統(tǒng)計(jì)學(xué)的STEM教學(xué)實(shí)踐探索

徐明 張力濤

【摘要】統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門應(yīng)用性和綜合性非常強(qiáng)的學(xué)科。這里將STEM教育理念應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程教學(xué)，進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)踐探索。首先，在真實(shí)案例的基礎(chǔ)上，以問題為導(dǎo)向;其次，以科學(xué)的原理和知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生尋找問題的解決方案;再次，用數(shù)學(xué)進(jìn)行建模與分析，借助計(jì)算機(jī)編程的方法和相關(guān)的技術(shù)來(lái)解決問題;最后，通過分組展示和討論深化所學(xué)知識(shí)并啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的創(chuàng)新。實(shí)踐表明，這種教學(xué)方式能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，對(duì)提高學(xué)生創(chuàng)造性和綜合能力有重要幫助。

【關(guān)鍵詞】STEM ?統(tǒng)計(jì)學(xué) ?教學(xué) ?MATLAB

【基金項(xiàng)目】2019年度貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2019JGZYB23。

【中圖分類號(hào)】G642.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）45-0126-02

一、引言

統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門應(yīng)用型和綜合性非常強(qiáng)的學(xué)科。它通過搜索、整理、分析、描述數(shù)據(jù)等手段，以達(dá)到推斷所測(cè)對(duì)象的本質(zhì)，甚至預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)的一門綜合性科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)用到了大量的數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的專業(yè)知識(shí)，其應(yīng)用范圍幾乎覆蓋了社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。高校統(tǒng)計(jì)學(xué)類課程的教學(xué)研究[1，2]是高校課程教學(xué)研究的重要內(nèi)容。特別是在大數(shù)據(jù)科學(xué)和人工智能快速發(fā)展的背景下，如何更好地開展相關(guān)課程的教學(xué)備受關(guān)注。

STEM這一概念最早由美國(guó)提出，以期解決缺乏合格的高科技工作候選人的問題。STEM是科學(xué)（Science），技術(shù)（Tech？鄄nology），工程（Engineering），數(shù)學(xué)（Mathematics）四門學(xué)科英文首字母的縮寫[3]。該教育理念是以生活中的問題為導(dǎo)向，以科學(xué)的原理為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)進(jìn)行建模與分析，借助工程的方法和相關(guān)的技術(shù)來(lái)解決問題，有助于提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。2016年中國(guó)教育部出臺(tái)了《教育信息化“十三五”規(guī)劃”》，該規(guī)劃提出探索STEM教育、創(chuàng)客教育等新教育模式。相對(duì)于美國(guó)STEM教育研究涵蓋所有學(xué)段，國(guó)內(nèi)研究則主要是集中在基礎(chǔ)教育和創(chuàng)客教育方面，而對(duì)高等教育等的研究顯得不足[4]。將STEM教育理念滲透到高校統(tǒng)計(jì)學(xué)類課程的教學(xué)實(shí)踐值得探索。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

STEM教育理念之一[5]，就是以問題和案例為導(dǎo)向，進(jìn)行跨學(xué)科式教育，強(qiáng)調(diào)綜合利用科學(xué)等各學(xué)科相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)解決問題。下面以該理念為指導(dǎo)，基于真實(shí)問題情景，通過引入案例并提出問題，分析問題，小組討論解決問題等環(huán)節(jié)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)進(jìn)行探討。

步驟一，引入案例并提出問題。引入案例：現(xiàn)有1份全班學(xué)生（共109人）的點(diǎn)名表;另外，還有全班學(xué)生成績(jī)表一份（qmcj.xlsx含平時(shí)、實(shí)驗(yàn)和期末試卷成績(jī)）。提出問題：要求編寫MATLAB程序，使其運(yùn)行后能得到成績(jī)分析報(bào)告一份。

