從哈勃太空望遠鏡剖析微振動對高性能航天器指向測量與控制系統(tǒng)的影響

李 林，袁 利，王 立，鄭 然，王曉燕，武延鵬

(1.北京控制工程研究所 空間光電測量與感知實驗室，北京 100190；2.空間智能控制技術(shù)重點實驗室，北京 100094；3.中國空間技術(shù)研究院，北京 100190)

1 引 言

隨著空間技術(shù)的快速發(fā)展，人類對航天技術(shù)的要求越來越高。在高分辨、高穩(wěn)定度和高指向精度等要求下，航天器對工作環(huán)境的要求也更高[1]。系統(tǒng)載荷，尤其是高分辨力相機[2]、高精度光電探測儀器[3]、高精度敏感器[4]等空間光學(xué)儀器，對工作環(huán)境十分敏感，其中環(huán)境影響的關(guān)鍵因素之一是微振動[5-6]。航天器微振動通常指在空間微重力環(huán)境中微小的機械振動或干擾，通常在1 Hz～1 kHz的頻率范圍內(nèi)[5，7]。實際上，無論是深空探測、高分對地觀測，還是星間測量，航天器微振動都是影響高精度航天器指向精度和成像質(zhì)量等關(guān)鍵性能的重要因素。由于微振動力學(xué)環(huán)境幅值很小，對大部分航天器不會產(chǎn)生明顯影響，通常予以忽略，但對高性能航天器，這種微振動環(huán)境會嚴重影響其指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度[8-9]，從而影響航天器的在軌服役性能。

國際上典型的對地觀測測遙感衛(wèi)星的分辨率多在0.5～0.1 m，如美國的偵查衛(wèi)星KH-12的分辨率為0.08 m[5]，快鳥改進型號WorldView-Ⅱ的地面分辨率為0.46 m[10]，中國高景一號(SuperView-1)的地面分辨率達到0.5 m[11]。深空探測航天器與對地觀測衛(wèi)星相比，其分辨率要高出1～2個數(shù)量級，如哈勃空間望遠鏡(Hubble Space Telescope，HST)的角分辨率達到0.1 (°)/min[9]，下一代空間望遠鏡James Webb的指向精度將達到0.004″，預(yù)計2021年發(fā)射[12]。

HST于1990年4月發(fā)射，至2020年4月，已實現(xiàn)在軌30年的超長服役能力[13]。HST光學(xué)口徑為2.5 m，運行于600 km近地軌道，工作波段從紫外到近紅外，可在100～2 500 nm波段范圍內(nèi)獲得衍射極限分辨率[14]。HST指向控制系統(tǒng)(Pointing Control System，PCS)的核心控制作動部件反作用輪組件(Reaction Wheel Assemblys，RWAs)和用于提供電力來源的太陽電池陣(Solar Array，SA)在軌時產(chǎn)生了非預(yù)期的誘發(fā)擾動現(xiàn)象(本文統(tǒng)稱為“微振動”)，對HST指向性能產(chǎn)生了嚴重影響[9，14]。該問題受到了全世界航天研發(fā)機構(gòu)的高度關(guān)注。本文詳細總結(jié)了HST指向及姿態(tài)控制系統(tǒng)的技術(shù)特點，并結(jié)合美國國家航空航天局(NASA)最新公布的數(shù)據(jù)深入剖析了HST微振動的相關(guān)技術(shù)經(jīng)驗，以對未來高性能航天器的研制提供寶貴的經(jīng)驗。

