明晰功能 優(yōu)化設(shè)計 提升小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性

王瑤

摘? ? 要：尋找有效作業(yè)設(shè)計的實施路徑，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，切實提高教育教學(xué)質(zhì)量，是教師亟待解決的問題。經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，筆者認(rèn)為作業(yè)要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合課堂學(xué)習(xí)效果以及學(xué)生自身特點、差異，設(shè)計富有開放性、實踐性、發(fā)展性的學(xué)科作業(yè)，讓學(xué)生在自主選擇中體驗解決問題的快樂，從而有效促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計;學(xué)生能力

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)的布置主要體現(xiàn)在基礎(chǔ)鞏固、強化訓(xùn)練、思維提升三個層面。在設(shè)計作業(yè)時，教師要將數(shù)學(xué)融入到生活實踐中，讓枯燥的數(shù)字、靜止的圖形變得生動有趣。

一、遞進(jìn)式作業(yè)設(shè)計，尊重學(xué)生個性化需求

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?作業(yè)分層就是為了滿足不同程度學(xué)生的需求，目的就是優(yōu)等生“吃得好跑得快”、中等生“跳一跳夠得著”、學(xué)困生“低起點吃得了”，使每個學(xué)生在適應(yīng)自己的作業(yè)中都獲得成就感，實現(xiàn)人人都能在專屬作業(yè)中體會進(jìn)步的美好。

如何進(jìn)行作業(yè)的分層呢？筆者做了這樣嘗試，將題目分為必做題和選做題。必做題是面向全班學(xué)生布置的少量的基礎(chǔ)鞏固練習(xí)。選做題分為A、B、C三組：學(xué)困生完成A組，內(nèi)容主要是一些基本練習(xí)，類型以接近例題為主，便于學(xué)生通過回顧例題建構(gòu)知識模型，從而輕松解決問題。中等生需要完成B組，它們是在基礎(chǔ)之上進(jìn)行的變式練習(xí)，有一定的靈活性。優(yōu)等生完成C組練習(xí)，內(nèi)容是難度稍微大一些的拓展思維訓(xùn)練題，考查綜合能力。學(xué)生可以根據(jù)他們的實際情況量力而為，自主選擇。這種集中與分散的作業(yè)形式既有夯實，又有提升，點面結(jié)合，達(dá)到訓(xùn)練的全覆蓋。

在教學(xué)三年級“長方形和正方形的面積”一課后，我們可以設(shè)計這樣的作業(yè)：

必做題：

①一個長方形花壇，長40米，寬15米，求這個花壇的占地面積。

②一個正方形水池的邊長是5米，這個水池的占地面積是多少平方米？

選做題：

A一個正方形水池的周長是24米，這個水池的占地面積是多少平方米？

B一臺壓路機，每分鐘行駛60米，壓路的寬度是4米。壓路機行駛8分鐘，能壓多大的路面？

C媽媽買回一塊長方形花布，從上面剪下一塊最大的正方形。剩下部分的面積是多少平方分米？（長26分米，寬15分米。）

學(xué)生只要掌握了長方形和正方形的面積計算方法，就能很容易解決基本題型。選做題又帶給學(xué)生一定的挑戰(zhàn)，他們樂于去思考并積極完成。充分考慮學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，把握好作業(yè)設(shè)計的深度與廣度，學(xué)生就可以在層次性作業(yè)中增強自信，不同的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有提高，從而實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二、實踐性作業(yè)設(shè)計，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用能力

“素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動經(jīng)驗，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下貼近學(xué)生的現(xiàn)實，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程。”那我們就可以依據(jù)這個原則，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，將生活數(shù)學(xué)化，將問題生活化，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，用數(shù)學(xué)的思維解決生活問題。通常我們可以設(shè)計以下幾個類別作業(yè)。

1.觀察操作類

在人教版教材中，安排的許多內(nèi)容是與社會、生活密切相關(guān)的。比如一年級學(xué)習(xí)了“數(shù)的組成”之后，我們可以讓學(xué)生到超市去觀察同樣商品一包、一盒、一箱的數(shù)量，感受幾個一、幾個十、幾個百的遞增，從而對計數(shù)單位有更深刻地認(rèn)識。統(tǒng)計知識在各學(xué)年都有所體現(xiàn)，那么學(xué)習(xí)了統(tǒng)計的知識后，可以設(shè)計這樣的作業(yè)：學(xué)生自由選擇統(tǒng)計的形式，統(tǒng)計一個月天氣的變化，并依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)判。還可以結(jié)合新冠疫情，通過條形統(tǒng)計圖的形式描述出疫情的變化趨勢……學(xué)生從小課堂走向大社會，他們學(xué)到的不僅僅是數(shù)學(xué)知識本身，更重要的是觀察、分析、創(chuàng)新、實踐等綜合素質(zhì)得到了培養(yǎng)和訓(xùn)練。

