淺談幾何畫板在中職數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用

賈克光 郭欣

【摘要】當前信息技術(shù)的發(fā)展突飛猛進，在中職數(shù)學課堂教學中，信息技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，幾何畫板應(yīng)用就是其中之一.幾何畫板通過圖文并茂的形式使教學內(nèi)容得到生動形象的呈現(xiàn)，使師生互動有效加強，提升課堂教學的有效性，使課堂教學效率得到顯著提升.本文重點探討和分析幾何畫板在中職數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用情況.

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學;幾何畫板;課堂教學;應(yīng)用

引 言

幾何畫板是一款特別優(yōu)秀的教學軟件，集多種功能于一身，在中職課堂教學過程中有著十分顯著的應(yīng)用優(yōu)勢.教師在教學過程中結(jié)合課堂教學實際，充分利用幾何畫板的優(yōu)勢和功能，能夠在一定程度上提升學生的積極性和主動性，使他們能夠積極有效地投入數(shù)學探究活動中，主動去發(fā)現(xiàn)和探索，總結(jié)數(shù)學規(guī)律.幾何畫板的應(yīng)用使教學效率得到顯著提升.

一、幾何畫板在數(shù)學教學過程中呈現(xiàn)的優(yōu)點

1.形象化.幾何畫板是一種比較典型的對數(shù)學進行有效探索的工具，教師可以通過這個工具畫出多種多樣的圖形.例如，在教學動態(tài)正弦波等相關(guān)公式的時候，教師可以根據(jù)教學需求畫出多種多樣的幾何圖形，并且讓這些幾何圖形保持動態(tài)關(guān)系，師生便在復(fù)雜多樣的幾何圖形中探求固定不變的幾何規(guī)律.教師通過動態(tài)演示的方式在最大程度上有效驗證相關(guān)的原理和定律.

2.動態(tài)化.教師可將幾何畫板工具中的運動按鈕（如動畫功能和移動功能）進行十分巧妙的組合，之后制作點、線、面、體等。圖形可以在相應(yīng)的路徑上用不同的速度、向不同的方向移動，呈現(xiàn)出良好的動態(tài)效果，并且所有角度或線段等能夠隨著點、線、面、體的運動而運動，且大小、長度不變，與實際情況高度吻合.幾何畫板能夠充分實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，得到良好的教學效果.

3.整合化.當前，信息技術(shù)取得突飛猛進的發(fā)展，新的軟件工具不斷出現(xiàn)，對教育教學有著巨大的推進作用.幾何畫板可以有效整合相關(guān)方面的信息技術(shù)和數(shù)學課程，教師可利用這個工具對多種資源進行有效整合，充分調(diào)用，使不同幾何圖形的優(yōu)勢互補并發(fā)揮合力，得到更好的教學效果.

二、在中職數(shù)學課堂過程中應(yīng)用幾何畫板的好處

1.呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合.教師可以結(jié)合教學的具體要求，設(shè)定幾何畫板的相應(yīng)參數(shù)，通過改變參數(shù)繪制出相應(yīng)的多種復(fù)雜的數(shù)學圖形.這一方法能夠進一步有效實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，有利于教師和學生展開深入細致的分析和探討.

2.為中職數(shù)學課堂教學提供動態(tài)化的教學環(huán)境.幾何畫板在這教學實踐中可以提供良好的度量和計算功能，師生可以通過幾何畫板有效度量相關(guān)對象.例如，度量線段的長度時，教師可以對相關(guān)的數(shù)值進行度量（包括函數(shù)運算等等），在大屏幕上進行動態(tài)化、直觀化的呈現(xiàn).如果被測量的對象出現(xiàn)變化，教師可以用幾何畫板實時顯示變化，進行動態(tài)化的觀察，呈現(xiàn)它們的關(guān)系.這樣師生可以形象、直觀地探究多邊形內(nèi)角和的問題.

3.把抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化成為形象化直觀的內(nèi)容.教師可以利用該工具制作相應(yīng)的移動對象或動畫形象，這樣能夠讓幾何體進行轉(zhuǎn)動，形成三維直觀圖，增強學生的空間想象力.

