基于巢式Logit 模型的醫(yī)療設(shè)備維修途徑選擇行為研究

向 逾，潘克新，徐太祥，姚 明

（1.重慶市巴南區(qū)人民醫(yī)院總務(wù)科，重慶401320；2.陸軍特色醫(yī)學(xué)中心設(shè)備科，重慶400042；3.重慶市巴南區(qū)人民醫(yī)院兒科，重慶401320）

0 引言

新醫(yī)改政策下各級(jí)醫(yī)院不斷嘗試新的管理模式、尋求資源整合，同時(shí)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革也促使院內(nèi)業(yè)務(wù)要素實(shí)現(xiàn)最優(yōu)配置，凸顯了院外供給結(jié)構(gòu)對(duì)醫(yī)院需求變化的適應(yīng)性和靈活性。由于自身維修力量的薄弱，大多數(shù)醫(yī)院的醫(yī)療設(shè)備維修業(yè)務(wù)都有第三方介入[1]，在輔助檢修、零配件供貨、安裝調(diào)試等環(huán)節(jié)均涉及外修服務(wù)，特別是在東部的一線城市，如上海市、杭州市的部分醫(yī)院已實(shí)現(xiàn)整體維修外包。

我國(guó)現(xiàn)有上萬(wàn)家各級(jí)各類(lèi)醫(yī)院，每個(gè)醫(yī)院的維修業(yè)務(wù)實(shí)施途徑各有不同，總體上分為自修與外修2種。其中，外修又包括監(jiān)管式外修和打包式外修。監(jiān)管式外修即每次外修均有院方人員參與質(zhì)量和價(jià)格把控；打包式外修即以一定的總價(jià)格完全交由院外公司負(fù)責(zé)。醫(yī)院屬性、經(jīng)濟(jì)狀況、維修條件等因素都可能會(huì)影響維修途徑的選擇，但無(wú)論采取何種途徑，最終目的是使業(yè)務(wù)需求與所選途徑實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確對(duì)接。醫(yī)院管理者則需要根據(jù)實(shí)情做出準(zhǔn)確選擇，一旦盲目抉擇就容易產(chǎn)生諸如管理脫節(jié)、費(fèi)用超支、質(zhì)量失控等問(wèn)題[2]。因此，有必要建立與自身特點(diǎn)及現(xiàn)狀相符的維修途徑選擇機(jī)制，確定和評(píng)價(jià)影響選擇行為的相關(guān)因素。

1 分析基礎(chǔ)

1.1 維修途徑的選擇行為現(xiàn)狀

以充分考慮醫(yī)院管理效益與成本的關(guān)系為前提，按照當(dāng)前大多數(shù)醫(yī)院管理者的實(shí)際需求，設(shè)備維修效率更高、質(zhì)量更優(yōu)、費(fèi)用更低，同時(shí)能夠安全、省心成為維修工作的最終目的[3]。因此，影響醫(yī)院維修途徑選擇行為的因素可以初步歸納為醫(yī)院屬性、毛收入、對(duì)外修的認(rèn)知、維修人員數(shù)量、外修費(fèi)用等。醫(yī)院決定是否外修、外修的具體方式和總量都與這些影響因素密切相關(guān)，這對(duì)醫(yī)院的維修決策研究是必不可少的內(nèi)容。

傳統(tǒng)維修途徑的選擇行為具有單一性和片面性，很多醫(yī)院管理者往往只在意某一個(gè)要素，如維修成本，但維修成本并不是決定維修途徑的唯一因素。從圍繞決策生成的路徑和風(fēng)險(xiǎn)分布特性來(lái)看，大部分醫(yī)院做出的維修決策僅通過(guò)院辦公會(huì)集體討論就進(jìn)行了決議，未經(jīng)過(guò)定量的科學(xué)分析，未將更多的風(fēng)險(xiǎn)影響因素納入評(píng)價(jià)體系。同時(shí)受管理層認(rèn)知水平、真實(shí)需求度以及總體現(xiàn)狀的影響，醫(yī)院統(tǒng)籌決策的選擇能力較弱。目前，業(yè)內(nèi)還未有針對(duì)維修途徑選擇行為的策略研究。維修業(yè)務(wù)一般是圍繞資金、難度、緊迫程度、任務(wù)量等要素開(kāi)展，充分考慮各因素對(duì)應(yīng)的變量特征，本文引入巢式Logit（nested Logit，NL）模型對(duì)醫(yī)療設(shè)備維修途徑的選擇行為進(jìn)行研究，研究成果對(duì)有效評(píng)價(jià)各客觀因素與不同維修途徑的關(guān)系、形成科學(xué)維修決策與正向引導(dǎo)具有重要意義。

