政府與港口在排污治理中的演化博弈分析

孟凡鋒 都曉惠

摘 要：航運業(yè)的快速發(fā)展給港口周圍環(huán)境帶來了巨大的壓力。如何正確處理好環(huán)境保護(hù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展兩者的關(guān)系，成為政府和港口雙方重點關(guān)注的問題?；谇罢咛岢龅膹?fù)制動態(tài)方程，建立政府和港口之間的博弈矩陣，分析兩者在演化過程中策略選擇的演化過程并借助了相關(guān)軟件進(jìn)行了仿真模擬分析。研究表明， 雙方在該過程中所投入的成本以及獲得的收益是影響兩者演化博弈趨勢的主要因素，同時受雙方初始狀態(tài)及利益最大化影響。最后從政府補貼、港口排污治理積極性、公眾參與等方面提出了建議。

關(guān)鍵詞：環(huán)境污染;演化博弈;數(shù)值仿真

中圖分類號：X5? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2020）11-0128-03

1 引言

港口的水污染、大氣污染和噪聲污染對水生生物產(chǎn)生影響的同時，也對操作人員和周圍居民帶來嚴(yán)重的危害。在使用演化博弈模型研究政府環(huán)境規(guī)章制度與港口排污策略行為問題時，政府與港口不能滿足完全理性的假設(shè)，雙方在長期博弈的過程中根據(jù)對方策略的變化而調(diào)整，這種情況與生物進(jìn)化博弈過程中的“復(fù)制動態(tài)”機制具有非常高的契合度[1]。因此，本文基于演化博弈模擬分析雙方選擇和調(diào)整策略的過程。

演化博弈論源于生物進(jìn)化理論的有限理性行為假設(shè)，該理論認(rèn)為參與博弈的群體在演化過程中根據(jù)對方策略的調(diào)整而調(diào)整，最終達(dá)到穩(wěn)定均衡的狀態(tài) [2]，該策略提出以后，受到學(xué)者的普遍關(guān)注并被應(yīng)用到相關(guān)領(lǐng)域。楊揚[3]等運用演化博弈研究了國際和國內(nèi)港口協(xié)同合作的演化過程，通過數(shù)值分析仿真模擬分析了各階段演化趨勢和軌跡。賴成壽[4]在參與方理性的條件下，運用該理論研究不同港口的競爭行為的演化規(guī)律。劉家國[5-6]等將運輸企業(yè)和政府監(jiān)管部門作為參與博弈的主體，分析了不同安全事故發(fā)生率下的演化穩(wěn)定策略;韓震[7]等建立了基于系統(tǒng)動力學(xué)的演化博弈模型，研究了不同參數(shù)值的變化對港口安全問題的影響。在港口資源方面，舒昶[8]等基于博弈論的視角，建立當(dāng)代人和后代人之間的博弈模型，對海岸線資源進(jìn)行了合理的配置。綜上所述，大多文獻(xiàn)將演化博弈應(yīng)用于港口的發(fā)展，資源的配置等研究較多，但對于港口環(huán)境保護(hù)，污染物的治理雖然有了相關(guān)意識，但對此分析的文章較少。本文基于由Taylor和Jonker[11]提出的復(fù)制動態(tài)方程，建立政府和港口之間的博弈矩陣，分析兩者在演化過程中策略選擇的演化過程，借助Matlab軟件模擬出不同策略下的演變情況，并根據(jù)結(jié)果給出相關(guān)建議。

2 演化博弈模型

本文假設(shè)如下：

假設(shè)1：如果港口選擇對污染物進(jìn)行治理將投入一定的資金，設(shè)整改所投入的資金為Z;進(jìn)行整改后帶來的積極收益為R;港口選擇治理排污措施前的收益為T1，港口選擇治理排污措施后的收益為T2。

假設(shè)2 ：設(shè)政府進(jìn)行監(jiān)管成本為H，港口對于污染選擇不治理而帶來的罰金為M。政府對積極治理污染物的港口進(jìn)行補貼，補貼數(shù)額為U;若政府監(jiān)管且港口對污染物不進(jìn)行治理對環(huán)境所產(chǎn)生的影響經(jīng)濟(jì)損失為S，人民公信度損失為F。

港口選擇治理污染物的數(shù)量增長率? ? 為：

f1 - f12 =（1- x）[y （T2 - Z + U - T1 + S + M）-S]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

政府選擇監(jiān)管策略的期望收益率為：

f3 = （R - H - U） x+（M - H）（1- x）

政府選擇不監(jiān)管策略的期望收益率為：

f4 = Rx + （-S - F）（1- x）

平均期望收益率為：f34 = yf3 +（1- y）f4

同理，政府選擇監(jiān)管策略的數(shù)量增長率：

= f3 - f34 = （1- y） [x （-U - M - S - F） +M - H +S+F]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

將（1）（2）聯(lián)立得到雙方的復(fù)制動態(tài)方程：

對該復(fù)制動態(tài)方程求偏導(dǎo)得出該系統(tǒng)的雅克比矩陣J：

矩陣的行列式為：

（1-2x） [y（T 2 - Z + U - T 1 + S + M） -S] （1-2y） [x （-U - M - S - F） +M - H + S + F] - x（1 - x）（ T 2 - Z + U - T 1 + M） y （1- y）（ -U - M - S - F）