2 HST構(gòu)成

HST長為13.3 m，直徑為4.3 m，質(zhì)量為11.6×103kg，造價近30億美元，其整體構(gòu)造如圖1所示[15]。光學(xué)儀器作為HST的“心臟”，采用卡塞格林式反射系統(tǒng)，由兩個雙曲面反射鏡組成，其中主鏡口徑為2.5 m，次鏡口徑為0.3 m。另外HST還裝載了用于光學(xué)觀測的廣域/行星照相機(WF/PC)、用于紫外波段的戈達德高解析攝譜儀(GHRS)、對天體光度變化和偏極性進行快速測量的高速光度計(HSP)以及對暗天體進行拍照的光學(xué)儀器等[16]。值得一提的是，HST上裝載的3個精密制導(dǎo)傳感器(Fine Guidance Sensor，F(xiàn)GS)的測量精度達到0.3 (″)/s，主要用于HST高精度指向準(zhǔn)確性的復(fù)核驗證，也能夠?qū)δ繕?biāo)天體進行測量[17]。

圖1 HST系統(tǒng)構(gòu)成[15]

3 HST指向控制系統(tǒng)

3.1 指向控制方法與精度

不同的指向控制方法可使得航天器具有不同的指向精度。典型的指向精度控制方法和精度如表1所示[18]。常規(guī)航天器通常采用星敏感器、陀螺儀等進行姿態(tài)指向控制，精度一般在幾十角秒量級(3σ)。在此基礎(chǔ)上，通過增加姿態(tài)測量敏感器、改進星表等手段，指向精度能夠提升到角秒級，如果裝載了FGS，指向精度能夠提升到亞角秒級。HST采用了更加嚴苛的設(shè)計方法，包括系統(tǒng)化的管理，降低所有擾動源的擾動輸出，在光路上增加干涉敏感器，擾動源隔振設(shè)計等，其指向精度達到了亞毫角秒級。

表1 航天器視軸指向精度控制方法及精度

3.2 主要擾動問題

4個RWA、3個FGS、6臺陀螺儀、1臺DG-224星載中心計算機構(gòu)成了HST指向控制系統(tǒng)的核心，另外還有1個磁動量系統(tǒng)對飛輪進行不斷卸載，多個進行粗姿態(tài)獲取的太陽敏感器，3個用于姿態(tài)持續(xù)刷新的星敏感器[9]。RWA安裝于HST光學(xué)系統(tǒng)支撐機構(gòu)內(nèi)部，HST使用的RWA在此前有著5次成功在軌飛行經(jīng)歷，4個RWA起到了系統(tǒng)輸出控制力矩的關(guān)鍵作用，其最大輸出轉(zhuǎn)矩為0.82 N·m，可實現(xiàn)6 (°)/min的姿態(tài)機動能力[14]，與姿態(tài)敏感器配合可實現(xiàn)高精度指向控制能力。然而，RWA在HST上工作時表現(xiàn)出了高敏感性誘發(fā)擾動現(xiàn)象，因此NASA對RWA微振動隔振方法進行了研究[19]。HST在軌進出陰影區(qū)時，太陽帆板產(chǎn)生了非預(yù)期的熱致擾動，嚴重影響了HST的指向性能，因此NASA又對SA熱致擾動進行了深入研究，最終采用線性狀態(tài)空間模型實現(xiàn)了SA增益增大的控制率修正，并研制了新型的控制器。

3.3 指向控制方法

HST利用太陽敏感器、陀螺、星敏感器和FGS實現(xiàn)指向獲取，通過控制計算機進行控制指令下達，進行姿態(tài)敏感器選取與姿態(tài)作動器的控制力矩輸出，從而實現(xiàn)高精度指向能力。HST指向控制系統(tǒng)框圖如圖2所示[14]。HST最初指向要求為在觀測時間10 s持續(xù)到24 h，焦面上的圖像穩(wěn)定在0.007 (″)/s(RMS)內(nèi)[14]，衍生的要求是FGS不會丟失對導(dǎo)航星的鎖定。然而，由于RWA機械擾動和SA的熱致干擾等，PCS無法滿足這一苛刻要求，數(shù)據(jù)終端出現(xiàn)的指向誤差超過0.1 (″)/s，并且經(jīng)常發(fā)生導(dǎo)航星數(shù)據(jù)丟失的問題?？紤]到系統(tǒng)的微小干擾環(huán)境和科學(xué)儀器的實際需要，NASA對HST的指向精度進行了重新定義，即時間間隔為1 min的每軌指向誤差優(yōu)于0.007 (″)/s(RMS)，并且該精度保持率不低于95%，另外，每16個軌道的導(dǎo)航星數(shù)據(jù)鎖定損失不得超過一次。

