考慮多土層的波-流荷載下跨海橋梁樁基動力響應(yīng)分析

潘 良，祝 兵，張家瑋，康啊真

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031)

樁基礎(chǔ)具有承載力高、基礎(chǔ)沉降小等優(yōu)點(diǎn)，且樁的布置方式靈活多變，設(shè)計(jì)時(shí)可通過調(diào)整樁的數(shù)目及布置來滿足橋梁結(jié)構(gòu)的使用性能要求，因而在橋梁工程中廣泛應(yīng)用[1]。其中跨海大橋所處的海洋環(huán)境十分惡劣，設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)承受著風(fēng)、浪、流、潮汐、地震等多種環(huán)境荷載作用，波流力作為工程設(shè)計(jì)的控制荷載[2-3]，尤其對于承受上部結(jié)構(gòu)的樁基而言更是主導(dǎo)荷載，它嚴(yán)重影響整個(gè)工程的造價(jià)、安全性以及工程的使用壽命。一旦樁基結(jié)構(gòu)遭到破壞，整個(gè)海洋工程結(jié)構(gòu)將會蒙受不可估量的損失。因而研究波流力對樁柱結(jié)構(gòu)的作用是很有必要的。

對于小直徑樁柱所受的波浪力，工程實(shí)際計(jì)算中仍采用Morison公式。樁基結(jié)構(gòu)在波流荷載下的動力響應(yīng)分析中，趙暉[4]采用Winkler彈性地基梁模型模擬樁-土動力的相互作用，由解析法給出了埋置圓樁在波-浪-流場下的動力響應(yīng)。沈錦寧[5]將樁離散成多質(zhì)點(diǎn)系，用水平土彈簧計(jì)算土抗力，研究了波浪作用下單樁基礎(chǔ)的動力響應(yīng)。胡丹妮[6]利用Ansys軟件建立樁-土三維有限元模型并引入p-y曲線修正，計(jì)算波浪荷載對樁基的動力響應(yīng)。周靜姝[7]用Ansys軟件建立樁-土三維有限元模型，計(jì)算實(shí)際工程中波浪荷載對多土層樁基的響應(yīng)。付鵬[8]采用三維數(shù)值分析方法，建立了考慮流固耦合的三維樁-土模型，來模擬波浪對樁及海床的直接作用。大多數(shù)研究并未考慮到波浪與流的相互作用及KC數(shù)對水動力系數(shù)的影響，以及多土層土體下的樁土相互作用。

本文基于Morison方法得到不同參數(shù)的波-流荷載，根據(jù)實(shí)際工程利用Abaqus有限元軟件建立樁-土相互作用模型，來研究波-流荷載作用下，樁基礎(chǔ)分別在實(shí)際多土層土體與單土層土體情況下的動力響應(yīng)，以及不同波流荷載工況下單樁與群樁響應(yīng)隨荷載參數(shù)的變化，為實(shí)際工程計(jì)算提供參考。

1 工程概況

本研究依托在建甬舟鐵路金塘特大橋的基礎(chǔ)土層和水文條件[9]。金塘特大橋全長8 722.65 m，跨海段長5 188.265 m，其中金塘水道上為公鐵合建雙塔懸索橋(112+224+1 050+238+42) m。橋址處為臺風(fēng)影響區(qū)，強(qiáng)風(fēng)天氣天數(shù)多。年平均波浪高1.14 m，最大波高6.1 m。

索塔墩位處水深49 m，金塘航道橋立面與索塔墩位處群樁樁基布置見圖1。其中，群樁由34根單樁與承臺構(gòu)成，樁柱沿縱橋向分為4排，中間兩排各9根，前后兩排各8根，排間距9 m，每排中，樁心距為9 m，單根樁長129 m，樁徑4.5 m，樁基混凝土采用C50。