矩陣的跡為：

Tr J = （1-2x） [y（T 2 - Z + U - T1 + S + M） - S] （1 - 2y） [x （-U - M - S - F） + M - H + S + F]

在聯(lián)立的復(fù)制動力方程中令? ?=0，? =0，可以得到演化穩(wěn)定均衡點：O（0，0）， A（1，0），B（1，1）， C（1，1）， D （x， y），其中

判定系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的兩個條件為雅克比矩陣行列式Det J > 0且跡Tr J < 0。此時該點為系統(tǒng)的ESS（演化穩(wěn)定策略）。根據(jù)以上判定條件可得出該系統(tǒng)的演化穩(wěn)定均衡點，如表2所示。

3 演化仿真分析

為了更加清楚了解政府和港口兩者在演化博弈中的具體關(guān)系，本文運用Matlab對兩者之間的動態(tài)演化過程進(jìn)行了仿真模擬分析。

圖1是T2 - T1 < Z， R - S - F < H條件下的模擬情況。表示的現(xiàn)實含義是當(dāng)港口選擇治理污染物后所增加的收益T2 - T1較少，甚至低于整改投入的資金Z時，在這種情況下港口迫于政府的壓力選擇進(jìn)行整改。但由于港口的利潤一直處于減少的狀態(tài)，在一段時間后，港口會選擇放棄進(jìn)行污染物治理，同時政府選擇監(jiān)管所獲得的社會效益與不監(jiān)管所造成的經(jīng)濟(jì)損失S，公信度損失F之差小于其整改所投入的資金，最終，系統(tǒng)將會演化成x=0，y=0的穩(wěn)定狀態(tài)，在滿足上述的條件下，假設(shè)不同的數(shù)值進(jìn)行模擬。則政府與港口的動態(tài)演化趨勢如圖1所示。圖1（a）表示隨著系統(tǒng)的演化，政府選擇不監(jiān)管的概率逐漸趨近于0;隨后如圖1（b）所示港口選擇治理污染物的概率受到政府監(jiān)管概率的減小而逐漸趨近于0;最終如圖1（c）所示兩者最后都會演化到穩(wěn)定點（0，0），在這種狀態(tài)下，港口和政府都選擇了“消極”的態(tài)度，與國家倡導(dǎo)的環(huán)境友好型社會背道而馳。

圖2是T2 - T1 < Z，R - S - F > H，T2 - T1 + U < M條件下的模擬情況，該圖表示的現(xiàn)實含義是當(dāng)港口選擇治理排污的收益T2 - T1小于投入的資金Z時，但滿足R - S - F > H即政府選擇監(jiān)管的收益大于成本，政府對港口排污進(jìn)行監(jiān)管以響應(yīng)國家的政策。形成不穩(wěn)定均衡系統(tǒng)，最終該均衡系統(tǒng)會演變成（0，1）的狀態(tài)。在滿足上述的條件下，假設(shè)不同的數(shù)值進(jìn)行模擬。則政府與港口的動態(tài)演化趨勢如圖2所示，在這種狀態(tài)下不利于港口城市發(fā)展和環(huán)境保護(hù)，同時對政府的管理也帶來了不便。

圖3是T2 - T1 + U - M > Z， H + U < R - S - F + M條件下的模擬分析。港口采取排污治理后的收益與政府的各項補貼之和大于其投入成本且政府進(jìn)行監(jiān)管后相關(guān)群體所帶來的社會收益和對拒不對排污進(jìn)行治理的港口所處的罰金與不監(jiān)管所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失與公信度損失之差仍大于其進(jìn)行監(jiān)管時的總投入，在這種情況下政府會傾向于進(jìn)行監(jiān)管來提供支持，如圖3（a）所示，最終該系統(tǒng)會發(fā)展成為（1，1）的穩(wěn)定狀態(tài)，如圖3（c）所示，即政府選擇監(jiān)管，港口進(jìn)行排污治理。這種情況下對環(huán)境的改善起到了很大的作用。

最后一種情況是T2 - T1 > Z， H + U > R - S - F + M，這種情況下屬于港口自發(fā)的進(jìn)行整改，但在當(dāng)前的環(huán)境下，整改的成本過高以及政策的不支持等因素，這種穩(wěn)定的系統(tǒng)狀態(tài)很難實現(xiàn)。故不做討論。

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了政府和港口兩者之間的演化博弈模型，并進(jìn)行了模擬數(shù)值仿真。研究結(jié)果表明：影響演化行為關(guān)鍵因素為雙方在該過程中所投入的成本以及獲得的收益;同時受博弈雙方初始狀態(tài)及利益最大化影響，雙方很難通過自發(fā)的良性循環(huán)達(dá)到一種穩(wěn)定平衡狀態(tài)?；谝陨涎芯拷Y(jié)論，提出相關(guān)建議如下：

第一，國家對積極參與環(huán)境保護(hù)的主體在稅收方面進(jìn)行減免，提高港口治理污染物的積極性。

第二，港口在治理排污的過程中積極尋找合作伙伴，降低成本。采取綠色生產(chǎn)的模式，提高社會聲譽。

第三，通過信息共享代替政府部分的監(jiān)督職權(quán)，降低政府監(jiān)管成本，提高政府的公信度。

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