基于改進(jìn)雙小波變換的電壓暫降檢測

黃文慧 陳 玲 劉鐵湘 劉亞麗

（武漢晴川學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，湖北武漢430204）

0 引言

在實(shí)際電力系統(tǒng)中，絕大多數(shù)的電能質(zhì)量問題是由電壓暫降現(xiàn)象引起的，電壓暫降在造成經(jīng)濟(jì)損失的同時(shí)，還會(huì)對(duì)人員安全造成影響[1]。為了減輕電壓暫降帶來的各種危害，對(duì)電壓暫降進(jìn)行具體分析計(jì)算具有非常重要的意義[2]。本文利用改進(jìn)雙小波變換法對(duì)短路故障引起的電壓暫降現(xiàn)象進(jìn)行檢測分析。

1 電壓暫降特征量的檢測

1.1 小波變換基本原理

小波變換屬于一種尺度變換算法，不僅能夠得到暫降信號(hào)的相似輪廓，而且還是研究非平穩(wěn)信號(hào)的最佳算法，能夠應(yīng)用于分析處理暫態(tài)的突變信號(hào)中，小波變換同時(shí)還具有能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行去噪處理以及精確檢測系統(tǒng)故障的起止時(shí)間的優(yōu)勢。因而，現(xiàn)階段小波變換技術(shù)被廣泛應(yīng)用于電壓暫降等動(dòng)態(tài)電能質(zhì)量問題檢測分析中[3]。

（1）時(shí)域意義：它是由一組寬度不同的窗口傅里葉變換匯集而成，因而可以看成是數(shù)學(xué)顯微鏡。

式中：a為伸縮因子；b為平移因子。

（2）頻域意義：假定F（ω）是f（t）的傅里葉變換，ψa，b（w）是ψa，b（t）的傅里葉變換，則由Parseval定理可知：

式中：ψa，b（t）提取的是f（t）在[b+at0-aDt/2，b+at0+aDt/2]范圍內(nèi)的各種信息；ψa，b（ω）提取的是F（ω）在[ω0/a-Dω/（2a），ω0/a+Dω/（2a）]范圍內(nèi)的信息；DtDω為小波的頻域窗口以及時(shí)域窗口寬度的乘積，保持不變。

1.2 復(fù)小波變換基本原理

利用復(fù)小波變換分析法將信號(hào)f（t）進(jìn)行分解得到復(fù)系數(shù)，記作WTC，令WTC的虛部是WTIm，實(shí)部是WTRe，經(jīng)過復(fù)小波變換后得到的系數(shù)相位是WTPH，系數(shù)幅值是WTM，可分別表示為：

若滿足尺度大小a0＞0，且不同尺度均滿足a＜a0，利用復(fù)小波對(duì)信號(hào)f（t）進(jìn)行分解得到的虛部WTIm及實(shí)部WTRe的n階導(dǎo)數(shù)對(duì)任意尺度a是可有限分離的，這就說明這種復(fù)小波變換得到的模極大值能夠較精確檢測出f（t）的突變點(diǎn)。

1.3 電壓暫降特征量的檢測

利用小波變換檢測算法在對(duì)暫降信號(hào)進(jìn)行特征量檢測時(shí)，其精度和抗干擾性都是要考慮的問題[4]。其中影響精確度因素的選取原則如表1所示。

表1 影響精確度因素的選取原則

2 算例分析

2.1 仿真模型的搭建

本文通過Matlab軟件中的Simulink模塊，對(duì)系統(tǒng)出現(xiàn)的相間短路故障現(xiàn)象進(jìn)行仿真分析。將三相電壓源作為不含有諧波分量的理想電壓源，電壓頻率設(shè)置為50 Hz，電壓數(shù)值輸入10 kV，負(fù)荷模塊的功率輸入10 kW。將負(fù)載模塊中的功率參數(shù)輸入1 kW，整流模塊則選擇不可控橋式整流方式。仿真系統(tǒng)中的采樣頻率是20 kHz，對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)是3 000。將三相短路模塊設(shè)置為B相與C相相間短路類型，電壓短路故障控制模塊中的暫降發(fā)生時(shí)刻設(shè)為0.05 s，結(jié)束時(shí)刻設(shè)為0.1 s。

