數(shù)形結(jié)合，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支架

徐三妹

【摘 要】 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的內(nèi)容是幾何和代數(shù)，對于數(shù)形結(jié)合的思想要從小學(xué)階段開始培養(yǎng)，使學(xué)生掌握一定的數(shù)形結(jié)合的意識和方法，為數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。本文主要從四個方面對于如何充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用展開詳細(xì)的分析。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合通過將圖形和代數(shù)的知識結(jié)合起來，實現(xiàn)抽象思維和形象思維的結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生深化對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解?？梢哉f，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中具有支架作用，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，更為重要的是能夠優(yōu)化教學(xué)效率。

一、數(shù)形結(jié)合——理解題意的支架

理解題意指的是能夠?qū)⒘?xí)題當(dāng)中的關(guān)鍵信息梳理清楚，加以整理和分析，從而篩選其中的關(guān)鍵信息和問題。學(xué)生在答題過程中如果無法透徹理解題意并正確分析，自然也就無法得到正確的答案。學(xué)生之所以無法正確理解題意，原因主要是沒有認(rèn)真讀題、仔細(xì)推敲。而數(shù)形結(jié)合思想的運用可以幫助學(xué)生更為詳細(xì)、準(zhǔn)確地理解題目內(nèi)容。

例如，在《因數(shù)與倍數(shù)》這一單元的教學(xué)當(dāng)中，教師可以采用以下方式引導(dǎo)學(xué)生正確理解題意。以下題為例：衣帽間地面長16分米，寬12分米，現(xiàn)在要想鋪滿瓷磚，且鋪設(shè)整齊節(jié)約，問：瓷磚邊長可以分別是多少分米？（要求瓷磚邊長為整分米）

此時，教師可以借助以下圖形，引導(dǎo)學(xué)生正確理解掌握題意，學(xué)生很快就知道了該道題目的實質(zhì)是求16和12的公因數(shù)。以這種數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生理解題意，有利于將題目內(nèi)容的信息更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，幫助學(xué)生更好地篩選關(guān)鍵信息，最終求出正確答案。

二、數(shù)形結(jié)合——形成概念的支架

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵所在。所謂概念，指的就是在多個實例當(dāng)中歸納總結(jié)出來的事物的共同特點和本質(zhì)屬性。小學(xué)階段的學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的形成過程往往缺乏一定的了解，原因在于學(xué)生往往只是簡單記憶理論概念，而沒有對概念的形成過程進(jìn)行理解和掌握。此時借助數(shù)形結(jié)合思想，就能夠?qū)⒊橄笮詮姷睦碚撝R以圖形的方式直觀地展現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

例如，在《三角形》的教學(xué)中，教師可以通過以下方式幫助學(xué)生更為透徹扎實地理解三角形這一概念：教師板書三角形，并詢問：同學(xué)們見過三角形嗎？什么樣的圖形才能夠稱作三角形呢？你能不能畫出一個三角形呢？之后展示以下圖形，詢問學(xué)生其中哪個是三角形。

在學(xué)生選擇完成之后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：三角形是一種怎樣的圖形？具有哪些特點？應(yīng)用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生形成關(guān)于三角形的概念，有利于深化學(xué)生對三角形概念的了解，幫助學(xué)生更好地展開三角形相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

三、數(shù)形結(jié)合——理解算法的支架

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，算法可以說是主要內(nèi)容之一。所謂算法，指的就是針對某一特定類型問題采取的運算方法。對于學(xué)生而言，算法的學(xué)習(xí)存在一定的難度，主要原因在于學(xué)生并沒有意識到算法是抽象具體化和具體抽象化之間的相互轉(zhuǎn)化。此時應(yīng)用數(shù)形結(jié)合展開學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生理解并掌握這種轉(zhuǎn)化。

例如，在《分?jǐn)?shù)的四則運算》的教學(xué)當(dāng)中，教師可以借助以下習(xí)題促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)算法：

教師首先引導(dǎo)學(xué)生思考上述三個式子表達(dá)的含義，之后借助如下圖形，引導(dǎo)學(xué)生再次展開思考。

通過這種方式的教學(xué)，學(xué)生很快就掌握了以上算式的含義，也就能夠更加深刻地掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義。由此可見，數(shù)形結(jié)合對于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中加深對于算法的理解具有重要作用。

四、數(shù)形結(jié)合——化解難點的支架

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中出現(xiàn)難點是不可避免的。而對于數(shù)學(xué)難點的教學(xué)，教師應(yīng)該做到由難化簡，由淺入深，將難點之處以更加簡單直觀的形式展現(xiàn)出來。小學(xué)階段，學(xué)生對于數(shù)學(xué)難點理解困難的主要原因往往在于無法將難點內(nèi)容簡單化、直觀化，而借助數(shù)形結(jié)合則可以實現(xiàn)這一目標(biāo)。

例如，在《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》的教學(xué)當(dāng)中，教師可以通過以下方式化解該課時內(nèi)容的難點：請問同學(xué)們，商在什么情況下才不會變呢？此時，教師引導(dǎo)學(xué)生展開對分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，并幫助學(xué)生通過圖形將分?jǐn)?shù)表現(xiàn)出來，例如、可以用如下圖形表示：

通過數(shù)形結(jié)合，借助這一過程引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這部分內(nèi)容具有重要意義。

可以說，數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生展開數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)的有效支架。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的重要性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維和能力，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)習(xí)題解答過程當(dāng)中運用該思想實現(xiàn)高效解答，同時鞏固數(shù)學(xué)知識，并實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)能力的提高。

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