在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立核心素養(yǎng)的體系

胡霞玲

教育部門提出，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是教師們重點關(guān)注的問題。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中建立一個核心素養(yǎng)的體系，這套體系可以作為核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本框架。

一、引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的獨特性

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題時，很多學(xué)生抓不住學(xué)習(xí)的要點。這體現(xiàn)在他們在具象化的情境中，找不到需要分析的數(shù)學(xué)材料，也找不到需要解決的數(shù)學(xué)問題。這意味著學(xué)生不了解數(shù)學(xué)問題的獨特性。教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)語言著手了解數(shù)學(xué)學(xué)科的獨特性，使學(xué)生了解，什么是數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科探究的是什么問題，要解決的是什么問題。

以開展《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)為例。教師為學(xué)生呈現(xiàn)具象化的學(xué)習(xí)情境：在圖片上，有四名小朋友聚餐，一名小朋友拿出了4個蘋果，如果要平均分配，一名小朋友能分到幾個蘋果？他能分到所有蘋果的幾分之幾？教師讓學(xué)生看到，以第一個問題為例，學(xué)生需要解決的問題是一個小朋友能分到幾個蘋果？這意味著學(xué)生要探討的是一個數(shù)量關(guān)系的問題。于是學(xué)生在探討一個數(shù)學(xué)問題時，需要學(xué)會提煉出數(shù)學(xué)問題的解題需求，即學(xué)生需要探討問題的數(shù)量關(guān)系是什么。教師要通過這樣的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會在具象化的情境中，抽取抽象化的數(shù)學(xué)材料。當(dāng)學(xué)生了解了自己需要探討的數(shù)學(xué)問題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生找到與該數(shù)學(xué)問題有關(guān)的所有相關(guān)數(shù)學(xué)材料。學(xué)生可以看到，現(xiàn)在有___個小朋友，他們共有___個蘋果，如果平均分配，一個小朋友能分__個蘋果？在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)學(xué)事物，使學(xué)生能夠按照數(shù)學(xué)思維的邏輯描述出數(shù)學(xué)問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會捕捉到與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的所有數(shù)學(xué)材料，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)語言描述出數(shù)學(xué)材料中的數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生學(xué)會了應(yīng)用數(shù)學(xué)語言描述數(shù)學(xué)問題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用公式、數(shù)據(jù)表格來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

很多小學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，由于沒有受到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，會遇到各種學(xué)習(xí)障礙。教師在教學(xué)中，要加強數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)語言來閱讀文本、描述文本，抓住文本中的數(shù)學(xué)材料，分析已知條件和未知答案，了解數(shù)學(xué)問題的邏輯，能夠應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來理解數(shù)學(xué)問題。

二、引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的層次性

不同學(xué)齡段的學(xué)生，其思維水平不同。在不同的時期，教師要有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的思維水平，使學(xué)生的思維水平能夠達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，教師要在教學(xué)時突出學(xué)科的層次性。

以開展《垂線與平行線》教學(xué)為例。參看圖1，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，圖1中有幾條線段、幾條射線、幾條直線？教師在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形思維，使學(xué)生能夠把射線、線段、直線這樣的概念與圖形結(jié)合起來。教師讓學(xué)生具備了數(shù)形思維，可以讓學(xué)生以后在遇到數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)用數(shù)形思維分析問題。以后學(xué)生遇到問題，可以把抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成直觀的圖形，然后在圖形中分析問題。在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，比如，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生看到，在圖1中，有AC這樣的線段，還要讓學(xué)生思考，為什么AC是線段，即滿足了怎樣的條件，該圖形便是線段。學(xué)生只有具備了邏輯思維能力，才能夠正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)概念來判斷數(shù)學(xué)問題。教師還要引導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)散問題，比如，有一些學(xué)生認(rèn)為在圖1中，AC、CB是線段。教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，那么AB是不是線段呢？教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段的概念來分析問題。學(xué)生和學(xué)生之間存在差異，有一些學(xué)生的思維能力天生較強，教師要結(jié)合這些學(xué)生的特點來培養(yǎng)學(xué)生的思維水平。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，在一條直線上，任意截取兩個點，其中有幾條射線、幾條線段？如果截取三個點呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用歸納演繹的方法來分析這一數(shù)學(xué)問題。

不同階段的學(xué)生，需要培養(yǎng)的思維能力存在差異。比如在一、二年級中，教師要重點培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使學(xué)生能夠應(yīng)用抽象思維來分析能力;在三、四年級，教師要系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生要掌握數(shù)形思想、分類思想、方程思想等數(shù)學(xué)思想，能應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來分析問題;在五、六年級，教師要初步培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思想、建模思想，幫助學(xué)生為學(xué)習(xí)更復(fù)雜的知識打好思維基礎(chǔ)。

三、引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的實踐性

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的之一，是為了讓學(xué)生能夠解決實踐中的問題。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，教師要引導(dǎo)學(xué)生實踐，在實踐中摸索數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法。

以開展“整數(shù)四則混合運算”教學(xué)為例。教師引導(dǎo)學(xué)生解答253+（565-205）÷30這一道練習(xí)題時，大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該先計算括號中的減法，再完成計算;而有一個同學(xué)認(rèn)為可以先去括號，再計算。那么，哪種解決方法比較好呢？教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的需求，讓學(xué)生以高效解決問題為目標(biāo)來應(yīng)用知識。經(jīng)過思考，學(xué)生認(rèn)為該題直接先計算括號內(nèi)的減法，再進行四則混合運算較好，學(xué)生認(rèn)為這樣計算，可以發(fā)揮括號計算中將數(shù)值取整的優(yōu)勢來簡化計算。于是253+（565-205）÷30=253+360÷30=253+12=265。教師在實踐教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，這是學(xué)生簡化問題的基礎(chǔ)。在學(xué)生完成計算以后，教師要誘導(dǎo)學(xué)生思考優(yōu)化這一題驗算的方法。經(jīng)過思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，該題驗算的要點在于，直接看到這一題后，如果發(fā)現(xiàn)計算的答案超過350，即為錯誤。這是因為估算（565-205）÷30，這是一個三位數(shù)除以兩位數(shù)的問題，其答案一定在100以下，即253+一個小于100的數(shù)，絕對不會大于350。在這一環(huán)節(jié)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力等。

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的目的，不只是為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會做習(xí)題，開展理論性的研究，而是為了引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)了生活中的數(shù)學(xué)問題后，可以解決生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)知識來優(yōu)化生活。如果要達(dá)到這一目的，教師就要引導(dǎo)學(xué)生多實踐，在實踐中深入理論知識的學(xué)習(xí)。

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師正是因為在教學(xué)中，沒有打好核心素養(yǎng)的培養(yǎng)框架，所以在教學(xué)時存在盲目性。教師在教學(xué)中，要總結(jié)出培養(yǎng)核心素養(yǎng)的框架，結(jié)合每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用這一框架來培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生每學(xué)習(xí)一節(jié)課，都能全面得到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。