn)題。蒂奇和米勒各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了波普爾逼真性的一個(gè)關(guān)鍵性邏輯缺陷[7-8]。蒂奇和米勒都指出，兩個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的假理論永遠(yuǎn)都不會(huì)滿(mǎn)足波普爾逼真性規(guī)定的子集關(guān)系，因?yàn)槊慨?dāng)增加一個(gè)新的真的結(jié)果，也會(huì)增加一個(gè)新的錯(cuò)誤后果。波普爾的定義不允許一個(gè)錯(cuò)誤的命題這樣接近真理，盡管這個(gè)命題比無(wú)知所認(rèn)知的作用更好，這里的“無(wú)知”被一個(gè)重言式命題所表示，即語(yǔ)言L(fǎng)里的最弱的真理論。這樣，下面的原則是不能讓人滿(mǎn)意的。

(VS4)一個(gè)錯(cuò)誤的理論可以比一真理論更加的似真。

但是對(duì)于波普爾的定義更致命的是1974年戴維·米勒和帕夫·帝奇所公布的結(jié)果。他們證明在波普爾意義上如果B比A更加似真，那么B必須是真的，以至于下面的重要原則被違背了：

(VS5)一個(gè)錯(cuò)誤的理論可以比另一個(gè)錯(cuò)誤的理論更加似真。

試考慮以下主張：

P1太陽(yáng)圍繞著地球旋轉(zhuǎn)。

P2星以完美的環(huán)形運(yùn)動(dòng)。

C3地球圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)。

當(dāng)然，我們現(xiàn)在知道P1和P2是假的，C3是真的。托勒密的模型認(rèn)為P1和P2是正確的。哥白尼的模型認(rèn)為P2和C3是正確的?，F(xiàn)在考慮C4：P2和C3。

C4是假的，因?yàn)榘粋€(gè)假連接的任何連接總是錯(cuò)誤的。這也是一個(gè)不包含在托勒密理論中的錯(cuò)誤主張。這可以稱(chēng)為連接問(wèn)題。理論B而不是理論A作出的一個(gè)正確主張可以與理論B作出的錯(cuò)誤主張相結(jié)合而創(chuàng)造一個(gè)新的不是理論A作出的錯(cuò)誤主張。因此，波普爾所提出的逼真性將失敗。

錯(cuò)誤理論的不可比較性是從波普爾逼真性理論的分析中產(chǎn)生的后果之一。蒂奇(Tich)和米勒對(duì)波普爾逼真性理論的批判表明以下觀(guān)點(diǎn)是不可能的，即增加一個(gè)理論的正確結(jié)果而不會(huì)增加錯(cuò)誤的結(jié)果，同樣地，增加錯(cuò)誤的結(jié)果而不會(huì)減去真實(shí)的結(jié)果也是不可能的。兩個(gè)理論不能根據(jù)波普爾定義的直觀(guān)概念或通過(guò)PVC來(lái)比較通向真理的科學(xué)進(jìn)步。蒂奇和米勒各自獨(dú)立地公開(kāi)了他們眾所周知的證據(jù)，他們指出波普爾的逼真性定義不能比較錯(cuò)誤的理論，因?yàn)榻^大多數(shù)科學(xué)命題嚴(yán)格意義上說(shuō)是錯(cuò)誤的，這個(gè)結(jié)果使波普爾定義無(wú)效，波普爾自己也承認(rèn)其中的一些結(jié)論[9]371。

福斯特(Forster)認(rèn)為，即使這不是唯實(shí)論者所期盼的一切，仍存在一個(gè)逼真性的語(yǔ)言不變的定義，那是定量科學(xué)哲學(xué)不可分割的一部分，但這并不能說(shuō)明我們最好的科學(xué)理論至少提供了現(xiàn)象后面世界的一個(gè)近似真的描述。福斯特不是重復(fù)蒂奇和米勒發(fā)現(xiàn)的證據(jù)，而是使用一個(gè)天氣預(yù)報(bào)的例子對(duì)證據(jù)背后所提供直覺(jué)的觀(guān)察。

