輕量化高速列車運行能耗計算研究

張秋敏，李 明， 畢海權(quán)

ZHANG Qiumin1，LI Ming1，BI Haiquan2

（1.中車唐山機車車輛有限公司 技術(shù)研究中心，河北 唐山 064000；2.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

(1.R & D Center, CRRC Tangshan Co., Ltd., Tangshan 064000, Hebei, China; 2.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China)

0 引言

國內(nèi)外對輕量化高速列車能耗計算進行了大量的研究。宋鍇等[1]討論了回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對高速列車牽引電算的影響，得出列車運行時分和總能耗隨回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γ的增大而增大，線路平均速度隨γ的增大而減小的結(jié)論。陳濤[2]、王玉明[3]研究列車滿載率對能耗的影響，結(jié)果表明列車運行總能耗隨著平均滿載率的增加呈緩慢增長趨勢。朱穎等[4]分析動車組質(zhì)量對運行能耗的影響，認為相同限速條件下，線路運行時間隨編組質(zhì)量的增大而增大，動車組能耗隨其編組質(zhì)量的增大而增大。孫幫成等[5]給出高速列車運行能耗的占比，以及通過輕量化等措施降低運行能耗的策略。

然而，高速列車是一個復雜的系統(tǒng)工程，其運行能耗不僅與列車質(zhì)量有關，還與列車阻力及動力系統(tǒng)特性密切相關，更重要的是，影響列車運行能耗的質(zhì)量、阻力及動力特性之間也是相互影響的。質(zhì)量與氣動阻力無關，卻影響列車的機械阻力；同時，質(zhì)量的變化也將導致列車動力特性發(fā)生變化。由此可見，分析高速列車輕量化對能耗的影響時，必須同時考慮質(zhì)量對阻力及動力特性的影響，這樣才能得到準確的能耗計算結(jié)果。

基于質(zhì)量與氣動阻力無關的原則，推導列車質(zhì)量變化下的基本阻力計算公式，并根據(jù)牽引與制動計算方法，進一步分析不同的動車質(zhì)量、拖車質(zhì)量、回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)下的牽引和制動特性，結(jié)合牽引運行計算算法，提出運行分項能耗的計算方法，并根據(jù)不同線路特性，分析不同動車質(zhì)量、拖車質(zhì)量、回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)下的能耗情況，為輕量化高速列車的節(jié)能設計提供參考。

1 輕量化高速列車運行能耗計算

1.1 列車運行基本阻力

高速列車運行基本阻力一般由氣動阻力、機械阻力、空氣動量阻力組成。列車運行時與周圍空氣發(fā)生相對運動，列車頭尾、車身表面的壓差阻力、車身與空氣的摩擦阻力統(tǒng)稱為列車的氣動阻力，按公式 ⑴ 計算，氣動阻力僅與列車外形及車體材料有關，與列車質(zhì)量無關。列車軸承傳動阻力、車輪與鋼軌之間的滾動、滑動、沖擊和振動阻力構(gòu)成了列車運行過程中的機械阻力，該部分阻力由機械結(jié)構(gòu)間的摩擦產(chǎn)生，與列車質(zhì)量有關，且隨著列車總質(zhì)量的增加而增大。列車運行過程中，列車牽引變壓器、牽引變流器、牽引電機等的冷卻需要吸入大量空氣，從而引起列車動力損失，這部分阻力稱為空氣動量阻力。

式中：Wa為列車運行空氣阻力，包括壓差阻力和摩擦阻力，N；Cx為空氣阻力系數(shù)，Cx與僅列車外形、長度、表面平滑度等有關，與列車質(zhì)量無關；Ω為列車最大橫截面積，m2；ρ為空氣密度，kg/m3；V為列車運行速度，m/s。

