三浮體風(fēng)機(jī)塔架振動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)與振動(dòng)時(shí)域分析

(浙江海洋大學(xué)船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江舟山 316022)

風(fēng)能作為綠色清潔能源越來(lái)越受到人們的關(guān)注，由于海上風(fēng)能具有儲(chǔ)備量大、利用率高、風(fēng)場(chǎng)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，所以人們對(duì)于海洋風(fēng)能的研究熱度也隨之水漲船高[1]。海上浮式風(fēng)機(jī)作為一種發(fā)展前景優(yōu)越，技術(shù)尚未成熟的結(jié)構(gòu)，受到了全世界許多學(xué)者的廣泛關(guān)注。

風(fēng)機(jī)平臺(tái)在不同的波浪中受到的力也不同,而塔架作為海上風(fēng)機(jī)受力的一部分，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接影響了風(fēng)機(jī)平臺(tái)的安全，研究不同波浪與風(fēng)速對(duì)于塔架的影響具有重要意義。在國(guó)外CERMELLI，et al[2]在Wind Float 試驗(yàn)中將運(yùn)行的葉片等效圓盤(pán)，用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)來(lái)模擬葉片受風(fēng)運(yùn)動(dòng)。國(guó)內(nèi)的王涵[3]用FAST 軟件對(duì)改進(jìn)后的1.5 MW 浮式風(fēng)機(jī)做了耦合時(shí)域分析，也通過(guò)自由衰減試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。為了研究5 MW 風(fēng)機(jī)在東海海域工作時(shí)塔架的安全性能，先用FAST 軟件模擬在東海平均水深下，塔架在不同規(guī)則波和風(fēng)速下的振動(dòng)位移，再利用水池模型試驗(yàn)得到在對(duì)應(yīng)工況下塔架的振動(dòng)位移，通過(guò)數(shù)值和試驗(yàn)的對(duì)比為5MW 風(fēng)機(jī)塔架的安全工作提供一定的參考。

1 風(fēng)機(jī)平臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸

本文實(shí)際的風(fēng)機(jī)模型采用的是美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)的5 MW 風(fēng)機(jī)[4]，為了避免產(chǎn)生池壁效應(yīng)[5]，根據(jù)水池的寬度，選用傅汝德相似理論，最終選取的縮尺比為(1:30)，風(fēng)機(jī)的模型尺寸表1 所示。

本次試驗(yàn)的地方是在浙江海洋大學(xué)的拖曳水池實(shí)驗(yàn)室，水池的長(zhǎng)度為130 m，寬為6 m，深度為3.5 m。圖1 為模型安裝，圖2 為水池試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型浮筒底部系上錨鏈，錨鏈一頭連接浮筒底部，另一頭與系泊塊連接，布置在水池底部，一端連上拉力計(jì)，示意圖如圖3 所示。

表1 風(fēng)力機(jī)組主尺度Tab.1 Main scale of wind turbine generator system

圖1 模型安裝Fig.1 Model installation

圖2 水池模型Fig.2 The model

圖3 系泊安裝示意圖Fig.3 Mooring installation diagram

2 試驗(yàn)理論

2.1 波浪載荷

Airy 波作為一種簡(jiǎn)單的波浪形式，在海洋工程中被廣泛使用。本文研究了不同波浪對(duì)于海上風(fēng)機(jī)塔架的振動(dòng)位移影響，為了更好的控制變量，探究波浪波長(zhǎng)和波高對(duì)于風(fēng)機(jī)塔架的影響程度，主要采用的是Airy 波譜，其公式如下表示[6]

式中：η 表示波浪高度；A 表示波浪幅值；K 表示波數(shù)；ω 表示傳播的角頻率；x、y 表示流體質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)值；β 表示波向角。

2.2 風(fēng)載荷

在人們長(zhǎng)期對(duì)自然風(fēng)進(jìn)行觀察研究的過(guò)程中，測(cè)量了大量的風(fēng)力數(shù)據(jù)，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)和理論公式，建立了各種風(fēng)模型譜，用來(lái)模擬自然風(fēng)，對(duì)浮式風(fēng)機(jī)進(jìn)行分析時(shí)常采用kaimal 風(fēng)譜。