福斯特之天氣預(yù)報(bào)的例子：假設(shè)外面的天氣是熱的(h)或者冷的(～h)，下雨(r)或者干燥(～r)，起風(fēng)的(w)或者是平靜的(～w)。假設(shè)真的天氣是熱的、下雨的以及起風(fēng)的(h&r&w)，現(xiàn)在考慮關(guān)于天氣的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的理論。A說(shuō)天氣是冷的、下雨的以及有風(fēng)的(～h&r&w)，并且B說(shuō)天氣是寒冷的、干燥的以及平靜的(～h&～r&～w)。兩個(gè)理論都是錯(cuò)誤的，但直觀(guān)地說(shuō)，人們認(rèn)為A比B更接近真理。但是波普爾的定義不能得到這樣的結(jié)論。

從此，研究者已經(jīng)提出了大量的可供選擇的逼真性定義，這些概念不再遭受波普爾方案的缺陷的痛苦。茲瓦爾特認(rèn)為：“在蒂奇和米勒文章發(fā)表了三十年之后，我們已經(jīng)得到了多于一打的不同的逼真性定義，它們中的每一個(gè)定義都被作者稱(chēng)為是最勝任的一個(gè)。關(guān)于這些定義中哪個(gè)是首選的問(wèn)題很少在抽象的層次上討論。一直以來(lái)，我們陷入了具體建議的利與弊的細(xì)節(jié)爭(zhēng)論上。結(jié)果是，對(duì)于逼真性概念我們?nèi)匀蝗鄙僖粋€(gè)一般公認(rèn)的迫切需要的處置意見(jiàn)，更不用說(shuō)公理。”[10]158

(二)波普爾逼真性模型的修訂方案

1974年，隨著波普爾逼真性定義的崩潰，米勒和蒂奇分別獨(dú)立地提出了一個(gè)可供選擇的替代的方案，兩個(gè)方案從兩個(gè)側(cè)面反映了重要的抽象的區(qū)別。茨瓦爾特指出：“米勒的方案利用真值和內(nèi)容來(lái)為語(yǔ)句排序，而蒂奇以可能世界的相似性為基礎(chǔ)建立他的語(yǔ)句間的相似關(guān)系(similarity relation)?！盵10]76

1.“逼真性”內(nèi)容定義模型。

所有的把下面定義作為必要的組成成分的逼真性定義，我們稱(chēng)之為內(nèi)容定義模型(content definition model)。

模型1(內(nèi)容定義)：φ至少擁有和ψ差不多的真理內(nèi)容，當(dāng)且僅當(dāng)Mod(φ)?Mod(ψ)∪Mod(τ)，那么φ?ψ.

在這個(gè)定義模型里，Mod(φ)表示一個(gè)語(yǔ)句φ的模型的集合。我們說(shuō)語(yǔ)句φ擁有和ψ差不多的真理內(nèi)容，即φ?ψ，當(dāng)且僅當(dāng)φ?ψ并且ψ?φ；而φ擁有比ψ更多的真理內(nèi)容，即φ?ψ，當(dāng)且僅當(dāng)φ?ψ并且非ψ?φ。根據(jù)這樣一個(gè)界定方法，波普爾的起初的定義[4]233是一個(gè)內(nèi)容定義，因?yàn)閮?nèi)容定義模型等于真理內(nèi)容的從句。而且內(nèi)容定義模型也是米勒的和庫(kù)伊帕斯(Kuipers)的對(duì)稱(chēng)差(symmetric difference)定義。

2.“逼真性”的相似性定義模型。

以上述同樣的方式，我們將所有擁有下面約束條件的作為必要組成成分的定義稱(chēng)為相似性定義模型(likeness definition model)。

模型2(相似性定義)：φ至少擁有和ψ差不多的真理內(nèi)容，當(dāng)且僅當(dāng)?M∈Mod+(ψ)?N∈Mod(φ)：N≥M,并且?N∈Mod-(φ)?M∈Mod(ψ)：N≥M，那么φ≥ψ.

在這個(gè)定義模型里，Mod+(φ)是模型φ對(duì)于我們現(xiàn)實(shí)世界T的最好的(best)模型的集合，并被定義為{M∈Mod(φ)|?N∈Mod(φ):N>M}。這里，N>M意味著N比M更加相似于現(xiàn)實(shí)的世界。類(lèi)似地，Mod-(φ)，是φ對(duì)于我們現(xiàn)實(shí)世界的“最壞的”(worst)模型集合，定義為{M∈Mod(φ)|?N∈Mod(φ):Nψ,當(dāng)且僅當(dāng)φ≥ψ并且并非ψ≥φ。