根據(jù)《列車牽引計算規(guī)程》，列車運行基本阻力計算公式為

式中：W0為列車運行基本阻力，N；ν為列車運行速度，km/h；M為列車總質(zhì)量，包括動車質(zhì)量和拖車質(zhì)量，t；g為重力加速度，m/s2，一般取9.81；a，b，c分別為相關阻力系數(shù)。

如果根據(jù)式 ⑵ 計算，除機械阻力外，列車空氣動量和列車氣動阻力均與列車質(zhì)量有關，不符合氣動阻力與列車質(zhì)量無關的條件，由此將擴大列車輕量化帶來的節(jié)能效果。為此，引入公式 ⑶ 計算列車運行基本阻力，并用于后續(xù)計算牽引和制動特性和運行能耗。

式中：ν為列車運行速度，m/s；A，B，C分別為相關阻力系數(shù)。

將公式 ⑵ 和公式 ⑶ 展開，與A和a相關項為機械阻力，與B和b相關項為空氣動量阻力，與C和c相關項為氣動阻力。當整車輕量化30%，如果使用公式 ⑵ 計算輕量化時的基本阻力，得到的3項基本阻力均減小30%；如果采用公式 ⑶ 計算，當整車輕量化30%時，僅有機械阻力降低30%，與列車質(zhì)量無關的氣動阻力不發(fā)生變化，因此，應用公式 ⑶ 描述高速列車阻力特性更為準確。即對于列車輕量化而言，僅對機械減阻有效，不會影響列車氣動阻力。

此外，還需要說明的是，動車與拖車質(zhì)量的變化對于能耗的影響是不同的，因為拖車的質(zhì)量增加一定會引起機械阻力的增加，進而增加列車運行能耗；而動車質(zhì)量的變化會影響輪軌黏著力，進而影響牽引力，對能耗的影響需結(jié)合牽引系統(tǒng)的計算確定。因此，在分析質(zhì)量變化對能耗的影響時，動車、拖車的影響分析是分開進行的。

1.2 列車動力特性

1.2.1 牽引特性

根據(jù)列車基本阻力，可得到高速列車牽引特性。列車牽引功率計算公式為

式中：Pd為列車牽引功率，kW；γ為列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，一般取0.06；νcx為列車最高持續(xù)運行速度，km/h；Δa為最高持續(xù)運行速度時的剩余加速度，m/s2。

由于公式 ⑶ 中氣動阻力與列車質(zhì)量無關，因而結(jié)合公式 ⑶ 和公式 ⑷，可以提高質(zhì)量變化時列車牽引功率計算結(jié)果的準確性。

根據(jù)列車牽引功率、運行速度，可以計算出牽引特性中的恒功率曲線，計算公式為

式中：Fd(ν)為列車提供的牽引力，kN。

根據(jù)給定的起動最大加速度和平均加速度要求，可計算恒轉(zhuǎn)矩區(qū)特性。恒功率和恒轉(zhuǎn)矩曲線交點即為恒功率起點[6-8]。

1.2.2 制動特性

高速列車制動力按照減速度模式給定，其制動特性計算過程如下[9]。

（1）參考牽引特性曲線，設計再生制動曲線，求解再生制動力BRB。

（2）計算總制動力，計算公式為

式中：B為列車提供的總制動力，kN；bd為制動減速度，m/s2。

（3）計算平直道時列車提供的最大常用制動力Bt，計算公式為

（4）計算最大常用制動時列車的空氣制動力Ba，計算公式為

1.3 列車運行能耗計算

1.3.1 列車運動方程

在考慮列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的情況下，根據(jù)列車加速度和合力之間的關系，可建立公式(9)所示的列車運動方程[9]

式中：Fd(x)為列車提供牽引力，kN；G(x)為列車運行附加阻力，kN；ν(x)為列車在線路x處的運行速度，m/s；B(x)為列車在線路x處的總制動力，kN；W0(x)為列車在線路x處的基本阻力，N。

