巧用數(shù)學(xué)能力密鑰，開啟高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)之門

古懂敏

摘 要：隨著新課程改革的不斷進(jìn)行，素質(zhì)教育理念逐漸深入到各個(gè)階段的教育教學(xué)過程中，同時(shí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也對(duì)教師的教育教學(xué)提出了更高的要求，要求教師在教學(xué)過程中突出學(xué)生的主體地位，注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，就如何有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，有效進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)進(jìn)行了分析探究。數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中階段主要學(xué)習(xí)的課程之一，教師對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)尤為重要。同時(shí)，在這一過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力與邏輯思維能力也能夠得到有效激發(fā)。因此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)與教學(xué)內(nèi)容，合理運(yùn)用教學(xué)方法，以期學(xué)生得到更加長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;教學(xué)策略

當(dāng)前，由于社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈，家長(zhǎng)及外界均認(rèn)為高考是改變學(xué)生命運(yùn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此，高中階段的教育教學(xué)受到了人們的廣泛關(guān)注。就高中數(shù)學(xué)這門課程而言，其中包含大量的數(shù)量與數(shù)理知識(shí)，對(duì)學(xué)生的空間想象能力等要求較高。那么，這便要求學(xué)生不斷提高自身的解題能力，并在提高自身解題能力的同時(shí)使自身綜合能力與綜合素質(zhì)等均得到相應(yīng)的培養(yǎng)。就此而言，這便要求教師運(yùn)用有效的教學(xué)方法，改變當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)理解得更加透徹，并能夠提高自身的解題能力?，F(xiàn)就在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高學(xué)生解題能力的必要性與相應(yīng)的教學(xué)策略作出如下簡(jiǎn)要分析。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的必要性

高中階段學(xué)生所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容較之前有了極大的增加，其中知識(shí)點(diǎn)較為繁雜，同時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求較之前更高。同樣，學(xué)生所面對(duì)的題目也就更多，且題目的種類也更多，難易程度也會(huì)各不相同。就此而言，學(xué)生在高中階段所面對(duì)的“挑戰(zhàn)”也就更大。因此，在新課程改革大背景下，教師應(yīng)當(dāng)不斷培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，使學(xué)生在解題的過程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握更加深刻，同時(shí)也能夠獨(dú)立思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，構(gòu)建一個(gè)便于自身學(xué)習(xí)的解題知識(shí)體系。這樣一來，學(xué)生的解題能力得到了提高，其自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力、邏輯思維能力、空間想象能力等均能夠得到有效提高。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)十分必要。

二、教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力過程中應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成的思想意識(shí)

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然較多，且十分繁雜，但是就其根本而言卻是萬變不離其宗，教師需在教學(xué)過程中使學(xué)生養(yǎng)成以下幾種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，從而更加有利于學(xué)生解題能力的提高。

1.數(shù)形結(jié)合的解題思想

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中會(huì)接觸到各種各樣的題型，數(shù)形結(jié)合的解題方法在其中起到了十分重要的作用。因?yàn)閳D形與數(shù)學(xué)推理知識(shí)的結(jié)合，能夠使學(xué)生更快地進(jìn)行解題，將題目中未知與已知條件的聯(lián)系掌握得更加清晰，這也十分便于學(xué)生快速理清思路，尋求最佳解題方法。因此，教師應(yīng)當(dāng)在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的解題思想意識(shí)，這樣便更加有利于學(xué)生解題能力的提高，從而有利于教師教學(xué)方法的滲透。

2.函數(shù)與方程相結(jié)合的解題思想

上文我們提到了數(shù)形結(jié)合的解題思想，其主要是針對(duì)高中數(shù)學(xué)習(xí)題中一些有關(guān)幾何圖形的題目的。除此之外，函數(shù)也是學(xué)生經(jīng)常遇到的題型之一。而函數(shù)往往與方程密切相關(guān)，聯(lián)系近幾年的高考習(xí)題，二者之間的聯(lián)系十分密切。因此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成將函數(shù)與方程相結(jié)合的解題思想意識(shí)，使學(xué)生在解題過程中有著力點(diǎn)。這樣一來，則更加有助于教師對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略

