簡便計算教學(xué)三字經(jīng)

廣東省清遠市陽山縣江英中心小學(xué) 馮小莉

簡便計算是小學(xué)計算教學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是教學(xué)難點之一。許多學(xué)生在解答脫式計算時總是忘記一些運算律，不知道如何計算，錯誤的原因也是多種多樣。那么，如何才能讓學(xué)生在運用運算律進行簡便計算時把錯誤率降低到最小呢？筆者經(jīng)過實踐認(rèn)為，如果簡便計算教學(xué)時記住下面三個字，那么學(xué)生就可以正確進行計算。

一、配——不要遺漏

教學(xué)案例一：計算（25+6）×4。

生：（25+6）×4=25×4+6=106。

師：你是怎樣想的？

生：老師告訴我們，一看到25 就要想到4，看到125 就要想到8。因為25 乘以4 結(jié)果是100，125 乘以4 結(jié)果是1000。

師：大家還有不同意見嗎？

生：老師，他說的不對，因為乘法分配律的公式是(a+b)×c=a×c+b×c。在這里，我們可以把25 看成a，把6 看成b，把4 看成c，那么應(yīng)該這樣計算：（25+6）×4=25×4+6×4=124。

師：為什么要這樣呢？

生：我認(rèn)為把算式拆開來配對也要配均勻了，只把4 配給25 是不對的，還要把4 配給6，這樣才是最公平的。比如說要老師給我們配備筆寫字，如果給別人不給我，我心里也是不舒服的。

師：對，我們在簡便計算時，給數(shù)字配對不能遺漏。我們可以把這一過程用一個字來表示，那就是“配”，大家能記住了吧！

思考：學(xué)生在使用運算律進行簡便計算時，往往會有遺漏的現(xiàn)象，有時候還會受暈輪效應(yīng)的影響。比如說這一道簡便計算題，學(xué)生只記住了老師對他們說的“見到25 就要想到4”，所以就把25 與4 相乘了，而把乘法分配律拋之腦后，遺漏了6 也要與4 相乘。即使我們反復(fù)強調(diào)，學(xué)生還是會忘記。而這時候，我們用一個“配”字，學(xué)生就會一下子想到要配平均了，要把括號外面的數(shù)字與括號里的每一個數(shù)字都配一下，同時也給學(xué)生滲透了平均思想，這樣就可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又上一個層次。

二、尋——觀察仔細(xì)

教學(xué)案例二：計算58×16+41×16+16。

生：58×16+41×16+16=（58+41）×16+16=99×16+16=1584+16=1600。

生：我感覺這樣計算太麻煩了，58 加上41 等于99，還得用豎式計算，根本不簡便。

生：我發(fā)現(xiàn)99 接近100，那么我們能不能用100 減1 來進行簡便計算呀？58×16+41×16+16=（58+41）×16+16=99×16+16=（100-1）×16+16=100×16-1×16+16=1600-16+16。在這里，減去16 后又加上16，等于沒減沒加，所以結(jié)果就是1600。

生：我發(fā)現(xiàn)了，根本就不需要用100 減去1 來計算。既然能夠用100 減1，那么我們就可以把后面的16 乘以1，這樣算式就變成了58×16+41×16+16=58×16+41×16+16×1=（58+41+1）×16=100×16=1600。

師：你真的是一個偉大的發(fā)現(xiàn)家，觀察得這么仔細(xì)，并且可以從別人的解題思路中尋找到更好的解決辦法，真了不起！那么，我們能不能把這樣的簡便計算也用一個字來表示呢？

生：能，就用“尋”吧。因為我們要尋找題目中各個數(shù)字之間的關(guān)系。通過尋找，這道題目中一共有三個16，那么它們之間就有了聯(lián)系。我們只有尋找到它們之間的聯(lián)系，才能運用運算律進行簡便計算。當(dāng)然，在尋找的過程中，觀察要仔細(xì)，數(shù)字要看清楚了，運算符號也要看清楚，不能把加號看成減號，把減號看成加號。只有觀察仔細(xì)了，我們才能保證簡便計算不出現(xiàn)錯誤。

師：說得非常好，我們就用“尋”這個字來定義這一種簡便計算方法。當(dāng)然，在尋找的過程中要觀察仔細(xì)了。

思考：這是乘法分配律的逆運算，因為學(xué)生背誦的乘法分配律的計算過程都是(a+b) ×c=a×c+b×c。但是這一道題目卻是反過來的，a×c+b×c=(a+b) ×c，同時還多了一個數(shù)字。學(xué)生也許一時對其中的數(shù)字之間有什么樣的聯(lián)系還弄不明白，所以允許學(xué)生出錯，關(guān)鍵是在學(xué)生出錯的時候，給學(xué)生時間，讓他們?nèi)ツ托姆治觯瑢ふ义e誤的地方，并通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)其中計算技巧。

三、改——不忘符號

教學(xué)案例三：685-（85+30）。

生：685-（85+30）=685-85+30=630。

師：大家說這樣計算對嗎？

生：我感覺不對，因為我用一般方法計算驗證一下，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是570，并不是630，而且我感覺我們的計算并沒有錯誤。所以，這樣的簡便算法是錯誤的。

生：我是這樣理解的，685-（85+30）是表示685 減去的是85與30 的和，如果只減去了85，非但沒有減去85 與30 的和，反面還多加了30。

生：我認(rèn)為減去兩個數(shù)的和，可以把這兩個數(shù)分開來減，結(jié)果是一樣的。就比如這道題目685-（85+30）可以改成685-85-30=600-30=570。

生：對，減去兩個數(shù)的和，可以連續(xù)減去這兩個數(shù)，以便讓計算更加簡便。

師：那么計算時應(yīng)該注意什么？

生：要注意的就是如果括號前面是減號，去掉括號后要變號?？梢杂靡粋€含有字母的算式來表示a-(b+c)=a-b-c。

師：我們可以用一個什么字來表示，以方便我們記憶呢？

生：用“改”，注意點就是改時不能忘記改變符號。

思考：一個“改”字就把學(xué)生在計算這一類簡便計算問題時的注意力集中起來了。因為學(xué)生在進行簡便計算時，最容易忘記的就是改變運算符號，而學(xué)生一見到“改”字，就會回憶起課堂教學(xué)時的要求，那么就會在改變運算順序時記住除了要改括號，還記住運算符號也要根據(jù)需要來判斷改還是不改。

總之，在簡便計算時，我們要根據(jù)不同的算式特征，在使用不同的運算律時把其歸納成一個字，可以加深學(xué)生對運算律的使用記憶，從而提升學(xué)生的簡便計算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。