1.3.2 能耗計算

高速列車的運行能耗由牽引傳動效率損耗、運行阻力能耗、制動過程能耗和輔助能耗組成。其中，制動過程能耗又包括再生能量、電制動傳遞損耗和摩擦制動能耗[10]。列車運行能耗構(gòu)成如圖1所示。

圖1 列車運行能耗構(gòu)成Fig.1 Energy consumption composition of train operation

在公式 ⑼ 基礎上，結(jié)合牽引運行計算算法，建立運行阻力能耗、牽引傳動效率損耗等的計算方法。在dx段線路中總能耗的計算公式為

式中：Qi(x)為dx段線路對應受力條件下的能耗，包括牽引能耗、輪周制動能耗、運行阻力能耗、再生能量等，kWh；Fi(x)為列車在線路x處所受的合力，包括輪周牽引力、輪周制動力、運行阻力等，kN；dt為dx段線路中的運行時間。

列車在線路全程運行能耗計算式為

式中：Q為線路全程運行能耗，kW·h。

牽引傳動效率損耗和電制動傳遞損耗為列車牽引和再生制動過程中，經(jīng)過牽引傳動系統(tǒng)設備而損失的能量。通過對應的牽引傳動系統(tǒng)設備效率，可以計算牽引和再生制動過程中的牽引傳動效率損耗和電制動傳遞損耗。

1.3.3 敏感性分析

引入敏感性分析討論列車質(zhì)量對列車運行能耗的影響，敏感度系數(shù)的計算公式為

式中：E為指標A對因素F的敏感度系數(shù)；ΔF為因子變化率，%；ΔA為因子F變化率為ΔF時，分析指標A的變化率，%。

1.4 列車運行能耗計算條件

1.4.1 動力特性參數(shù)

根據(jù)高速列車技術(shù)條件[11]，高速列車動力特性參數(shù)設置如表1所示。

1.4.2 制動減速度

列車最大常用制動減速度按公式 ⒀ 計算，代入公式 ⑹ 計算列車最大常用總制動力。

列車純空氣緊急制動減速度按公式 ⒁ 計算，代入公式 ⑹ 計算純空氣緊急制動力，用于校核列車緊急制動距離。

1.4.3 線路參數(shù)及列車質(zhì)量變化率

為對比分析不同線路條件下的能耗特性，對2種站間距的線路進行計算。線路參數(shù)設置如表2所示。

表1 高速列車動力特性參數(shù)設置Tab.1 Dynamic characteristic parameter setting of high-speed train

表2 線路參數(shù)設置Tab.2 High-speed railway line parameters setting

對動車質(zhì)量Md、拖車質(zhì)量Mt、動車(拖車)回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γd(γt)進行敏感性分析，列車質(zhì)量變化率取值如表3所示。

表3中，質(zhì)量變化率以所有車輛軸重≤ 17 t，動車質(zhì)量所能提供黏著牽引力大于整車所需牽引力為原則確定。

表3 列車質(zhì)量變化率取值 %Tab.3 Value table of train mass change rate

2 輕量化高速列車運行能耗計算結(jié)果分析

2.1 動力特性計算結(jié)果分析

2.1.1 動車質(zhì)量變化時的動力特性

動車質(zhì)量變化時的牽引特性如圖2所示，動車質(zhì)量變化時的制動特性如圖3所示。圖3中包含4簇線，從上往下依次為列車運行最大常用總制動力B、再生制動力BRB、空氣制動力Ba和運行基本阻力W0曲線。

圖2 動車質(zhì)量變化時的牽引特性Fig.2 Traction characteristics with motor car mass change

從圖2和圖3可以看出，隨著動車質(zhì)量的增加，列車所能提供的起動牽引力減小，牽引力值整體增大，牽引和再生制動特性恒功率起點速度減小，最大常用總制動力、再生制動力均增加。

