高中數(shù)學教學中學生抽象概括能力的培養(yǎng)

江蘇省揚州市高郵市高郵中學 楊 歡

首先，高中數(shù)學對于大多數(shù)學生的難度和思維能力要求較高，相當一部分高中數(shù)學知識都需要學生有較好的抽象概括能力，尤其是在面對一些需要抽象思考能力較強的數(shù)學定理和推理證明類的題目時，學生通常會有難以下手的感覺，原因就是學生的抽象概括能力沒有達到一定的水平，因此不能較好地聯(lián)系所學知識解決問題，自然就不能利用抽象數(shù)學定理分析題目。所以高中階段，數(shù)學教師應(yīng)該意識到培養(yǎng)學生的抽象概括能力，從而使學生將較難理解的知識化用，深入淺出，把課本中抽象的理論知識加以應(yīng)用，實現(xiàn)知識與實踐可以融會貫通。所以本文就教師培養(yǎng)學生的高中數(shù)學抽象概括能力的教學策略進行探討。

一、設(shè)計課堂內(nèi)容，將知識具體化

高中教師應(yīng)該考慮到學生難以適應(yīng)較難的課堂內(nèi)容，如果課程內(nèi)容較難，并且與學生之間的課堂互動較少，學生很容易分散注意力，教學質(zhì)量將更差。因此，教師在高中數(shù)學課堂中常采取的教學策略是聯(lián)系課堂內(nèi)容，設(shè)定合理的能夠激發(fā)學生積極參與到課堂中的教學情境，將以教師為主體的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生為主體的課堂，將傳統(tǒng)的教師為學生灌輸知識的教學方式轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熖岢鰡栴}，引導(dǎo)學生積極主動地思考，應(yīng)用所學知識解決問題。由于數(shù)學與實際生活聯(lián)系較為緊密，因此，教師在課堂中可以多舉一些生活實例激發(fā)學生思考學習的興趣，將知識生活化、具體化。

例如，教師在講高中數(shù)學《集合》一節(jié)課時，基本講到的知識是學生之前很少接觸并且較為抽象的知識，因此，教師如果只按教材上的內(nèi)容準備教學，多數(shù)學生可能在這一節(jié)都會有遺留的問題，所以教師在講解教材知識后，可以為學生舉一些生活實例，例如，如果將班級看作一個集合，那么班級中的男生和女生分別和班級這個集合之間有什么關(guān)系？學生很快會將所學知識化用，認識到男生和女生分別是班級這個集合的子集，將抽象的知識概念利用身邊的例子為學生講解實際上是教師通過對課程內(nèi)容的設(shè)計，將抽象知識具體化的過程，這樣不僅將學生作為教學主體，激發(fā)了學生的學習興趣，更使學生加深了對知識的理解，教學效果更好。

二、采用類比教學，培養(yǎng)學生抽象概括能力

知識之間都具有關(guān)聯(lián)性，尤其是數(shù)學科目，在數(shù)學知識探究方面要求具有嚴謹?shù)膽B(tài)度，因此，數(shù)學研究方法和定律通常都具有關(guān)聯(lián)性和相似性，教師的教學目標是讓學生更好地理解所學知識，因此教師可以讓學生通過類比的方法找到知識間的關(guān)聯(lián)，有助于加強學生對知識的掌握，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，鼓勵學生進行知識間的聯(lián)想，將已學過的知識與新知識聯(lián)系起來，通過類比的方法鼓勵學生對一些還未證明的數(shù)學理論進行推理證明，這樣的教學方式除了可以培養(yǎng)學生抽象概括能力之外，還有利于培養(yǎng)學生獨立思考問題和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

例如，教師在為學生教授如何解高次不等式時，可以讓學生回憶解一元二次不等式的方法來類比，通過對簡單的一元二次不等式的多種解法的概括，自行概括高次不等式的特點，分析解決的方法，學生還會想到通過數(shù)形結(jié)合的方法和方程的根解題，這時教師就可以適時向?qū)W生提出難易適當?shù)膯栴}，學生利用自己總結(jié)的方法就會很快得出正確答案，通過類比的方法，不僅培養(yǎng)了學生對數(shù)學知識的抽象概括能力，還有利于鼓勵學生勤于思考，自主學習。

三、通過具體題目，有意訓練學生抽象思維

高中學生的數(shù)學學習要想提高抽象概括能力，一定離不開對大量典型的題目的練習，因此，教師首先應(yīng)該有意訓練學生對于題目的閱讀理解能力，除了對知識的理解和掌握，還需要在具體題目中分析探究，了解題目真正的意圖，并準確得出有用信息，鍛煉學生的概括能力。

例如，教師在教“三角函數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時，不僅僅只關(guān)注教材內(nèi)容，還需要為學生進行典型例題的實際解法演示，為學生適當拓展一些關(guān)于三角函數(shù)的知識，使學生對自己所學知識有更多的了解掌握，并使所學知識體系化，還可以通過圖像的表示更為清楚地學習，提高學生的抽象概括能力。

綜上所述，教師首先要有意識地培養(yǎng)學生的抽象概括能力，而學生具有較好的抽象思維概括能力也對高中學業(yè)有巨大的幫助，教師在課程內(nèi)容的安排、教學方案的設(shè)計以及教學方法的選取上都要做出相應(yīng)的改進，針對學生的抽象思維能力進行訓練，積極引導(dǎo)學生勤于思考，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情、積極性和創(chuàng)新性，為提高學生的抽象概括能力做出努力。