《船舶與海洋工程結構有限元分析》課程教學改革研究

張桂勇 黃碩 劉剛 孫哲

【摘要】有限元分析在船舶與海洋工程領域已經(jīng)得到了廣泛的應用。本文基于以往的教學經(jīng)驗，對本科生課程教育進行教學改革，提出了在《船舶與海洋工程結構有限元分析》課程講授過程中理論方法學習和程序編制相結合的創(chuàng)新教學模式，從而提升學生掌握知識的系統(tǒng)性和實用性，增強本專業(yè)學生在未來工作與學習中發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，提高本專業(yè)學生的綜合競爭實力。

【關鍵詞】有限元分析 ?程序編制 ?教學改革 ?船舶與海洋工程

【基金項目】本文為大連理工大學教育教學改革項目（YB2019094）。

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）45-0079-02

一、引言

近年來隨著計算機技術的高速發(fā)展，有限元分析法已經(jīng)被應用在船舶工程、航天工程、土木工程以及機械工程等各個領域[1-3]。各個領域當中，有限元法發(fā)揮的作用也隨著人們對有限元法研究的深入程度而逐漸加大。在船舶與海洋工程領域中，采用有限元分析法對船體進行結構設計、結構評估、以及可靠性分析已經(jīng)越來越普遍[4-5];在流固耦合研究當中，利用有限元方法分析解決出入水問題、沖擊問題、碰撞問題等則是十分重要的。因此，船舶專業(yè)本科生掌握有限元分析相關知識，對于在將來的工作中解決實際問題和選擇繼續(xù)學習深造研究某一具體問題都是十分重要的。

《船舶與海洋工程結構有限元分析》是船舶工程專業(yè)本科生學習應用有限元分析的一門重要課程。通過將結構力學、數(shù)值計算方法與工程應用相結合，研究船舶和海洋結構物的靜力和動力響應，該課程的主要特點是理論性較強、內(nèi)容抽象、數(shù)學基礎知識較多、推導復雜。當前高校在該課程的教學模式具有如下幾個特點：

1.理論知識部分課時占比較多。由于涉及到的數(shù)學、力學知識較多，知識點也比較難，教學內(nèi)容也比較多，通常會花費大量課時進行理論公式的推導。

2.實踐教學課時占比較少，通常只會花費較少的課時進行相關的軟件應用教學。

3.程序編制教學很少涉及。通常課程只是針對理論部分進行詳細講解，也會涉及一些軟件的使用，很少會加強程序思維訓練，讓學生從算法的角度更加深刻地理解有限元法的具體實現(xiàn)過程。

基于多年教學經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)很多學生對較為復雜的理論推導認識不清，誤認為這部分內(nèi)容僅是數(shù)學知識的引用，實際操作中只會應用現(xiàn)有的商用有限元軟件進行機械性的操作，割裂了課程中算法推導與程序實現(xiàn)的內(nèi)在聯(lián)系，導致學生對結構有限元分析理論在船舶與海洋工程領域實際應用的深度理解不夠，對于如何分析計算結果與采用的網(wǎng)格、數(shù)值格式等內(nèi)容的關系掌握不夠深入。為了解決相應的問題，現(xiàn)階段面向船舶與海洋工程專業(yè)的有限元課程應該具有如下幾個特點：

1.教學內(nèi)容專業(yè)性較強。利用基本的數(shù)學知識和力學知識讓學生充分地理解有限元的實現(xiàn)過程，更要深入了解船舶與海洋工程結構有限元的特點。

2.教學內(nèi)容特色較強。從算法思維的角度，讓學生們逐步了解并實現(xiàn)有限元過程的每一步驟;再進行結合具體實例的相關軟件實踐教學，讓學生深刻理解具有船舶與海洋工程領域特色的有限元方法。