2.1.2 拖車質(zhì)量變化時的動力特性

拖車質(zhì)量變化時的牽引特性如圖4所示，拖車質(zhì)量變化時的制動特性如圖5所示。由圖4和圖5可知，隨著拖車質(zhì)量的增加，起動牽引力增大，牽引力值整體增大，列車牽引和再生制動特性恒功率起點速度增大，最大常用總制動力、再生制動力均增加。

圖3 動車質(zhì)量變化時的制動特性Fig.3 Breaking characteristics with motor car mass change

圖4 拖車質(zhì)量變化時的牽引特性Fig.4 Traction characteristics with trail car mass change

圖5Fig.5 Braking characteristics with trail car mass change

2.1.3 回轉(zhuǎn)質(zhì)量變化時的動力特性

拖車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γt變化時的動力特性、牽引電算結(jié)果和能耗結(jié)果與動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γd變化時的趨勢相同。因此，這里僅介紹動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γd變化時的計算結(jié)果。動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量變化時的牽引特性如圖6所示，動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量變化時的最大常用制動特性如圖7所示。

圖6 動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量變化時的牽引特性Fig.6 Traction characteristics with motor car mass coefficient of rotation change

圖7 動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量變化時的最大常用制動特性Fig.7 Maximum service breaking characteristics with motor car mass coefficient of rotation change

由圖6和圖7可知，回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對動力特性的影響遠小于動車和拖車質(zhì)量對動力特性的影響。

2.2 運行時間與運行能耗計算結(jié)果

2.2.1 列車質(zhì)量變化對運行時間的影響

列車質(zhì)量變化對運行時間的影響如圖8所示。由圖8可知，動車質(zhì)量、拖車質(zhì)量、動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的變化對線路運行時間的影響較小，各工況下A線路的全程運行時間差值≤13 s，B線路的全程運行時間差值≤58 s，其中動車質(zhì)量對運行時間的影響最大?；剞D(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對運行時間的影響不具有線性關系，與文獻[1]中的結(jié)果存在差異。線路運行平均速度與運行時間變化趨勢相反；輔助能耗與運行時間變化趨勢相同。

圖8 列車質(zhì)量變化對運行時間的影響Fig.8 The influence of train mass change on running time

2.2.2 能耗占比分析

牽引運行計算時優(yōu)先采用再生制動，且假定再生制動能量全部可回饋電網(wǎng)。在A，B線路條件下，牽引運行計算按表3中各質(zhì)量變化率時的能耗統(tǒng)計得到線路分項能耗占比范圍如表4所示。在列車質(zhì)量變化率為0情況下，A，B線路分項能耗占比如圖9所示，B線路分項能耗占比如圖10所示。

表4 線路分項能耗占比范圍 %Tab.4 Sub-item energy consumption ratio

圖10 B線路分項能耗占比Fig.10 Sub-item energy consumption average ratio of line B

由圖9和圖10可知，A，B兩線路分項能耗占比差異較大，其中運行阻力能耗占比均為最大，電制動傳遞損耗均為最小，制動過程能耗中占比排序均為：再生能量>摩擦制動能耗>電制動傳遞損耗。

A線路條件下，運行阻力能耗占比約為29.8%，列車運行過程中大部分能量用于克服列車運行阻力而消耗；其次為再生能量，占比約為27.99%。當再生制動能量利用率為0時，制動總能耗將達48.66%，可見提高再生制動所占比率和再生制動能量利用率對降低列車運行能耗具有積極的意義。由于計算時牽引傳動系統(tǒng)設備效率采用額定工況時的效率值，實際運行時牽引傳動效率損耗應大于12.33%。

B線路條件下，運行阻力能耗占比為66.31%，遠大于A線路；其次為牽引傳動效率損耗，占比為12.77%，與A線路占比相近。制動過程能耗占比為12.13%，遠小于A線路的48.66%。A線路制動過程能耗占比較大與A線路站間距較短、實施制動里程占比較大有關。B線路中輔助能耗占比8.80%，與A線路占比相近。

