Φ273管道的電磁勵磁仿真模型分析與實驗方法*

楊理踐， 徐 龍， 高松巍

(沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院， 沈陽 110870)

當今世界能源運輸愈發(fā)重要，油氣管道作為一種特殊載體對于長距離運輸石油、天然氣等重要能源物資具有無法替代的作用.漏磁檢測作為無損檢測技術的一種，被廣泛應用于長輸油氣管道缺陷在線檢測[1]，對于在役油氣管道的金屬缺陷及裂紋異常檢測具有一定的效果[2]，該技術突出優(yōu)勢在于效率高、可靠性高及檢測成本較低.

隨著科技的逐漸發(fā)展，漏磁檢測技術日趨成熟.日本學者Nara等[3]實現(xiàn)對管道缺陷的精確識別，并研究漏磁信號從時域到頻域的過程；韓國學者Hui等[4]在三維軸向裂紋的研究分析中采用了有限元的方法；馮健等[5]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的漏磁信號模式識別技術；黃作英等[6]應用磁荷法確定漏磁信號的數(shù)學模型；彭麗莎等[7]對管道缺陷重構方法進行研究；楊理踐等[8-10]以工程應用中的管道漏磁檢測系統(tǒng)為基礎，研究漏磁場缺陷信號的各種特征，并嘗試將剩磁效應應用在管道檢測中，分析了漏磁檢測信號的影響因素及永磁勵磁的磁路優(yōu)化.

本文提出了一種適用于管道漏磁內(nèi)檢測技術的電磁勵磁方式，依據(jù)永磁體模型參數(shù)及產(chǎn)生磁場特點探求具有相同磁化效果的電磁勵磁磁路模型，對比分析管道缺陷在不同磁路特征下所表現(xiàn)的特性，并構建仿真模型與實驗數(shù)據(jù)之間的關系，從而建立準確的磁回路仿真模型.

1 油氣管道漏磁內(nèi)檢測技術

長輸油氣管道一般由高磁導率的鐵磁性材料加工而成，檢測之前需要經(jīng)勵磁裝置磁化，磁化主要包括電磁勵磁和永磁勵磁兩種，它們產(chǎn)生能量的方式不同，磁路結構也存在一定區(qū)別，需要根據(jù)實際情況做出合適的選擇.

1.1 永磁勵磁的磁路模型

永磁勵磁方式在漏磁檢測中應用較為廣泛，在無缺陷時，磁感應線會在管道內(nèi)部平行且均勻通過，理想情況下泄露的磁通量基本為零；當表面或近表面存在缺陷時，磁感應線受到阻隔發(fā)生畸變，部分磁感應線會泄露到空氣中，產(chǎn)生的漏磁通會形成漏磁場，其檢測基本模型如圖1所示.

圖1 永磁磁勵的磁路模型Fig.1 Magnetic circuit model for permanent magnetic excitation

1.2 電磁勵磁的磁路模型

以永磁勵磁模型為基礎，鐵芯上繞制匝數(shù)為N、激勵電流為I的線圈，通過調(diào)整參數(shù)實現(xiàn)最佳磁化效果，磁路模型如圖2所示.

圖2 電磁勵磁的磁路模型Fig.2 Magnetic circuit model for electromagnetic excitation

電磁勵磁的磁路有兩部分，由于模型完全對稱，可認為兩個部分的磁回路均分能量.取其中一個磁路，由鐵芯、鋼刷、軛鐵和氣隙串聯(lián)而成.

磁路計算時，通常將磁路分為兩部分：一部分為鐵芯，截面積為Sm，長度為Lm，磁場強度為Hm，磁感應強度為Bm；另一部分為氣隙，截面積為Sδ，長度為Lδ，磁場強度和磁感應強度分別用Hδ、Bδ來表示.

根據(jù)安培環(huán)路定理可知

F=HmLm+HδLδ=IN

(1)

式中，F(xiàn)為整個電磁鐵的磁通勢.

根據(jù)所建立的磁路模型，可以求得該磁路的磁通Φ為

(2)

式中：Rδ為氣隙磁阻；R1為導磁材料磁阻；R2為管道磁阻.若僅考慮氣隙磁阻，則

(3)

將式(2)改寫為

(4)

式中：μ0為空氣磁導率；w為磁路的寬度；h為磁路徑向有效長度.

氣隙的磁感應強度Bδ為

(5)

由式(5)可知：影響磁路氣隙磁感應強度的主要因素不但包括線圈的匝數(shù)、電流值的大小，還有氣隙長度.

管壁截面處的磁感應強度為

(6)

由安培環(huán)路定理得電磁鐵的磁感應強度為

(7)

當電磁鐵幾何參數(shù)固定時，管道中某一點的磁感應強度大小與線圈匝數(shù)、激勵電流具有密切關系，為建立仿真分析提供了理論基礎.