1.2 模型的選擇

維修途徑的選擇可分為自修和外修2 個(gè)基礎(chǔ)類(lèi)，具有離散選擇模型屬性。假設(shè)當(dāng)醫(yī)院面臨維修途徑選擇時(shí)，可用被選擇對(duì)象的效用值來(lái)表征對(duì)某個(gè)選擇方案的傾向性，即在某個(gè)前提下，醫(yī)院的決策總是會(huì)傾向于被認(rèn)為效用最大的方式或者某幾個(gè)較大效用值的集合[4]。

由上述選擇方式形成的選擇枝有2 個(gè)，且選擇枝之間存在隱含關(guān)聯(lián)和共有屬性，本文利用NL 模型建模，可解決其他Logit模型中IIA（independent and irrelevant alternatives）屬性帶來(lái)的估算偏離問(wèn)題[5]，進(jìn)而通過(guò)選擇枝的分層和效用值來(lái)描述具體的選擇決策行為。

1.3 NL 模型

隨機(jī)效用理論將效用視為一個(gè)隨機(jī)變量，效用函數(shù)由固定項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)組成，假設(shè)兩者有如下關(guān)系：

式中，Uin為可觀測(cè)效用，即管理者n 選擇第i 種維修方案的效用函數(shù)；Vin為效用函數(shù)的固定項(xiàng)；εin為效用函數(shù)的隨機(jī)項(xiàng)[6]。

假設(shè)某醫(yī)院管理者n 的選擇方案集合為Hn，選擇其中方案j 的效用為Ujn，則管理者n 從Hn中選擇方案i 的條件為公式（2）或公式（3）：

同時(shí)，管理者n 選擇方案i 的概率Pin可以表達(dá)為

式中，0≤Pin≤1，Pin=1，Prob 為計(jì)算概率的函數(shù)。假設(shè)Vjn和εjn相互獨(dú)立，且服從二重指數(shù)分布，得出Logit 模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式[7-8]為

NL 模型的分層原則是將具有較大相似性的選擇方案（選擇枝）集中到某個(gè)層次之內(nèi)，而不同類(lèi)型的層次就組成了一個(gè)樹(shù)形分層模型，整個(gè)選擇枝的選擇概率公式如下：

式中，P（m|t）為管理者在選擇t 的條件下選擇m 的概率；P（t）為管理者選擇上層t 的概率。

在模型中，當(dāng)某下層所屬的上層選擇方案被選擇時(shí)，該下層選擇方案就具有影響上層的條件概率性，可據(jù)此計(jì)算對(duì)應(yīng)上層方案的效用，其值由影響該層方案的因素的屬性變量和下層效用值之和組成，公式如下：

式中，U`jn為含有下層方案效用值的上層效用；Seff為管理者所選下層方案中影響因素的效用值總和，表示下層選擇方案對(duì)上層的影響程度[9]。

2 數(shù)據(jù)采集和模型建立

2.1 數(shù)據(jù)采集和特征分析

調(diào)研數(shù)據(jù)主要來(lái)源于重慶市和川東部分地區(qū)各級(jí)醫(yī)院。在問(wèn)卷收集時(shí)，由于醫(yī)院分布范圍較廣且包含敏感信息，重慶市外的部分醫(yī)院通過(guò)電話訪問(wèn)的形式完成。問(wèn)卷的對(duì)象主要以醫(yī)院分管領(lǐng)導(dǎo)或醫(yī)教部領(lǐng)導(dǎo)為特定人群，收集的項(xiàng)目包括醫(yī)院等級(jí)、醫(yī)院屬性、每年的維修費(fèi)、毛收入、外修需求度等。其中，公立醫(yī)院（三級(jí)、二級(jí)和社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心）90 家、私立醫(yī)院42 家、軍隊(duì)醫(yī)院9 家。

