試析小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)際應(yīng)用

【摘要】相對(duì)于其他學(xué)科來說，小學(xué)數(shù)學(xué)具有抽象的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生想象能力、抽象思維能力、空間學(xué)習(xí)、邏輯思維等方面有著較高的要求。這也是在學(xué)習(xí)的過程中數(shù)學(xué)學(xué)科容易出現(xiàn)較多困難的原因所在。特別是小學(xué)生的心智和思維還處于初步發(fā)展的過程中，這一階段的學(xué)生并不具備較為成熟的抽象思維能力。小學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)難度高也就不足為怪。這樣的發(fā)展現(xiàn)狀就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師肩負(fù)起這樣一份責(zé)任，在教學(xué)的過程中通過符合學(xué)生思維特點(diǎn)，與學(xué)生的思維能力保持一致水平的方式促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的接受，提高個(gè)人學(xué)習(xí)能力，克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教育 ?數(shù)學(xué)教學(xué) ?數(shù)學(xué)思想方法 ?應(yīng)用措施

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）45-0003-02

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中推進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的教授能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式等的理解，并且有助于推進(jìn)學(xué)生邏輯和抽象思維能力的提高。當(dāng)學(xué)生具備了一定程度的數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)思維能力，他們?cè)诿鎸?duì)一些數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，便能夠增強(qiáng)自主解決問題的能力，提高思考能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主獨(dú)立性學(xué)習(xí)。在對(duì)科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用中，學(xué)生對(duì)其進(jìn)行靈活應(yīng)用能夠提高解決問題的準(zhǔn)確性。在學(xué)習(xí)上獲得進(jìn)步也是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，動(dòng)力得到增強(qiáng)的重要原因之一。數(shù)學(xué)應(yīng)用已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，數(shù)學(xué)思想方法是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)抽象，是綜合程度更高的素養(yǎng)。能夠高效地提升學(xué)生綜合實(shí)踐能力及自主獲取知識(shí)的能力，同時(shí)有利于學(xué)生其他數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成。[1]

1.數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)內(nèi)涵

所謂的數(shù)學(xué)思想方法包含兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是數(shù)學(xué)思想，也就是人們對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)理論、概念、公式等的掌握，是通過對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而形成的一種具有數(shù)學(xué)邏輯的思維方式。另一方面則是數(shù)學(xué)方法，也就是人們?cè)谡莆樟藬?shù)學(xué)理論概念等的基礎(chǔ)上，在解決問題時(shí)采取相關(guān)數(shù)學(xué)方法。通過這些內(nèi)容我們也可以知道數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間是相輔相成的關(guān)系，兩者之間缺一不可，互為基礎(chǔ)。在解決一定類型的問題時(shí)所采用的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn);數(shù)學(xué)思想是采取數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思想為數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用提供方法論指導(dǎo)，而數(shù)學(xué)方法則是更為具體的實(shí)際運(yùn)用。因此，數(shù)學(xué)思想的形成狀態(tài)基本上決定了數(shù)學(xué)方法的采用形式。

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之間關(guān)系密切。特別是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科來講，其內(nèi)容較為簡單，兩者之間更是不能截然分開。一般情況下將兩者作為一個(gè)主題共同探討。在小學(xué)數(shù)學(xué)的很多概念中，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的選擇之間是互通的，因此我們也將其放在一起共同討論。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的研究與討論，是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)方面的不斷挖掘。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的原因所在

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間是存在聯(lián)系的，其中有著相通的內(nèi)容。這也就意味著需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中注意系統(tǒng)性的教學(xué)，加強(qiáng)每一節(jié)課之間的聯(lián)系，做好教學(xué)中的銜接工作，注意培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)功課的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生之前的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容是有可能幫助其解決下一階段的學(xué)習(xí)的。因此，教學(xué)過程中的每一步都需要保證學(xué)生能夠真正地有所收獲，保證學(xué)生打好學(xué)習(xí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，保證教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。但是現(xiàn)階段所使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并不符合培養(yǎng)新時(shí)代所需人才的標(biāo)準(zhǔn)，在教材中存在的問題就是過于重視公式的推導(dǎo)過程，重視結(jié)論，重視概念等的記憶。而數(shù)學(xué)思想方法則成為隱藏在其中的內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中由于沒有得到這些方面的點(diǎn)撥與啟發(fā)，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握還處于一種十分薄弱的狀態(tài)，將其運(yùn)用到學(xué)習(xí)和生活中則更為稀少。在這種教學(xué)模式下培養(yǎng)出的人才只能是“記憶型”的。在面對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用中則會(huì)變得束手無策。