1.教師積極引導(dǎo)，提高學(xué)生的審題能力

要想正確解題，找到恰當(dāng)合理的解題方法，那么，審題就是關(guān)鍵，也是重中之重。因?yàn)閷W(xué)生的審題能力一旦過關(guān)，那么，學(xué)生在進(jìn)行解題的過程中便能夠更加高效地得到相應(yīng)的信息，并且想出合理的解題思路，從而提高解題效率與正確率。因此，教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)，不斷提高學(xué)生的審題能力。首先，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的耐心，使學(xué)生在讀題的過程中能夠篩選出關(guān)鍵信息，快速找出題目中的隱藏條件。這樣更加有利于學(xué)生理清思路，并且正確快速地解題。其次，培養(yǎng)學(xué)生在審題過程中有選擇性地摘選關(guān)鍵詞的能力。審題的過程不僅需要耐心，還需要學(xué)生在有耐心的基礎(chǔ)上有選擇性地篩選關(guān)鍵信息。因?yàn)轭}目中往往會(huì)出現(xiàn)一些迷惑性的字眼，這些內(nèi)容非但沒有用，而且還會(huì)對(duì)學(xué)生的解題造成“障礙”，那么，學(xué)生的選擇性審題能力就十分重要了。只有教師引導(dǎo)學(xué)生有效審題，才能為提高學(xué)生的解題能力打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

2.激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解

新課程改革后，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中突出強(qiáng)調(diào)了教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，不斷激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試一題多解。這樣一來，學(xué)生的分析能力會(huì)不斷提高，同時(shí)其邏輯思維能力也能得到提升，自然學(xué)生的解題能力也就相應(yīng)得到提高。例如，學(xué)生在解不等式2

3.巧設(shè)糾錯(cuò)本，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題過程中都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，往往部分學(xué)生會(huì)忽視自己曾經(jīng)所做錯(cuò)的題目，認(rèn)為改正后就可以了，之后并未再回過頭進(jìn)行思考研究。這種情況下，學(xué)生的解題能力非但得不到提高，反而還會(huì)犯類似的錯(cuò)誤。因此，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生設(shè)置屬于自己的糾錯(cuò)本，讓學(xué)生將自己曾經(jīng)做錯(cuò)的題目摘抄下來，并寫下解題過程和解題思路，以備后續(xù)查看思考。根據(jù)當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，學(xué)生在解題中出錯(cuò)的原因一是粗心，二是找不到解題思路，面對(duì)習(xí)題無從下手。那么，糾錯(cuò)本中的解題思路和解題過程則能夠便于學(xué)生標(biāo)注，使學(xué)生在過后再反思的過程中注意到之前的失誤之處，并掌握相應(yīng)的解題方法。例如，就本人的學(xué)生的案例進(jìn)行分析，學(xué)生設(shè)置糾錯(cuò)本與未設(shè)糾錯(cuò)本的學(xué)習(xí)效果有十分明顯的區(qū)別。學(xué)生在設(shè)糾錯(cuò)本之后，面對(duì)類似的題型已經(jīng)徹底掌握的學(xué)生能夠快速解出，而那些仍未完全掌握的學(xué)生則能夠去自主地翻閱自己的筆記，并自主進(jìn)行對(duì)比，從而根據(jù)解題思路找出相應(yīng)的解題方法。這樣一來，教師就能夠在教學(xué)過程中有效規(guī)避之前教學(xué)模式的弊端，盡可能地避免學(xué)生掉隊(duì)的現(xiàn)象，使學(xué)生不但不會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，相反能夠使部分學(xué)生找到真正適合自己的學(xué)習(xí)方法。這樣一來，既提高了學(xué)生的解題能力，也有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。

