“核心素養(yǎng)”理念下小學(xué)圖形與幾何的優(yōu)化教學(xué)

江蘇省無錫市雪浪中心小學(xué) 過琳玲

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，空間觀念指對(duì)空間圖形的自覺感受、運(yùn)用的意識(shí)與能力。而小學(xué)生因感性思維占主要地位，且缺乏豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，所以往往不能“自覺感受”空間圖形，更不要說達(dá)到課標(biāo)要求的“從實(shí)物抽象幾何圖形、在立體圖形和平面展開圖及三視圖中自由轉(zhuǎn)換”等空間想象力。為了幫助學(xué)生解決這一難題，教師所采取的教學(xué)策略必須滿足學(xué)生需要，以便學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)自我滿足，真正實(shí)現(xiàn)課標(biāo)對(duì)學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的要求，進(jìn)而推動(dòng)他們不斷提升核心素養(yǎng)，通過“教”與“學(xué)”的精準(zhǔn)聯(lián)系，保證教學(xué)過程的供需平衡。

一、引導(dǎo)數(shù)學(xué)觀察，把握?qǐng)D形特征

要形成良好的空間觀念，首先得學(xué)會(huì)觀察。對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)而言，由于不同圖形有各自不同的特征，需要學(xué)生通過細(xì)致地觀察來培養(yǎng)在實(shí)物與幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化能力?？梢姡^察能力是研究幾何圖形的重要技能之一，教師應(yīng)通過有效引導(dǎo)幫助學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)圖形特點(diǎn)，以為后期培養(yǎng)空間觀念做好準(zhǔn)備。

以教學(xué)《梯形的認(rèn)識(shí)》一課為例，在正式開始學(xué)習(xí)前，一位教師就梯形的特點(diǎn)與學(xué)生展開了交流，并從中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生僅對(duì)比較標(biāo)準(zhǔn)的梯形能意識(shí)到其“兩組對(duì)邊中，僅有一組平行”的特征，如果是經(jīng)過變化形成的梯形，學(xué)生往往難以辨別出這一關(guān)鍵特征。因而教師有必要將不同類型的梯形展示給學(xué)生進(jìn)行觀察，在觀察不同類型的梯形活動(dòng)中，要求學(xué)生以梯形特征為引導(dǎo)去辨別圖形。這一過程讓學(xué)生的常規(guī)思維得到了突破，學(xué)生通過靜態(tài)到動(dòng)態(tài)圖形的轉(zhuǎn)化，掌握了對(duì)事物進(jìn)行全方位觀察的能力，不僅深刻理解了梯形的特點(diǎn)，更通過動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化對(duì)其空間觀念進(jìn)行了有效的培養(yǎng)，使教學(xué)效果不再僅停留于對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)上。

很多教師在教學(xué)梯形時(shí)常常僅提供標(biāo)準(zhǔn)的靜態(tài)梯形供學(xué)生觀察，盡管這種模式并沒有什么錯(cuò)誤，但卻限制了學(xué)生的思維，不利于激活學(xué)生在靈活思維中去體會(huì)變化的梯形。故而教師還應(yīng)借助不同形態(tài)的變化圖形組織學(xué)生進(jìn)行觀察，使其真正掌握梯形特征，做好培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的充足準(zhǔn)備。

二、引導(dǎo)動(dòng)手操作，培養(yǎng)空間觀念

蘇霍姆林斯基是蘇聯(lián)的一位著名教育理論家，他指出：“手與腦不是相互獨(dú)立的，二者聯(lián)系非常緊密。手能不斷推動(dòng)腦變得越來越明智；而腦則作用于手，讓它更好地實(shí)踐思維活動(dòng)?！边@也說明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開動(dòng)手實(shí)踐，要推動(dòng)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，就需要鼓勵(lì)他們積極地通過動(dòng)手實(shí)踐完成自主探究。