三、幾何畫板在中職數(shù)學課堂教學中的應(yīng)用

1.在講解代數(shù)相關(guān)內(nèi)容的過程中，教師可以有針對性地應(yīng)用幾何畫板.函數(shù)知識是數(shù)學教學的核心內(nèi)容.中職學生數(shù)學基礎(chǔ)一般比較差，如果教師沿用傳統(tǒng)的授課方法，那么學生很可能失去學習興趣，教師也得不到良好的教學效果.因此，教師可采取幾何畫板工具，用數(shù)形結(jié)合的方法講解函數(shù).例如，結(jié)合給定的函數(shù)解析式進行作圖，如果采取傳統(tǒng)的繪圖方式，教師會耗時耗力，無法有效比較和分析多個圖形.而采取幾何畫板工具后，教師能夠在同時對函數(shù)y=2x、y=3x和y=12x的圖像進行位置和形態(tài)的分析，對其性質(zhì)進行歸納總結(jié).這樣形象直觀的教學方式有利于學生對知識的理解和把握，使教學效率得到顯著提升.

2.在中職數(shù)學課堂教學過程中利用幾何畫板增強學生的空間感

在中職數(shù)學課堂教學中，幾何是數(shù)學學科的重要組成部分，幾何是針對物體的形狀、大小、位置等關(guān)系進行分析和論證的數(shù)學學科分支，學生可以通過直觀感知、操作確認等方法認知和探索幾何圖形及其性質(zhì).教師能夠通過幾何畫板建立簡單的結(jié)構(gòu)體模型，直觀形象地展示幾何結(jié)構(gòu)形成的過程，提高學生的空間想象力.

3.促進中職學生的技能得到顯著提升

通過應(yīng)用幾何畫板，教師可以根據(jù)教學要求科學合理地設(shè)置教學內(nèi)容，為學生提供操作實踐的機會.這樣可以使數(shù)學的體驗性進一步增強，同時使學生深入理解所學知識，提高自己的實踐能力和動手能力.這一做法進一步確立了學生的主體地位，確保學生在學中做，在做中學，不斷感悟和理解知識，因此學生的計算技能和數(shù)據(jù)處理技能等得到提高，學生的觀察力、想象力、創(chuàng)造力和數(shù)學思維能力得到有效發(fā)展.學生通過實踐，不斷總結(jié)和分析所學的知識，使自己的職業(yè)技能、綜合素質(zhì)得到顯著提升.

四、幾何畫板的應(yīng)用方式

幾何畫板是一種比較典型的具有通用性的數(shù)學教學工具，可以營造出相應(yīng)的教學環(huán)境，具有豐富且方便的創(chuàng)造功能.用戶可以運用此工具，結(jié)合自身意愿和學習目的，編寫出滿足自身需要的教學課件.幾何畫板工具有著十分顯著的應(yīng)用優(yōu)勢，操作便捷、高效，無須進行編程，具有良好的互動性和交流性，可以實現(xiàn)數(shù)學教師的教學思想.從布盧姆教學目標分類理論中可以看出，幾何畫板的應(yīng)用方式主要為認知模式和技能模式.

1.認知模式

幾何畫板是一種十分高效的數(shù)學工具和數(shù)學軟件，它的基礎(chǔ)是數(shù)學邏輯.該工具能夠動靜結(jié)合，對知識的生成過程進行有效的展示和呈現(xiàn).對于比較晦澀且難理解的數(shù)學知識，它能夠起到至關(guān)重要的輔助和闡釋作用.從實際情況來看，中職學生的數(shù)學理論知識不豐富、數(shù)學素養(yǎng)不高，他們對函數(shù)圖像等數(shù)學知識往往在理解和掌握等方面存在困難，不能充分掌握基本內(nèi)涵.針對這樣的情況，教師用幾何畫板開展教學，可以使學生更容易理解數(shù)學知識;對教學重難點進行充分解讀和顯示，使重難點得到有效突破，使學生對相關(guān)內(nèi)容有更深刻的理解，從而將所學運用到實踐中.