在素質(zhì)教育的發(fā)展背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)不是培養(yǎng)只會(huì)背書、背公式的人才，而是需要通過數(shù)學(xué)思想方法的啟發(fā)促進(jìn)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，提高其邏輯分析能力和抽象思維能力。在教學(xué)過程中提高對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視程度，真正地促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在新時(shí)代改革的關(guān)鍵點(diǎn)，在幫助學(xué)生真正地理解與掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)的同時(shí)促進(jìn)素質(zhì)教育的有效推進(jìn)。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透現(xiàn)狀分析

3.1教師缺乏數(shù)學(xué)思想方法的滲透意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師是實(shí)施教學(xué)手段，滲透數(shù)學(xué)思想方法的直接操作者，其滲透意識(shí)的強(qiáng)弱直接關(guān)系到數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用效果?？v觀當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，普遍存在著數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)思想方法滲透意識(shí)不足，在滲透教學(xué)過程中的教學(xué)方法與策略缺乏可行性等共性問題，不利于更好地彰顯數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵應(yīng)用價(jià)值。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師片面地認(rèn)為數(shù)學(xué)思想方法可隨著時(shí)間的延長，學(xué)生會(huì)自然而然地掌握，忽視了教師主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，使學(xué)生無法準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)思想方法的精髓與核心要義，不利于小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合思維能力的有效拓展。

3.2教師保守的教學(xué)理念阻礙著數(shù)學(xué)思想方法的滲透

現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育理念呈現(xiàn)出多元化發(fā)展態(tài)勢，對(duì)教師教學(xué)方法、教學(xué)理念、教學(xué)手段等提出了更高要求，必須緊跟時(shí)代發(fā)展動(dòng)態(tài)，更新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念。實(shí)踐表明，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師依舊沿襲傳統(tǒng)保守陳舊的教學(xué)理念，僵化固化的教學(xué)思維模式根深蒂固，忽視學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的主體性地位，在數(shù)學(xué)思想方法滲透與融合過程中缺乏必要的師生互動(dòng)與交流，以機(jī)械的“灌輸式”教學(xué)方法代替學(xué)生自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考，無法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的積極性。

3.3單一化的教學(xué)手段影響著數(shù)學(xué)思想方法的滲透效果

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不同的教學(xué)手段具有不同的教學(xué)效果，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的影響存在顯著差異。實(shí)踐表明，部分教師在數(shù)學(xué)思想方法滲透過程中缺乏多元化的教學(xué)手段，漠視學(xué)生數(shù)學(xué)思維、基礎(chǔ)能力、探究能力、興趣愛好等方面的根本差異，采用“一刀切”式的教學(xué)手段，不利于有針對(duì)性地滲透數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，缺乏行之有效的教學(xué)評(píng)價(jià)。教學(xué)評(píng)價(jià)方法與過程流于形式，效果浮于表面，無法對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透效果做出全面客觀的評(píng)價(jià)與分析，難以為教學(xué)手段的持續(xù)改進(jìn)提供有價(jià)值的參考與依據(jù)。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)知識(shí)信息的獲取是有選擇性的。由于小學(xué)生身心發(fā)展還處于不成熟的狀態(tài)，他們對(duì)于數(shù)學(xué)中的理論概念、公式推導(dǎo)等知識(shí)學(xué)生并不是全部都能夠接受的。因此，這也就給我們的教學(xué)帶來啟發(fā)，在教學(xué)過程中要注意根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和水平發(fā)展情況有選擇地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，選取最合適的內(nèi)容推進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，提高教學(xué)的效率，促進(jìn)學(xué)生對(duì)教師講授知識(shí)的吸收。

4.1比較與分類思想方法

“比較”也就是在具有相似點(diǎn)的兩種或多種對(duì)象中找出其中的不同點(diǎn)或在不同的兩組或多組對(duì)象中通過對(duì)比分析找出其中共通的地方?！胺诸悺眲t是以某些特征作為標(biāo)準(zhǔn)，具有共通特征的則歸為一類。在不同的參照標(biāo)準(zhǔn)下分成不同的類。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中這兩種思想方法至始至終一直存在，存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段。例如數(shù)字的大小對(duì)比。同時(shí)，根據(jù)形狀、大小、重量等方面的特點(diǎn)將事物分成不同的類。因此，比較與分類也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮著基礎(chǔ)作用的數(shù)學(xué)思想方法。分類思想方法就可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性、層次性、概括性、嚴(yán)謹(jǐn)性及邏輯性等。學(xué)生在感悟分類思想的同時(shí)，思維也在同步發(fā)展，分類思想方法對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展發(fā)揮著重要的作用。[2]