從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，選擇自修的醫(yī)療機(jī)構(gòu)有4 家，占比約2.8%，主要為社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心。在外修需求度的自我評(píng)分（分值越高需求度越高）方面，綜合醫(yī)院與?？漆t(yī)院在0~5 分區(qū)間內(nèi)的占比差別較大，表明綜合醫(yī)院更傾向于自修或部分外修，?？漆t(yī)院更依賴于監(jiān)管式外修或打包式外修，如圖1 所示。由于具備足夠的維修人員和較高的收益，公立醫(yī)院選擇監(jiān)管式外修的占比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于私立醫(yī)院，如圖2 所示。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，如果價(jià)格合理，管理者表示選擇打包式外修的意愿更強(qiáng)烈。

圖1 不同外修需求度下各類(lèi)醫(yī)院的占比分布

圖2 不同醫(yī)院屬性下外修選擇方式的占比分布

2.2 建立模型結(jié)構(gòu)

設(shè)備維修途徑的選擇行為具有明顯的分層特性，可將自修和外修作為上層，再將外修作為一個(gè)巢，把以外修為前提的其他選擇方式作為巢內(nèi)的下層選擇枝。從調(diào)查的信息來(lái)看，選擇外修的醫(yī)院最多（137 家），選擇監(jiān)管式外修的醫(yī)院占比最高（71家，51.8%）。為評(píng)價(jià)不同因素對(duì)不同維修途徑選擇的影響，本文采用的NL 模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 NL 模型結(jié)構(gòu)

2.3 確定自變量

由于部分自變量為多分類(lèi)非數(shù)值型變量，此時(shí)應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為啞元并賦值，考察定量因素對(duì)因變量的影響，進(jìn)而分析各個(gè)屬性的效用值[10]。每個(gè)啞元只表示某2 個(gè)級(jí)別或若干個(gè)級(jí)別之間的差異，通過(guò)構(gòu)建回歸模型，各個(gè)啞元都能得出一個(gè)估計(jì)的回歸系數(shù)。同時(shí)，根據(jù)影響的范圍和程度把影響管理者選擇是否外修的因素歸入上層，把影響管理者選擇不同外修方式的因素歸入下層，詳見(jiàn)表1。

表1 NL 模型中各層的影響因素

根據(jù)問(wèn)卷項(xiàng)目列出影響醫(yī)院管理者決策的各種因素及其取值結(jié)果，詳見(jiàn)表2。

3 模型的參數(shù)估計(jì)和精度檢驗(yàn)

3.1 SPSS 數(shù)據(jù)處理

NL 模型的參數(shù)估計(jì)有2 個(gè)內(nèi)容：（1）下層模型參數(shù)估計(jì)。把下層模型看作多個(gè)獨(dú)立的多項(xiàng)Logit 模型并對(duì)其進(jìn)行賦值與估計(jì)。（2）上層模型參數(shù)估計(jì)。由公式（7）可知，上層方案的效用由兩部分構(gòu)成（屬性變量和Seff），為了保證真實(shí)性不流失，將下層離散數(shù)據(jù)計(jì)算出的Seff值作為對(duì)上層選擇效用的影響，再進(jìn)行上層模型的賦值與估計(jì)。

表2 自變量及取值結(jié)果

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，在自由度為1、置信度α=0.05的條件下，Wald 的臨界值為3.841。如果Wald 值大于3.841，認(rèn)為自變量與因變量顯著相關(guān)；Wald 值略小于3.841，認(rèn)為自變量對(duì)因變量有影響，但影響程度較?。籛ald 值遠(yuǎn)小于3.841，認(rèn)為因變量和自變量顯著無(wú)關(guān)[11-12]。

利用SPSS 20.0 軟件，將外修選擇方案的集合{監(jiān)管式外修，打包式外修}作為NL 模型的下層。在圖3 所示模型的下層中，以打包式外修作為參照水平，監(jiān)管式外修與其進(jìn)行對(duì)比，得到下層各影響因素的統(tǒng)計(jì)量，詳見(jiàn)表3。