3.4 反作用飛輪組擾動

由于材料缺陷、加工誤差等因素，RWA轉(zhuǎn)動部件難免會存在微小的瑕疵[20]，即使經(jīng)過最嚴苛的檢驗審查，微小瑕疵仍然不可避免。RWA正常工作時，這些瑕疵會引起微小的機械振動，隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，潤滑劑在軸承表面不斷重新分布，使得這種微小的振動更加復(fù)雜化。雖然可以通過檢測工作時電機的電流來實時判斷轉(zhuǎn)動部件的長期工作情況，但并不能夠可靠地檢測RWA輸出的微小擾動力/力矩。只有通過詳細深入地研究RWA的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并對其擾動數(shù)據(jù)進行測試，才能最大程度地評估RWA擾動對航天器的影響。

圖2 HST指向控制系統(tǒng)

在姿態(tài)指向控制系統(tǒng)命令執(zhí)行過程中，RWA誘發(fā)擾動原因涉及兩個方面：一方面，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速率要能夠在一個很大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)變化；另一方面，系統(tǒng)達到指令規(guī)定的速率后需要保持長時間穩(wěn)定。旋轉(zhuǎn)速率大范圍變化和指定速率長時間運行會引起整個航天器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)的共振響應(yīng)，不利于PCS的穩(wěn)定性。

大多數(shù)擾動源都可以在擾動作用時采取相應(yīng)的措施來消除影響，例如選擇性斷電、切換操作模式/配置文件、修改占空比或轉(zhuǎn)換備份功能等。RWA則不同，它需要長時間運行，以保持航天器系統(tǒng)的姿態(tài)穩(wěn)定性[21-22]，航天器姿態(tài)PCS發(fā)布的持續(xù)指令對RWA進行微小的力矩輸出，以應(yīng)對擾動引起的視軸變化。另外，由于航天器在軌運行時，其軌道狀態(tài)、環(huán)境是不相同的，這就使得反作用輪組件在軌道上運行時的作用具有不可預(yù)測性，因此分析擾動源的擾動特性就顯得尤為重要。

通常情況下，較小的RWA，其轉(zhuǎn)子質(zhì)量以及存在的不平衡也相對較小，較大的RWA其轉(zhuǎn)子質(zhì)量存在的不平衡則相對較大。當(dāng)較小的RWA以較高的旋轉(zhuǎn)速率工作和較大的RWA以較小的旋轉(zhuǎn)速率工作時，它們對指向控制系統(tǒng)和姿態(tài)控制系統(tǒng)能夠達成相對一樣的作用結(jié)果，但其微振動影響則不同。較小的RWA能夠獲取較高的指向精度，但其姿態(tài)機動成本較高；較大的RWA雖然能夠快速機動，但產(chǎn)生的擾動相對較大，對指向穩(wěn)定性影響更大。在HST系統(tǒng)擾動環(huán)境中，RWA擾動占據(jù)了主導(dǎo)因素，如圖3所示[14]。

圖3 HST指向控制系統(tǒng)的誤差因素分析[14]

圖4 典型的擾動力特性(800 r/min @13.33 Hz)和瀑布圖[19]

