《應(yīng)用數(shù)學(xué)》模塊化教學(xué)建設(shè)研究與實(shí)踐

張靜　單東明　董梅

摘 要：《應(yīng)用數(shù)學(xué)》模塊化教學(xué)在高職院校教學(xué)改革和創(chuàng)新方面發(fā)揮了重要的作用。特從模塊化教學(xué)意義、必要性、實(shí)施的辦法、實(shí)施中注意的問題四個(gè)方面探究了《應(yīng)用數(shù)學(xué)》模塊化教學(xué)建設(shè)的情況。

關(guān)鍵詞：模塊化;教學(xué)體系;基礎(chǔ)模塊;應(yīng)用模塊

中圖分類號：G64? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）36-0005-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.36.002

《應(yīng)用數(shù)學(xué)》是我院的一門公共基礎(chǔ)課，在教學(xué)中不僅需要學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的內(nèi)容，同時(shí)還需要培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力、綜合解決實(shí)際問題的能力，為學(xué)生將來可持續(xù)發(fā)展以及終身學(xué)習(xí)提供可靠的保證?，F(xiàn)結(jié)合石家莊郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程模塊化教學(xué)建設(shè)的實(shí)際情況進(jìn)行一些分析。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)實(shí)施的意義

（一）課程的重要性

應(yīng)用數(shù)學(xué)課程是高等職院校各專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)課。應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論幾乎滲透到自然科學(xué)以及社會(huì)科學(xué)的每一個(gè)角落，可以說，沒有數(shù)學(xué)理論做支撐，就沒有今天的高科技時(shí)代和現(xiàn)代化社會(huì)。也正是由于數(shù)學(xué)理論作為強(qiáng)大的基礎(chǔ)支撐，才有了經(jīng)濟(jì)、金融、工程技術(shù)等科學(xué)領(lǐng)域的飛速發(fā)展。因此，學(xué)好這門課程對學(xué)生今后的發(fā)展至關(guān)重要。

（二）課程的現(xiàn)狀與問題

隨著高職教育的不斷發(fā)展，為了適應(yīng)發(fā)展的需求，我院各專業(yè)對《應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程的課時(shí)進(jìn)行了調(diào)整，因此原有的教學(xué)體系和教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足我院的發(fā)展需求。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.課時(shí)數(shù)相對之前較少，但是對培養(yǎng)學(xué)生能力方面要求較高。

2.課程制定的標(biāo)準(zhǔn)相對統(tǒng)一，缺乏針對性和專業(yè)性。

3.教學(xué)方法和手段相對落后，不能及時(shí)跟上“00后”大學(xué)生的時(shí)代潮流。

這些都是我們亟待解決的問題，因此，教學(xué)改革刻不容緩，教學(xué)模式轉(zhuǎn)變勢在必行。

二、模塊化教學(xué)建設(shè)的必要性

學(xué)院要培養(yǎng)出有生命力、有發(fā)展前途、有核心能力的專業(yè)人才，就應(yīng)培養(yǎng)“專業(yè)有特長，就業(yè)有優(yōu)勢，創(chuàng)業(yè)有能力，提高有基礎(chǔ)，發(fā)展有空間”的優(yōu)秀學(xué)子，對于不同的專業(yè)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識需求是不一樣的。進(jìn)一步講，對于應(yīng)用數(shù)學(xué)的同一個(gè)知識點(diǎn)，不同專業(yè)的學(xué)生要求掌握和理解的程度也是不盡相同的。

（一）金融系學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求分析

學(xué)生應(yīng)掌握《應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程中的函數(shù)、極限、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及微分，尤其是一元函數(shù)微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，這是他們學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)。

（二）經(jīng)濟(jì)系學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求分析

經(jīng)濟(jì)學(xué)理論需要多方面的數(shù)學(xué)知識。例如：《會(huì)計(jì)電算化》中講到在自動(dòng)生成轉(zhuǎn)賬憑證時(shí)，需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識自己定義出公式;《財(cái)務(wù)管理》和《審計(jì)》中需用到數(shù)列、極限等知識;《經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》《管理會(huì)計(jì)》中的彈性分析、邊際分析以及最值問題都是有關(guān)導(dǎo)數(shù)的知識。