2.歸納整理類

歸納與整理是學(xué)生一項不可缺少的能力。教師在結(jié)束一個單元的教學(xué)之后，都要進(jìn)行復(fù)習(xí)課的整理和練習(xí)。教師可以安排中高年級學(xué)生結(jié)合本單元所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，制作一張數(shù)學(xué)手抄報。這份手抄報要將本單元數(shù)學(xué)知識點的結(jié)構(gòu)圖整理出來，形成知識網(wǎng)絡(luò)。通過回頭看，讓學(xué)生將知識的欠缺部分補齊。

筆者在進(jìn)行“兩位數(shù)加減兩位數(shù)筆算”單元整理時，有的學(xué)生總結(jié)了計算方法：兩位數(shù)加減兩位數(shù)，相同數(shù)位要對齊，從個位算起，個位滿十向十位進(jìn)一，個位不夠減就從十位退一。在這個總結(jié)的后面，學(xué)生還自己設(shè)計了一些練習(xí)題，題型也是豐富多彩。還有的學(xué)生在基礎(chǔ)訓(xùn)練里適當(dāng)增加了數(shù)學(xué)小故事、智力測試等內(nèi)容，他們在自我練習(xí)中得到了鞏固與提升。學(xué)生在作業(yè)交流過程中，彼此欣賞、補充、取長補短，增加了訓(xùn)練的容量與效度。其實學(xué)生在設(shè)計手抄報的時候就已經(jīng)將知識進(jìn)行回顧、練習(xí)，進(jìn)一步加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，提高了學(xué)生動手、動腦的能力。

三、探索性作業(yè)設(shè)計，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)潛力

“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，應(yīng)該讓學(xué)生在實踐中學(xué)會觀察、猜想、驗證、推理。這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能和數(shù)學(xué)思想才能真正地理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。我們在作業(yè)設(shè)計時就要關(guān)注它的思考性和探究性，是否能引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極實驗、歸納提升，是否通過這樣的練習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷成長的過程。

當(dāng)然這種探究性作業(yè)是需要按學(xué)年來劃分的，要充分考慮學(xué)生的年齡特點和接受能力，還有預(yù)設(shè)好學(xué)生完成的時限，避免產(chǎn)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

在教學(xué)二年級“小小設(shè)計師”一課后，筆者請學(xué)生利用平移、旋轉(zhuǎn)等方法為學(xué)校設(shè)計圖書角的壁紙圖案。學(xué)生以小組為單位開始實踐活動：先測量墻壁的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)方法設(shè)計美麗的圖案，再制作成整體效果圖。這樣不僅學(xué)生的知識得到鞏固，勇于探索、積極思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)也得以培養(yǎng)和發(fā)展。

在教學(xué)“長方形和正方形面積計算”一課后，筆者設(shè)計了這樣的作業(yè)：請為學(xué)校的操場設(shè)計一個24平方米的長方形花壇。讓學(xué)生設(shè)計它的長和寬，并要考慮在校園里怎樣合理地擺放位置。這樣的一項作業(yè)既鞏固了長方形面積計算的方法，又注重了公式的逆向應(yīng)用，更重要的是有利于拓寬學(xué)生的思維空間，能有效地挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力。第二天作業(yè)反饋回來后，教師進(jìn)行整理，通過作業(yè)匯報的形式展示學(xué)生的設(shè)計，這樣的學(xué)習(xí)效果非常好。

第一種情況是長為24米、寬為1米，這樣的花壇可以放在教學(xué)樓側(cè)面，貼近圍墻。

第二種情況是12×2，可以放在操場的兩側(cè)。

第三種8×3和第四種6×4這樣的花壇適合橫著擺放在教學(xué)樓前側(cè)。

這個作業(yè)充分培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實踐能力，讓他們在不斷地改進(jìn)中學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，充分培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的延伸性。我們設(shè)計作業(yè)時要從信息條件的開放性、所求問題的開放性、題目答案的開放性出發(fā)，加強對學(xué)生求異思維的訓(xùn)練，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)具有其特殊的應(yīng)用價值，探究實踐性作業(yè)能夠讓學(xué)生活學(xué)活用，使數(shù)學(xué)知識真正為學(xué)習(xí)、生活服務(wù)。這樣的作業(yè)具有挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，他們會在不斷嘗試中尋找成功的快樂，從而更加喜歡數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)。

總之，科學(xué)有效的作業(yè)能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，挖掘?qū)W生的創(chuàng)造力，讓他們有更多的自由空間進(jìn)行創(chuàng)新實踐，這樣才符合新課程素質(zhì)教育的精神，才能真正讓減負(fù)增效的目標(biāo)有效落地。同時，作業(yè)的設(shè)計與實施也是教師專業(yè)提升的過程。教師需要準(zhǔn)確把握教材，精心編制習(xí)題，善于梳理問題，指導(dǎo)糾錯鞏固，讓知識能力、學(xué)生發(fā)展與作業(yè)有機融合，完美地實現(xiàn)師生共成長。

? ■ 編輯/魏繼軍