高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略研究

郭桂玲

【摘要】眾所周知，數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)且具有極強(qiáng)邏輯性和抽象性的學(xué)科.高中階段的數(shù)學(xué)課程包含許多知識點(diǎn)，十分復(fù)雜，對學(xué)生的綜合能力要求較高.如果學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思維能力，沒有建立起完善的知識網(wǎng)絡(luò)體系，那么很可能無法跟上后續(xù)的教學(xué)進(jìn)度，無法感受數(shù)學(xué)學(xué)科的真諦.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)不斷培養(yǎng)并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.而要想達(dá)到這一目的，教師必須轉(zhuǎn)變思想觀念，認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，同時(shí)認(rèn)真分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)對學(xué)生思維能力培養(yǎng)方面存在的不足，然后采取有針對性的培養(yǎng)措施，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為他們的后續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思維能力;策略研究

一、數(shù)學(xué)思維能力簡述

所謂的數(shù)學(xué)思維能力，是指學(xué)習(xí)者從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，分析問題并解決問題的思維過程.在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)思維是學(xué)生不可或缺的一種能力，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性

（一）促進(jìn)素質(zhì)教育的順利開展

隨著時(shí)代的發(fā)展，傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.在素質(zhì)教育理念下，我國教育領(lǐng)域掀起了如火如荼的課程改革.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力符合素質(zhì)教育的理念，能滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效率，為他們未來的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).這一做法能有效促進(jìn)素質(zhì)教育的順利開展和進(jìn)一步深化.

（二）提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率

在高中階段，學(xué)生要面臨人生的重要考試，即高考.對于學(xué)生而言，考上一所理想的高校直接關(guān)系到他們后續(xù)的發(fā)展.就目前而言，雖然我國已經(jīng)全面開始了高考體制改革，但高校錄取人才的標(biāo)準(zhǔn)依然是學(xué)生的高考成績.而作為三大主科之一，數(shù)學(xué)在高考中占有重要的地位，是提分的重要科目.近年來，在素質(zhì)教育理念下，高考數(shù)學(xué)試卷的題目越來越靈活，側(cè)重考查學(xué)生的思維能力.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高他們高考的分?jǐn)?shù)，幫助他們得到更好的發(fā)展.

（三）強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)

黨的十八大提出了“立德樹人”的根本教育任務(wù)，教育部據(jù)此提出了“核心素養(yǎng)”的概念，回答了“立什么德，樹什么人”的問題.因此，在當(dāng)前的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為推進(jìn)課程改革進(jìn)一步深化的重要方式.而學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重要的內(nèi)容.所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是培養(yǎng)并提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能有效強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)他們未來的發(fā)展.

三、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)存在的不足

（一）教學(xué)觀念比較傳統(tǒng)

當(dāng)前，雖然課程改革正在持續(xù)開展，但受高考制度的影響，部分教師的教學(xué)觀念并沒有及時(shí)轉(zhuǎn)變，仍然較為傳統(tǒng).這就使得當(dāng)前很多高中學(xué)校的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍然重視學(xué)生的成績，以成績高低論英雄.在課堂教學(xué)中，一些教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式和方法，不尊重學(xué)生的主體地位，也沒有重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不理想.

（二）教學(xué)模式比較單一

目前，我國大多數(shù)高中學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的教學(xué)模式仍然比較傳統(tǒng)，仍然是以教師為中心，對學(xué)生進(jìn)行“填鴨式”的灌輸教育，同時(shí)輔以題海戰(zhàn)術(shù)，特別是高三階段，教師拼命向?qū)W生灌輸自己的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生只能被動(dòng)接受教師的知識灌輸，這種教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)的意識，不能養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，也缺乏靈活的數(shù)學(xué)思維.很多時(shí)候，題目一變形，學(xué)生就不知道從何下手.