2 模型建立

現(xiàn)針對施工階段單樁與索塔墩下群樁建立實(shí)際情況下的多土層模型，以及單土層模型a(土體全為土層1粉土性質(zhì))、單土層模型b(土體全為土層2粉砂性質(zhì))、固接模型(不考慮樁土相互作用，在泥面高度處固接樁體)作對比分析。三類單樁模型土層示意見圖2。

圖2 三類單樁模型土層示意

2.1 材料與接觸設(shè)置

樁基彈性模量為3.4×104MPa，密度為2.5 t/m3。土體采用摩爾-庫倫模型。在Abaqus中采用分區(qū)功能劃分土層并賦予其對應(yīng)的性質(zhì)，由上到下按土層序號設(shè)置材料參數(shù)、接觸摩擦屬性與預(yù)應(yīng)力側(cè)壓力系數(shù)。樁側(cè)與各土層土體接觸均設(shè)置為面-面接觸，以樁基為主面，土體為從面，法向接觸類型為硬接觸，切向摩擦為罰摩擦[10]。各土層土體相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2.2 網(wǎng)格劃分

單樁模型土體尺寸為150 m×150 m×260.43 m；群樁模型土體尺寸為760 m×760 m×260.43 m。單樁樁長129 m，直徑4.5 m，埋深86 m，入水深度43 m。樁基與土體均采用C4 D8單元，并在樁土接觸區(qū)域細(xì)化土體網(wǎng)格，保證接觸處土體網(wǎng)格尺寸小于樁身網(wǎng)格。單樁樁頂自由，群樁各組成樁的尺寸同單樁模型，頂部有承臺固接約束。建立單樁、群樁模型如圖3所示，總體網(wǎng)格數(shù)單樁模型約13萬個(gè)。研究中采用的簡化群樁模型與未簡化的群樁模型進(jìn)行了計(jì)算對比，誤差在1%以內(nèi)。為了提高計(jì)算效率，采用簡化后的群樁模型計(jì)算，簡化后的群樁模型總體網(wǎng)格數(shù)約18萬個(gè)。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

2.3 波-流荷載計(jì)算

計(jì)算波-流荷載的方法有多種[11-12]，本文不考慮波浪力的非線性[13]，采用有流參與的Morison公式計(jì)算圓截面樁受到的波流荷載，并參考JTS145—2015《港口與航道水文規(guī)范》，根據(jù)KC數(shù)選取不同工況下對應(yīng)波流荷載的水動力系數(shù)Cd，Cm。其中KC數(shù)根據(jù)式(1)計(jì)算，Umax為表面水質(zhì)點(diǎn)最大水平速度，T為周期，D為圓柱樁直徑。土體上施加對應(yīng)49 m水深的靜水壓力，并在地應(yīng)力平衡分析步采用導(dǎo)入應(yīng)力場的方法。

(1)

圖4 波-流荷載沿樁分布

利用Matlab計(jì)算考慮波流相互作用的樁基波流力。對于群樁，又考慮了不同組成樁間的波流荷載相位差。圖4為計(jì)算得到的單樁某一波流荷載沿樁分布情況。圖5為群樁各組成樁的編號與波流荷載入射平面示意。本文計(jì)算采用隱式瞬態(tài)分析步，忽略前段的瞬態(tài)響應(yīng)，取最終的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為結(jié)果。

單樁與群樁所有波流荷載工況參數(shù)范圍根據(jù)甬州鐵路金塘大橋橋址處水文資料擬定。

圖5 群樁布置形式與波流荷載入射示意

3 不同土層模型的影響

3.1 不同模型的動力響應(yīng)