HST指向控制系統(tǒng)的4個RWA同時進行工作時，PCS軌道旋轉(zhuǎn)速率可達到5 Hz。當(dāng)轉(zhuǎn)速達到600 r/min時，對應(yīng)旋轉(zhuǎn)頻率為10 Hz，與姿態(tài)指向控制敏感頻率十分接近，不利于指向姿態(tài)的控制。RWAs最顯著的擾動是與轉(zhuǎn)速的一次諧波相關(guān)的伴隨高次諧波。圖4給出了800 r/min下擾動力的諧波特點[19]，在擾動到達一次諧波后，能夠看到多個高次諧波分量的存在，經(jīng)過圖5中的3組黏彈性被動式隔振設(shè)計后，一次諧波擾動大幅降低。相比一次諧波的較小幅值，高次諧波幅值更大，對視軸的影響可能更加嚴重，這已經(jīng)超出了指向控制系統(tǒng)的振動控制范圍，需要采取其他手段進行解決。這種高次諧波分量也更加難以抑制。

圖5 HST飛輪被動隔振系統(tǒng)

3.5 熱致擾動

NASA最初對HST在軌微振動數(shù)據(jù)進行分析時，將獲取的擾動數(shù)據(jù)用來建模分析和評估視軸抖動的情況，以便于采取對應(yīng)措施。然而，在RWA主導(dǎo)的擾動因素外，望遠鏡在進出陰影區(qū)域時，由于SA溫度的變化，產(chǎn)生了非預(yù)期的熱致擾動，顯著影響了HST的視軸穩(wěn)定性。

受SA熱致擾動影響最大的兩種模態(tài)是0.11 Hz的平面外模態(tài)和0.65 Hz的平面內(nèi)模態(tài)[23]。NASA馬歇爾太空飛行中心為熱致擾動研究團隊提供了所需的監(jiān)測數(shù)據(jù)：RWAs處于40 Hz的軌道保持速率下，4個SA處于不同方向下軌道晝夜交匯區(qū)時的數(shù)據(jù)；1個SA方向影響下，1個完整軌道RWAs軌道保持數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)為研究系統(tǒng)主要傳遞函數(shù)的高階態(tài)(118)、多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)線性狀態(tài)空間真值模型和復(fù)合單輸入單輸出(Single Input Single Output，SISO)控制設(shè)計模型提供了重要依據(jù)。

NASA在SA各軸的PID控制器中加入2個6階濾波器，即在前向路徑中加入GA濾波器，在內(nèi)環(huán)控制加入GF濾波器[24-25]。最終改進設(shè)計的控制器得到了在軌驗證，0.11 Hz模式衰減30倍，0.65 Hz模式衰減5倍。每個軌道大約95%的擾動水平低于0.007 (″)/s，高于原有的42%，并且鎖定丟失性能也得到了改善。此外，證明了鎖定丟失與0.65 Hz的干擾密切相關(guān)。

3.6 光學(xué)元件抖動

HST建立了從振動-結(jié)構(gòu)-控制-光學(xué)的全鏈路微振動分析模型，以實現(xiàn)擾動對光學(xué)系統(tǒng)視軸的影響分析，該方法使HST系統(tǒng)的質(zhì)量特性、結(jié)構(gòu)性能和剛度等不斷改進。HST在30 Hz處意外發(fā)現(xiàn)了一個擾動峰值為正常值5倍的頻率點[14]，經(jīng)過全面數(shù)據(jù)排查，該頻點為RWA擾動誘發(fā)的光學(xué)元件抖動所產(chǎn)生的微振動響應(yīng)。

航天器微小擾動激勵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，從而與結(jié)構(gòu)高頻共振耦合，造成光學(xué)元件局部抖動。這種高頻模態(tài)響應(yīng)加上空間環(huán)境中結(jié)構(gòu)極低的結(jié)構(gòu)阻尼0.005，使得微小擾動的影響就更大。在同等擾動量級下，空間環(huán)境中的響應(yīng)值是在地面響應(yīng)值的25倍左右。另外，空間微小抖動對反射式光學(xué)系統(tǒng)的影響更大，尤其是這種小抖動經(jīng)過主鏡、次鏡之間的光學(xué)傳遞后，微小的角運動會顯著影響整個光學(xué)系統(tǒng)的視軸指向精度。