（三）教學(xué)方法不夠靈活

高中階段的數(shù)學(xué)課程涉及許多知識點(diǎn)，很多概念、定理和公式都比較抽象，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高他們學(xué)習(xí)的效率，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高，教師必須采用靈活的教學(xué)方法.但當(dāng)前，很多高中數(shù)學(xué)教師受限于自身的經(jīng)驗(yàn)和思維，只采用自己認(rèn)為比較好的教學(xué)方法，沒有根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情和學(xué)習(xí)需求開展教學(xué)活動(dòng)，導(dǎo)致教學(xué)方法不夠靈活，這制約了課堂教學(xué)質(zhì)量的提升.

四、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

（一）轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念

高中階段的數(shù)學(xué)課程在整個(gè)高中教育中占據(jù)十分重要的地位，不僅關(guān)系到物理、化學(xué)、生物這三門課程的學(xué)習(xí)，還關(guān)系到對學(xué)生社會性的培養(yǎng)，因此數(shù)學(xué)課程對學(xué)生今后走向社會具有十分重要的作用，同時(shí)有利于學(xué)生為社會創(chuàng)造更多的價(jià)值.高中數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，明確培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性，在實(shí)際教學(xué)中不能一味地為學(xué)生講解數(shù)學(xué)課程基本的知識，而要尊重學(xué)生的主體地位，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作學(xué)習(xí)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.為此，高中數(shù)學(xué)教師必須在日常教學(xué)中認(rèn)真選擇試題，利用學(xué)生理解不準(zhǔn)確或容易出錯(cuò)的習(xí)題，以不同的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，從而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉與培養(yǎng).

例如，在教授與二次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生自己探究或采用合作學(xué)習(xí)的方式，先將圖形畫出來，然后解題.即使學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師也應(yīng)對他們進(jìn)行一定的鼓勵(lì)，從而幫助學(xué)生樹立自信心，真正體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（二）創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情境

筆者在前文已經(jīng)說過，數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)且具有極強(qiáng)邏輯性和抽象性的學(xué)科，而高中階段的數(shù)學(xué)知識更加深?yuàn)W，也更加抽象.為了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高課堂教學(xué)的有效性，教師應(yīng)積極借助電子白板等多媒體設(shè)備，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，將抽象的理論知識直觀、具體、形象地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，以降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

例如，在教授人教A版高一數(shù)學(xué)必修2第一章第二節(jié)“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的內(nèi)容時(shí)，因?yàn)榭臻g幾何的內(nèi)容較為抽象，特別是其三視圖，學(xué)生很難憑空想象出來，這時(shí)候，教師就可以借助交互式電子白板來進(jìn)行展示，運(yùn)用動(dòng)畫視頻的方式，清晰地展示出立體幾何圖形的空間位置關(guān)系，以此降低學(xué)生學(xué)習(xí)該知識的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心.在此基礎(chǔ)上，教師再向?qū)W生講解立體幾何圖形三視圖的畫圖規(guī)則，學(xué)生就很容易接受并快速掌握相關(guān)的知識了.

（三）采用生活化教學(xué)法

高中階段的數(shù)學(xué)課程與實(shí)際生活具有密切的關(guān)聯(lián)，因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師就可以將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活結(jié)合起來，采用生活化的教學(xué)方法，用學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象、生活實(shí)例來展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們解決問題的能力.經(jīng)實(shí)踐證明，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用生活化教學(xué)法能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心，從而提高課堂教學(xué)的質(zhì)量效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)他們未來的發(fā)展.

例如，在學(xué)習(xí)高二選修1-1中“拋物線”的知識時(shí)，教師就可以將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的日常生活聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生回顧日產(chǎn)生活中接觸過的拋物線.如學(xué)生打籃球投籃時(shí)，籃球移動(dòng)的軌跡一般呈拋物線狀.教師通過這樣的方式，將數(shù)學(xué)知識與日常生活相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們積極參與數(shù)學(xué)問題的解答，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力.由此可知，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用生活化的教學(xué)方法，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能將數(shù)學(xué)課程與實(shí)際生活相結(jié)合，從而拓展學(xué)生的思維，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提供支撐.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中積極使用生活化的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生未來的發(fā)展.