步驟二，分析問題。一方面，要設(shè)計(jì)成績(jī)分析報(bào)告的樣式，討論如何用MATLAB程序讀取Excel文件的信息，并生成相應(yīng)樣式的報(bào)告？另一方面，討論成績(jī)分析報(bào)告的分析內(nèi)容主要應(yīng)包含哪些方面？1.期末考試試卷成績(jī)分布的可視化，如，從各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、率繪制柱狀圖或扇形圖;2.期末考試試卷成績(jī)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算，如，最高分和最低分，90分及以上人數(shù)和優(yōu)秀率，80分及以上人數(shù)和良好率，60分及以上人數(shù)和及格率，分?jǐn)?shù)的平均值，分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差，分?jǐn)?shù)的中位數(shù)等;3.對(duì)期末考試試卷成績(jī)的分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（正態(tài)分布檢驗(yàn)）;4.期末考試試卷成績(jī)與平時(shí)和實(shí)驗(yàn)成績(jī)的相關(guān)性分析。

步驟三，解決問題。成績(jī)分析報(bào)告的樣式可以借鑒教師平時(shí)使用的相關(guān)報(bào)告模板。對(duì)于MATLAB程序讀寫Excel文件，教師可以引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)習(xí)基本的MATLAB知識(shí)，借鑒相關(guān)程序。如，新建一個(gè)工作簿，并保存為文件report.xls. 用于填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告的內(nèi)容。具體可以使用以下語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)：

Workbook=Excel.Workbooks.Add;Workbook.SaveAs（‘report.xls）;

此外，通過MATLAB命令還可以對(duì)工作簿設(shè)置行高和列寬、合并某些單元格、設(shè)置單元格的邊框和單元格對(duì)齊方式等，從而生成所需的成績(jī)分析報(bào)告模板。

對(duì)于成績(jī)分析報(bào)告的分析內(nèi)容：

1.期末考試試卷成績(jī)分布的可視化。如，從期末試卷成績(jī)繪制分?jǐn)?shù)分布柱狀圖或扇形圖。具體可通過xlsread命令讀取期末試卷成績(jī)，并賦值給變量final_exam，可通過hist（final_ exam）或可畫出直方圖。

2.期末考試試卷成績(jī)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算，可以利用MATLAB提供的豐富的函數(shù)來(lái)求解。如，最高分和最低分可以分別用語(yǔ)句ma=max（final_exam）;mi=min（final_exam）求解;90分及以上人數(shù)可以用語(yǔ)句outs=sum（final_exam>=90）求解，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)可類似求得;mean函數(shù)——計(jì)算樣本均值，var函數(shù)——計(jì)算樣本方差，median函數(shù)——計(jì)算樣本中位數(shù)。

3.對(duì)期末考試試卷成績(jī)的分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（正態(tài)分布檢驗(yàn)）。進(jìn)行分布檢驗(yàn)的方法很多，要注意各種方法的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)。比較簡(jiǎn)單的方法是q-q圖法，它用變量數(shù)據(jù)分布的分位數(shù)與所指定分布的分位數(shù)之間的關(guān)系曲線來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布?？梢杂谜Z(yǔ)句qqplot（final_exam）做出樣本值與服從正態(tài)分布的理論數(shù)據(jù)之間的q-q圖。如果成績(jī)的分布為正態(tài)分布，則圖形接近直線。更為細(xì)致的方法有卡方擬合檢驗(yàn)法等?？ǚ綌M合檢驗(yàn)法的基本依據(jù)，從樣本計(jì)算出的頻率和理論上計(jì)算出的概率相差不應(yīng)太大。它可以用來(lái)檢驗(yàn)總體是否具有某一個(gè)指定的分布或?qū)儆谀骋粋€(gè)分布族。MATLAB中實(shí)現(xiàn)卡方擬合檢驗(yàn)的基本語(yǔ)句是[h，p] = chi2gof（final_exam），當(dāng)返回值p值小于或等于顯著性水平a時(shí)，拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。

4.期末考試試卷成績(jī)與平時(shí)和實(shí)驗(yàn)成績(jī)的相關(guān)性分析。常用的相關(guān)系數(shù)有三種：Pearson相關(guān)系數(shù)，Kendall相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù)。一般地，這里使用Pearson相關(guān)系數(shù)，它是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜于20世紀(jì)提出的一種計(jì)算線性相關(guān)性的方法。MATLAB中，直接使用語(yǔ)句corr（X，Y，？蒺type？蒺，？蒺Pear？鄄son？蒺）即可得到向量X與Y的Pearson相關(guān)系數(shù)。

