初中數(shù)學教學中知識鞏固途徑

江蘇省南通市通州區(qū)劉橋中學 嚴美芹

知識習得是初中數(shù)學教學的目標之一，知識習得又離不開知識點的鞏固。在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，通常以反復記憶、機械訓練、不斷刷題、階段復習等方式進行知識鞏固，在實踐中的確取得一定的效果，但往往會導致學生的被動、重復學習，使學生缺少一定的主動性。筆者在教學實踐中，著力于數(shù)學知識點鞏固教學的改革，從三個方面進行了新的探討：

一、連接現(xiàn)實生活，在知識應用中鞏固知識

生活化是現(xiàn)代數(shù)學教育的一個核心理念，強調(diào)的是，數(shù)學知識來自生活現(xiàn)象，最終又回歸于現(xiàn)實生活。從事數(shù)學教育實踐多年，筆者始終秉承這一教學理念，不僅通過創(chuàng)設生活化的教學情境進行教學，而且在知識鞏固環(huán)節(jié)，做到與學生現(xiàn)實生活、社會生活連接，讓學生在數(shù)學知識的應用中鞏固數(shù)學知識。比如：八年級數(shù)學上冊第十五章，教師由分數(shù)概念導入，進行“分式”概念教學，在鞏固環(huán)節(jié)，筆者結(jié)合2018 年短池游泳世錦賽落幕之際，中國隊以3 金5 銀5 銅創(chuàng)佳績事件為背景，出示以下問題：某選手在男子100 米自由泳決賽中，獲得47 秒84 的成績，他的平均速度怎樣計算？若某人以x秒游完100米，則他的平均速度是多少？若某人以x秒游完y米，則他的平均速度是多少？從現(xiàn)實的社會生活出發(fā)，使相對抽象的分式概念變得有背景、有情境，這樣的問題解決，在本質(zhì)上講，是基于學生的知識，在應用中獲得分式概念更為深刻的理解與鞏固。

又如，在教學“相交線與平行線”時，可以引入現(xiàn)實生活場景，如斜拉橋的“線”、激光中的“線”、剪刀中角的變化，抽象化為具體，直觀感受“線”與“角”。后續(xù)學習研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系：相交與平行。對于平行的理解，就要借助于一條直線與另外兩條直線相交所成的角，形成的角有同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角等，通過圖形中符號標記、線條的動態(tài)閃動感知整體圖像變化，然后加以文字輔助說明，從圖像到數(shù)字，讓學生根據(jù)生活中的一些實體圖像展開思維想象，在知識的應用中鞏固知識。

二、注重知識聯(lián)系，在體系建構(gòu)中鞏固知識

數(shù)學知識間存在某種相對穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，從而形成了學科知識體系。將這種知識體系變成學生頭腦中的體系，則離不開學生的主動建構(gòu)，這是一種建構(gòu)主義的學習觀。強調(diào)了每個學習者都不應等待知識的傳遞，而應“基于自己與世界相互作用的獨特經(jīng)驗去建構(gòu)自己的知識并賦予經(jīng)驗及意義”。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，加強知識之間聯(lián)系的教學，有利于幫助學生建構(gòu)數(shù)學知識體系。這種知識體系的建構(gòu)，主要是基于知識之間的同化與遷移，這也是一種知識鞏固的方法。因此，教學時我們應加強學科領域與領域之間、單元與單元之間、小節(jié)與小節(jié)之間知識的聯(lián)系與區(qū)別。在新授教學中，從學生既有知識經(jīng)驗出發(fā)，導入新課、組織教學。比如，在教學七年級上冊第四章“平面圖形及位置關(guān)系”內(nèi)容時，教師首先要耐心地引導學生，通過動手畫、拼擺圖形、圖案設計、仔細觀察、課堂交流等，幫助學生積累各類圖形性質(zhì)的基本經(jīng)驗，由此展開教學，在初步建立起空間觀念的基礎上進行教學，更有利于學生領悟知識要點。在第五章有關(guān)“相交線與平行線”的教學中，教師在引導學生回顧第四章的內(nèi)容時，再次復習了前一階段學習的基本平面圖形——直線、射線、線段和角，然后教師準備多媒體課件、三角板和活動角教具，借助直觀，引入直線、線段和射線的概念，讓學生發(fā)現(xiàn)直線、線段和射線的聯(lián)系和區(qū)別，又在射線概念的基礎上掌握角的概念和表示法。經(jīng)過一點能畫出多少條直線，經(jīng)過兩點能畫多少條直線，從中悟出“兩點確定一條直線”的公理。最后，還應借助思維導圖的方式，加強知識間的聯(lián)系教育，實現(xiàn)知識體系的建構(gòu)與完善，從體系構(gòu)建中不斷鞏固各章節(jié)的知識點。

三、領悟數(shù)學思想，在方法掌握中鞏固知識

現(xiàn)行數(shù)學課程標準明確提出了以“基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”為內(nèi)涵的“四基”目標。在數(shù)學教學過程中，基礎知識的學習并不是孤立活動，而是在基本技能、基本思想的習得中進行學習的。同時，基本技能、基本思想的獲得也是貫穿于知識學習的過程之中。筆者提出，我們可以在領悟數(shù)學思想、掌握數(shù)學方式的過程中鞏固數(shù)學知識。比如，教學一元二次方程的知識時，我們首要的是讓學生弄清楚方程的思想方法，即將未知的問題轉(zhuǎn)化為一個已知的問題，并找出“未知量與已知量之間的數(shù)量關(guān)系，從而建立數(shù)學模型——方程或方程組”；其次，掌握一元二次方程的概念，用判別式討論根的性質(zhì)、根與系數(shù)的關(guān)系，把一元二次方程用函數(shù)的知識去理解，側(cè)面從二次函數(shù)的角度來解決有關(guān)方程。鞏固練習時，我們布置了如下作業(yè)：文峰超市七月份的銷售額為300 萬元，八月份銷售額下降了20%，超市從九月份開始加強管理，改善經(jīng)營方式，使銷售額穩(wěn)步上升，十月份的銷售額達到了136.5 萬元，求這兩個月的平均增長率。在設計這道作業(yè)題時，目的是讓學生領悟數(shù)學方程思想方法，弄清增長的次數(shù)和問題中每一個數(shù)據(jù)的意義，從而通過對數(shù)學方程思想的領悟、數(shù)學基本方法的掌握，鞏固一元二次方程的相關(guān)知識。

總之，數(shù)學知識鞏固的方法很多，我們應堅持“學生發(fā)展為本”的思想，緊扣教學目標，從不同角度改革知識鞏固環(huán)節(jié)的教學方法，提升學習效率，不斷提升學生數(shù)學素養(yǎng)。