類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用初探

摘 要：高中數(shù)學教師對類比推理的內(nèi)容并不陌生，無論是教學何種內(nèi)容，高中數(shù)學教師總是能夠有意無意地使用這種教學方法來幫助學生學習數(shù)學內(nèi)容。在傳統(tǒng)教學方法的運用中，類比推理的教學側(cè)重于研究解決問題的方法，而在新的課程規(guī)劃中，類比推理的教學重點變成了發(fā)散思維的運用。正確使用類比推理教學理念要求學生接觸到新知識時，會更加注意運用不同思維來全面了解新知識。首先強調(diào)類比推理在高中數(shù)學教學中的重要意義，然后將研究重點放在類比推理在高中數(shù)學教學中的實踐應用中。

關鍵詞：類比推理;高中數(shù)學;實踐應用

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，長期以來一直堅持三段論式的演繹和推理，但僅有這些推理和演繹是遠遠不夠的。類比推理屬于合理推理的一種重要形式，而合理推理在數(shù)學發(fā)展史上具有重要的地位。高中數(shù)學教學主要受到了高考的影響，導致教學形式多采用“填鴨式”的方法，新型的教學模式和教學方法是極其缺乏的。然而，新課程的實施逐漸強調(diào)學生在課堂上的主觀作用和教師在課堂上的領導作用。事實上，它給教師和學生帶來了巨大的挑戰(zhàn)。從以上情況可以看出，傳統(tǒng)的類比推理的數(shù)學教學方法仍然存在問題，甚至連教師都不知道如何進行系統(tǒng)的類比推理教學。這就導致了對課程改革的盲目處理，沒有方向?qū)е陆虒W效率低下。

一、類比推理教學的重要意義

1.激發(fā)學生的學習動機

類比推理的教學法是構(gòu)建現(xiàn)實并活躍的教學環(huán)境的有效教學工具之一。教師使用類比的教學方法來制造問題，可以提高課堂活力，吸引學生的興趣和注意力，鼓勵學生更快地發(fā)現(xiàn)和接受新知識。借用這種新的教學方法，學生可以在模擬教學所創(chuàng)造的課堂環(huán)境中，將教師的教學內(nèi)容與自己的經(jīng)驗聯(lián)系起來，找到模擬對象，并在此基礎上利用相關的模擬對象知識進行分析和比較，建立模擬聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行適當?shù)乃伎?，拓寬思維范圍。

2.讓學生掌握科學思維方法

類比推理的一個重要功能是將抽象的事物物化。模擬式教學方法就是使用此屬性，使難懂且易于混淆的知識要點易于學生理解并明確區(qū)分，并使得學生可以在學習過程中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，以達到提高能力的目的。實踐證明，類比推理教學方法的應用可以提高教學效果，有效改善和提高學生分析和解決問題的能力，而且更重要的是，讓學生掌握科學的思維方式，這非常有利于他們未來的學習。

類比推理的一個重要功能是體現(xiàn)抽象的事物，換言之就是把抽象的事物轉(zhuǎn)換成具體的事物。比如，在講授“球及其性質(zhì)”這部分內(nèi)容時，教師可以讓學生先回憶圓的相關知識，然后通過先行組織者來構(gòu)建新知識，從而搭建起新舊知識之間的溝通橋梁，尋找兩者之間的聯(lián)系，進而引導學生得出球面的定義。同時類比推理也能夠提高學生的記憶力，使學生在學習過程中不斷發(fā)現(xiàn)和解決問題，從而提高自己的能力，提高學生分析和解決問題的能力，更重要的是使他們掌握科學的思維方式，這對他們今后的學習很有幫助。

3.有助于培養(yǎng)批判性思維能力

在學習科學的過程中，需要有質(zhì)疑和批判的精神。批判精神是思維能力的重要方面。在教學過程中，教師創(chuàng)造更多相似的條件，引導學生從多個方面進行批判性思考和分析，從而產(chǎn)生更全面的新知識。雖然類比推理的出發(fā)點是思考事物的相似性，但在尋找“相似性”的過程中必然存在“差異性”，尋找差異性的過程能夠幫助學生提升創(chuàng)造力。

二、類比推理在高中課堂上的應用

1.利用結(jié)構(gòu)相似性進行教學

數(shù)學概念中的結(jié)構(gòu)相似類比在中學數(shù)學中很常見，如等差數(shù)列和等比數(shù)列、圓和橢圓等。在高中數(shù)學教學中，教師可以使用上述方法。這種方法不僅直觀，而且貼近生活，引入兩個數(shù)學結(jié)構(gòu)相似的概念，并利用類比來引入級數(shù)的匹配。我?guī)ьI學生觀察系列等額的差異及差異相等的內(nèi)容，以便他們能夠以自己的想法找到一種代替某些關鍵詞系列概念的內(nèi)容。

2.利用研究方法相似性進行教學

對數(shù)函數(shù)性質(zhì)屬于人教A版必修1課本第二章第二節(jié)的教學內(nèi)容，在學習對數(shù)函數(shù)之前，學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象。因此，在教學中，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以作為學習的基礎。利用研究方法的相似性進行類比推理教學，依然按照上面章節(jié)安排的程序，即采用類比前的準備、類比過程這兩個環(huán)節(jié)。學生不僅要掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，也要了解學習新函數(shù)性質(zhì)的相關方法。因此，在使用類比推理研究對數(shù)函數(shù)之前，教師應該幫助學生回顧和復習這一部分的相關內(nèi)容，以此來提示學生回憶在研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的時候所使用的方法，也即“源問題”，而不僅僅是回顧指數(shù)函數(shù)的相關性質(zhì)。

雖然基于模擬推理的高中數(shù)學教學還需要大量的思考和改進，但在國家政策的支持下，將類比推理教學引入高中數(shù)學教學的必要性是毋庸置疑的。作為一名中學數(shù)學教師，我們必須注意在教學實踐中教授類比推理。

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作者簡介：扎西吉（1992.12—），女，籍貫：青海省海南藏族自治州貴南縣，學歷：本科，職稱：二級，研究方向（所從事的專業(yè)）：數(shù)學。

編輯 李琴芳