2.3 相似理論

水池試驗(yàn)是在相似理論的指導(dǎo)下所開(kāi)展的一項(xiàng)研究工作。由于浮式風(fēng)機(jī)模型試驗(yàn)同時(shí)涉及到空氣動(dòng)力學(xué)與水動(dòng)力學(xué)，因此希望保證Froude 數(shù)相似與Reynolds 數(shù)同時(shí)相似。

Froude 數(shù)相似與Reynolds 數(shù)不可能同時(shí)相似，水池試驗(yàn)常采用Froude 數(shù)相似，在此條件下模型的比例與載荷的換算比較容易實(shí)現(xiàn)。

3 試驗(yàn)過(guò)程

3.1 試驗(yàn)步驟

首先組裝好模型，在模型上相應(yīng)位置放置測(cè)量?jī)x器(把位移傳感器固定在塔架上)，然后利用拖車把模型平放在水池中，通過(guò)變頻器調(diào)節(jié)葉片轉(zhuǎn)速以此來(lái)模擬葉片受風(fēng)旋轉(zhuǎn)[7]，利用造波機(jī)制造出所需的波浪，待模型穩(wěn)定后采集數(shù)據(jù)并記錄。

3.2 模擬工況選取

在5 cm 波高下，以風(fēng)力發(fā)電機(jī)平臺(tái)模型的長(zhǎng)度作為一個(gè)波長(zhǎng)(λ=2.37 m)，以0.4λ為差數(shù)等差取6 種波長(zhǎng)[8]，再選取無(wú)風(fēng)、切入風(fēng)速、額定風(fēng)速，最后選擇的試驗(yàn)工況如表2 所示。同時(shí)，還測(cè)了波長(zhǎng)為2.37 m時(shí)，額定風(fēng)速下，塔架在5 cm、10 cm、15 cm 波高下的振動(dòng)位移。

表2 試驗(yàn)工況Tab.2 Test condition

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 不同波高下頻譜分析

在額定轉(zhuǎn)速下，當(dāng)波高為5 cm，波長(zhǎng)λ=2.37 m 時(shí)，通過(guò)采集儀器得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的振動(dòng)位移隨著時(shí)間變化曲線，如圖4 和圖5 所示。

圖4 塔架X 軸向振動(dòng)位移時(shí)域曲線Fig.4 Tower X-axis vibration displacement time domain curve

圖5 塔架Y 軸向振動(dòng)位移時(shí)域曲線Fig.5 Tower Y-axis vibration displacement time domain curve

由圖4、5 可知，在規(guī)則波下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架在一定范圍內(nèi)振動(dòng)，但是波動(dòng)的頻率比較復(fù)雜，存在比較多的干擾，將其進(jìn)行頻譜分析[9]，就可以得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)頻率。

將3 種波高下風(fēng)力發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)塔架的振動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，得到圖6 和圖7。

圖6 塔架X 軸向振動(dòng)位移頻譜分析Fig.6 Analysis of X-axis vibration displacement spectrum of tower

圖7 塔架Y 軸向振動(dòng)位移頻譜分析Fig.7 Analysis of Y-axis vibration displacement spectrum of tower

從圖6、7 可以得出：

(1)3 種波高下的塔架振動(dòng)頻率基本相似，塔架X 軸向和Y 軸向的振動(dòng)頻率在22～27 Hz 內(nèi)均達(dá)到了峰值。

(2)當(dāng)波高h(yuǎn)=15 cm 時(shí)，X 軸向運(yùn)動(dòng)頻率的干擾比較大，存在頻率為14 Hz、17 Hz、33 Hz 等處的小幅頻率。

(3)5 cm 波高下塔架X 軸向的振動(dòng)頻率的峰值比其他兩種波高下的峰值要大。

4.2 不同工況下塔架的運(yùn)動(dòng)值

為了研究波浪和風(fēng)速對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的振動(dòng)影響，試驗(yàn)測(cè)試了在5 cm 波高下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架在不同波長(zhǎng)中的振動(dòng)位移，也測(cè)量了在單波浪和額定風(fēng)速下塔架的振動(dòng)位移，記錄了塔架水平方向X 軸向和Y 軸向的最大振動(dòng)位移，試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如表3。

表3 塔架振動(dòng)值Tab.3 The value of tower motion

4.3 不同工況下塔架的運(yùn)動(dòng)值

為了更直觀觀察風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔振動(dòng)位移的變化情況，于是將塔架的振動(dòng)數(shù)據(jù)繪制成圖8～11。