為了解四類模型的單樁在相同波流荷載下的響應(yīng)差異，設(shè)定波流荷載周期為5 s，波高1.8 m，流速1.0 m/s，計(jì)算四類模型的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。如圖6(a)為四類模型穩(wěn)態(tài)時(shí)樁頂參考點(diǎn)沿波流向位移Y的時(shí)程變化，由圖可見多土層模型與單土層模型a穩(wěn)態(tài)時(shí)樁頂位移幾乎重疊，且位移峰值與幅值均大于單土層b模型，明顯大于泥面處固接模型；前三類模型樁身最大主應(yīng)力出現(xiàn)在樁基迎波流向的泥面稍下處，固接模型最大主應(yīng)力在泥面固接處，以各類模型樁身最大主應(yīng)力為參考應(yīng)力S，如圖6(b)為四類模型穩(wěn)態(tài)時(shí)最大主應(yīng)力的時(shí)程曲線，前三類模型最大主應(yīng)力時(shí)程曲線幾乎重疊，其峰值均大于固接模型。

圖7為四類模型穩(wěn)態(tài)時(shí)，以泥面處為零點(diǎn)，沿樁身的彎矩內(nèi)力包絡(luò)圖，泥面固接模型的最大彎矩遠(yuǎn)大于前三類模型，多土層模型、單土層模型a、單土層模型b的樁身彎矩包絡(luò)圖只在泥面下稍有區(qū)別，單土層模型b在泥面下彎矩較小，主要是土體彈性模量較大，下部樁身位移較小。

圖6 四類模型樁頂位移、樁身最大主應(yīng)力時(shí)程曲線

圖7 四類模型穩(wěn)態(tài)時(shí)樁身彎矩內(nèi)力包絡(luò)圖

實(shí)際上通過對比四類模型，發(fā)現(xiàn)多土層模型、單土層模型a響應(yīng)參量值差異基本在0%～5%以內(nèi)，即令整個(gè)土體等同于多土層情況下的表層土，對單樁水平波流荷載下的響應(yīng)影響很小，此結(jié)論是在表層土占實(shí)際樁體埋深約25%時(shí)得出的。單土層模型b對比多土層模型相差較多，主要是該實(shí)例中第二層土體性質(zhì)與表層土體差異較大，如彈性模量相差近1倍。固接模型與多土層模型相比其他兩類模型結(jié)果差異更大，這是因?yàn)楣探幽Ｐ鸵阅嗝嫣幍墓探蛹s束替代實(shí)際泥面下的樁-土相互作用，大大增加了橫向剛度。

3.2 不同模型穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值差異

令波流荷載波高1.8 m，流速1.0 m/s，計(jì)算8個(gè)不同周期(5，6，7，8，9，10，11，12 s)工況下四類模型的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。對穩(wěn)態(tài)時(shí)樁頂位移與樁身最大主應(yīng)力選取至少5個(gè)周期的時(shí)程數(shù)據(jù)，得到對應(yīng)工況下峰值的平均值，并分別作為統(tǒng)計(jì)值Ymax和Smax，令圖7彎矩包絡(luò)圖的最大彎矩值作為對應(yīng)工況的樁身最大彎矩統(tǒng)計(jì)值Mmax。

如圖8所示，不同模型在相同波流荷載下的響應(yīng)存在一定差異。對比多土層模型結(jié)果與固接模型結(jié)果，多土層模型樁頂位移約為固接模型的2～3倍，最大主應(yīng)力約為固接模型的1.3～1.5倍，樁身最大彎矩在固接模型的68%左右。對比前三類模型，多土層模型、單土層模型a的樁頂位移、樁身彎矩及最大主應(yīng)力相差很小，單土層模型b除了最大主應(yīng)力(波浪荷載對樁身重力作用平衡下的最大主應(yīng)力影響較小)，樁頂位移與樁身最大彎矩均同多土層模型、單土層模型a有明顯區(qū)別。

三類模型中多土層模型模擬實(shí)際的土層分布，單土層模型a土體采用表層土體，其中表層粉土土層厚度只占樁基入土深度的24.4%，但是兩者結(jié)果十分接近，單土層模型b采用的粉砂土層為實(shí)際樁基泥面下的第二個(gè)土層，厚度占樁基入土深度38.5%，其與多土層模型結(jié)果差異較明顯，一是因?yàn)榉弁镣翆优c粉砂土層土體參數(shù)差異較大，二是實(shí)際情況下粉砂土層在樁基下部較深的位置，對樁基響應(yīng)的影響相對于表層的粉土土層小。

