格子圖在小學數(shù)學教學中的應用

浙江省湖州市愛山小學教育集團 鄭青青

眾所周知，學生是小學數(shù)學教學活動的參與主體，教師在組織教學活動的時候，需要以學生的學習特點、學習情況等為依據(jù)，選擇適宜的教學方式。在小學數(shù)學教學活動實施過程中發(fā)現(xiàn)，小學生抽象思維能力不發(fā)達，數(shù)學理解能力發(fā)展不足，在這樣的情況下，需要以直觀的形式向?qū)W生展示數(shù)學知識，使學生在直觀思維的作用下，透過數(shù)學現(xiàn)象探尋到數(shù)學規(guī)律，加深對所學知識的理解。為了實現(xiàn)這一點，我一般發(fā)揮格子圖的作用。

一、利用格子圖引導學生理解數(shù)學知識

理解數(shù)學知識是學生有效參與數(shù)學教學活動的有效途徑。但是，數(shù)學教材中的數(shù)學知識是由數(shù)學家在不斷地探索數(shù)學現(xiàn)象、探尋規(guī)律的過程中總結(jié)出來的，其具有極強的抽象性。直接將數(shù)學知識教授給學生，是難以使其深刻理解所學的。既然數(shù)學知識的形成是一個動態(tài)直觀的發(fā)展過程，那么，在組織小學數(shù)學教學活動的時候，我們不妨發(fā)揮格子圖的作用，給予學生親手操作的機會，經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，進而在觀察、分析現(xiàn)象的過程中總結(jié)出數(shù)學規(guī)律，實現(xiàn)對所學的深刻理解。以“平移”為例，在組織教學活動的時候，我為學生展現(xiàn)了格子圖，并鼓勵學生自主動手在格子圖上畫出一個三角形和一個正方形。接著，為學生布置這樣的操作任務：將格子圖上三角形向上移動5 個格子；將正方形向左移動三個格子。觀察移動前后的圖形，它們有何關(guān)系呢？這樣的移動有什么特點呢？在這樣的任務驅(qū)使下，學生會在主觀能動性的作用下，動手實踐，經(jīng)歷平移過程。在平移現(xiàn)象的分析中，學生還可以把握其特點，從而建立對平移的感性認知，同時通過現(xiàn)象把握特點，總結(jié)出平移的特征，實現(xiàn)對所學知識的扎實掌握。

二、利用格子圖引導學生理解數(shù)學性質(zhì)

數(shù)學性質(zhì)作為小學數(shù)學教學的重點，其同樣具有抽象性。在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學活動開展中，大部分教師使用知識灌輸?shù)姆绞?，直接將教材中的結(jié)論展現(xiàn)給學生。而大部分學生盡管可以在教師的詳細講解下認知這個數(shù)學知識，且在死記硬背中牢牢地記憶數(shù)學規(guī)律，但是在這種知其然而不知其所以然的情況下，無法實現(xiàn)深度理解。同時，在應用知識的時候也出現(xiàn)了諸多的問題。面對此情況，我在組織小學數(shù)學教學活動的時候，試圖發(fā)揮格子圖的作用，鼓勵學生動手實踐，并引導其在現(xiàn)象的分析中探尋到數(shù)學知識的本質(zhì)，提高理解水平。以“認識三角形”為例，在教材內(nèi)容的輔助下，學生可以知道“從三角形的頂點向其對邊作一條垂線，此時，頂點和垂足間的這條線段就是三角形的高”，但是，為什么這條線段是三角形的高呢？這是學生不理解的。在教學實施過程中，為了幫助學生了解三角形的高到底是什么，我引導學生在格子圖上分別畫出一個直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。在繪畫的過程中，需要這三個三角形的一條邊在同一條直線上且高相等。接著，我引導學生觀察這三個三角形，看看它們之間有什么樣的異同點。在觀察分析的過程中，不少學生發(fā)現(xiàn)，這三個三角形的形狀是不同的，但是，將直角三角形的一條直角邊移動到另外兩個三角形中，其高度是一樣的。在這樣的親身體驗的過程中，學生會自主地找到三角形的高，且建立對三角形高的深刻認知。

三、利用格子圖引發(fā)學生的數(shù)學思維

小學數(shù)學教材中除了數(shù)學概念、數(shù)學定理之外，還包含著大量的數(shù)學公式，這些數(shù)學公式是學生靈活運用所學知識的關(guān)鍵?？v觀傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學，大部分教師會直接按照教材中給出的內(nèi)容，將數(shù)學公式展現(xiàn)給學生，很少引導學生探索這個公式的來源、特點及其應用等，導致學生對數(shù)學公式認知不清晰，影響數(shù)學學習水平的提升，而且，學生在解決數(shù)學問題的時候也遇到了諸多的問題。與此同時，大部分學生在機械套用公式的過程中，思維僵化，不利于數(shù)學思維能力的發(fā)展。面對此情況，我利用格子圖踐行數(shù)形結(jié)合思想方法，使學生在數(shù)與形的結(jié)合下積極思考，一步步探尋到數(shù)學公式，加深理解。以“平行四邊形的面積計算公式”為例，在教學活動開展中，我先指導學生在格子圖中畫出一個平行四邊形，接著將這個平行四邊形任意地涂上顏色，再用剪刀剪出一個三角形，然后，將所剪出的三角形拼接到原圖形上，從而獲得新圖形，就此在遷移知識的過程中，總結(jié)出平行四邊形的面積計算公式。如此教學其實就是學生鍛煉思維的過程，有利于其在掌握所學的過程中，提高數(shù)學思維水平。

總之，在組織小學數(shù)學教學活動的時候，教師要善于應用格子圖，引導學生在制圖、剪切等過程中，探尋數(shù)學知識、數(shù)學規(guī)律、數(shù)學公式等，以此加深對所學知識的理解，提高數(shù)學思維水平，促進數(shù)學學習的發(fā)展。