神奇的直柱體
2020-12-26 07:49:08周意
家長 2020年34期
□周意
立體圖形小學(xué)開學(xué)啦！一上課，慢悠悠老師就問了大家一個(gè)問題：“同學(xué)們，你們的體積是如何計(jì)算的呢？”
“老師，我先來！”長方體一馬當(dāng)先，自信滿滿地說：“我的體積很容易算出，就是‘長×寬×高’！”
“很好，別的同學(xué)呢？”老師又問。
“我！”正方體也不甘示弱，“我的體積等于‘棱長×棱長×棱長’，也就是棱長的立方！”
“我——‘長×高’得到的是一個(gè)底面的底面積，因此我的體積也可以用‘底面積×高’計(jì)算出來。”長方體補(bǔ)充道。
“大家都說我們是特殊的長方體，如果把我相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，分別看作長、寬、高，那么我的‘棱長×棱長’也是求其中一個(gè)底面的面積。另一條棱看作高，我的體積也可以用‘底面積×高’求出來哦！”正方體興奮地朝著長方體說。
“圓柱，你呢？”老師看向了坐在角落里的圓柱。
“我，我……”圓柱支支吾吾地說，“我不知道……”別的立體圖形都看向了圓柱?！八趺撮L成這樣？好奇怪哦！”正方體小聲地說。“對(duì)呀，它并沒有棱角哦?！遍L方體也說。害羞的圓柱聽后滿臉通紅，一句話也說不出來。
“同學(xué)們，我們來想辦法幫助圓柱計(jì)算體積吧!”老師說，“它會(huì)不會(huì)也與我們一樣，體積等于‘底面積×高’呢？”正方體與長方體異口同聲地說?！斑€有，它的上底與下底都是圓形，可不可以用圓形的推導(dǎo)公式的方法來試一試呢？”
大家馬上躍躍欲試，圓形可以通過切割拼成近似長方形，圓柱是立體圖形，是否可以拼成近似長方體呢？說干就干，大家把圓柱底面平均分成16個(gè)小扇形，再沿著高切開，大家驚奇地發(fā)現(xiàn)，圓柱真的拼成了一個(gè)近似的長方體！這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高也等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體體積等于“底面積×高”，所以圓柱同學(xué)的體積也等于“底面積×高”。
“不僅如此，三棱柱、四棱柱的體積也可以用‘底面積×高’來計(jì)算出體積哦！”慢悠悠老師說。
“哦？”這下大伙更加驚奇了！“這是為什么呀？”大家異口同聲地問。
“說來話長，其實(shí)你們雖然長相各異，但都屬于同一個(gè)家族——直柱體家族。你們認(rèn)真看看，你們都有哪些相似之處？”
正方體仔細(xì)瞅瞅身邊的兄弟們，率先站起來發(fā)言：“我發(fā)現(xiàn)，我們上下兩個(gè)底面平行，且上下兩個(gè)底面完全相同?！?/p>
“我發(fā)現(xiàn)我們上下很均勻，從上到下都一樣粗細(xì)！”四棱柱補(bǔ)充道。
那么，聰明的同學(xué)們，現(xiàn)在你會(huì)求三棱柱、四棱柱的體積了嗎？