我們不難證明希爾帕安、蒂奇和奧迪等人的方案以及庫(kù)伊帕斯的提煉了的定性方案是在上面意義上所說(shuō)的相似性定義。這些定義都是就它們和現(xiàn)實(shí)世界T的相似性而言，它們都建立在一個(gè)偏序與所有的可能世界的相似性的基礎(chǔ)上，在此，可能世界代表我們的現(xiàn)實(shí)的世界。

上面兩個(gè)模型之間是存在沖突的。就真語(yǔ)句而論，內(nèi)容排序和相似性的排序不會(huì)完全偏離到那種不可理解的程度。根據(jù)兩個(gè)定義，對(duì)于真句子，邏輯強(qiáng)度的一個(gè)增長(zhǎng)總會(huì)導(dǎo)致一個(gè)理論至少像一個(gè)更弱的理論一樣的好，并且通常導(dǎo)致一個(gè)更好的理論。兩個(gè)定義之間的重要區(qū)別是關(guān)于錯(cuò)誤的語(yǔ)句。根據(jù)內(nèi)容定義，真理的否定，即τ，完全不是真理，因?yàn)樗钌俚男畔?nèi)容，它給出的是錯(cuò)誤的信息，并且它不是任何真理論的結(jié)果。然而，根據(jù)相似性的定義，τ不是完全壞的，因?yàn)樗挥袃H僅一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果，即它自身，它缺少信息內(nèi)容并不認(rèn)為是一個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)。就τ*而言，兩個(gè)定義的角色是完全顛倒的。相似性定義輕視τ*，不僅僅因?yàn)樗性S多錯(cuò)誤的結(jié)果，也因?yàn)樗枥L的可能世界與現(xiàn)實(shí)世界T之間是最少相似的。相反，內(nèi)容定義允許許多τ*的錯(cuò)誤的結(jié)果去被它的大量的信息內(nèi)容抵消，那就是說(shuō)，它有大量的正確的和錯(cuò)誤的結(jié)果，因此這意味著τ*冒著容易被證偽的風(fēng)險(xiǎn)，這是受到波普爾的觀(guān)點(diǎn)的歡迎的。

3.茲瓦特的“精制的逼真性”模型。

茲瓦特轉(zhuǎn)向阿羅在社會(huì)選擇理論里為了把幾個(gè)排序融入一個(gè)排序而提出的正式的理論，并研究?jī)?nèi)容和相似性排序原理的調(diào)和的可能性。茲瓦特證明過(guò)，“根據(jù)語(yǔ)句變量的一個(gè)子集來(lái)構(gòu)造一個(gè)總體的逼真性(collective verisimilitude)排序的問(wèn)題類(lèi)似于阿羅的社會(huì)選擇的問(wèn)題；即找到一個(gè)可以將幾個(gè)排序的所有存在的偏好斷面集映入(map)一個(gè)單一的排序的函數(shù)。此外，阿羅的必要條件對(duì)于內(nèi)容和相似性直覺(jué)的統(tǒng)一是完全合理的?！盵11]所以，阿羅定理看起來(lái)似乎暗示了構(gòu)造一個(gè)總體逼真性排序的可能性，當(dāng)滿(mǎn)足了一致性原則性，不相干選擇的獨(dú)立性以及非獨(dú)裁性三個(gè)必要條件時(shí)，這個(gè)總體逼真性可以把內(nèi)容排序和相似性排序合并，從而達(dá)成一個(gè)總的逼真性排序。然而，事實(shí)并不是這樣的。原因是因?yàn)樯鐣?huì)選擇理論通常要求社會(huì)決策函數(shù)的定義域是無(wú)限制域，當(dāng)我們應(yīng)用語(yǔ)句變量的排序的偏好斷面集時(shí)，這個(gè)條件暗指所有被語(yǔ)言語(yǔ)句例示的邏輯可能的偏好斷面集。然而，結(jié)果卻不是這樣的情況。因?yàn)榘⒘_定理的證據(jù)嚴(yán)格地以這個(gè)無(wú)限制域?yàn)榛A(chǔ)，統(tǒng)一內(nèi)容和相似性排序的不可能性并不是直接地來(lái)自這個(gè)定理。