以教學(xué)“圓的周長”一課為例，教師組織了測量圓周長的實(shí)踐活動(dòng)。由于圓的特殊性，不能直接用尺子測量其周長，因此教師讓學(xué)生準(zhǔn)備一細(xì)長紙條，并環(huán)繞圓的一周，再將紙條打開平鋪，用尺子測量其長度，以得到圓周長的測量結(jié)果，而后要求學(xué)生用周長公式“L=2πr”對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)比兩種方式得到的圓周長的結(jié)果。這樣的操作既能讓學(xué)生直觀體驗(yàn)到圓周長，又能加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)是從生活中提煉而來的，因此是非常抽象和概括的。而小學(xué)生因?yàn)樗季S能力正處于快速發(fā)展階段，在認(rèn)識(shí)圖形本質(zhì)時(shí)還需通過動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行體會(huì)。同時(shí)，這種動(dòng)手活動(dòng)迎合了學(xué)生好動(dòng)的天性，借助他們感興趣的事情來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠?qū)崿F(xiàn)更高的教學(xué)效率。

三、開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)化幾何認(rèn)知

蒙臺(tái)梭利認(rèn)為：“聽見的東西很容易忘，看見的東西容易記住，而做過的事情才能更好地理解?！笔聦?shí)上，對(duì)于空間觀念的培養(yǎng)，這一觀點(diǎn)仍然成立。教師應(yīng)借助形式多樣的體驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化理解數(shù)學(xué)知識(shí)的效果，進(jìn)而鞏固所學(xué)內(nèi)容。

以教學(xué)“長方體和正方體展開圖”為例，一位教師組織學(xué)生對(duì)長方體與正方體進(jìn)行裁剪，得到各自的展開圖，再通過思考和想象確定立體圖與展開圖的關(guān)系。

師：請(qǐng)大家先觀察正方體，然后想象其展開圖的樣子，再和同桌一起完成對(duì)正方體的裁剪，比比看與想象的是否一致？

學(xué)生積極地進(jìn)行著裁剪正方體的實(shí)踐活動(dòng)，繪出自己裁剪得到的圖形。

師：從大家裁剪出來的正方體展開圖來看，共有11 種不同的圖形?？墒沁@么多種圖形記起來可能不太方便，請(qǐng)大家再觀察觀察，看能否進(jìn)行分類記憶？

生：通過觀察不同展開圖的特點(diǎn)，可以按如下四類進(jìn)行劃分：第一種，把中間連在一起的四個(gè)正方形圍起來作側(cè)面，另外兩個(gè)單獨(dú)的正方形作為頂面和底面，可以稱之為“一四一”型，可以發(fā)現(xiàn)這類展開圖共有六個(gè)；第二種，中間有三個(gè)連著的正方形，可以將其圍成側(cè)面，另一個(gè)單獨(dú)的正方形也為側(cè)面，而位于同一邊的兩個(gè)正方形作為上下底，可以稱之為“一三二”或“二三一”型，可以發(fā)現(xiàn)這類展開圖共有三個(gè)；第三種，可以稱為“二二二”型，其有一個(gè)；第四種則為“三三”型，也有一個(gè)。

以上教學(xué)片段中，教師組織學(xué)生通過觀察正方體發(fā)揮想象，在腦海中呈現(xiàn)其展開圖式樣，然后和同桌合作對(duì)正方體進(jìn)行裁剪，以得到其展開圖，并與想象的圖形進(jìn)行比較。借助這類充滿多元性的活動(dòng)，有效推動(dòng)學(xué)生在二維圖形和三維圖形間進(jìn)行切換和變化。從想象到實(shí)踐，再到思考，將正方體的展開圖進(jìn)行了充分的消化，亦借此對(duì)學(xué)生的空間想象和思維進(jìn)行了有效培養(yǎng)。

總之，圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在這一板塊的教學(xué)中，通過有效教學(xué)策略才能促進(jìn)小學(xué)生學(xué)習(xí)的高效化，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。