數(shù)學(xué)課堂中結(jié)構(gòu)化教學(xué)的應(yīng)用研究

謝瑾秋

摘 要：從數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，在數(shù)學(xué)課堂上結(jié)構(gòu)化知識(shí)，將結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念和思維引導(dǎo)融入數(shù)學(xué)課堂之中。通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，幫助學(xué)生從最基礎(chǔ)的知識(shí)開始結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)思路，創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，從而提升學(xué)生在數(shù)學(xué)上的學(xué)習(xí)成效。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化;思維;整合;聯(lián)系

目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，很多教師都把教學(xué)內(nèi)容拘泥于教科書和單一的課堂，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)，無法將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。而對(duì)于教材要求的教學(xué)目的僅僅滿足于表面的達(dá)標(biāo)而缺少更深層次的挖掘，錯(cuò)過了對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)的契機(jī)?；诖爽F(xiàn)象，本文將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整合和關(guān)聯(lián)以及結(jié)構(gòu)化教學(xué)應(yīng)用進(jìn)行探討。

一、臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)

《漢書·董仲舒?zhèn)鳌芬晃闹姓f道：“臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)。” 意思是與其在河邊看著水里的魚，羨慕別人釣魚，不如回到家中編織一張漁網(wǎng)來捕魚。這句話中的“退”字我覺得起到了點(diǎn)睛之筆的作用，“退”字在詩句中表示回家的意思，延伸到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以表示退回到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的原點(diǎn)，為探索新知而結(jié)一張彈性而蘊(yùn)含張力的網(wǎng)。

例如，在認(rèn)識(shí)面這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，我會(huì)從教學(xué)內(nèi)容上加入之前學(xué)過的知識(shí)，即點(diǎn)和線。從學(xué)生過去的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)入手，由點(diǎn)及線，再由線及面。在正式上課前，我會(huì)先跟學(xué)生交談，讓學(xué)生對(duì)之前所學(xué)的知識(shí)有所回顧。我會(huì)讓學(xué)生快速回憶一遍點(diǎn)和線的特點(diǎn)，然后進(jìn)入面的學(xué)習(xí)。這樣有利于學(xué)生從一維空間到二維空間形成一個(gè)良好的過渡。在情境設(shè)計(jì)上，我會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中出發(fā)，讓學(xué)生尋找有關(guān)方面的物體，可以是書本的書面、課桌的桌面、黑板的板面等，然后進(jìn)行線和面比較，引出“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”的概念。在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)面以后，我會(huì)讓學(xué)生自行想象，面動(dòng)成什么？進(jìn)行一次拓展延伸，讓學(xué)生對(duì)三維空間有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。

二、水漲船高，抓住撒網(wǎng)時(shí)機(jī)

曾有專家指出：“課堂的發(fā)展脈絡(luò)，應(yīng)該是網(wǎng)狀的，而不是線性的?！币惶贸晒Φ臄?shù)學(xué)課的課程設(shè)計(jì)肯定是富有彈性并且蘊(yùn)含張力的，是一個(gè)學(xué)生可以進(jìn)行創(chuàng)造性的思考、探索和解決問題的開放性的網(wǎng)狀設(shè)計(jì)。

很多問題并不是只有一種解法，但是學(xué)習(xí)的過程卻是很相似。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)逐步掌握這樣一個(gè)過程：猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證。這個(gè)過程可以說是貫穿整個(gè)課堂教學(xué)，也是貫穿學(xué)生解決問題的整個(gè)過程。學(xué)生按照這個(gè)過程，通過所學(xué)的知識(shí)，慢慢地嘗試解決那些未知的問題，在解決問題的過程當(dāng)中，會(huì)產(chǎn)生不一樣的火花。