茲瓦特認(rèn)為，“恰好對(duì)于3個(gè)長(zhǎng)度的偏好斷面集，不是所有邏輯可能的逼真性偏好斷面集擁有實(shí)例，這暗示對(duì)于任何數(shù)量的排序語(yǔ)句要多于兩個(gè)的定義域限制?！盵11]作為一個(gè)可理解的逼真性概念的追隨者將從上面的域限制的證明里受到鼓舞，現(xiàn)在我們給出茲瓦特的“精制逼真性”的結(jié)論：假設(shè)F是一個(gè)從內(nèi)容——相似性偏好斷面集的定義域到所有自反性排序的集合O統(tǒng)一的函數(shù)，如果F滿(mǎn)足一致性原則性和不相干選擇的獨(dú)立性的條件，那么F是獨(dú)裁的。

三、通過(guò)模型選擇理論克服波普爾逼真性中的問(wèn)題

(一)模型選擇理論中的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性與赤池信息量準(zhǔn)則

一個(gè)可能的框架，即預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性(predictive accuracy(PA))，是模型鑒于舊數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)的能力的度量。一個(gè)合理的假設(shè)是，正確的模型將是最大的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，因此增加預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性將更接近真理。福斯特和索伯認(rèn)為[3]1-35，模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性可以使用赤池信息量準(zhǔn)則(Akanke’s Information Criterion (AIC))來(lái)評(píng)估。如果預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性可以作為接近真理的度量，那么使用像赤池信息量準(zhǔn)則一樣的模型選擇框架可以選擇更接近真理的模型。相反，如果赤池信息量準(zhǔn)則可以選擇更接近真理的模型，而且比競(jìng)爭(zhēng)模型更預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，赤池信息量準(zhǔn)則可以用于評(píng)估科學(xué)進(jìn)步。以這種方式，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性通過(guò)解釋一個(gè)模型如何可以比另一個(gè)更接近真理而克服邏輯問(wèn)題，而赤池信息量準(zhǔn)則通過(guò)表明一個(gè)新模型被選擇的時(shí)機(jī)而克服認(rèn)識(shí)論問(wèn)題，這是因?yàn)閮烧邔?duì)真理的增加的接近性以及它預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)的能力。一個(gè)模型只是一組方程式，包含許多可調(diào)參數(shù)，用于解釋或預(yù)測(cè)現(xiàn)象[12]。

模型選擇涉及關(guān)于數(shù)據(jù)的擬合模型，這是一個(gè)曲線(xiàn)擬合的過(guò)程。思考一個(gè)收集的數(shù)據(jù)圖表。從實(shí)在論視角來(lái)看，假設(shè)有一個(gè)真的生成數(shù)據(jù)(給出或獲得觀(guān)察誤差)的曲線(xiàn)。模型選擇的目標(biāo)是根據(jù)給出的可用的數(shù)據(jù)，找到一個(gè)接近真實(shí)曲線(xiàn)的模型。實(shí)踐科學(xué)家知道，當(dāng)數(shù)據(jù)集小時(shí)，更簡(jiǎn)單模型往往比更復(fù)雜的模型更好。事實(shí)上，眾所周知，完美地經(jīng)過(guò)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲線(xiàn)往往是較差的預(yù)測(cè)因子，因?yàn)樗鼈冞^(guò)度擬合數(shù)據(jù)。過(guò)度擬合(overfitting)的問(wèn)題是將觀(guān)察的錯(cuò)誤誤認(rèn)為是目標(biāo)系統(tǒng)的真正原因。如果科學(xué)實(shí)在論的目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)真正的原因，并且模型選擇可以用于通過(guò)避免過(guò)度擬合來(lái)識(shí)別目標(biāo)系統(tǒng)的真正原因，增加預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，那么可能使用模型選擇標(biāo)準(zhǔn)來(lái)克服逼真性的問(wèn)題。

由福斯特(Foster)和索伯(Sober)定義的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性是根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)一個(gè)選擇模型預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)的能力來(lái)定義的。在可用數(shù)據(jù)很少的情況下，簡(jiǎn)單的模型可能比更復(fù)雜的模型更準(zhǔn)確，但隨著更多的數(shù)據(jù)可用，可以修改模型的選擇，因?yàn)楦?jiǎn)單的模型不能如預(yù)期準(zhǔn)確。

(二)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性與赤池信息量準(zhǔn)則在逼真性中的應(yīng)用