（三）計(jì)算機(jī)系學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求分析

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)各門課程必不可少的?！队?jì)算機(jī)理論》是很多數(shù)學(xué)知識的融合，《軟件工程》需要圖論，計(jì)算機(jī)程序的編制需要線性代數(shù)、集合論、離散數(shù)學(xué)等更多的數(shù)學(xué)知識。

（四）電信系學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求分析

電信系學(xué)生專業(yè)基礎(chǔ)課《通信原理》中用到了大量的數(shù)學(xué)知識，其中傅里葉變換、傅氏級數(shù)等知識需要應(yīng)用數(shù)學(xué)中函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分、級數(shù)等知識作為依托。

由于各專業(yè)需要的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識各不相同，因此，實(shí)行模塊化教學(xué)模式是非常有必要的。

三、模塊化教學(xué)具體實(shí)施的辦法

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識模塊化的設(shè)置

以高職教育“必需，夠用，適度”的原則，同時(shí)根據(jù)學(xué)院各專業(yè)課程對應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求調(diào)研，把我院應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)模塊：基礎(chǔ)模塊、專業(yè)模塊以及選修模塊。

1.基礎(chǔ)模塊

課程內(nèi)容講授應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念、基本理論、基本計(jì)算和基本應(yīng)用，以及學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)基本能力。

基礎(chǔ)模塊包含的知識點(diǎn)函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、微分不定積分、定積分及其應(yīng)用MATLAB軟件的應(yīng)用。

培養(yǎng)目標(biāo)：掌握極限、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法和基本公式，以及積分三大積分方法;理解函數(shù)極值的概念，會(huì)求函數(shù)的極值，能判斷函數(shù)的單調(diào)性。能解決最值的應(yīng)用問題;掌握定積分的微元法，會(huì)用微元法求平面圖形的面積;利用MATLAB求極限、導(dǎo)數(shù)、積分、繪制二維圖形，掌握一般函數(shù)的圖形繪制技巧，利用計(jì)算機(jī)解決一些簡單的數(shù)學(xué)建模問題。

2.專業(yè)模塊

課程內(nèi)容講授與學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程以及職業(yè)崗位必需相關(guān)的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力。

專業(yè)模塊分為Ⅰ級數(shù)模塊、Ⅱ線性代數(shù)初步模塊、Ⅲ微分方程模塊、Ⅳ離散數(shù)學(xué)模塊、VI經(jīng)濟(jì)應(yīng)用模塊五部分內(nèi)容。

（1）Ⅰ級數(shù)模塊的設(shè)置

知識點(diǎn)為常數(shù)項(xiàng)級數(shù)、冪級數(shù)、傅立葉級數(shù)。

培養(yǎng)目標(biāo)：理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)概念及性質(zhì)了解正項(xiàng)級數(shù)審斂法;理解冪級數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)求冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域，了解冪級數(shù)的一般運(yùn)算;熟悉部分重要函數(shù)的麥克勞林展開式，會(huì)求簡單函數(shù)的冪級數(shù)展開式;簡單了解傅里葉級數(shù)的概念和性質(zhì)。

（2）Ⅱ線性代數(shù)初步模塊的設(shè)置

知識點(diǎn)為矩陣、矩陣的初等變換、可逆矩陣。

培養(yǎng)目標(biāo)：了解矩陣概念，掌握矩陣的加、減法和乘法運(yùn)算;知道初等變換與初等矩陣;理解矩陣的秩，掌握矩陣秩的求法;會(huì)求簡單矩陣的逆矩陣。

（3）Ⅲ微分方程模塊的設(shè)置

知識點(diǎn)為微分方程的概念、可分離變量的微分方程、一階線性微分方程。

培養(yǎng)目標(biāo)：理解微分方程的概念以及通解、初始條件和特解的概念。熟悉掌握一階可分離變量的方程的求解方法。會(huì)用計(jì)算機(jī)解決一階線性微分方程。