4.2轉(zhuǎn)化化歸數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解決，倘若面對(duì)一個(gè)新的問題就需要重新構(gòu)想新的解題思路，那么這無疑會(huì)增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中很多知識(shí)點(diǎn)之間具有相通的聯(lián)系。通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與運(yùn)用，根據(jù)數(shù)據(jù)條件等的改變就能夠降低解題難度，運(yùn)用所學(xué)舊知識(shí)解決新問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法的學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)生利用熟悉的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，降低難度，提高對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力。同時(shí)也能夠?qū)⒁恍?fù)雜的問題簡單化，順利地解決數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)過程中，教師更應(yīng)該著眼于如何引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界、會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。[3]

4.3數(shù)學(xué)極限思想方法的滲透與應(yīng)用

極限思想是數(shù)學(xué)思想方法的重要構(gòu)成部分，通過運(yùn)用極限思想，可顯著提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)具有關(guān)鍵作用。在極限思想的應(yīng)用中，學(xué)生的思維方法將充分體現(xiàn)出思考優(yōu)勢，精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)精髓，從多個(gè)不同角度對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，得出正確答案，實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)變，同時(shí)有利于為后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供良好條件。比如，在因數(shù)與倍數(shù)相關(guān)課程教學(xué)中，可借助于極限思想，讓學(xué)生在表格中填入數(shù)字1-100，然后在表格中將3、5的倍數(shù)找到，并讓學(xué)生對(duì)比其中存在的關(guān)聯(lián)與異同，得出5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)為0或5，而3的倍數(shù)則個(gè)位數(shù)加十位數(shù)與百位數(shù)的和能夠被3整除，以此類推，即便是再大的數(shù)字同樣滿足這一規(guī)律。

4.4在數(shù)學(xué)教學(xué)反思中滲透數(shù)學(xué)思想方法

反思教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)與步驟，對(duì)于優(yōu)化課堂教學(xué)與課外復(fù)習(xí)之間的關(guān)聯(lián)具有重要作用，因此可在教學(xué)反思環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)反思思想。當(dāng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)課程中的某一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，只有通過科學(xué)有效的教學(xué)反思，才能將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固，有利于幫助學(xué)生建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中做到左右逢源，得心應(yīng)手，同時(shí)這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓所在。以絕對(duì)值的相關(guān)課程教學(xué)為例，由于絕對(duì)值的幾何意義為“形”，因此應(yīng)將其中所包含的數(shù)形結(jié)合思想整合起來，幫助學(xué)生在思維腦海中建立數(shù)軸模型，提煉教學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極反思，實(shí)現(xiàn)對(duì)絕對(duì)值認(rèn)知的升華。

4.5在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成中滲透數(shù)學(xué)思想方法

養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)、深刻學(xué)習(xí)的關(guān)鍵途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)在幫助學(xué)生培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)，積極滲透數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生營造輕松、愉悅、融洽的學(xué)習(xí)環(huán)境，積極鼓勵(lì)學(xué)生就數(shù)學(xué)思想方法問題提出質(zhì)疑，強(qiáng)化師生互動(dòng)與交流，使學(xué)生能夠更加獨(dú)立自主地完成相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解答。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)反復(fù)推敲、常思常新的過程，數(shù)學(xué)教師通過引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常做到反思，對(duì)學(xué)習(xí)及解題的過程進(jìn)行宏觀的把握和總結(jié)，提高數(shù)學(xué)意識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維。

小結(jié)

數(shù)學(xué)是一門生活化的學(xué)科，原始的數(shù)學(xué)便發(fā)端于人們對(duì)于生活問題的解決過程。[4]在小學(xué)數(shù)學(xué)中存在著多種能夠被廣泛運(yùn)用的思想方法，教師要注意加強(qiáng)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)理論框架，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平培養(yǎng)其形成一定的數(shù)學(xué)思想方法。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

趙燕（1977-），男，漢族，甘肅省武威市涼州區(qū)人，甘肅省武威市涼州區(qū)下雙鎮(zhèn)沙河小學(xué)一級(jí)教師，主要研究小學(xué)數(shù)學(xué)、品德、計(jì)算機(jī)教學(xué)。