K．漢森(K. Raleigh Hanson)使用模型選擇理論方面以克服妨礙朝向真理的進(jìn)步被測(cè)量的邏輯問(wèn)題和認(rèn)知問(wèn)題，同時(shí)堅(jiān)持對(duì)待科學(xué)的實(shí)在論方法。漢森提出：“如果逼真性所關(guān)注的是要生產(chǎn)表明理論通過(guò)克服邏輯和認(rèn)識(shí)論問(wèn)題正朝向真理運(yùn)動(dòng)的科學(xué)進(jìn)步的結(jié)果，那么可能會(huì)考慮具有相同目的的模型選擇形式?！盵13]

雖然有許多類(lèi)型的模型選擇理論，正如福斯特所說(shuō)，赤池信息量準(zhǔn)則的一個(gè)重要部分是“赤池信息量準(zhǔn)則的結(jié)論是……關(guān)于它與真理的接近性”[12]，因此根據(jù)我們研究的主題，在此關(guān)注赤池信息量準(zhǔn)則。如果真的曲線(xiàn)具有最大的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，而且如果赤池信息量準(zhǔn)則根據(jù)可用數(shù)據(jù)選擇了可用數(shù)據(jù)的最大預(yù)測(cè)正確的曲線(xiàn)，則增加的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性可以克服邏輯問(wèn)題，并且赤池信息量準(zhǔn)則應(yīng)該可以克服認(rèn)識(shí)論問(wèn)題。赤池信息量準(zhǔn)則的目的是最小化一個(gè)族內(nèi)潛在擬合曲線(xiàn)與由數(shù)據(jù)表示的真實(shí)曲線(xiàn)之間的Kullbach-Leibler距離(K-L)。由伯納姆和安德森(Burnham and Anderson)定義的K-L距離表示候選模型與真實(shí)曲線(xiàn)之間的距離。然而，由于K-L距離不能在沒(méi)有真實(shí)曲線(xiàn)的先驗(yàn)知識(shí)的情況下計(jì)算，所以必須使用像赤池信息量準(zhǔn)則這樣的選擇標(biāo)準(zhǔn)。因此，赤池信息量準(zhǔn)則應(yīng)該提供對(duì)模型的真實(shí)性的接近度的估計(jì)，索伯提供了以下公式赤池信息量準(zhǔn)則：

赤池信息量準(zhǔn)則(M)=dfLog{Pr[Data︱L(M)]}-K

在這個(gè)公式中，L(M)代表基于可用數(shù)據(jù)的最適合的擬合M模型。通過(guò)采取L(M)的對(duì)數(shù)似真度并減去復(fù)雜度k來(lái)找到赤池信息量準(zhǔn)則(M)。當(dāng)模型被比較時(shí)，術(shù)語(yǔ)k表示模型中的參數(shù)數(shù)量，用于防止赤池信息量準(zhǔn)則過(guò)度擬合給定數(shù)據(jù)的模型。復(fù)雜模型總是比較簡(jiǎn)單的模型更適合數(shù)據(jù)，但如前所述，由于過(guò)擬合的問(wèn)題，復(fù)雜模型并不總是更好的預(yù)測(cè)因子。通過(guò)對(duì)復(fù)雜性進(jìn)行校正，赤池信息量準(zhǔn)則能夠提供對(duì)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的可靠估計(jì)。因此，只有赤池信息量準(zhǔn)則當(dāng)對(duì)數(shù)似真性克服k懲罰時(shí)，則選擇具有更多參數(shù)數(shù)量的模型。

因?yàn)槌喑匦畔⒘繙?zhǔn)則分?jǐn)?shù)取決于數(shù)據(jù)集的大小，隨著數(shù)據(jù)量的增加，赤池信息量準(zhǔn)則可以選擇更復(fù)雜的模型。例如，假設(shè)有三個(gè)候選模型：

(M1)y=ax1+e

(M2)y=ax1+bx2+e

(M3)y=ax1+bx2+cx3+e

在數(shù)據(jù)不佳的情況下，赤池信息量準(zhǔn)則可能會(huì)喜歡更簡(jiǎn)單的模型，以至于以下的不等式有效：AIC(M1)>AIC(M2)>AIC(M3)。當(dāng)我們收集更多的證據(jù)而且數(shù)據(jù)集的大小增加時(shí)，如果M2的赤池信息量準(zhǔn)則評(píng)分大于M1，則赤池信息量準(zhǔn)則可能推薦M2超過(guò)M1。如果這是真的，x2是影響系統(tǒng)的一個(gè)新的原因，那么似乎增加的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性將同樣增加對(duì)真理的接近程度。這樣，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和赤池信息量準(zhǔn)則的使用在處理邏輯和認(rèn)識(shí)論問(wèn)題方面取得了很大的進(jìn)步。福斯特和索伯指出，最小化到真實(shí)曲線(xiàn)的K-L距離與最大化預(yù)測(cè)精度相同。當(dāng)選擇具有最佳赤池信息量準(zhǔn)則得分的模型時(shí)，選擇的模型是給定可用數(shù)據(jù)的最接近真實(shí)曲線(xiàn)的模型。

