基于非線性補償器的大型運輸機飛行軌跡控制

劉蘋妮　王振　孫靜娟　周蓉暉

【摘 要】運輸機執(zhí)行空投任務是一個強耦合、強非線性的過程，若操作不當，飛機易發(fā)生俯仰振蕩，影響飛行軌跡跟蹤。針對運輸機空投下滑階段由舵機速率飽和及外界大氣擾動導致飛行軌跡出現偏差問題，提出采用4種非線性補償器進行控制。文章建立了含同步駕駛員模型、舵機速率限制環(huán)節(jié)和運輸機本體模型的非線性人機閉環(huán)系統(tǒng)，詳細闡述了補償器控制飛機飛行軌跡的基本原理，針對階躍和離散跟蹤任務在頻域和時域內對某型運輸機PIO抑制效能進行了研究。結果表明：4種補償器對運輸機下滑階段軌跡能進行有效控制，達到了抑制非線性PIO的效果，實現了飛行軌跡的精確控制。

【關鍵詞】大型運輸機;軌跡控制;非線性補償器;超低空空投;駕駛員誘發(fā)振蕩

【中圖分類號】V212 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2020）07-0073-04

0 引言

大型運輸機主要用于重型武器、載人裝備的精確投放，是提高現代高技術戰(zhàn)爭條件下作戰(zhàn)能力的必要手段。在運輸機下滑階段，為保證運輸機快速精確地跟蹤基準下滑軌跡，飛行員需頻繁操縱載機來調整下滑軌跡，從而實現對飛機高精度軌跡跟蹤控制。在此過程中，駕駛員易受自身精神高度緊張、舵機速率限制器飽和外界復合干擾（如大氣擾動、低空風切邊和降雨等）等因素影響，從而進行“過”操作，嚴重干擾飛機飛行軌跡的精確跟蹤控制，誘發(fā)不同程度的駕駛員誘發(fā)振蕩（Pilot Induced Oscillations，PIO）問題。近年來，國內外學者對空投下滑階段航跡傾角跟蹤控制方法進行了大量研究。馬駿針對執(zhí)行器輸入死區(qū)、不確定大氣擾動及模型存在未知非線性等因素干擾軌跡精確跟蹤問題，提出了一種自適應神經網絡控制方法。Y Feng等基于線性化處理后的模型動態(tài)分段，提出運用魯棒控制方法實現載機飛行過程的高度保持。H Y Zhang、Z K Shi利用變結構控制理論設計了一種新的飛行控制律，有效克服了外界大氣擾動及地面效應等不確定因素對載機的影響。何健、吳文海提出了一種新的PIO抑制方法，可以有效地解決因作動器速率限制而引發(fā)的PIO問題。以上方法對飛機航跡傾角均具有較好的跟蹤控制效果。然而，值得注意的是，上述研究在實現航跡傾角的精確控制時，均沒有考慮在空投下滑階段會不可避免地發(fā)生駕駛員誘發(fā)振蕩問題，即沒能同時保證在時域和頻域內飛機均具有良好的飛行品質，而運輸機作動器速率限制一直是影響載機安全性和空投精確性的主要因素。

非線性補償器通過對閉環(huán)系統(tǒng)相位進行補償，保證在滿足系統(tǒng)頻域要求的前提下，有效抑制非線性PIO的發(fā)生，進而實現載機航跡的精確跟蹤?；诖耍诳胀哆^程舵機速率飽和被激活時，本文研究了4種補償器抑制飛機俯仰振蕩的機理，建立了含速率限制飽和環(huán)節(jié)及補償器的人機閉環(huán)非線性數學模型，基于補償器的超低空空投下滑階段進行軌跡跟蹤控制和非線性PIO的抑制，采用基于邏輯條件法和連續(xù)信號法設計的補償器對系統(tǒng)相位進行補償。仿真驗證了該方法的有效性，為大型運輸機空投下滑階段飛行品質的改善提供了一種解決方案。