4.發(fā)揮小組合作優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的良好解題習(xí)慣

學(xué)生無論學(xué)習(xí)哪門課程，都應(yīng)該養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生只有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能掌握正確的學(xué)習(xí)方法，使自身不斷發(fā)展，并使自身的能力得到相應(yīng)的提升。就此而言，教師在提高學(xué)生解題能力的過程中，同樣也應(yīng)當(dāng)使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，只有這樣，其自身解題能力才能真正得到提高。而在這個(gè)過程中，教師也應(yīng)當(dāng)運(yùn)用正確恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，對(duì)學(xué)生積極引導(dǎo)，使學(xué)生得到發(fā)展。小組合作是新課程改革后教師教學(xué)過程中常用到的方法之一，這一教學(xué)方法的應(yīng)用能夠有效激發(fā)學(xué)生的積極性，使學(xué)生相互之間進(jìn)行學(xué)習(xí)，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，并使學(xué)生得到相應(yīng)的提高。那么，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，教師則可以將小組合作教學(xué)模式運(yùn)用其中，因?yàn)樵谶@一過程中，學(xué)生彼此之間對(duì)于一些題目既能夠相互學(xué)習(xí)，激發(fā)思維，又能夠都積極地參與其中，使積極性得到激發(fā)。這樣一來，學(xué)生隨著知識(shí)的不斷積累與解題思路的不斷激發(fā)，數(shù)學(xué)解題能力自然能夠得到極大的提高。除此之外，對(duì)于學(xué)生所想出的解題思路與在小組中的發(fā)言，教師應(yīng)當(dāng)給予積極肯定，幫助學(xué)生樹立信心，使學(xué)生在受到鼓勵(lì)的前提下積極地探索知識(shí)，與他人積極溝通交流，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)模式的優(yōu)勢(shì)，充分發(fā)展，使解題能力也逐漸提高。

5.注重習(xí)題反思與總結(jié)，提升數(shù)學(xué)解題教學(xué)意義

我們都知道，在通常的課堂教學(xué)過程中，往往會(huì)有課堂小結(jié)以及教師課后反思的環(huán)節(jié)，那么，在高中數(shù)學(xué)解題過程中也應(yīng)當(dāng)如此，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生所完成習(xí)題，積極地引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行課堂小結(jié)與反思，使學(xué)生能夠反思自己在解題過程中存在的問題，以及在相應(yīng)的習(xí)題中運(yùn)用到了哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)這些知識(shí)的應(yīng)用與解題思路是如何有效進(jìn)行結(jié)合的。這樣一來，學(xué)生才不會(huì)一味地只知道通過“題海戰(zhàn)術(shù)”鞏固知識(shí)與解題技巧，而是通過對(duì)一個(gè)題目的反思與總結(jié)真正取得舉一反三的效果。因此，適當(dāng)?shù)恼n堂習(xí)題的反思與總結(jié)能夠有效加深學(xué)生的解題思路，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，使學(xué)生的解題能力真正得到相應(yīng)的提高。只有這樣，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的意義才能真正得以體現(xiàn)，學(xué)生在這個(gè)過程中也才能真正得到全面發(fā)展，其自身的綜合能力與綜合素質(zhì)才能真正有所提高。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個(gè)重要內(nèi)容，而對(duì)學(xué)生這一能力的培養(yǎng)并不是單一進(jìn)行的，教師需要積極引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力，使學(xué)生的創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識(shí)得到激發(fā)，使其不斷發(fā)散思維，使學(xué)生在解題過程中充分發(fā)揮自身的邏輯思維能力，將數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程相結(jié)合等解題意識(shí)在高中數(shù)學(xué)解題過程中充分應(yīng)用，使學(xué)生能夠有效地掌握解題思路，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，設(shè)置糾錯(cuò)本，不斷反思與總結(jié)，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，從而使高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)真正發(fā)揮其自身的實(shí)際意義。教師應(yīng)當(dāng)明白，對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)與提高，意在培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力與綜合素質(zhì)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)得到真正的提升。教師應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)要求對(duì)學(xué)生展開教育教學(xué)，而不是以此來使學(xué)生成為解題的工具，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法有所偏差，只有教師真正以提高學(xué)生能力為教學(xué)前提，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的意義才能真正得以體現(xiàn)。

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注：本文系河源市源城區(qū)2017年中小學(xué)教學(xué)研究課題，課題名稱：《基于教學(xué)評(píng)一致性下高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效性研究》，課題編號(hào)：YC17—112019。

編輯 王彥清