基于M-K法和小波分析法的昭蘇縣四季降水變化特征分析

宋 蕾

(新疆維吾爾自治區(qū)灌溉排水發(fā)展中心，新疆 烏魯木齊 830000)

降水具有明顯的季節(jié)特征，是重要的農(nóng)業(yè)氣候資源，降水變化影響著區(qū)域水資源的變化，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)起著至關(guān)重要的作用[1-2]。新疆是農(nóng)業(yè)大省，近幾年，許多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)新疆降水、氣溫及蒸發(fā)的時(shí)空分布特征進(jìn)行了研究，研究表明過(guò)去的幾十年，昭蘇縣年降水呈增加趨勢(shì)，氣候向濕暖方向發(fā)展，與全球變暖大背景相一致[3]。研究降水的季節(jié)性變化特征對(duì)合理利用、分配區(qū)域水資源及保障農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。

1 材料與方法

選取昭蘇縣氣象站1955—2018年逐月降水量數(shù)據(jù)為分析的基礎(chǔ)資料，對(duì)季節(jié)降水量進(jìn)行距平百分率計(jì)算，并用線性傾向率法、M-K突變檢驗(yàn)法和Morlet小波分析法對(duì)昭蘇縣1955—2018年四季降水變化特征進(jìn)行分析。

1.1 M-K突變檢驗(yàn)法

Mnan-Kendall(M-K)突變檢驗(yàn)法對(duì)降水等時(shí)間序列的趨勢(shì)分析具有不受樣本值、分布類(lèi)型等的影響[4]。設(shè)定時(shí)間序列變量(x1，x2，…，xn)，n為時(shí)間序列長(zhǎng)度，M-K檢驗(yàn)法定義統(tǒng)計(jì)量S：

j=1,2，…，i

(1)

式中：k為時(shí)間序列，i值范圍為1～k。xi為1955—2018年降水量值，ri表示第i個(gè)樣本xi大于xj(1≤j≤i)的累計(jì)數(shù)。

秩序列Sk是第i時(shí)刻數(shù)值大于j時(shí)刻數(shù)值個(gè)數(shù)的累計(jì)數(shù)，在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的條件下，定義統(tǒng)計(jì)量UFk

(2)

式中：UF1=0;E(Sk)，Var(Sk)是累計(jì)數(shù)Sk的均值和方差，在x1，x2，…，xn相互獨(dú)立，具有相同連續(xù)分布時(shí)可由式(3)、式(4)算出：

(3)

(4)

UF系列是按時(shí)間序列xn順序計(jì)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量序列，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，給定顯著性水平α查正態(tài)分布表，若|UFi|>Ua，則表明序列存在明顯的趨勢(shì)變化。按時(shí)間序列xn逆序計(jì)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量序列，同時(shí)使UBk=-UFk，k=n，n-1，…，1，UB=0。

給定顯著水平α=0.05，即U0.05=±1.96，當(dāng)|UFk|>Ua時(shí)，表明序列呈顯著增加或減少趨勢(shì)。繪制UFk和UBk的曲線圖，若UFk或UBk的值大于0，表明序列呈上升趨勢(shì)，反之則呈下降趨勢(shì)。當(dāng)超過(guò)置信區(qū)間直線時(shí)，超過(guò)范圍為突變的時(shí)間區(qū)域。如果UFk和UBk的兩條曲線相交時(shí)，交點(diǎn)在置信區(qū)間范圍內(nèi)，那么交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為突變開(kāi)始的時(shí)間。

1.2 小波分析法

本文采用小波變換分析，用MATLAB軟件編寫(xiě)數(shù)據(jù)處理程序計(jì)算小波系數(shù)，并繪制小波實(shí)部值圖像分析降水周期變化[5]。

2 四季降水量變化分析

昭蘇縣1955—2018年的多年平均降水量為506.9 mm，隨時(shí)間變化年降水量呈不顯著增加趨勢(shì)，增長(zhǎng)率為4.43 mm/10 a，各季節(jié)降水量的平均值分別為：春季144.70 mm，夏季250.26 mm，秋季88.82 mm，冬季23.12 mm。

2.1 四季降水距平百分率的趨勢(shì)分析

昭蘇縣1955—2018年四季降水距平百分率的年際變化見(jiàn)圖1。昭蘇縣64年間，春季降水量占年降水總量的14.47%～42.15%，隨時(shí)間變化呈微弱的增加趨勢(shì)，降水距平百分率的傾向率為1.58%/10 a。2002年春季降水量最多，超出平均值約71.00%，2014年春季降水量最少，低于平均值約55.00%。夏季降水量占年降水總量的34.56%～66.17%，隨時(shí)間變化呈微弱的減小趨勢(shì)，降水距平百分率的傾向率為0.11%/10 a。1998年夏季降水量最多，超出平均值約54.00%，1984年夏季降水量最少，低于平均值約39.00%。秋季降水量占年降水總量的7.54%～34.30%，隨時(shí)間變化呈增加趨勢(shì)，降水距平百分率的傾向率為2.77%/10 a。2014年秋季降水量最多，超出平均值約75.00%，1991年秋季降水量最少，低于平均值約66.00%。冬季降水量占年降水總量的0.26%～12.32%，隨時(shí)間變化降水量也呈增加趨勢(shì)，降水距平百分率的傾向率為3.64%/10 a。1969年冬季降水量最多，超出平均值約120.00%，1967年冬季降水量最少，低于平均值約87.00%。