1 空投下滑階段軌跡控制系統(tǒng)基本原理

建立如圖1所示含非線性補償器的人機閉環(huán)系統(tǒng)，駕駛員模型采用同步控制行為模型，某型運輸機俯仰傳遞函數見式（1）。

不考慮補償器的非線性人機閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性由式（2）決定

式（2）中，線性結構的傳遞函數可表示為

用描述函數法根據Nichols圖上速率限制器的負倒數描述函數和線性結構傳遞函數兩條曲線之間的相對位置來預測人機閉環(huán)系統(tǒng)是否存在潛在極限環(huán)。若兩條曲線相切或者相交，那么交點或者切點即為人機閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定點。未加補償器的人機閉環(huán)系統(tǒng)Nichols圖中的線性傳遞函數曲線與速率限制器負倒數描述函數曲線有2個交點，人機閉環(huán)系統(tǒng)存在2個穩(wěn)定極限環(huán)，如圖2所示。

根據以上分析可知，補償系統(tǒng)是否能有效抑制PIO取決于式（4）是否無解：

式（4）中，∠φ（A，jω）是補償系統(tǒng)提供的相角，若要有效消除人機閉環(huán)系統(tǒng)產生的極限環(huán)和抑制PIO的發(fā)生，補償系統(tǒng)需提供使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定所需的相角，使兩曲線既無交點也無切點。

分別加入RLF、DS、DASA和FWB 4種補償器后的人機閉環(huán)系統(tǒng)Nichols圖如圖3所示。

從圖3可知，4種補償器均使線性結構的傳遞函數曲線與速率限制器的負倒數描述函數曲線不再相交。因此，加入補償器后可有效消除人機閉環(huán)系統(tǒng)存在的穩(wěn)定極限環(huán)，即實現了運輸機下滑軌跡的精確控制。

2 運輸機下滑軌跡跟蹤控制仿真分析

建立如圖4所示含補償系統(tǒng)的人機閉環(huán)系統(tǒng)。該系統(tǒng)由運輸機本體模型、駕駛員模型、舵機速率限制和位置限制模型及補償器組成。

其中，駕駛員模型采用同步駕駛員模型，運輸機模型采用如下狀態(tài)空間描述：

式（5）中，X=[v，α，q，θ]T是狀態(tài)變量，v、α、q和θ分別是載機前向速度、迎角、俯仰角速度和俯仰角;升降舵偏角U=δe是控制變量;Y=[v，α，q，θ]T是輸出變量。某型運輸機A、B、C、D矩陣如下：

未加補償器的仿真結果如圖5所示。

由圖5可知，運輸機的輸出出現振蕩和發(fā)散現象，速率限制作動器輸出為發(fā)散的三角波。

（1）階躍跟蹤任務。加入補償器后運輸機俯仰姿態(tài)角跟蹤效果如圖6所示。加入補償器后運輸機作動器輸入輸出如圖7所示。

上述仿真結果表明，當運輸機作動器速率限制環(huán)節(jié)被激活后，舵機輸出較輸入產生了嚴重的幅值衰減和相位滯后，誘導駕駛員不斷增大指令幅值，最終達到桿位移上限值，呈現繼電器模式。加入4種補償器后的人機閉環(huán)系統(tǒng)均能跟蹤上階躍指令信號，其中RLF補償器跟蹤效果最好，FWB跟蹤效果優(yōu)于DADS補償器，DS補償器跟蹤效果最差;DS和DASA補償器除了在階躍信號轉折點處作動器輸出無法精確跟蹤上輸入指令外，其余時間均能無延遲地跟蹤上指令信號;FWB和RLF補償器從一開始就保證作動器輸出無衰減地跟蹤上輸入指令，作動器未出現飽和現象。此外，4種補償器均能減輕駕駛員操縱負擔，對于DS和DASA補償器，作動器在10s時出現飽和，11 s之后退出飽和，指令跟蹤能力增強，駕駛員指令變化趨于平緩。