2.2 對(duì)暫降信號(hào)進(jìn)行檢測

（1）直接用復(fù)小波cgau4對(duì)電壓畸變信號(hào)進(jìn)行檢測，得到的結(jié)果如圖1所示。

圖1 系數(shù)的相位角變化情況

從圖1系數(shù)的相位角變化情況只能得到一個(gè)奇異點(diǎn)，而實(shí)際中有兩個(gè)奇異點(diǎn)，所以利用此方法檢測電壓暫降點(diǎn)不具有精確性。

（2）利用傳統(tǒng)雙小波變換對(duì)電壓暫降進(jìn)行檢測。

先利用db10對(duì)信號(hào)進(jìn)行7尺度分解重構(gòu)得到低頻的基波信號(hào)，然后利用db5對(duì)信號(hào)進(jìn)行1尺度分解重構(gòu)得到高頻信號(hào)。根據(jù)上述步驟得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)雙小波法檢測畸變信號(hào)所得結(jié)果

從圖2的低頻信號(hào)可得到暫降信號(hào)的幅值為553.7 V，從高頻信號(hào)可知，N在1 047～1 492時(shí)，信號(hào)發(fā)生暫降情況，所以這種傳統(tǒng)雙小波檢測法不具有精確性，且此方法無法檢測出畸變信號(hào)的電壓相位變化情況。所以利用傳統(tǒng)的雙小波變換進(jìn)行奇異點(diǎn)的定位，雖然在一定程度上減少了噪聲的干擾，但由于高頻次諧波的存在，此方法無法精確檢測出信號(hào)的奇異點(diǎn)。

3 改進(jìn)雙小波變換法的實(shí)現(xiàn)

3.1 改進(jìn)雙小波變換法的基本原理

針對(duì)上述結(jié)果，本文研究了一種將復(fù)小波變換和實(shí)小波變換進(jìn)行結(jié)合的改進(jìn)雙小波變換法。圖3為改進(jìn)雙小波變換的流程圖。

圖3 改進(jìn)雙小波變換的流程圖

從圖3可知，利用此算法進(jìn)行檢測需做的主要工作：實(shí)小波與復(fù)小波的選擇、尺度i與j的確定、層數(shù)m與n的確定、濾波去噪處理。

3.2 算例分析

利用改進(jìn)雙小波檢測方法對(duì)圖1暫降信號(hào)進(jìn)行檢測，其中選取的實(shí)小波是db10，選取的尺度分別是i=10與j=5，對(duì)應(yīng)的層數(shù)m=6，n=3，選取的復(fù)小波是cgau4，將選取的參數(shù)帶入圖3可得結(jié)果如圖4所示。從圖4中的相位信息可知，暫降區(qū)間電壓相位發(fā)生畸變，即利用cgau4小波變換能夠得到電壓相位變化情況及信號(hào)的突變點(diǎn)。

圖4 改進(jìn)雙小波檢測畸變信號(hào)所得結(jié)果

4 結(jié)語

實(shí)小波與復(fù)小波相結(jié)合的算法對(duì)電壓暫降的特征值進(jìn)行檢測時(shí)，實(shí)小波重構(gòu)的基波低頻信號(hào)可得到信號(hào)的幅值信息，高頻信號(hào)可確定暫降發(fā)生的起止時(shí)間，復(fù)小波可得到暫降信號(hào)的相位信息。通過與復(fù)小波、傳統(tǒng)雙小波變換法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較可知，此改進(jìn)的雙小波檢測算法可對(duì)電壓畸變情況進(jìn)行準(zhǔn)確檢測，具有較好的抗干擾性，提高了小波變換檢測算法的精確性。