HST這項技術(shù)后來被應(yīng)用于NASA大型航空航天系統(tǒng)[26]，還直接觸發(fā)了高精度航天器的多項研究工作，例如如何分析擾動高頻諧波的影響、如何對擾動建模、擾動變量的來源以及關(guān)于地面與軌道不確定性的擾動數(shù)據(jù)測量方法的研究。

4 HST指向控制系統(tǒng)改進設(shè)計

為了解決HST在軌表現(xiàn)出的微振動問題，人們對航天器現(xiàn)代先進控制方法進行了深入研究，主要包含基于降階模型的控制方法(ROMB)、基于線性二次高斯的控制(LQG)、解析和數(shù)值推導(dǎo)的H∞控制、協(xié)方差控制法和雙模干擾調(diào)節(jié)控制設(shè)計(DAC)。這些先進的控制設(shè)計方法均在HST上進行了直接或間接驗證。

4.1 基于降階模型的控制設(shè)計方法

ROMB由科羅拉多大學(xué)Mark Balas團隊提出[27]，該方法主要研究HST大型撓性結(jié)構(gòu)的干擾機理及措施，也稱為低階干擾調(diào)節(jié)控制法(DAC)。DAC使用了降階模型控制器(ROM)、干擾估計器和殘差模式濾波器(RMF)，其中ROM和RMF主要針對大型撓性結(jié)構(gòu)的有限元模型展開研究。

ROM不考慮被忽略(殘余)模態(tài)對控制系統(tǒng)的影響。ROM控制器重新設(shè)計時包含交互動力學(xué)特性，并考慮順序改變時的影響。RMF主要用于：控制算法階數(shù)小于最佳可用的動力學(xué)模型階數(shù)；動力學(xué)模型中可被忽略的振蕩模態(tài)被高增益控制系統(tǒng)驅(qū)動進入不穩(wěn)定狀態(tài)。大型復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)的有限元模型自由度過大，無法直接用于控制系統(tǒng)設(shè)計，然而，有限元分析得到的動力學(xué)模態(tài)為解耦模態(tài)坐標(biāo)系下建立低階控制模型提供了便利。RMF提供獨立的“附加”補償以保持原始ROM控制器的穩(wěn)定性。

為了簡化模型，Balas團隊把NASA提供的HST局部模態(tài)模型轉(zhuǎn)換為新的系統(tǒng)模態(tài)模型，并將模型階數(shù)從118降到18，形成了一個獨立于ROM控制器的復(fù)合狀態(tài)估計器。該估計器能夠為控制器和持續(xù)擾動提供估計值。另外，為了處理命令控制驅(qū)動并對敏感器位置的預(yù)期響應(yīng)進行定義，Balas團隊將RMF與控制系統(tǒng)進行并行工作。實際上，RMF可以看作是圍繞控制結(jié)構(gòu)的前饋，也可以看作是圍繞ROM控制器的反饋。從敏感器測量值中剔除RMF輸出，從而打開失穩(wěn)模式的反饋路徑。這種方法將失穩(wěn)模式恢復(fù)到它不受控制的穩(wěn)定響應(yīng)特性，RMF信號相位不受串聯(lián)陷波器相位誤差的影響，并且與實際運動相匹配。

基于ROM的DAC和ROM/RMF控制器在NASA提供的線性MIMO仿真系統(tǒng)中分別進行了評估，Balas團隊開發(fā)的這兩種控制器在線性模擬中表現(xiàn)優(yōu)異，PCS指向誤差遠低于任務(wù)指標(biāo)0.007 (″)/s。

4.2 基于線性二次高斯的控制設(shè)計方法

由Collins團隊創(chuàng)建的Harris Corporation利用SISO復(fù)合模型開發(fā)了LQG控制器，并基于LQG方法設(shè)計了一種新型控制系統(tǒng)[28]。SISO采用了容錯設(shè)計，在軌運行更加安全，其性能與MIMO設(shè)計接近。此外，SISO模型包含了控制器設(shè)計時應(yīng)該考慮在內(nèi)的卻不被包含在MIMO模型中的高頻剪波模態(tài)。

