數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透探究

李琦

摘 要：數(shù)形結(jié)合可以說(shuō)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較常見(jiàn)，也比較實(shí)用的一種學(xué)習(xí)方法了。早在公元前偉大的數(shù)學(xué)家阿基米德就已經(jīng)利用這種方法研究數(shù)學(xué)了，阿基米德在測(cè)算不規(guī)則物體體積時(shí)，就運(yùn)用了這一思想。這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法可以說(shuō)已經(jīng)延續(xù)了千年，在目前的課堂教學(xué)中雖然會(huì)用到這一方法，但其運(yùn)用大多都是在無(wú)意識(shí)狀態(tài)下的，此種方法未在課堂教學(xué)中形成體系。在新教育實(shí)踐的背景下對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)越來(lái)越重視，相對(duì)于傳統(tǒng)的以學(xué)生成績(jī)?yōu)閷?dǎo)向的教育觀點(diǎn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)更注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的掌握，因此，在此主要討論初中課堂教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)如何通過(guò)課堂改革運(yùn)用這一思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);課堂運(yùn)用

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教育中的重要意義

許多學(xué)生都反映升入初中以后感覺(jué)數(shù)學(xué)變難了，這是正常的，因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是打下學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不需多深?yuàn)W，只需要學(xué)生能夠掌握基礎(chǔ)知識(shí)。相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)自然是更難的，但學(xué)生如果升入高中就會(huì)發(fā)現(xiàn)，相比之下，初中數(shù)學(xué)也不是很難。有的學(xué)生進(jìn)入初中以后數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)絹?lái)越差，有的學(xué)生卻從小學(xué)到初中數(shù)學(xué)成績(jī)一直很好。智力的因素只占極小的原因，通過(guò)研究我們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)，難的不是數(shù)學(xué)本身，難的是找對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，找對(duì)方法，問(wèn)題自然就迎刃而解，找不對(duì)方法，下再多的苦功夫也只能是事倍功半。而對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合一直貫徹在教材編寫(xiě)以及教學(xué)大綱內(nèi)容的各個(gè)方面，所以需要教師在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。

1.使復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化

相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度可以說(shuō)是大大提高了，很多學(xué)生在這一階段都被數(shù)學(xué)這一學(xué)科所困擾，而數(shù)形結(jié)合這一學(xué)習(xí)方法可以極大地解決這一問(wèn)題。因?yàn)閿?shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化的這一過(guò)程符合大腦的思維習(xí)慣，能充分調(diào)動(dòng)左右腦同時(shí)思考，在數(shù)形相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，往往很復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目可以很直觀地展現(xiàn)出來(lái)，這樣學(xué)生解題就會(huì)輕松很多，對(duì)數(shù)形結(jié)合這一方法多加運(yùn)用也可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題目的敏感度也會(huì)得到提升。所以教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)不斷滲透這一思想，使學(xué)生的理解能力與思維發(fā)散能力得到提升。

2.學(xué)生的創(chuàng)造力和學(xué)習(xí)熱情得到釋放

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最大的問(wèn)題往往不是數(shù)學(xué)問(wèn)題有多復(fù)雜，或者數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足，問(wèn)題在于很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有足夠的動(dòng)力，不想學(xué)，不愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)這一學(xué)科因其具有較強(qiáng)的邏輯性，許多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)相當(dāng)“痛苦”。因?yàn)槿狈ψ銐虻呐d趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)只能是越來(lái)越差，造成偏科的現(xiàn)象。而數(shù)形結(jié)合這一思想的運(yùn)用可以有效引導(dǎo)學(xué)生用更加發(fā)散的思維去解答數(shù)學(xué)相關(guān)試題，從而提高試題的解答率，對(duì)建立學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心起到積極作用，通過(guò)數(shù)形結(jié)合學(xué)生能從中得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的態(tài)度。學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個(gè)積極的態(tài)度，自然會(huì)把更多的心思用在數(shù)學(xué)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生由被動(dòng)接受到主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)變的一個(gè)重要突破口。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用

1.在教學(xué)中導(dǎo)入滲透數(shù)形結(jié)合的思想

人都是有固定思維模式的，在學(xué)習(xí)時(shí)這種固定的思維模式也會(huì)體現(xiàn)出來(lái)，這種體現(xiàn)主要表現(xiàn)在有的喜歡用固定解題模式或者答題思路來(lái)解決問(wèn)題。這種思維定式既是好事也是壞事，在面對(duì)固定問(wèn)題時(shí)我們的大腦可以從思維定式中快速獲取解決方案，但在面對(duì)一些較為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)思維定式的缺陷也會(huì)慢慢反映出來(lái)，長(zhǎng)期形成的思維習(xí)慣通常會(huì)使人在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)不知所措，找不到合理的解決之道。而數(shù)形結(jié)合就是要打破這種思維定式，使人的思維更具有開(kāi)放性、發(fā)散性。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中這種開(kāi)放性、發(fā)散性的思維尤其重要。但學(xué)生不可能一下子就掌握這種數(shù)形結(jié)合的思想。這就需要教師在課堂中通過(guò)多個(gè)角度不斷去滲透這種思想。例如，教師可以在教學(xué)生學(xué)習(xí)一項(xiàng)新知識(shí)時(shí)對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行引入，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，教師可以訓(xùn)練學(xué)生將復(fù)雜的函數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，這樣再出現(xiàn)有關(guān)函數(shù)的復(fù)雜題目就可以直接把圖畫(huà)出來(lái)，以清晰解題思路，降低問(wèn)題的難度。再比如很多題用代數(shù)的解法非常難，但是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把圖畫(huà)出來(lái)就特別簡(jiǎn)單。教師在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這一方法時(shí)要注意多結(jié)合實(shí)際案例，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，同時(shí)結(jié)合適量的課后作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合這一方法多加練習(xí)，以達(dá)到讓學(xué)生熟練掌握的目的。

2.善于利用先進(jìn)的信息化教具

得益于現(xiàn)代電子信息技術(shù)的發(fā)展，教師的教學(xué)工作也得到不斷升級(jí)，在日常教育工作中，教師要善于運(yùn)用這些先進(jìn)的教學(xué)工具。在向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合這一思想時(shí)，僅僅通過(guò)教師的講解和板書(shū)往往較為抽象，而且效率低下?？梢赃\(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直接轉(zhuǎn)化，這樣的教學(xué)手段不僅可以節(jié)省課堂時(shí)間，而且展示也更加直觀。同時(shí)，教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)媒體加強(qiáng)與學(xué)生的課后溝通。

總之，初中數(shù)學(xué)教育是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)研究方法的關(guān)鍵階段。同時(shí)初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)難度提升了一個(gè)等級(jí)，作為初中數(shù)學(xué)教師如何在這一階段讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，建立起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心至關(guān)重要。而數(shù)形結(jié)合的思想作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常實(shí)用的一種方法，值得廣大教師不斷去推廣、研究并加以完善。

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編輯 李建軍