（四）引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的最直接、最有效的方法就是解題了.因?yàn)槿绻唤柚忸}增加學(xué)生的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，他們就無法靈活運(yùn)用理論知識解決實(shí)際的問題.為了避免形成題海戰(zhàn)術(shù)，教師需要科學(xué)選題，精選適量的經(jīng)典題型引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn).而且，為了促進(jìn)每名學(xué)生的進(jìn)步，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，從不同的角度審視題目中的條件、結(jié)論，從而將題目審?fù)笍兀l(fā)現(xiàn)題目中潛藏的規(guī)律，以此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

例如：已知命題甲：a+b≠4，命題乙：a≠l且b≠3，則命題甲是命題乙的什么條件？對于這道題，部分學(xué)生無法確定題目中的否定式，從而出現(xiàn)錯(cuò)解，運(yùn)用逆否命題與原命題同真同假得出這樣的結(jié)論：若a=1且b=3，則a+b=4成立，因此，命題甲是命題乙的充分不必要條件.如果這么理解的話，就會因?yàn)槔斫忮e(cuò)誤導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.這時(shí)候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，展開組內(nèi)成員的交流探討，從不同的角度進(jìn)行分析思考，最終得出：命題甲是命題乙的既不充分也不必要條件.通過這樣引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，從不同角度進(jìn)行思維的碰撞，能有效強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（五）鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑

我國先秦時(shí)期著名教育家孔子曾經(jīng)說過：疑是思之始、學(xué)之端.南宋理學(xué)大家朱熹也曾說過：學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn).由此可見，質(zhì)疑對學(xué)習(xí)十分重要.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力.在實(shí)際操作中，教師在給出問題以后，不要馬上就進(jìn)行分析，而是引導(dǎo)學(xué)生自主分析問題，探索解題的思路.這樣做不但會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能有效激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑心理，促使他們積極投入學(xué)習(xí)，整合學(xué)到的知識，歸納與問題相關(guān)的信息.這樣就能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（六）鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作.學(xué)生只有通過動(dòng)手操作，才能運(yùn)用理論知識于實(shí)際，并將知識內(nèi)化于心，從而實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.

例如，在教授人教A版高一數(shù)學(xué)必修1第二章第一節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣的實(shí)踐操作：告訴學(xué)生一張白紙的厚度，讓學(xué)生計(jì)算出對折一次后白紙的厚度，接著引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)對折并計(jì)算出每次對折后白紙的厚度.經(jīng)過多次對折后，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)計(jì)算的過程越來越難.這時(shí)候，教師就可以引出指數(shù)函數(shù)的知識，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的知識來計(jì)算多次對折后白紙的厚度.這樣引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，不僅能有效培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還能有效培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，從而促進(jìn)他們的全面發(fā)展.

（七）利用總結(jié)反思鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師還可以利用總結(jié)反思幫助學(xué)生鞏固自身的數(shù)學(xué)思維.在實(shí)際教學(xué)中，一堂課的結(jié)束，并不意味著教學(xué)活動(dòng)的結(jié)束，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束以后，還應(yīng)巧妙利用閑暇時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)反思和總結(jié)，幫助學(xué)生分析學(xué)習(xí)過程中存在的薄弱環(huán)節(jié)，或者知識掌握的模糊點(diǎn).這樣的方式能提高并鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)他們未來的發(fā)展.

例如，在教授高中數(shù)學(xué)必修4“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”這一課的內(nèi)容時(shí)，教師完成教學(xué)活動(dòng)后，可以采用課堂檢測的方式，檢測學(xué)生對本課知識理解和掌握的程度.而且，通過這樣的檢測，教師不但能了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生也能通過檢測活動(dòng)查缺補(bǔ)漏，了解自身在學(xué)習(xí)中存在的不足.另外，教師應(yīng)積極借助現(xiàn)代化信息工具，與學(xué)生進(jìn)行線上交流，了解他們在日常學(xué)習(xí)中遇到的問題，并及時(shí)解答.這種方式能幫助學(xué)生及時(shí)進(jìn)行自我反思并加強(qiáng)對知識的梳理，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)他們未來的發(fā)展.

五、結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有十分重要的意義.在實(shí)際教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑并動(dòng)手操作，能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為他們未來的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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