由表3 可以看出，與打包式外修相比，監(jiān)管式外修比較顯著的影響因素依次是毛收入、自有維修人員數(shù)量和綜合性，其Wald 值分別為10.131、3.908 和3.204。其他幾個(gè)因素也有影響，但影響程度不明顯。因此，當(dāng)收入達(dá)到一定程度時(shí)，醫(yī)院更傾向于選擇打包式外修，這是因?yàn)楣芾碚吒P(guān)心質(zhì)量和效率；而醫(yī)院自有維修人員數(shù)量較多時(shí)，管理者會(huì)考慮充分利用人員優(yōu)勢(shì)解決設(shè)備故障，從而選擇監(jiān)管式外修居多；?？漆t(yī)院由于總體收入和維修條件普遍不高，選擇打包式外修的概率較高。其中，部分參數(shù)估計(jì)值為負(fù)數(shù)，表明這些自變量數(shù)值的增大將對(duì)效用函數(shù)產(chǎn)生負(fù)作用，即負(fù)值越大，產(chǎn)生的負(fù)效用值也隨之變大，則該外修方式被選擇的概率就越小。例如每年的維修費(fèi)越高，說(shuō)明醫(yī)院的自修能力越差，監(jiān)管式外修的效能越低，管理者可能會(huì)轉(zhuǎn)而選擇打包式外修，這是符合實(shí)際情況的。

表3 下層各影響因素的參數(shù)估計(jì)

將維修選擇方案的集合{自修，外修}作為NL 模型的上層。在該層中，以自修作為參照水平，外修與其進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，利用下層的Seff值作為上層選擇方式的一個(gè)影響指標(biāo)，得到上層各影響因素的統(tǒng)計(jì)量，詳見(jiàn)表4。

由表4 可以看出，上層模型得出的毛收入和外修需求度的Wald 值較大，對(duì)模型的影響比較顯著。在資金充裕和需求度較高的情況下，外修成為首選，這也是目前絕大部分醫(yī)院管理者的考慮方向。

3.2 精度檢驗(yàn)

NL 模型需要用精度檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證其合理性和準(zhǔn)確性，包括：似然比檢驗(yàn)，用于判斷影響因素變量對(duì)模型是否顯著；擬合優(yōu)度ρ2，用于衡量模型對(duì)觀測(cè)值的擬合程度；命中率，用于描述模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的指標(biāo)，即模型推測(cè)結(jié)果和實(shí)際選擇結(jié)果的一致性；包容系數(shù)μ，用于反映分層結(jié)構(gòu)模型的合理性[13-14]。

（1）似然比檢驗(yàn)。通過(guò)多元Logistic 回歸分析得出似然比統(tǒng)計(jì)量，詳見(jiàn)表5。模型上、下層的顯著性（sig.）均小于0.05，因此本例中的上、下層回歸模型均有顯著意義。

表5 似然比檢驗(yàn)結(jié)果

（2）擬合優(yōu)度ρ2。一般情況下，每一類(lèi)別的殘差值越小說(shuō)明收集的數(shù)據(jù)與指定分布的擬合程度越好，ρ2值在0.2~0.4 可認(rèn)為模型的精度比較高。上層模型中ρ2=0.506，下層模型中ρ2=0.383，因此NL 模型的總體精度尚可，擬合效果較好。

（3）命中率。如果一個(gè)模型的命中率高于80%，則認(rèn)為命中率非常高。本例中上層的命中率為78.6%，下層的命中率為75.9%，上層命中率高于下層命中率，且均接近80%，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率在接受范圍內(nèi)。

（4）包容系數(shù)μ。包容系數(shù)即Seff的參數(shù)估計(jì)值，若其范圍為0<<1，說(shuō)明模型是顯著的。本例中包容系數(shù)μ=-0.306，其Wald 檢驗(yàn)值為8.071，表明上、下層之間存在明顯的階層關(guān)系，總體結(jié)構(gòu)合理。

4 模型結(jié)果分析

由于上層模型用自修作為參照項(xiàng)，故SPSS 20.0輸出的參數(shù)估計(jì)值為外修模式和自修模式效用之差的系數(shù)。同理，下層模型以打包式外修為參照項(xiàng)，參數(shù)估計(jì)值為監(jiān)管式外修和打包式外修效用之差的系數(shù)。通過(guò)上述案例計(jì)算可以得出以下結(jié)論：

（1）醫(yī)療機(jī)構(gòu)的毛收入是影響維修途徑選擇的一個(gè)重要因素，這也是將其同時(shí)作為上、下層自變量的原因。收入情況對(duì)支撐醫(yī)院維修費(fèi)用的開(kāi)銷(xiāo)十分關(guān)鍵，對(duì)上層維修途徑的選擇影響較大，也對(duì)下層的外修細(xì)分模式影響很大。綜合數(shù)據(jù)表明，當(dāng)收入成為絕對(duì)影響因素時(shí)，管理者可選的維修途徑更多，此時(shí)外修需求度為次要影響因素。