預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和赤池信息量準(zhǔn)則對(duì)比的性質(zhì)似乎也克服了波普爾逼真性無(wú)法應(yīng)對(duì)的認(rèn)識(shí)論問(wèn)題。隨著新數(shù)據(jù)的收集，赤池信息量準(zhǔn)則可以選擇比當(dāng)前模型具有更大的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的不同的曲線(xiàn)族。因?yàn)楝F(xiàn)在有一個(gè)赤池信息量準(zhǔn)則評(píng)分的真理度量標(biāo)準(zhǔn)，增加預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和獲得更好的分?jǐn)?shù)提供了與波普爾對(duì)比逼真性嘗試的相似的科學(xué)進(jìn)步的對(duì)比觀(guān)點(diǎn)。

預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和赤池信息量準(zhǔn)則似乎正在朝著理解進(jìn)步的正確方向前進(jìn)。但是，如果對(duì)波普爾邏輯和認(rèn)識(shí)論問(wèn)題所提供答案是真正意義上的確定科學(xué)進(jìn)步的標(biāo)準(zhǔn)，如果我們?cè)谒星闆r下要保持實(shí)在論式的科學(xué)進(jìn)步，那么預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和赤池信息量準(zhǔn)則似乎不符合標(biāo)準(zhǔn)?？梢酝ㄟ^(guò)增加數(shù)據(jù)庫(kù)的大小來(lái)克服數(shù)據(jù)不良情況的問(wèn)題，而仍然可以取得通向真理的進(jìn)步。然而，在數(shù)據(jù)豐富的情況下可能不是這樣。雖然赤池信息量準(zhǔn)則在極限情況下遇到這個(gè)問(wèn)題，而且我們現(xiàn)有的理論有可能還沒(méi)有遇到，但赤池信息量準(zhǔn)則有可能會(huì)在某一時(shí)刻停止對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)的真正原因進(jìn)行建模，而且增加的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性將不再是通向目標(biāo)系統(tǒng)的真理的進(jìn)步。當(dāng)然，在理想數(shù)據(jù)的情況下，增加預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和選擇具有最佳赤池信息量準(zhǔn)則的模型似乎既滿(mǎn)足了邏輯和認(rèn)識(shí)論問(wèn)題，也可能給出科學(xué)進(jìn)步的希望。在可以捕捉到真相與進(jìn)步進(jìn)程的理論方面，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和赤池信息量準(zhǔn)則似乎比波普爾的第一次嘗試更接近。令人聯(lián)想起波普爾的假設(shè)演繹方法，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和赤池信息量準(zhǔn)則似乎比波普爾的逼真性理論更為嚴(yán)格，在某種程度上應(yīng)該是進(jìn)步的。