LQG控制器最初作為抑制HST干擾問題而提出，其關(guān)鍵在于如何選擇干擾抑制濾波器，能夠?qū)崿F(xiàn)具備與積分器相同的數(shù)量從而滿足高精度跟蹤能力。然而，LQG模型方程解算器具有不可控的中性穩(wěn)定極點，會導(dǎo)致控制器不夠穩(wěn)定，為了解決這個問題，Harris團隊在其中增加了預(yù)補償機制，將所需數(shù)量的控制器/積分器嵌入到修改后的目標(biāo)模型中，采用近似極點對消將控制器的階數(shù)降為2。這種補償策略已成功地應(yīng)用于NASA結(jié)構(gòu)控制試驗系統(tǒng)中[29]。

完成跟蹤/積分控制是實現(xiàn)高頻干擾抑制的第一步。對LQG進行獨立的閉環(huán)設(shè)計，且閉環(huán)系統(tǒng)不包含可能會引起數(shù)值校正的極端低頻動力特性，才能夠使PCS具備對SA熱致干擾補償?shù)哪芰?。Harris團隊采用降階跟蹤/積分控制的33階模型，設(shè)計了用于HST指向控制系統(tǒng)的干擾抑制補償器，然后刪除零極點將控制器階數(shù)減少到13。跟蹤控制器和干擾抑制控制器重新組合成一個獨立的前饋補償器，該補償器的設(shè)計能夠有效抑制0.11 Hz的干擾。

基于LQG方法的PCS設(shè)計能夠?qū)崿F(xiàn)與ROMB控制方法相同的性能。文獻[28]給出了該方法的頻率響應(yīng)和功率譜密度，證明了LQG控制器的跟蹤性能相比HST原PID控制器有明顯的改善。LQG設(shè)計滿足HST指向均方根誤差的要求。

4.3 基于解析和數(shù)值推導(dǎo)的H∞控制方法

俄亥俄大學(xué)的Irwin研究團隊將基于解析和數(shù)值推導(dǎo)的H∞控制方法用于PCS的改進設(shè)計[30]。該方法的核心思想是應(yīng)用MIMO分析和奇異值頻率響應(yīng)方法對HST耦合MIMO系統(tǒng)進行穩(wěn)定性設(shè)計，通過對已知干擾的頻率范圍內(nèi)使用高寬帶控制器增益來減少低頻干擾的影響，同時增強MIMO系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

H∞方法需要使用耦合MIMO模型，針對NASA提供的SISO模型，如何正確耦合模型中的信息至關(guān)重要。Irwin團隊采用Schur定理和模型平衡降階技術(shù)將高階MIMO仿真模型降到66階，但又帶來了新的問題，簡化后的模型既不穩(wěn)定又不可觀測，不能與H∞技術(shù)同時使用。利用MIMO模型的模態(tài)增益積矩陣(對應(yīng)于復(fù)合SISO模型中包含的23個柔性模態(tài)的頻率)構(gòu)建了太陽陣90°非正定模型，包含一個52階非正定剛體模態(tài)MIMO模型，使得新的模型狀態(tài)完全可控可觀。該模型離散化后得到適用于H∞技術(shù)的模型。

PCS高精度控制的主要目的是在主擾動的頻率范圍內(nèi)進行高增益設(shè)計，從而實現(xiàn)一定程度上的擾動抑制。H∞控制器設(shè)計實際上是一種MIMO閉環(huán)設(shè)計方法，滿足PCS所需的指標(biāo)精度的同時，具備較高的魯棒性。把與頻率相關(guān)的加權(quán)函數(shù)應(yīng)用于控制系統(tǒng)的部分輸出，利用90°MIMO模型，采用了迭代數(shù)值方法，獲得82階的H∞控制器。H∞方法的優(yōu)點非常顯著，能夠從實驗數(shù)據(jù)或分析模型中得出擾動頻率響應(yīng)估計值，控制補償器的結(jié)構(gòu)，同時滿足多個閉環(huán)設(shè)計約束。