2 電磁場磁路分析

在實際工程應用中，電磁場中偏微分方程的求解是一個極其復雜的過程，并且只有少數(shù)的場問題能夠得到解析解，需要使用其他的計算方式來進行求解.

2.1 漏磁場計算的數(shù)值法

對于電流密度J在磁導率為μ的介質(zhì)中所形成的磁場強度與磁感應強度的關系，可由磁通連續(xù)性原理與全電流定律獲得，即

(8)

由于磁感應強度法向連續(xù)，磁場強度切向連續(xù)，引入磁位A為

×A=B

(9)

理想管道結構周向完全對稱，矢量磁位只有一個分量，則控制方程為

(10)

采用柱坐標系進行分析可知

(11)

可以求得磁感應強度為

(12)

(13)

式中：r為徑向參數(shù)；Br為磁感應徑向分量；Bz為磁感應軸向分量.

2.2 三維有限元分析方法

有限元分析的基本思想是利用離散化數(shù)值求解，由麥克斯韋方程組推導出磁場的偏微分方程為

(14)

式中，ε為介電常數(shù).引入的矢量磁勢滿足

(15)

利用變分法將三維靜態(tài)磁場用標量形式泛函表示得

(16)

式中，P為中間量，其值為

P=AxJx+AyJy+AzJz

(17)

對式(17)進行離散分析，磁位A轉(zhuǎn)換為直角坐標系并引入x，y，z三個分量，對磁位求偏導，化簡為

(18)

式中：K為剛度矩陣；f為激勵.

3 電磁勵磁模型有限元仿真

建立Φ273(壁厚約為6.8 mm)管道電磁勵磁模型，分析管道在達到近飽和狀態(tài)下線圈匝數(shù)及激勵電流參數(shù)，并分析缺陷特性.模型的具體幾何尺寸如表1所示.

表1 電磁勵磁仿真模型各部分幾何尺寸Tab.1 Geometry of various parts of electromagnetic excitation simulation model mm

3.1 COMSOL有限元仿真軟件及仿真流程

COMSOL是一款應用廣泛的高級數(shù)值仿真軟件，優(yōu)勢在于多物理場耦合，本文主要以有限元法為基礎，通過對偏微分方程的求解來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真.幾何建模后，由于模型中各部分的材料功能不同，部分材料屬性需要自定義.

管道選用X52鋼，軛鐵選用Q235鋼，是一種普通碳素結構鋼，屈服值大約為235 MPa，綜合性能較為優(yōu)越，應用范圍廣泛.對于鋼刷的介質(zhì)描述十分困難，磁特性接近線性，本文設定磁導率為7.需要注意的是，上述的幾種材料均為各向同性.

網(wǎng)格劃分的形狀和疏密程度將會在很大程度上影響最后的計算結果，本文采用智能網(wǎng)格劃分方式，對于管道還需要進行局部網(wǎng)格細化.

軟件會自動將模型電磁鐵電流加載到模型上，不需要施加其他載荷.此外，空氣層要達到一定程度來模擬遠場邊界的約束條件.經(jīng)過穩(wěn)態(tài)求解器計算，利用軟件提供的結果通用處理器可以查看磁通密度分布云圖、磁感應圖、磁場等值圖及各種矢量圖.

3.2 模型參數(shù)優(yōu)化

電磁勵磁模型中的參數(shù)包括線圈匝數(shù)、激勵電流大小、線徑以及線圈的體積等，它們都會對產(chǎn)生的磁化能量有著或多或少的影響，在設計和使用時需要調(diào)整.已知無缺陷管道外壁點C處磁通密度約為10 mT，以此為基準進行參數(shù)優(yōu)化，考慮到激勵電流不宜過大(這里選用0.3 A的激勵電流)，不同線圈匝數(shù)模型所表現(xiàn)出來的磁通密度分布云圖如圖3所示.

圖3 不同線圈的仿真模型磁通密度云圖Fig.3 Magnetic flux density nephogram of simulation model for different coils

由圖3可知：隨著線圈匝數(shù)的增加，管道中間的局部磁化區(qū)域能量逐漸增強.當線圈匝數(shù)少于20匝時，管道的磁化程度未達到要求；當線圈匝數(shù)超過30匝時，管道達到過飽和狀態(tài)，不符合實際中的檢測要求.選取其中線圈匝數(shù)為20～28匝的模型，通過路徑映射的方式測量管道外壁軸向磁通分量的具體數(shù)值，測量結果如圖4所示.