圖1 昭蘇縣1955—2018年四季降水距平百分率的年際變化

2.2 四季降水量的突變性分析

昭蘇縣64年間的降水量呈現(xiàn)階段性變化，四季降水量的M-K曲線見(jiàn)圖2。春季降水量除在1956年左右有所增加外，1955—1966年呈減小趨勢(shì)，1966—1989年呈增加趨勢(shì)，1989—2011年降水量變化不大，呈波動(dòng)性緩慢增加趨勢(shì)，2011—2017年呈先減小后增加趨勢(shì)。隨時(shí)間變化春季降水量整體呈微弱增加趨勢(shì)，變化程度沒(méi)有達(dá)到置信區(qū)間0.05的顯著水平，變化趨勢(shì)不顯著。夏季降水量在1955—1973年整體呈增加趨勢(shì)，在 1973—1998年夏季降水量一直呈減少趨勢(shì)，自1998年后呈緩慢增加趨勢(shì)，隨時(shí)間變化夏季降水量整體呈減小趨勢(shì)，變化程度沒(méi)有達(dá)到置信區(qū)間0.05的顯著水平，變化趨勢(shì)不顯著。秋季降水量自1955—1971年呈增加趨勢(shì)，1971—1998年降水量變化不大，1998—2018年呈增加趨勢(shì)，在2017年增加水平達(dá)到顯著水平，隨時(shí)間變化秋季降水量整體呈增加趨勢(shì)，并通過(guò)了置信區(qū)間0.05的顯著性檢驗(yàn)水平。冬季降水量自1955—1965年呈減小趨勢(shì)，自1965年以后呈增加趨勢(shì)，在1961—1969年減少和增加達(dá)到顯著水平，根據(jù)UF和UB曲線交點(diǎn)的位置，確定突變點(diǎn)大約在2012年。隨時(shí)間變化冬季降水量整體呈增加趨勢(shì)，并通過(guò)了置信區(qū)間90%的顯著性檢驗(yàn)水平。

圖2 昭蘇縣四季降水量的M-K曲線

2.3 四季降水量的周期性分析

昭蘇縣四個(gè)季節(jié)降水量小波實(shí)部圖及方差曲線見(jiàn)圖3、圖4。春季降水量在1955—1965年、2006—2018年期間存在著6～8 a的周期，在1973—2011年期間存在著3～5 a的周期，在1969—1997年期間存在著10～15 a左右的周期，在整個(gè)時(shí)間尺度上存在著20～30 a左右的周期，結(jié)合小波方差曲線，春季降水量在時(shí)間序列上存在12 a及25 a的周期。夏季降水量在1955—1970年期間存在著10～13 a左右的周期，在1976—2018年期間存在5～10 a左右的時(shí)間周期，在整個(gè)時(shí)間尺度上存在30～40 a左右的時(shí)間周期，結(jié)合小波方差曲線，夏季降水量在時(shí)間序列上存在6 a、11 a及34 a的周期。秋季降水量在64年間存在著4～8 a、10～15 a左右的周期，結(jié)合小波方差曲線，秋季降水量在時(shí)間序列上存在5 a、13 a和34 a的周期。冬季降水量在整個(gè)時(shí)間尺度上存在3～7 a、15～20 a左右的時(shí)間周期，結(jié)合小波方差曲線，冬季降水量在時(shí)間序列上存在5 a及17 a的周期。

圖3 昭蘇縣四季降水量小波系列實(shí)部值圖

圖4 昭蘇縣四季降水量小波方差曲線

3 結(jié) 論

選用昭蘇縣1955—2018年的逐月降水資料，利用線性傾向率法、M-K突變檢驗(yàn)法及Morlet小波分析法對(duì)昭蘇縣64年四季降水量進(jìn)行傾向、突變和周期特性分析。

(1)64年間春季、秋季和冬季降水呈增加趨勢(shì)，夏季降水呈減少趨勢(shì)，四季降水距平百分率的傾向率分別為1.58%/10 a、0.11%/10 a、2.77%/10 a、3.64%/10 a。

(2)64年間四季降水量呈現(xiàn)階段性波動(dòng)變化的特點(diǎn)，其中春季和夏季降水變化不顯著無(wú)突變點(diǎn)，而秋季和冬季降水變化趨勢(shì)呈顯著增加趨勢(shì)。

(3)64年間夏、秋、冬三季降水量呈現(xiàn)5～6 a的周期性變化，春、夏、秋三季降水量呈現(xiàn)出10～13 a的周期性變化。此外，春季降水量呈現(xiàn)25～26 a周期性變化，夏、秋兩季降水量呈現(xiàn)33～34 a的周期性變化，冬季降水量呈現(xiàn)16～18 a周期性變化。