（4）Ⅳ離散數(shù)學(xué)模塊的設(shè)置

知識點(diǎn)為集合、命題、命題邏輯、真值表、圖、圖的矩陣、樹。

培養(yǎng)目標(biāo)：了解集合概念運(yùn)算并掌握集合表示法笛卡爾積概念;了解包含排斥原理及其應(yīng)用;掌握命題的概念及表示法、命題的連接詞;理解命題公式與翻譯、真值表與等價(jià)式;掌握圖論基本概念，掌握圖的矩陣表示鄰接矩陣;了解樹、最小生成樹的概念及簡單算法。

（5）VI經(jīng)濟(jì)應(yīng)用模塊的設(shè)置

知識點(diǎn)為需求函數(shù)、成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)、邊際成本、邊際收益、邊際利潤。

培養(yǎng)目標(biāo)：理解經(jīng)濟(jì)中常用的函數(shù);熟悉導(dǎo)數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)就是變化率問題，會(huì)用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行對經(jīng)濟(jì)量進(jìn)行邊際分析與彈性分析。會(huì)求經(jīng)濟(jì)問題中的最值問題

3.選修模塊

課程內(nèi)容的講授主要是為了滿足學(xué)院學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求，為學(xué)生日后參加專接本考試以及參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽做準(zhǔn)備，學(xué)生可根據(jù)自己興趣愛好及自己的實(shí)際情況進(jìn)行自主選擇。

選修模塊主要包括多元函數(shù)微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

培養(yǎng)目標(biāo)：掌握二元函數(shù)微積分的簡單計(jì)算，了解事件、事件概率、隨機(jī)變量的概念，會(huì)求隨機(jī)變量的分布;了解一些簡單的數(shù)學(xué)模型，掌握數(shù)學(xué)軟件MATLAB的應(yīng)用;能用數(shù)學(xué)軟件解決一些簡單的實(shí)際問題。

（二）各專業(yè)對應(yīng)用數(shù)學(xué)模塊化知識的選擇

學(xué)院各專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)模塊是相同的，其他模塊設(shè)置如下

四、模塊化教學(xué)實(shí)施中注意的問題

（一）注重課標(biāo)的制定與教材的選取

各專業(yè)模塊確立以后，根據(jù)專業(yè)需求選取相關(guān)的案例。以此來修訂課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)大綱。通過教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和大綱來對教材的內(nèi)容進(jìn)行選取和編排，對于某些專業(yè)特殊的要求選取不到合適的教材，可以自己編寫，并且要通過不斷實(shí)踐來完善自編教材。

（二）利用信息化改變教學(xué)模式和方法

模塊化教學(xué)實(shí)施后，還要不斷創(chuàng)新教學(xué)模式與方法，充分利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢資源，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件解決問題，不斷探索利用手機(jī)和網(wǎng)絡(luò)來引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)教學(xué)方法和模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。

高職應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是一個(gè)永不止步的過程，這就需要逐步完善教學(xué)理念、教學(xué)方法，不斷地去探索和實(shí)踐。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃中升，陳偉.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)[M].北京：中國鐵道出版社，2012.8.

[2]吳凌，肖業(yè)勝.《應(yīng)用數(shù)學(xué)》模塊化教學(xué)模式探討[J].武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（4）.

[3]楊偉傳.高職高等數(shù)學(xué)模塊組合教學(xué)探索與實(shí)踐[J].井岡山醫(yī)專學(xué)報(bào)，2008（3）.

[4]董君.高職數(shù)學(xué)課程模塊化教學(xué)探索[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2015（22）.

[責(zé)任編輯 谷會(huì)巧]

作者簡介：張靜（1979— ），女，河北安平人，講師，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)。

資助項(xiàng)目：石家莊郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院“《應(yīng)用數(shù)學(xué)》模塊化教學(xué)建設(shè)研究與實(shí)踐”項(xiàng)目，項(xiàng)目編號YB2019068;石家莊郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院“《高職數(shù)學(xué)“1+X”模式的研究與實(shí)踐》項(xiàng)目，項(xiàng)目編號YB2019067。