圖8 無(wú)風(fēng)下塔架X 軸向振動(dòng)位移Fig.8 X-axial vibration displacement of tower without wind

圖9 無(wú)風(fēng)下塔架Y 軸向振動(dòng)位移Fig.9 Y-axial vibration displacement of tower without wind

圖10 額定風(fēng)速下塔架X 軸向振動(dòng)位移Fig.10 X-axial vibration displacement of tower under rated wind speed

圖11 額定風(fēng)速下塔架Y 軸向振動(dòng)位移Fig.11 Y-axial vibration displacement of tower under rated wind speed

根據(jù)圖8～11 可以得到：

(1)在單獨(dú)波浪下，塔架X 軸向和Y 軸向的振動(dòng)位移均在波長(zhǎng)為2.37 m 時(shí)達(dá)到了一個(gè)極大值，隨后在波長(zhǎng)2.37 m 到3.32 m 內(nèi)逐漸下降,在3.32 m 到6.16 m 波長(zhǎng)內(nèi)趨于平穩(wěn)。

(2)在額定風(fēng)速下，塔架X 方向振動(dòng)位移在波長(zhǎng)1.42 m 到3.32 m 內(nèi)逐漸減小，隨著后趨于平穩(wěn)，塔架Y 方向振動(dòng)位移在1.42 m 到2.37 m 迅速增大，隨后也逐漸趨于平穩(wěn)。

(3)額定風(fēng)速下的塔架X 軸向的振動(dòng)位移遠(yuǎn)大于單波浪下塔架X 軸向的振動(dòng)位移，塔架Y 軸向的振動(dòng)位移也在風(fēng)速的影響下增大了許多。

(4)在額定風(fēng)速下，波長(zhǎng)1.42 m 到6.16 m 內(nèi)，塔架X 軸向和Y 軸向的振動(dòng)位移并沒(méi)有出現(xiàn)一個(gè)明顯的極值。

4.4 不同風(fēng)速下塔架的運(yùn)動(dòng)值

為了探究平臺(tái)模型在規(guī)則波的作用下，不同風(fēng)速對(duì)于塔架運(yùn)動(dòng)特性的影響，選取試驗(yàn)波高為5 cm，在5 種不同風(fēng)速下進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)變速調(diào)頻器對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，測(cè)量了在不同轉(zhuǎn)速下塔架的位移，結(jié)果如圖12 所示。

從圖12 可知，塔架X 方向的振動(dòng)位移隨著風(fēng)速的增大而增大，塔架Y 方向的振動(dòng)位移也呈現(xiàn)類似的趨勢(shì)，但是它在風(fēng)速為8.7 m·s-1處有個(gè)極大值，大小為1 mm。塔架X 方向隨著風(fēng)速的增加位移變化量比塔架Y 方向的位移變化要大的多，由于塔架X 方向?yàn)橛L(fēng)向，所以結(jié)果較為合理。

圖12 塔架位移變化圖Fig.12 Tower displacement change diagram

4.5 FAST 模擬下塔架的運(yùn)動(dòng)值

使用FAST 軟件[10-12]，水深選取東海平均水深200 m，按照5 MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定風(fēng)速11.4 m·s-1來(lái)計(jì)算，風(fēng)速參考點(diǎn)高度為90 m，塔架后端風(fēng)力為0 m·s-1。由于是模擬規(guī)則波，故波浪采用描述均勻流體的airy 波浪理論計(jì)算，為了對(duì)比水池試驗(yàn)，選取3.13 m 的浪高計(jì)算(對(duì)應(yīng)波高5 cm)，塔架X 和Y 方向最大位移數(shù)據(jù)整理如表4。

表4 FAST 下的塔架振動(dòng)值Tab.4 Tower vibration value under FAST

為了更直觀觀察，用圖13～16 表達(dá)塔架的位移變化情況。

圖13 無(wú)風(fēng)下塔架X 軸向振動(dòng)位移對(duì)比Fig.13 Comparison of X-axial vibration displacement of tower without wind

圖14 無(wú)風(fēng)下塔架Y 軸向振動(dòng)位移對(duì)比Fig.14 Comparison of Y-axial vibration displacement of tower without wind