（2）從總體情況看，三級(jí)醫(yī)院選擇監(jiān)管式外修的比例是76.9%，二級(jí)醫(yī)院選擇監(jiān)管式外修的比例是69.6%，這與每年維修費(fèi)的控制有關(guān)。68.3%的醫(yī)院維修費(fèi)占比（維修費(fèi)/毛收入）在0.72%以下，說(shuō)明并不是收入越高、外修費(fèi)用越高的醫(yī)院選擇打包式外修的概率就越大。同時(shí)，雖然綜合性、對(duì)外修效果的認(rèn)知、自有維修人員數(shù)量、每年計(jì)劃的維修費(fèi)等因素具有相對(duì)較弱的影響程度，但這些因素在途徑選擇上依然具有一定的參考性。另外一個(gè)明顯的特征是問(wèn)卷對(duì)象普遍反映其可接受的打包式外修價(jià)格要低于每年實(shí)際產(chǎn)生的維修費(fèi)，并且48.6%的醫(yī)院認(rèn)為監(jiān)管式外修的費(fèi)用逐年走高，如果打包式外修的價(jià)格能滿足其預(yù)算或處于合理價(jià)位，很多醫(yī)院可能會(huì)選擇打包式外修。

（3）如果單看下層結(jié)構(gòu)，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)可以定量分析不同自變量對(duì)選擇方式影響程度的模型?？梢杂脙?yōu)勢(shì)比RO[RO=Exp（β），又叫比值比]描述當(dāng)某個(gè)自變量每發(fā)生一個(gè)單位的變化，目標(biāo)事件發(fā)生與不發(fā)生的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)變化情況。例如，自變量每年的維修費(fèi)（X9）對(duì)選擇監(jiān)管式外修的影響可解釋為：RO=Exp（-1.523）=0.218，即當(dāng)每年的維修費(fèi)每提高1 萬(wàn)元，管理者選擇監(jiān)管式外修的概率是選擇打包式外修概率的0.218倍，這說(shuō)明支出的維修費(fèi)越高越傾向于打包式外修；自變量接受打包式外修價(jià)格（X10）對(duì)選擇監(jiān)管式外修的影響可解釋為：RO=Exp（-0.560）=0.571，即當(dāng)可接受打包價(jià)格每提高1 萬(wàn)元，管理者選擇監(jiān)管式外修的概率是選擇打包式外修概率的0.571 倍，這說(shuō)明可接受的打包價(jià)格越高越容易選擇打包式外修。

5 結(jié)語(yǔ)

醫(yī)療設(shè)備維修工作是保證醫(yī)院設(shè)備正常運(yùn)行的重要支撐，其效能決定了醫(yī)療質(zhì)量的安全性和滿意度。目前，不適應(yīng)的維修管理方式依然存在，總體運(yùn)行效果有待提升，如何運(yùn)用科學(xué)手段輔助維修途徑的選擇，避免毫無(wú)頭緒的嘗試帶來(lái)的諸多問(wèn)題，真正達(dá)到低成本、高質(zhì)量和高效率的目的是值得醫(yī)院管理者思考的。

NL 模型是一種離散選擇模型，其概率表達(dá)式具有顯性特點(diǎn)，且求解速度快，善于處理多項(xiàng)多分類(lèi)變量。而維修業(yè)務(wù)的選擇具有多重屬性，每種屬性對(duì)決策的影響程度各有不同，定性與定量的變量共存且變量的離散性較大。為整合各類(lèi)信息、利用不同數(shù)據(jù)綜合評(píng)判維修選擇行為的決策方式，筆者從醫(yī)院現(xiàn)狀、經(jīng)濟(jì)情況等方面對(duì)影響維修途徑選擇的主要因素及其影響程度、機(jī)理進(jìn)行分析，構(gòu)建了NL 模型并實(shí)施精度檢驗(yàn)，證實(shí)了NL 模型的實(shí)用性和可行性，客觀反映了實(shí)際情況，有助于醫(yī)院管理者更好地了解設(shè)備維修途徑選擇的特點(diǎn)，方便通過(guò)掌握的各類(lèi)因素及其數(shù)據(jù)優(yōu)化維修業(yè)務(wù)的決策途徑，為管理者提供科學(xué)、合理的決策輔助。