仿真結果分析可知：隨著電磁鐵中線圈匝數(shù)增加，C點處軸向磁通分量會逐漸變大.當電磁鐵中的線圈匝數(shù)接近26匝時，軸向磁通分量為10.046 mT，誤差為4.6%.

3.3 不同徑向深度缺陷特性分析

在電磁勵磁模型中，線圈匝數(shù)為26匝，激勵電流為0.3 A，選用軸向長度為40 mm、周向?qū)挾葹?0 mm、徑向深度分別為1.3、1.8、2.4、4.0 mm的缺陷進行分析，不同徑向深度缺陷的徑向磁通分量曲線如圖5所示.

圖4 不同線圈匝數(shù)下C點的軸向磁通分量Fig.4 Axial flux component at point C under different coil turns

圖5 不同徑向深度缺陷的徑向磁通分量Fig.5 Radial flux components of defects with different radical depths

由圖5可見，在缺陷的中心處位置，徑向磁通分量數(shù)值較小，接近于零；在缺陷的兩側邊緣位置，徑向磁通分量會達到峰值點；隨著缺陷的徑向深度增加，徑向分量的峰值逐漸變大，峰值隨缺陷徑向深度增加分別為0.013 3、0.013 5、0.014 4、0.021 9 mT.

3.4 不同軸向長度缺陷特性分析

選用周向?qū)挾葹?0 mm、徑向深度為1.8 mm、軸向長度分別為10、20、40 mm的缺陷進行分析，徑向磁通分量曲線如圖6所示.

圖6 不同軸向長度缺陷的徑向磁通分量Fig.6 Radial flux components of defects with different axial lengths

由圖6可見，隨著缺陷長度增加，徑向分量的峰峰值間距增大；在缺陷的中心位置，徑向分量接近于零；在缺陷的邊緣位置，由于磁力線集中，徑向分量會達到峰值.

4 實驗與結果分析

根據(jù)工程中漏磁內(nèi)檢測裝置所檢測的結果，研究不同磁路特征的漏磁信號曲線特性及磁感應強度分布特點，探求工程實驗與電磁鐵仿真之間的聯(lián)系與區(qū)別.

4.1 實驗裝置

采用Φ273管道漏磁檢測裝置進行拖拉實驗，其中漏磁內(nèi)檢測裝置在管道中運行，主要分為動力節(jié)、磁化節(jié)(參數(shù)與電磁勵磁仿真模型完全相同)、計算機節(jié)和電池節(jié)，各部分協(xié)同工作.實驗裝置的結構如圖7所示.檢測裝置中磁敏探頭元件為包含數(shù)字輸出的三軸霍爾傳感器MLX90393，可以檢測到1 050 mT的磁場強度.

圖7 管道漏磁內(nèi)檢測器結構Fig.7 Structure of internal detector for pipeline magnetic flux leakage

4.2 實驗結果

檢測到的漏磁場信號被存儲到計算機節(jié)進行初步處理，待拖拉實驗結束后，將數(shù)據(jù)導入專用上位機軟件，得到軸向凹溝3個探頭所采集的徑向磁通密度數(shù)據(jù)，如圖8所示，每條曲線代表一個探頭的數(shù)據(jù).

由圖8可見，隨著深度的增加，徑向磁通分量峰值逐漸變大，驗證了仿真結果的形態(tài)趨勢.深度為1.3、1.8、2.4、4.0 mm時，3個探頭峰值均值分別為2.38、3.28、4.62、8.33 mT.從峰值的均值數(shù)據(jù)上可以看出：經(jīng)歸一化深度每增加0.1 mm，其徑向磁通分量的峰值增加約0.16 mT，呈線性關系.

綜上所述，永磁勵磁實驗裝置與電磁勵磁仿真模型在不同磁路特征下表現(xiàn)出相同的磁路特性，驗證了以電磁勵磁模型替代永磁勵磁模型進行分析的有效性，證明電磁勵磁仿真模型對永磁磁路優(yōu)化具有指導意義.

圖8 不同深度缺陷的徑向磁通數(shù)據(jù)曲線Fig.8 Radial magnetic flux data curves of defects with different depths

5 結 論

通過仿真與實驗的對比分析，結合工程電磁場理論，得出以下結論：

1) 相同模型尺寸下，調(diào)整電磁鐵參數(shù)可使電磁勵磁與永磁勵磁具有相同的磁化效果.

2) 電磁勵磁對于不同磁路特征所表現(xiàn)出來的特性具有相同的形態(tài)趨勢，證明了從電磁場角度來分析永磁磁路的可行性.

3) 由理論計算得知：電磁勵磁仿真結果與工程中永磁勵磁結果之間存在線性比例關系，說明可以從電磁場角度建立準確的漏磁檢測仿真模型.