H∞控制方法需要構(gòu)建90°非正定MIMO模態(tài)模型來推導(dǎo)，該方法設(shè)計的控制器僅適用于基于解析和數(shù)值推導(dǎo)的H∞控制器的仿真評估。H∞控制方法在PCS姿態(tài)峰值和均方根誤差方面的性能顯著提高，誤差均在任務(wù)要求范圍內(nèi)。

4.4 協(xié)方差控制設(shè)計方法

協(xié)方差控制是一種將建模、控制和信號處理問題結(jié)合起來的方法。由于系數(shù)和狀態(tài)舍入誤差的影響都可以很容易地在協(xié)方差方程中建模，而傳遞函數(shù)中狀態(tài)空間的實現(xiàn)是不可見的，因此，傳遞函數(shù)模型無法處理舍入誤差這一狀態(tài)函數(shù)。協(xié)方差控制理論不僅提供了所有可分配協(xié)方差矩陣的特征，還提供了分配特定可分配協(xié)方差的所有控制器的參數(shù)化。

普渡大學(xué)的Skelton團隊將兩種不同的協(xié)方差控制應(yīng)用于PCS的高精度設(shè)計[31]。首先，在輸出協(xié)方差矩陣不等式約束下，將控制能量最小化，形成輸出協(xié)方差約束(OCC)控制器；然后，使用交替投影，對輸出施加相同的協(xié)方差約束，利用協(xié)方差理論對控制器協(xié)方差施加附加的等式約束?？刂破鲄f(xié)方差約束的優(yōu)點是：它允許使用定點算法在控制計算機中對控制器進行適當(dāng)?shù)目s放以實現(xiàn)數(shù)字化。

在Skelton團隊提出的協(xié)方差控制設(shè)計方法中，通過模態(tài)分析將NASA提供的118階模型簡化為83階新的“真”模型，并開發(fā)32階“設(shè)計”模型；然后，應(yīng)用控制中心設(shè)計算法設(shè)計了基于降階設(shè)計模型的全階動態(tài)控制器。應(yīng)用交替凸投影(ACP)算法尋找一個滿足所有性能要求的可行狀態(tài)協(xié)方差矩陣。利用該協(xié)方差矩陣，構(gòu)造了一個控制力最小的協(xié)方差控制器，以滿足設(shè)計目標(biāo)。最后，考慮和評估有限字長對控制器實現(xiàn)的影響。該方法創(chuàng)建了一個用于算法被識別、建模和控制設(shè)計的迭代環(huán)境，并在83階模型上得到了評估。

利用協(xié)方差控制法設(shè)計的PCS使用83階模型進行評估，其性能與ROMB方法相當(dāng)。協(xié)方差控制設(shè)計所需的能量明顯小于ROMB控制器所需的能量，具有顯著優(yōu)勢。以24位算法實現(xiàn)時，該控制器滿足指向規(guī)范。

4.5 雙模干擾調(diào)節(jié)控制設(shè)計方法

HST在軌擾動偶爾出現(xiàn)及具有明顯的阻尼振蕩型波形特征，但不具有統(tǒng)計意義上的隨機性。據(jù)此，阿拉巴馬大學(xué)亨茨維爾分校的Johnson團隊提出了DAC設(shè)計方法[32]，主要包括：全隔離(TI)和陣列阻尼(AD)干擾抑制策略。與前述方法不同的是，他們沒有采用NASA提供的模型，而是根據(jù)擾動特點，建立了新的HST動力學(xué)模型。該模型考慮了望遠鏡主體的實際運動動力學(xué)方程和每個附加SA相關(guān)聯(lián)的界面動力學(xué)方程，通過凱恩方程[33]進行推導(dǎo)，過程非常復(fù)雜[32]。全隔離和陣列阻尼干擾抑制策略在NASA仿真平臺中得到了驗證，但該模型將0.11 Hz和0.65 Hz模態(tài)均作為面內(nèi)模態(tài)進行模擬，而0.11 Hz模態(tài)實際上是一種平面外模態(tài)，與真實情況存在一定出入。