圖15 額定風(fēng)速下塔架X 軸向振動(dòng)位移對(duì)比Fig.15 Comparison of X-axis vibration displacement of tower under rated wind speed

圖16 額定風(fēng)速下塔架Y 軸向振動(dòng)位移對(duì)比Fig.16 Comparison of Y-axis vibration displacement of tower under rated wind speed

可以得知：

(1)在單獨(dú)波浪下，塔架X 軸向振動(dòng)位移在波長(zhǎng)1.42 m 到2.37 m 逐漸增大然后在波長(zhǎng)2.37m 處達(dá)到了一個(gè)極大值2.5 mm，隨后又開(kāi)始逐漸減小直到波長(zhǎng)為4.26 m 時(shí)又開(kāi)始增大，在波長(zhǎng)5.21 m 開(kāi)始減小。

(2)在額定風(fēng)速下，塔架X 方向振動(dòng)位移在波長(zhǎng)1.42 m 到2.37 m 時(shí)呈上升的趨勢(shì)，然后便隨著波長(zhǎng)的增大一直減小。

(3)塔架Y 軸向的振動(dòng)位移運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)在單波浪和額定風(fēng)速下相似。其振動(dòng)位移在1.42 m 到2.37 m 波長(zhǎng)內(nèi)逐漸增大隨后開(kāi)始減小，在波長(zhǎng)為3.32 m 處又開(kāi)始穩(wěn)步增大。

(4)FAST 模擬下塔架的振動(dòng)位移在單波浪和額定風(fēng)速下都在2.37 m 處(一個(gè)平臺(tái)長(zhǎng)度)達(dá)到了一個(gè)極大值。

4.6 試驗(yàn)和數(shù)值的塔架振動(dòng)位移的對(duì)比

為了驗(yàn)證FAST 模擬下塔架振動(dòng)位移的正確性，將水池模型試驗(yàn)中得到的塔架振動(dòng)位移與FAST 模擬得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖17～20 所示。

圖17 無(wú)風(fēng)下塔架X 軸向振動(dòng)位移對(duì)比Fig.17 Comparison of X-axial vibration displacement of tower without wind

圖18 無(wú)風(fēng)下塔架Y 軸向振動(dòng)位移對(duì)比Fig.18 Comparison of Y-axial vibration displacement of tower without wind

圖19 額定風(fēng)速下塔架X 軸向振動(dòng)位移對(duì)比Fig.19 Comparison of X-axis vibration displacement of tower under rated wind speed

圖20 額定風(fēng)速下塔架Y 軸向振動(dòng)位移對(duì)比Fig.20 Comparison of Y-axis vibration displacement of tower under rated wind speed

計(jì)算值在波長(zhǎng)為2.37 m 即一個(gè)平臺(tái)長(zhǎng)度的時(shí)候，塔架的振動(dòng)位移都達(dá)到了一個(gè)極大值，而隨著波長(zhǎng)的增大，塔架X 軸向的振動(dòng)位移都呈現(xiàn)一種減小的趨勢(shì)，所以可以把風(fēng)力發(fā)電機(jī)放置在波長(zhǎng)主要為1.4～2.6 倍平臺(tái)波長(zhǎng)的海域來(lái)提高塔架在正常工作時(shí)的安全性。

5 結(jié)論

本文對(duì)不同規(guī)則波和不同風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的振動(dòng)位移進(jìn)行了分析研究，采用控制變量法在不同工況進(jìn)行水池模型試驗(yàn)，得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架X 軸向和Y 軸向的振動(dòng)位移時(shí)域曲線，也通過(guò)FAST 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

(1)通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的對(duì)比，可以得出FAST 數(shù)值模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的規(guī)律基本吻合，表明計(jì)算模型與方法是基本合理的。

(2)風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架在正常工作時(shí)要避免波浪能量的頻率集中在22～27 Hz。因?yàn)樵谶@個(gè)頻率內(nèi)塔架的X 和Y 方向的振動(dòng)位移將達(dá)到一個(gè)峰值，如果波浪頻率處在這個(gè)范圍內(nèi)可以使用變頻器來(lái)消除。

(3)在考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作環(huán)境時(shí)，可以把風(fēng)力發(fā)電機(jī)放置在波長(zhǎng)主要為1.4～2.6 倍平臺(tái)波長(zhǎng)的海域來(lái)提高塔架在正常工作時(shí)的安全性能。