高職數(shù)學(xué)教學(xué)分層教學(xué)模式的實(shí)踐探索

周克娟

近年來(lái)我國(guó)高職教育得到了迅速的發(fā)展，規(guī)模日益擴(kuò)大，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)方面卻存在著許多問(wèn)題。很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握并不充分，教師也忽略了學(xué)生能力的培養(yǎng)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的綜合能力也無(wú)法提高。所以高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的全面改革和建設(shè)，以此優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)模式。

1 高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)學(xué)時(shí)少

高職數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容比較多，比如函數(shù)、常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)、積分、概率與統(tǒng)計(jì)、向量、線性代數(shù)等等，這些大版塊下還會(huì)細(xì)分很多知識(shí)點(diǎn)。目前很多高職院校將教學(xué)的重點(diǎn)放在了專業(yè)課的教學(xué)和實(shí)訓(xùn)教學(xué)上，對(duì)于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)理論講解得很少，這就使得教師講的知識(shí)并不精細(xì)，學(xué)生掌握得也很少，也不扎實(shí)。

1.2 學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差

近年來(lái)隨著高校的大規(guī)模擴(kuò)招，很多高職學(xué)生的高考成績(jī)并不理想，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差。并且很多學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在著恐懼心理，他們以往的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，無(wú)法很好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。此外，很多高職學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也并不高，所以給高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了難度。

1.3 教材針對(duì)性不強(qiáng)，應(yīng)用性不夠

高職教育的性質(zhì)決定了教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該以實(shí)際應(yīng)用為主要目的，但是現(xiàn)在很多高職數(shù)學(xué)教材都過(guò)于偏重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)的完整性和論證的邏輯性，在實(shí)際應(yīng)用這塊少之又少。教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有根據(jù)學(xué)生的社會(huì)屬性出發(fā)，過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性，這樣就使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度不夠，逐漸將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)學(xué)習(xí)相脫節(jié)。

1.4 教學(xué)方式有待創(chuàng)新

新課改對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求和方向，但是很多教師卻沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，不注重教學(xué)方式的多元化。很多時(shí)候教師迫于教學(xué)壓力，時(shí)間緊任務(wù)重，忽視了學(xué)生的主體地位，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中也無(wú)法獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。久而久之，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課毫無(wú)興趣，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)心理，使得教學(xué)效果也不盡人意。

2 高職數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)模式所發(fā)揮的作用

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中采用分層教學(xué)模式，不僅沖破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的桎梏，還能夠促進(jìn)師生之間的課堂互動(dòng)，提高教師的教學(xué)效率。

2.1 有利于豐富教學(xué)內(nèi)容

分層教學(xué)具有較強(qiáng)的開(kāi)放性，它所涉及的教學(xué)內(nèi)容不僅僅局限于課內(nèi)教材，還加大了學(xué)生日常生活中的問(wèn)題和熱點(diǎn)話題的應(yīng)用力度。并且教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教學(xué)任務(wù)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方向進(jìn)行分層，使得教學(xué)內(nèi)容具有多元化，這就大大地豐富了教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)充了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。

2.2 有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

分層教學(xué)模式的運(yùn)用，不僅可以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠?yàn)閷W(xué)生自主選擇和自主探討問(wèn)題營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氣氛。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，還能夠在學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程中提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，為學(xué)生掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.3 有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性

分層教學(xué)模式的應(yīng)用，能夠提高學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的應(yīng)用效率。這樣不僅可以將數(shù)學(xué)課堂與生活實(shí)踐進(jìn)行緊密的結(jié)合，還能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握力度更加精準(zhǔn)，提高了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。

3 高職數(shù)學(xué)教學(xué)分層教學(xué)模式的實(shí)踐探索

3.1 學(xué)生編組層次化，因材施教

分層教學(xué)模式應(yīng)用的理論依據(jù)其實(shí)就是“因材施教，量體裁衣”，使得數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到最優(yōu)化，讓教師和學(xué)生花費(fèi)最少的時(shí)間和精力獲取更好的教學(xué)效果和學(xué)習(xí)成效。所以教師應(yīng)該切實(shí)踐行分層教學(xué)模式，要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，思維能力以及學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行合理地劃分。并且學(xué)生的層組不是固定的，而是要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整，對(duì)于那些進(jìn)步明顯的，積極向上的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的調(diào)整，讓他們能夠更上一層樓。例如，教師可以以下表作為參考標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編組劃分：

教師可以根據(jù)以上的情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行交叉座位安排，讓A等的學(xué)生擔(dān)任組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)監(jiān)督其他學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，檢查他們的作業(yè)。這樣就可以促進(jìn)學(xué)生之間的互相學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)需求，讓不同層次的學(xué)生都能夠得到發(fā)展，有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

3.2 教學(xué)目標(biāo)層次化，效果最優(yōu)

教師應(yīng)該遵循“因材施教”的原則，根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)任務(wù)，這樣才能讓學(xué)生進(jìn)行多元、智能的發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師不能整齊劃一，一味地強(qiáng)求統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于高職學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們有各自側(cè)重的專業(yè)任務(wù)，所以教師應(yīng)該根據(jù)教材、課程的編排，學(xué)生的專業(yè)傾向，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力，合理地劃分各個(gè)層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行分層教學(xué)。這樣才能讓每一個(gè)學(xué)生都能夠參與進(jìn)課堂教學(xué)活動(dòng)中，使得課堂充滿生機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