（2）離散跟蹤任務。離散跟蹤任務主要用來探究補償器對作動器速率飽和的抑制效果，并沒有考慮對駕駛員操縱信號響應的影響，為進一步分析4種補償器對人機閉環(huán)系統(tǒng)操縱品質的影響，采用美軍標MIL-STD-1797A中的離散跟蹤任務進行仿真。作動器速率限制值仍設定為30°/s，運輸機俯仰姿態(tài)角跟蹤效果如圖8、圖9所示。加入補償器后作動器輸入輸出如圖10所示。

觀察上圖可知，運輸機在下滑階段，駕駛員操縱增益值過大將直接導致舵機速率飽和，作動器輸出呈現典型三角波。當人機閉環(huán)系統(tǒng)未加補償器時，運輸機俯仰姿態(tài)角一開始便出現振蕩與發(fā)散現象，作動器輸出飽和，人機閉環(huán)系統(tǒng)失穩(wěn)。由圖8、圖9可知，4種補償器均能在一定程度上有效抑制PIO，其中，FWB補償器抑制效果最好，一開始便實現了對離散指令信號的成功跟蹤，跟蹤過程中幾乎無時間延遲，超調量很小。在離散追蹤任務過程中，42 s處輸入類似于階躍信號，是該跟蹤任務中最易導致作動器速率飽和的工作狀態(tài)。此時，對于某型運輸機而言，FWB補償器具有最短的上升時間，快速性表現出色;RLF補償器跟蹤性能僅次于FWB補償器，輸出信號仍能很好地跟蹤輸入信號，調節(jié)時間短，幾乎不存在超調量，平穩(wěn)性好;DS和DASA補償器在整個跟蹤過程中存在穩(wěn)態(tài)誤差，輸出信號較輸入信號具有一定的時間延遲，快速性表現不佳，影響飛機飛行品質。由圖10可知，4種補償器的舵機輸出均能成功跟蹤上舵機指令，相應的舵機輸出信號未出現發(fā)散的三角波，表明4種補償器均成功抑制了人機閉環(huán)系統(tǒng)的發(fā)散與振蕩。

3 結論

超低空空投下滑階段是一個高精度跟蹤期望軌跡的過程，駕駛員內部和外部環(huán)境極易導致載機發(fā)生俯仰振蕩，偏離既定航跡傾角。本文將4種非線性補償器應用到運輸機下滑階段PIO的抑制及飛行航跡精確跟蹤控制中，通過仿真結果可知4種補償器在改善飛機飛行品質，保障飛行安全的前提下，均不同程度地實現載機下滑飛行軌跡的精確控制，且有各自的特點。因此，本文的研究對超低空空投駕駛員操縱和飛行控制系統(tǒng)設計具有一定參考價值。

參 考 文 獻

[1]王新春，馬大為.某空投轉塔著陸沖擊過程分析與改進[J].計算機仿真，2013，30（12）：74-77.

[2]馬駿.運輸機重裝連續(xù)空投建模與特性分析[J].計算機仿真，2013，30（2）：126-132.

[3]Y Feng，Z K Shi，W Tang.Dynamics Modeling and Control of Large Transport Aircraft in Heavy Cargo Extraction[J].Journal of Control Theory and Application，2011，9（2）：231-236.

[4]H Y Zhang，Z K Shi.Variable Structure Control of Catastrophic Course in Airdropping Heavy Cargo[J].Chinese Journal of Aeronautics.2009，22（5）：521-525.

[5]何健，吳文海.Ⅱ型PIO抑制分析及優(yōu)化[J].飛機設計，2015.35（1）：47-52.

[6]孟捷，徐浩軍.PIO反饋與前饋抑制系統(tǒng)對比[J].航空學報，2010，31（9）：1701-1707.

[7]曹啟蒙.電傳飛機非線性人機閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性問題研究[D].西安：空軍工程大學，2013.

[8]Anno.軍用規(guī)范-有人駕駛飛機的飛行品質[M].西安：飛行力學雜志社，1985.