HST在軌微振動相當(dāng)于在航天器主體結(jié)構(gòu)上施加一定的干擾力矩，持續(xù)的干擾會降低PCS的指向精度，因此，為了使得PCS保持高精度指向，需要在航天器上施加一個與干擾力矩相反的控制力矩，以抵消這種持續(xù)干擾力矩的影響。通過設(shè)計HST控制器來實現(xiàn)航天器主體產(chǎn)生這種相反的搖擺運動，這是AD干擾抑制方法的核心。而TI控制策略則不同，在不對SA干擾進行抑制的情況下，TI策略是通過增加系統(tǒng)阻尼來衰減系統(tǒng)擾動，使其傳遞到敏感設(shè)備的擾動降到最低。

DAC方法評估結(jié)果表明，在SA擾動力矩作用下，TI控制器能有效地保持指向穩(wěn)定性。AD控制器利用HST控制器的轉(zhuǎn)矩進行航天器角運動控制，以抑制SA的振蕩。由于被控對象模型中存在非線性項，AD控制方式的穩(wěn)定域相對較小，對系統(tǒng)參數(shù)變化的敏感性相對較高。

5 經(jīng)驗及啟示

HST早期視軸抖動現(xiàn)象研究主要集中在對傳統(tǒng)的已知方法進行探討，例如通過嚴格控制航天器上熱控實施精度以及航天器結(jié)構(gòu)模態(tài)與指向控制系統(tǒng)的頻率耦合因素等。雖然航天器在軌產(chǎn)生的微小擾動對大型航天器基本沒有影響，但對于HST這種比傳統(tǒng)航天器的指向穩(wěn)定性要求高100倍的毫角秒級精度儀器，微振動的影響是一項不可跨越難題。

姿態(tài)控制系統(tǒng)的快速機動能力和指向控制系統(tǒng)之間的超高穩(wěn)定性是現(xiàn)代高性能航天器控制系統(tǒng)追求的核心目標(biāo)之一。如何尋找一個平衡點，使得航天器能夠以最優(yōu)的方式快速達到穩(wěn)定狀態(tài)重要且復(fù)雜。

根據(jù)HST指向控制系統(tǒng)的研究和最新公布數(shù)據(jù)，航天器微振動帶來的系統(tǒng)抖動與航天器上各組件(姿控執(zhí)行部件、指向測量敏感器等)的選擇至關(guān)重要。HST為解決航天器微振動技術(shù)問題，投入大量人力物力，耗資超過2億美元。高性能航天器的設(shè)計、生產(chǎn)、測試和在軌運行等方面遇到的任何微小問題都值得深入研究，除了純粹科學(xué)和技術(shù)上的問題，成本控制也是一項重要工作。

6 結(jié) 論

高精度、高指向穩(wěn)定性是未來航天器的發(fā)展趨勢，指向控制系統(tǒng)作為高性能航天器在軌穩(wěn)定運行的核心保障系統(tǒng)，航天器在軌環(huán)境的影響研究尤為重要。HST作為現(xiàn)代在軌穩(wěn)定運行的極限性能航天器，其在軌運營方法值得我國航天科技工作者學(xué)習(xí)和借鑒。

本文有針對性地剖析了HST在軌典型擾動特點及其影響，探討了HST在軌微振動問題采用的先進技術(shù)和設(shè)計理念，并在此基礎(chǔ)上，對現(xiàn)代高性能航天器的先進控制方法進行了闡述。HST實現(xiàn)高精度指向的先進控制方法，為我國高分專項、載人航天、深空探測、引力波探測等任務(wù)涉及到的高性能航天器、毫角秒級敏感器以及空間站光學(xué)艙等高精度光學(xué)儀器的研制、地面試驗和在軌干擾環(huán)境量化評估提供了有效借鑒。