通過以上分析，給定運行分項能耗占比時，應給出線路運行或牽引運行計算的列車和線路條件，能耗占比值不可直接借鑒。

2.2.3 能耗變化趨勢分析

不同質(zhì)量參數(shù)變化量下，能耗變化量如表5所示，牽引傳動效率損耗變化趨勢如圖11所示；制動過程能耗變化趨勢如圖12所示；運行阻力能耗變化趨勢如圖13所示。由表5和圖11至圖13可知，質(zhì)量的增加主要影響制動過程能耗，且隨著動車質(zhì)量、拖車質(zhì)量、動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的增加，高速列車牽引傳動效率損耗和制動過程能耗增加。

表5 能耗變化量Tab.5 Energy consumption variation

動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)從-10% ～ 10%變化時，列車制動過程能耗變化量遠小于動車質(zhì)量變化率-8% ～ 8%和拖車質(zhì)量變化率-5% ～ 5%時引起的能耗變化量。

圖11 牽引傳動效率損耗變化趨勢Fig.11 Traction force transmission efficiency consumption change trend

圖12 制動過程能耗變化趨勢Fig.12 Breaking energy consumption change trend

圖13 運行阻力能耗變化趨勢Fig.13 Running resistance energy consumption change trend

A線路敏感度系數(shù)如圖14所示；B線路敏感度系數(shù)如圖15所示。由圖14和圖15可知，在停站間距較短的A線路條件下，列車質(zhì)量構(gòu)成對單一分項能耗的敏感性排序為：動車質(zhì)量>拖車質(zhì)量>動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。列車輕量化帶來的節(jié)能收益排序為：動車輕量化>拖車輕量化>列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的降低。列車分項能耗對列車質(zhì)量構(gòu)成的敏感性排序為：制動過程能耗>牽引傳動效率損耗>運行阻力能耗>輔助能耗。

在停站間距較長、停站數(shù)較多的B線路條件下，列車質(zhì)量變化主要影響制動過程能耗，其他分項能耗的敏感度系數(shù)值相差不大。在這種情況下，列車質(zhì)量構(gòu)成對制動過程能耗的敏感性排序為：拖車質(zhì)量>動車質(zhì)量>動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。列車輕量化帶來的節(jié)能收益排序為：拖車輕量化>動車輕量化>列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的降低。列車分項能耗對列車質(zhì)量構(gòu)成的敏感性排序與A線路相同。由此可以看出，列車的輕量化主要降低制動過程能耗?；剞D(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的降低對節(jié)能的收益遠小于動車輕量化和拖車輕量化。列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)變化對列車各分項能耗的影響較小，主要影響制動過程能耗。

圖14 A線路敏感度系數(shù)Fig.14 Sensitivity coefficient of line A

圖15 B線路敏感度系數(shù)Fig.15 Sensitivity coefficient of line B

3 研究結(jié)論

（1）相同動力指標條件下，列車質(zhì)量增加，列車所需牽引力、最大常用總制動力、再生制動力均增加。特殊的是，動車質(zhì)量增加，恒功率起點速度減小，拖車質(zhì)量和動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)增加，恒功率起點速度增大。列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對動力特性的影響較小。

（2）相同動力條件下，動車質(zhì)量、拖車質(zhì)量、動車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的變化對線路運行時間的影響較小。

（3）不同線路條件下分項能耗占比差異較大，站間距對能耗占比的影響較為明顯，給定線路運行分項能耗占比時應說明列車運行或牽引運行計算的條件。

（4）列車的輕量化主要降低制動過程能耗。站間距較短時，動車輕量化帶來的節(jié)能收益大于拖車輕量化。站間距較長時，拖車輕量化帶來的節(jié)能收益大于動車輕量化?；剞D(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的降低對節(jié)能的收益遠小于動車輕量化和拖車輕量化。