對(duì)于A層的學(xué)生教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)應(yīng)該讓他們熟練公式推導(dǎo)以及綜合的運(yùn)用，這樣才能激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性;對(duì)于B層的學(xué)生教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)應(yīng)該注重基本原理、概念以及運(yùn)算過(guò)程的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情;對(duì)于C層的學(xué)生教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)應(yīng)該讓他們能夠?qū)φ諗?shù)學(xué)公式進(jìn)行基本的運(yùn)算，消除學(xué)生的厭學(xué)情緒。

以南京大學(xué)出版社的工科數(shù)學(xué)教材為例，在教學(xué)《導(dǎo)數(shù)的概念》時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握用定義求導(dǎo)數(shù)的方法;（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)導(dǎo)數(shù)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法，領(lǐng)悟極限思想和函數(shù)思想，提高類比歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力;（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)探索函數(shù)體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

針對(duì)此教學(xué)目標(biāo)，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，讓他們掌握不同的學(xué)習(xí)要求：

A層次學(xué)生：對(duì)以上的內(nèi)容全部掌握，并且要突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念以及極限問(wèn)題都要了解透徹，并且能夠達(dá)到靈活運(yùn)用的目的;

B層次學(xué)生：只需掌握教材上對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的分析以及相關(guān)的例題運(yùn)用，會(huì)做書上的例題以及課后例題，不要求全盤掌握導(dǎo)數(shù)與極限的聯(lián)系運(yùn)用;

C層次學(xué)生：只需要掌握導(dǎo)數(shù)的基本概念，能夠完成教師自行準(zhǔn)備的較為簡(jiǎn)單的習(xí)題，鞏固練習(xí)。

通過(guò)這種方法，使得不同層次目標(biāo)的學(xué)生都能夠按照教師的教學(xué)任務(wù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓他們都能獲得各自的發(fā)展，有效地提高了他們的學(xué)習(xí)水平。

3.3 作業(yè)布置層次化，鼓勵(lì)參與

教師應(yīng)該運(yùn)用“階梯原理”對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行分層布置，這才是檢驗(yàn)分層教學(xué)效果的重要步驟。所以教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的分層性質(zhì)布置作業(yè)，才能進(jìn)一步鞏固和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，這樣也能更加有利于學(xué)生之間的查漏補(bǔ)缺。

對(duì)于C層次學(xué)生，教師應(yīng)該注重他們新舊知識(shí)的連貫性，幫助他們鞏固已有的知識(shí)基礎(chǔ)，能夠更好的理解并運(yùn)用新知識(shí)。所以教師可以布置一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題，讓他們能夠稍微努力就能完成，以此體會(huì)到成功的喜悅與快樂(lè);

對(duì)于B層次學(xué)生，教師應(yīng)該注重鞏固他們?cè)诒竟?jié)課所學(xué)到的知識(shí)，采用練習(xí)的形式加強(qiáng)他們對(duì)新知識(shí)的運(yùn)用。在布置作業(yè)的時(shí)候教師應(yīng)該遵循大綱的要求，適當(dāng)?shù)靥岣唠y度;

對(duì)于A層次學(xué)生，教師不僅要讓他們掌握好新知識(shí)的運(yùn)用，還要強(qiáng)化他們結(jié)合本節(jié)知識(shí)和其他已有知識(shí)之間的綜合運(yùn)用，自主延伸和拓展其他的新知識(shí)。并且教師還要注重他們學(xué)習(xí)的積極性，布置的練習(xí)作業(yè)還要提高標(biāo)準(zhǔn)，讓他們能夠刻苦鉆研，探索出更多、更深的知識(shí)。

總之，教師在布置作業(yè)的時(shí)候，應(yīng)該夯實(shí)舊知識(shí)，鞏固新知識(shí);新舊知識(shí)的綜合運(yùn)用;合理分層，讓教學(xué)起到事半功倍的效果。

以南京大學(xué)出版社的工科數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)完《高階導(dǎo)數(shù)》后，可以將作業(yè)分成三級(jí)：第一級(jí)是基礎(chǔ)題，讓C層次的學(xué)生做;第二級(jí)是中等題，讓B層次的學(xué)生做;第三級(jí)是綜合題，讓A層次的學(xué)生做。題目如下：

第一組：（C層次的學(xué)生必做）

（1）高階導(dǎo)數(shù)的定義是

（2）高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是

（3）高階導(dǎo)數(shù)的求法有：（1）????? （2）?????? （3）?????? （4）

（4）設(shè)（u為任意常數(shù)），問(wèn)

（5）設(shè)，求.

（6）求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)

第二組：（B層次學(xué)生必做）

（1）完成第一組的練習(xí)題。

（2）設(shè)，求.

（3）設(shè)（a、b為常數(shù)），求.

（4），求.

（5）求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)

①

②

第三組：（A組學(xué)生必做）

（1）完成第一、二組練習(xí).

（2）設(shè)，求.

（3）設(shè)，則=

（4）已知任意階可導(dǎo)，且，則當(dāng)n≥2時(shí)，

（5）設(shè)，求，其中f二階可導(dǎo)。

通過(guò)這種分層訓(xùn)練，不僅充分考慮到了學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力，還能夠讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，完成不同層次的題目，這樣不僅可以促進(jìn)C層次學(xué)生的查漏補(bǔ)缺，還能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)斗志，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)行分層教學(xué)模式不僅尊重了學(xué)生的個(gè)體差異性，還能為數(shù)學(xué)教學(xué)注入新的活力和源泉。學(xué)生只有在分層教學(xué)的環(huán)境中，才能對(duì)數(shù)學(xué)充滿熱情，才能挖掘出自己的潛能，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：常州開(kāi)放大學(xué)）