因此，為了更好地培養(yǎng)學生的編程解決問題的能力，更好地順應船舶與海洋工程領域的發(fā)展趨勢，突出《船舶與海洋工程結構有限元分析》在船舶與海洋工程領域的理論與實踐緊密結合的特色，增強學生對商業(yè)軟件計算結果進行有效分析的能力。本文對《船舶與海洋工程結構有限元分析》課程進行程序編制相關的教學模式和內(nèi)容改革進行了探討，目的是為了增強學生以程序思維來分析、解決船舶與海洋工程領域相關問題的能力，從而使學生對船舶與海洋工程領域具有一個全面系統(tǒng)的了解，掌握關于船舶與海洋工程結構有限元分析的基本知識，建立理論基礎與程序實現(xiàn)并重的知識框架體系。同時也讓學生對船舶與海洋工程結構有限元分析的發(fā)展歷程，尤其是數(shù)值算法的發(fā)展歷史、應用現(xiàn)狀和今后的發(fā)展趨勢具有完整、系統(tǒng)的認識和掌握。

二、基礎理論知識

有限元是一門綜合性理論研究課程，它需要堅實的數(shù)學和力學理論基礎，學生在上本門課程之前需要掌握高等數(shù)學、理論力學、結構力學等相關課程基礎知識。在教學初期，將重點所需知識點及時告知學生提前進行溫習，課上講解時再具體強化這些知識點，從而使學生理解起來更加容易。

為了加深學生對有限元具體實現(xiàn)過程中理論推導部分的理解，會采用課堂講解與課后習題的方式使學生加深理解。上課之前，先將較復雜部分的內(nèi)容告知學生推導，在課堂上再結合學生的具體問題詳細講解相關細節(jié);之后會對Matlab等基本程序編制平臺的使用進行介紹，并結合相關的具體實例，以Matlab編程的方式，逐步向學生展示編程實現(xiàn)有限元分析的詳細過程。課后布置一些經(jīng)典問題，讓學生先進行理論推導，再用程序思維具體實現(xiàn)該問題的有限元解。

在具體進行有限元分析解決理論和實際問題時，網(wǎng)格劃分、時間步長選取、數(shù)值格式選取等內(nèi)容對計算結果都是有一定的影響。因此，在課堂上針對具體的問題，講解這些因素如何影響有限元分析，以及該如何進行正確的網(wǎng)格劃分，時間步長和數(shù)值格式的選取等。

三、構建新課程體系

傳統(tǒng)的有限元教學模式只是停留在理論層面上，通過講解，學生知道有限元中單元剛度陣的形成過程，進而了解總體剛度陣是如何由單元剛度陣形成的，再引入外力邊界條件和位移邊界條件構造有限元的總體求解方程，形成完整的有限元模型。在課下，學生一般會直接使用相應軟件去機械化地設置一些條件來形成有限元模型。此過程中，學生并未親手去實踐，未能真正領會如何運用程序思維來進行有限元分析，也沒有掌握軟件進行有限元分析的邏輯過程。因此，為了讓學生更加深刻地理解有限元分析的具體實現(xiàn)過程，做到思路清晰的運用所學知識去解決實際問題，針對《船舶與海洋工程結構有限元分析》課程程序編制部分內(nèi)容的教學方案設計，從以下三點對該課程進行了教學方法的改革。

1.基本程序編制邏輯的強化

《船舶與海洋工程結構有限元分析》課程涉及大量的數(shù)學知識，以及繁瑣的數(shù)值格式介紹，扎實的數(shù)學功底和編程邏輯是學好該課程的關鍵。因此，在課堂上結合具體的編程實例，由簡至繁，有效地講授基礎程序編制邏輯。從梁單元，三角形單元開始，先講解單元本身的結構特點以及適用條件，讓學生充分了解單元的形成過程;再結合簡單的力學問題實例，使得學生意識到不同單元處理不同問題的優(yōu)缺點。同時對于Matlab編程軟件的使用，先介紹Matlab軟件本身的特點以及運用Matlab平臺解有限元問題的優(yōu)勢，再逐步講解如何通過Matlab程序語言去實現(xiàn)單元剛度陣、總體單元剛度陣等，從而形成有限元模型，得到問題解。課下布置若干相對復雜的力學問題實例，讓學生自己去動手實踐編程，從而使學生的有限元編程邏輯達到強化。