例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積這個(gè)課程中，教師并不一定急于拋出解決方法和結(jié)論。教師可以引導(dǎo)學(xué)生，將沒有碰到過的問題通過猜想是否可以用學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行解決。然后對(duì)猜想進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，一種辦法不行換一種再試，這個(gè)猜想不成功換一種猜想再來。在這樣一個(gè)過程中，學(xué)生漸漸會(huì)掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，雖然數(shù)學(xué)知識(shí)之間各不相同，但是這些數(shù)學(xué)知識(shí)卻蘊(yùn)含著相同的規(guī)律，可以用相同的學(xué)習(xí)方法。利用這些學(xué)習(xí)方法，學(xué)生能夠舉一反三，主動(dòng)探索，有利于其自身學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。

三、點(diǎn)點(diǎn)星光，耐心收網(wǎng)莫心急

有人說：“學(xué)生的樸素思考像海洋一樣寬廣?！睂W(xué)生的樸素思考有著強(qiáng)大的生命力，是學(xué)生自己的、富有個(gè)性的、包含局限性的樸素認(rèn)識(shí)，使其認(rèn)識(shí)、思考走向更高臺(tái)階的起點(diǎn)，但并非課堂的終點(diǎn)。數(shù)學(xué)課，需要有效喚醒學(xué)生的這些思考，更需要教師對(duì)這樣的樸素思考做簡(jiǎn)約而直抵思維核心的價(jià)值引領(lǐng)與皈依，這樣才能“撥云霧而見日月”，才能從樸素的思考中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出有規(guī)律的，有推廣價(jià)值的，有普遍意義的思想。

1.慢“拉”——串聯(lián)整個(gè)網(wǎng)邊

在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，有些知識(shí)看似有很大的關(guān)聯(lián)，實(shí)則聯(lián)系微弱，這就需要學(xué)生從最初的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。數(shù)學(xué)上很多問題都是由最基礎(chǔ)的知識(shí)組成的，看似多而雜，其實(shí)內(nèi)在聯(lián)系十分規(guī)律。但如果學(xué)生急于求成，看見表面上相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)就下手解決問題，往往問題會(huì)越來越復(fù)雜。在這個(gè)時(shí)候，教師需要讓學(xué)生對(duì)最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)有牢固的掌握，使整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)大而不散，將學(xué)生的注意力回歸到最初的那個(gè)點(diǎn)上來，問題就能迎刃而解。

2.輕“提”——收緊整個(gè)網(wǎng)口

當(dāng)學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的問題解決時(shí)，說明學(xué)生已經(jīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)基本融會(huì)貫通，但是僅僅這一點(diǎn)還不夠。問題不是固定的，當(dāng)舊的問題出現(xiàn)新情況時(shí)，學(xué)生往往會(huì)束手無策，因?yàn)橹粫?huì)一種解決辦法，只能解決一種問題。所以，教師對(duì)學(xué)生的教學(xué)不能局限于一種教學(xué)思路，看問題的角度要從多方面入手，盡全力想象出可能出現(xiàn)的情況?；蛟S課堂時(shí)間有限，在有限的課堂上不可能窮盡問題的所有解法，但是教師可以引導(dǎo)學(xué)生，旁敲側(cè)擊，讓學(xué)生嘗試從不同的角度看待問題、解決問題。雖然在遇到新問題時(shí)不能馬上想到辦法解決，但是能夠提供新的思路，在學(xué)生主動(dòng)探索、總結(jié)思考的過程中，或許會(huì)發(fā)現(xiàn)更加具有普遍意義的解決方法。

總之，結(jié)構(gòu)化教學(xué)不能僅僅停留在一節(jié)課或者一個(gè)單元上，教師應(yīng)該做到舉一反三，在備課時(shí)帶著結(jié)構(gòu)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)中的結(jié)構(gòu)意味。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做到心中有大結(jié)構(gòu)，課堂有小結(jié)構(gòu)，整體把握整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，這樣不論是理論知識(shí)還是實(shí)際操作，都能讓學(xué)生提起學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

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編輯 馮志強(qiáng)