步驟四，分組展示和小結(jié)。以小組為單位，在分析討論的基礎(chǔ)上解決問題，這有利于發(fā)揮小組成員的積極性，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)。在小組討論的基礎(chǔ)上分組展示，全班交流探討實(shí)驗(yàn)過程出現(xiàn)的問題、解決的方法。實(shí)踐中，成績(jī)分析報(bào)告涉及的內(nèi)容可能更多。這里主要是進(jìn)行成績(jī)數(shù)據(jù)處理，以及對(duì)于數(shù)據(jù)處理結(jié)果進(jìn)行基本解讀，它是成績(jī)分析報(bào)告的重要組成部分和進(jìn)一步進(jìn)行分析的基礎(chǔ)。如，期末卷面成績(jī)與平時(shí)成績(jī)相關(guān)性不顯著時(shí)，報(bào)告可以結(jié)合具體情況去分析其產(chǎn)生的原因等。教師對(duì)取得的成果和不足進(jìn)行小結(jié)。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，小組內(nèi)分工合作，積極討論，跨學(xué)科知識(shí)技能的綜合應(yīng)用對(duì)問題的解決十分重要。本次實(shí)驗(yàn)的不足之處，主要體現(xiàn)在同學(xué)們基礎(chǔ)較差，相關(guān)知識(shí)和技能儲(chǔ)備不足，從而影響到實(shí)驗(yàn)做題的進(jìn)度，同學(xué)們可以將問題分層次討論，先簡(jiǎn)化問題并求出近似的結(jié)果，在有多余時(shí)間的情況下可進(jìn)一步深入研究。

三、小結(jié)

綜上所述，通過對(duì)STEM教育理念下統(tǒng)計(jì)類課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐探索，以統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)編程知識(shí)為主，兼顧相關(guān)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和動(dòng)手能力。同時(shí)，教學(xué)實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)了一些問題。由于需要學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能較多，課堂學(xué)習(xí)時(shí)間往往會(huì)顯得不足，這就需要教師加強(qiáng)引導(dǎo)。一方面，課前要布置好預(yù)習(xí)內(nèi)容，甚至給出需要學(xué)生課前討論和解決的問題。另一方面，課堂中引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)問題的抽象化，將問題與相關(guān)理論結(jié)合，找到解決問題的依據(jù);引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用相關(guān)軟件找到解決問題的可行方法。最終，由學(xué)生（或?qū)W習(xí)小組）討論，并動(dòng)手解決問題?？傮w來(lái)說(shuō)，順應(yīng)教學(xué)改革的潮流和STEM理念，將統(tǒng)計(jì)理論與應(yīng)用緊密結(jié)合，突出案例教學(xué)和軟件操作的重要地位，有助于提高學(xué)生綜合科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。這些教學(xué)實(shí)踐探索無(wú)疑將有助于促進(jìn)高校數(shù)理統(tǒng)計(jì)類課程的教學(xué)改革。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉麗萍.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)改革若干問題的探討[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（01）：66-67.

[2]徐明. 情境教學(xué)法在假設(shè)檢驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2017（51）：5-6.

[3]Archer L， DeWitt J， Osborne J， et al. Science Aspirations， Capital， and Family Habitus： How Families Shape Childrens Engagement and Identification with Science[J]. Ameri？鄄can Educational Research Journal，2012（5）：881-908.

[4]馬永雙，蔡敏.中美STEM教育研究的文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)分析[J].比較教育研究， 2018（02）：104-112.

[5]秦瑾若，傅鋼善.STEM教育：基于真實(shí)問題情景的跨學(xué)科式教育[J].中國(guó)電化教育， 2017（4）：67-74.

作者簡(jiǎn)介：

徐明（1976年2-），男，湖北省荊州市人，博士，教授。