例1 畫出正弦函數(shù)y=sin x的圖像.

分析 用傳統(tǒng)的描點法畫曲線，可能不能得出圖像的具體特征，這使教學面臨很大困難.而教師利用幾何畫板工具能夠得到相應(yīng)的曲線，使學生輕松理解和掌握正弦函數(shù)的定義.

在使用幾何畫板的過程中，教師可采用以下操作步驟：

（1）打開幾何畫板，“繪圖”——“定義坐標系”，結(jié)合具體情況構(gòu)建相應(yīng)的平面直角坐標系;（2）打開“繪圖”——“繪制點”，繪制點O（-2，0）、A（-1，0）;（3）依次選中點O、點A，打開“構(gòu)造”——“以圓心和圓周上的點繪圓”，得到單位圓O;（4）選中圓O，打開“構(gòu)造”——“圓上的點”，得到圓上一動點B;（5）按順序選中橫軸和點B，打開“構(gòu)造”——“垂線”，選中垂線和橫軸，打開“構(gòu)造”——“交點”，得交點C;（6）選中垂線，打開“顯示”——“隱藏對象”，選中點B和點C，打開“構(gòu)造”——“線段”;得線段BC，根據(jù)正弦函數(shù)定義，此時∠AOB的正弦值等于點B的縱坐標;在平面直角坐標系中，以∠AOB的大小為橫坐標，以∠AOB的正弦值為縱坐標，構(gòu)造無數(shù)多點顯示出正弦函數(shù)的圖像;（7）依次選中點A、圓O和點B，打開“構(gòu)造”——“圓上的弧”;選中弧AB，打開“度量”——“弧長”;（8）選中弧AB的長，打開“變換”——“標記距離”，選中原點，打開“變換”——“平移”，得點D，此時OD的長度等于弧AB的長;（9）依次選中C，D兩點，打開“變換”——“標記向量”，選中線段BC和點B，打開“變換”——“平移”，得點B′;（10）選中點B′，打開“顯示”——“追蹤點”，此時移動點B就能得到無數(shù)多個點B′的圖像.教師通過幾何畫板得到正弦函數(shù)圖像，學生也能深刻理解運動軌跡和函數(shù)圖像之間的關(guān)系.

2.技能模式

美國教育家杜威一直以來推行“在做中學”的教學理念，倡導(dǎo)學生應(yīng)盡可能地從實踐中獲取相應(yīng)的知識，通過實踐對知識進行檢驗，從而確保實踐和知識能夠有效融合.學生能夠真正在實踐中掌握學習所得，并且化為實踐能力.現(xiàn)代數(shù)學教育理論也普遍認為，“學數(shù)學”從根本上講是“做數(shù)學”.也就是說，把課堂教學內(nèi)容設(shè)置成相應(yīng)的實踐活動，將數(shù)學學習轉(zhuǎn)化為實踐中的數(shù)學體驗.在這一教學過程中，教師要把學生看作真正的主體，確保學生能夠充分理解學數(shù)學、做數(shù)學的重要性和必要性，并且在實踐探索和思考過程中運用數(shù)學，從而使自己的空間想象能力、分析和解決問題的能力得到提高，數(shù)學素養(yǎng)和思維能力得到發(fā)展.

在這樣的情況下，幾何畫板為學生和教師拓展出更加寬廣的學習空間，學生通過簡單的操作下可以進一步獲取相應(yīng)的數(shù)學經(jīng)驗和實踐能力.學生能夠通過幾何畫板對結(jié)論進行有效檢驗，通過反復(fù)的討論和檢驗（比如冪函數(shù)的圖像特征等）理解和總結(jié)所學的知識.

結(jié)束語

通過前文的分析和探討能夠看出，在中職數(shù)學課堂教學過程中，應(yīng)用幾何畫板開展的教學有利于學生理解和掌握知識.幾何畫板操作簡單，功能強大，是中職數(shù)學教學的理想輔助教學工具.在具體的教學實踐中，教師要結(jié)合具體的教學目標，發(fā)揮幾何畫板的作用，確保學生的數(shù)學素養(yǎng)得到全面提升.

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