培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念“三借助”

江蘇省如東縣豐利鎮(zhèn)豐利小學(xué) 陳昌萍

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出十大核心目標(biāo)，空間觀念就是其中之一，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。小學(xué)生正處在身心發(fā)展的重要時(shí)期，與此同時(shí)，他們的空間觀念也在逐漸形成，在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生在腦海中重塑物體的形象特征并進(jìn)行加工，形成學(xué)生自己的空間想象能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要以兒童數(shù)學(xué)為視角，通過(guò)以下策略培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念。

一、借助數(shù)學(xué)觀察，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)生已經(jīng)對(duì)簡(jiǎn)單幾何圖形有所感知，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形等，在教學(xué)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以將其與生活中的具體物體聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)抽象化思維到具象化思維的過(guò)渡。教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察周圍的幾何圖形，感受其形狀、大小等特征，在觀察中逐步探索幾何圖形的特征規(guī)律，建立空間觀念。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，一位數(shù)學(xué)教師開(kāi)展了這樣的教學(xué)：

師：請(qǐng)大家找出一張正方形紙片，觀察一下這張紙的特點(diǎn)。

生1：它有四條邊，且分別相等。

生2：它的內(nèi)角是四個(gè)直角。

生3：如果將它沿著對(duì)角線對(duì)折，得到兩個(gè)一模一樣的三角形。

生4：是的，而且兩個(gè)三角形都是等腰直角三角形。

師：大家說(shuō)得很對(duì)，將大家的發(fā)言總結(jié)一下就得出正方形的概念了，即四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。了解了正方形的概念，我們?cè)賮?lái)聯(lián)想一下，我們生活中有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)正方形的物體呢？

生1：我們玩的魔方的六個(gè)面都是正方形。

生2：我用的《新華字典》的封面就是正方形的。

生3：我家有一個(gè)正方形的桌子。

……

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師并沒(méi)有直接給出正方形的概念，而是讓學(xué)生從觀察正方形紙片入手，自主探究正方形的特征，并鼓勵(lì)學(xué)生思考和討論，將正方形的概念與生活中的實(shí)際物品聯(lián)系起來(lái)，體現(xiàn)了概念的延展性。

二、借助數(shù)學(xué)操作，形成空間觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念認(rèn)知只是一個(gè)方面，要想加深學(xué)生對(duì)概念的印象，最好能讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐，增強(qiáng)他們對(duì)概念的感知，也唯有如此，才能讓學(xué)生真正參與到概念形成中，衍生出自己的空間觀念。對(duì)此，教師可以在教學(xué)中設(shè)計(jì)畫(huà)一畫(huà)、折一折等實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中構(gòu)建空間圖形，進(jìn)而形成學(xué)生自己的空間觀念。

例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，教師首先要明確教學(xué)目標(biāo)，即讓學(xué)生了解銳角、直角、鈍角這三種類型的角的特點(diǎn)。為了避免學(xué)生在記憶時(shí)出現(xiàn)概念混淆，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“拼一拼”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好“一副三角尺”，在課堂上小組合作拼出各種角。教師可以先為學(xué)生介紹一下“一副三角尺”中有哪些角，然后讓學(xué)生重點(diǎn)思考如何才能拼出鈍角。當(dāng)學(xué)生有了思路后就可以著手拼組圖形了。之后，用筆沿著拼出的圖形最外面兩條邊畫(huà)線，在兩條線相交的地方點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，這就是角的頂點(diǎn)。最后，將畫(huà)出的角與大家展示，并談一談所拼出的角的度數(shù)。有了這副三角板的幫忙，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)不同度數(shù)的角的拼接，得到不同度數(shù)的鈍角，讓學(xué)生對(duì)鈍角有了更深的了解。當(dāng)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成后，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生用這副三角板嘗試?yán)^續(xù)拼一拼，看看有什么其他的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，一副三角板拼出的角中，最大是180°，最小的是15°。在繼續(xù)拼的活動(dòng)中，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到激發(fā)，空間觀念的形成又邁進(jìn)了一大步。

在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生拿著一副三角板，先拼、后畫(huà)、再拼，這其實(shí)是一個(gè)將抽象的角的概念具體化的逐步深入的探究過(guò)程。在操作中，學(xué)生的動(dòng)手能力得到了鍛煉，空間觀念也在實(shí)踐中得到了進(jìn)一步的提升。

三、借助數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)空間觀念

蒙臺(tái)梭利教學(xué)理念指出，兒童聽(tīng)到的內(nèi)容在腦海中停留時(shí)間很短，而看到的內(nèi)容在腦海中停留時(shí)間要長(zhǎng)一些，若是兒童親身做過(guò)的事情，印象就會(huì)非常深刻，理解起來(lái)難度也會(huì)低很多。這一理念與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的空間觀念理念有很大的相同之處，對(duì)此，教師在教學(xué)中可以借助多元活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，在教學(xué) “長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)圖”這一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將正方體剪開(kāi)來(lái)觀察，并思考正方體是由幾個(gè)正方形構(gòu)成的，有什么特點(diǎn)。正方體的概念比較抽象，學(xué)生掌握起來(lái)有一定難度，要想探究正方體的圖形結(jié)構(gòu)圖和展開(kāi)圖之間的聯(lián)系，大可以將紙片做的正方體剪開(kāi)來(lái)幫助學(xué)生正確理解。

師：大家看一看我們手中的正方體，如果我一定要將其剪開(kāi)，會(huì)得到什么圖形呢？圖形的表面積是否發(fā)生了變化呢？請(qǐng)同桌之間一起嘗試一下，觀察得到的圖形是什么形狀的。

學(xué)生展開(kāi)了合作討論，將正方形剪開(kāi)并記錄下其展示圖。

師：大家的努力我都看在眼里，我將大家的剪切方法和剪切后形成的立體圖發(fā)給大家，一共是11 種，請(qǐng)問(wèn)大家有沒(méi)有解決方法？這些圖又能進(jìn)行怎樣的分類呢？

生：這11 種展示圖可以分成四類，第一類是中間四個(gè)長(zhǎng)方形，上下各一個(gè)，這種排列方式有6 種；第二類是“一、二、三”，即中間有三個(gè)正方體為側(cè)面，上面或下面的兩條邊分別提供2 個(gè)正方形面為底面，這樣連接有3 種方式；最后是“三對(duì)三”，只有一種情況，但并不建議使用。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師并沒(méi)有一開(kāi)始就讓學(xué)生將正方形剪開(kāi)，而是先仔細(xì)思考，提出自己的想法，然后通過(guò)多元活動(dòng)設(shè)計(jì)的方法，讓學(xué)生在腦海中實(shí)現(xiàn)了三維圖形向二維圖形的轉(zhuǎn)變。在這個(gè)教學(xué)片段中，無(wú)論是教師的目標(biāo)設(shè)計(jì)、方法引導(dǎo)還是課堂總結(jié)，都是為了幫助學(xué)生將正方體展示圖進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化，這對(duì)提升學(xué)生的空間想象能力和思維能力有著巨大幫助。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念是十分重要的，教師要善于通過(guò)有效的方法對(duì)小學(xué)生的空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。