四、結(jié) 論

迄今為止，逼真性概念的爭(zhēng)論與流變的歷程，暗示了逼真性進(jìn)一步研究應(yīng)該重點(diǎn)解決的問(wèn)題。為我們澄清對(duì)于這個(gè)定義的爭(zhēng)論以及打破僵局提供了建設(shè)性的意見(jiàn)。通過(guò)以上的逼真性模型的分析，我們認(rèn)為，任何令人滿(mǎn)意的逼真性描述必然不可避免地限于具體語(yǔ)境的模型的判斷，而不是一般的理論。在《客觀(guān)知識(shí)——一個(gè)進(jìn)化論的研究》一書(shū)中[9]372，波普爾講道：可能定義逼真性的問(wèn)題不能被單純地邏輯的方法解決，但只有通過(guò)一個(gè)對(duì)問(wèn)題的相對(duì)化或者甚至帶進(jìn)歷史的問(wèn)題情境來(lái)解決。考慮到前面的逼真性模型，決定什么樣的內(nèi)容和相似性考慮的結(jié)合能夠得出一個(gè)合理的逼真性定義的是“問(wèn)題情境”或者語(yǔ)境。在一些語(yǔ)境里，內(nèi)容考慮遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有相似性考慮重要。例如，在一個(gè)語(yǔ)境，那里錯(cuò)誤結(jié)果的數(shù)量比不上正接近目標(biāo)重要，此時(shí)一個(gè)整體的相似性定義將足夠滿(mǎn)足需要。下面就是這樣一個(gè)語(yǔ)境的例子。如果事實(shí)上21個(gè)孩子在那間教室，那么命題“20個(gè)孩子在那間教室里”看起來(lái)似乎比“確切地說(shuō)19個(gè)孩子在那間教室”更接近真理。然而，這并沒(méi)有暗示對(duì)這個(gè)問(wèn)題的答案根據(jù)內(nèi)容是不可比較的，不能混合于內(nèi)容考慮。假定第一個(gè)答案用語(yǔ)句“并且他們都是男孩”擴(kuò)展且第二個(gè)答案用語(yǔ)句“并且她們都是女孩”擴(kuò)展，而這21個(gè)學(xué)生實(shí)際上都是女孩。那么，第二個(gè)答案而不是第一個(gè)答案可以被考慮為最類(lèi)似的答案。精致的逼真性(refined verisimilitude)方案把內(nèi)容排序作為首要的排序，并且僅僅內(nèi)容不可比較的語(yǔ)句作為通過(guò)可能世界之間類(lèi)似性的相似性考慮而被排序。很清楚，這些內(nèi)容定義和相似性定義的合理的組合放棄了非獨(dú)裁性的必要條件。然而，重要的觀(guān)點(diǎn)是，如果我們把逼真性看成是一個(gè)語(yǔ)境依賴(lài)的概念，語(yǔ)境決定是獨(dú)裁的概念還是其它的類(lèi)似性概念是可接受的。內(nèi)容排序和相似性排序的局部性，以及個(gè)體模型能夠在其中被比較的各種方法，為不同的內(nèi)容-相似性組合留下了空間。我們發(fā)現(xiàn)波普爾的帶入語(yǔ)境的建議以及放棄逼真性是一個(gè)絕對(duì)化的概念的觀(guān)點(diǎn)是一個(gè)有用的建議。我們?nèi)匀豢梢再澩?，而且只需要一個(gè)相對(duì)的科學(xué)進(jìn)步概念，現(xiàn)在不是理解為整體的進(jìn)步而是掌握特定問(wèn)題。

波普爾逼真性概念為我們揭示了在確實(shí)斷定一個(gè)理論與事實(shí)之間更好地相符合，或者有更大的逼真性之前，理論應(yīng)該努力滿(mǎn)足三個(gè)基本條件。這些標(biāo)尺應(yīng)該作為一個(gè)根據(jù)以前的理論評(píng)估理論的總的比較結(jié)構(gòu)。首先，波普爾認(rèn)為，更好的理論應(yīng)該是簡(jiǎn)單的。它應(yīng)該能夠提供我們一個(gè)簡(jiǎn)單的世界畫(huà)面，并能夠用“簡(jiǎn)單、新穎和統(tǒng)一的觀(guān)念”來(lái)連接事物和事實(shí)。其次，作為后續(xù)行動(dòng)，波普爾建議應(yīng)該有更好的理論可獨(dú)立測(cè)試。除了解釋競(jìng)爭(zhēng)理論所做的所有事實(shí)外，新的理論必須能夠更有意義，有更新的預(yù)測(cè)。最后，更好的理論應(yīng)該能夠記錄更多的實(shí)證成功。它必須能夠比其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手記錄更大的確證程度。而前兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)表示了對(duì)于理論的邏輯要求，最后一個(gè)代表了一個(gè)只能在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上得到驗(yàn)證的物質(zhì)條件。因此，每種理論都應(yīng)該經(jīng)過(guò)不斷的測(cè)試和重新測(cè)試。然而，值得注意的是，即使一個(gè)理論確實(shí)沒(méi)有通過(guò)新的考驗(yàn)，仍然可以被認(rèn)為是對(duì)真理的很好的近似，除非它被另一個(gè)理論與更好的驗(yàn)證或真相相似的理論打敗?？偠灾ㄆ諣柕目茖W(xué)體系作為科學(xué)進(jìn)步的規(guī)制原則，堅(jiān)定不移地指導(dǎo)著我們通往真理。