2.科研融于教學的選取

當前船舶與海洋工程領域當中很多工程實際問題都是采用有限元方法進行分析求解的，其中的一些基礎問題對于船舶與海洋工程專業(yè)的學生是十分有教育意義的，把其中的一些共性問題融入到課堂當中會讓學生對這個領域有更深層次的了解，從而會激發(fā)內(nèi)心的求知興趣。因此，根據(jù)多年來對船舶與海洋工程領域的理解，本課程教學內(nèi)容的選取將以船舶與海洋工程為背景，并結合相關的項目經(jīng)歷，在課堂上將突出結構有限元分析在實際中的應用;其中關鍵問題是針對本專業(yè)學生培養(yǎng)目標和工程實際需求確定教學內(nèi)容，把本專業(yè)實際應用方向與教學內(nèi)容進行融合。另外，為了讓學生真正了解工程實例問題的求解過程，本課程會穿插一些比較有代表性的實例問題讓學生以小組為單位，真正動手去解決實際問題。對于相關求解問題有限元分析軟件的選取，本課程將采用美國ANYSYS公司的ANYSYS軟件。在課程的后部分將船舶與海洋工程領域代表性有限元分析計算和試驗實例穿插到課程內(nèi)容中，結合ANYSYS有限元分析軟件，從最初的單元選取讓學生了解某一單元的特點，到詳細的建模過程讓學生了解模型實現(xiàn)的具體過程，再到最終的數(shù)值格式選取等讓學生逐步理解每一步設置的具體含義，從而使得學生充分理解利用軟件求解問題的邏輯過程，進一步加強理論與實踐的結合。

3.多媒體輔助教學內(nèi)容的制作

在課程的前半段，由于要進行相關理論部分的講解，并且會涉及一些比較復雜公式的推導，對于學生的共性問題，會進行板書講解以加深學生對有限元實現(xiàn)過程的理解。在課程的后半段，由于《船舶與海洋工程結構有限元分析》在授課過程中涉及到的算法流程、程序語言示例、軟件操作流程以及工程應用實例往往是視頻和圖片的形式，不方便在課堂上進行板書，相關專業(yè)背景部分的介紹采用多媒體展示的形式也會更加形象;通過多媒體授課的方式，也可以將重點授課內(nèi)容發(fā)送給學生，讓學生課后再對其中不太理解的部分進行復習，從而加深理解;與此同時，學生也可以根據(jù)多媒體課件存在的問題進行反饋，使授課的形式越來越被學生所接受，進一步增加了學生的學習熱情。因此，本課程以多媒體輔助教學的方式可以大幅改善實際的教學質(zhì)量，并提高教學效率。具體的實現(xiàn)方式將采用以PPT為主的授課模式，配以適當?shù)膭赢?，針對專業(yè)背景介紹時再結合相關的視頻實例給學生一個更為直觀的展示。同時，在授課過程中實際工程背景應用的選取結合當前學生實際需求和未來發(fā)展方向，從而使得授課內(nèi)容更具有針對性。

四、結語

有限元分析法是船舶與海洋工程領域中解決工程實際問題中必不可少的一種方法。本文面向船舶與海洋工程專業(yè)本科生，提出了針對提高學生編程學習能力的教學改革方案，目的是從程序的實現(xiàn)角度讓學生充分理解有限元方法的內(nèi)在本質(zhì)以及使用相關的教學軟件來理解通過有限元法求解問題的思維模式，并提高相應的分析問題和解決問題的能力，從而提高課程教學效果。

參考文獻：

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