4 波-流參數(shù)的影響

4.1 周期影響

為研究不同波流參數(shù)對樁基動力響應(yīng)的影響，以多土層模型作為研究模型進(jìn)行不同波流參數(shù)的動力響應(yīng)計(jì)算，并以固結(jié)模型作為對照。令，波流波高1.8 m，流速0 m/s，周期為5～12 s，計(jì)算得到多土層模型與固接模型的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并按上節(jié)方法得到各參量統(tǒng)計(jì)值。圖9為兩類模型的樁頂最大位移Ymax，樁身最大主應(yīng)力Smax與樁身最大彎矩內(nèi)力Mmax隨波流周期的變化?？梢奩max，Smax，Mmax三個(gè)統(tǒng)計(jì)值均隨波流周期增加而非線性減小，除了樁身最大彎矩外，多土層模型樁頂位移與樁身最大主應(yīng)力均大于固接模型。

圖9 多土層模型與固接模型響應(yīng)峰值隨周期的變化規(guī)律

4.2 流速影響

令，波流周期5 s，波高2.2 m，取流速分別為0，0.5，1.0，1.5 m/s。如圖10所示，兩類模型的Ymax，Smax，Mmax值在選取的流速范圍內(nèi)結(jié)果改變較小，但有先下降后上升的趨勢，其中位移增幅在30%以內(nèi)，應(yīng)力增幅在25%以內(nèi)，彎矩增幅在10%以內(nèi)。

圖10 多土層模型與固接模型響應(yīng)峰值隨流速的變化規(guī)律

4.3 波高影響

令，波流周期5 s，流速為0，分別取波高2.2，2.6，3.0，3.4，3.8，4.2 m。如圖11所示，兩類模型的Ymax，Smax，Mmax值幾乎都是隨波高線性增加。

固接模型與多土層模型的結(jié)果對不同參數(shù)變化有著相同的規(guī)律，Ymax，Smax，Mmax隨波流荷載周期的增加而非線性減小，隨流速增加先減小后增大，且增幅較小，隨波高線性增大。多土層模型除了樁身彎矩遠(yuǎn)小于固接模型外，其樁頂位移與樁身最大主應(yīng)力均大于固接模型。

圖11 多土層模型與固接模型響應(yīng)峰值隨波高的變化規(guī)律

5 群樁效應(yīng)的影響

相比單樁，群樁效應(yīng)主要來源于兩方面，一方面是上部樁與樁之間相互影響使得波流場改變，導(dǎo)致波流場對每根樁的荷載改變；一方面是下部土體應(yīng)力狀態(tài)相比單樁不同，多個(gè)樁之間擠壓土體產(chǎn)生的應(yīng)力相互影響與疊加。本文利用Abaqus樁-土接觸模型模擬下部土體群樁效應(yīng)。

5.1 荷載周期與入射角對群樁的影響

本文中群樁基礎(chǔ)方案實(shí)際相對樁距S/D=2(S為樁心距，D為樁徑)，不同波流入射角情況下，不同樁柱上的波流荷載都存在固定相位差[14-15]，利用Matlab編程計(jì)算圖5布置形式下不同樁上的波流時(shí)程荷載。選取0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°共7個(gè)入射角工況，其中波流荷載周期9 s，波高2.6 m，流速1.0 m/s。圖12為兩類模型的樁頂承臺處位移與樁身最大主應(yīng)力隨入射角的變化曲線?？梢妰蓚€(gè)模型的響應(yīng)均隨入射角增加而增大，多土層模型比固接模型的位移和應(yīng)力更大。

圖12 群樁在兩類模型位移、應(yīng)力隨入射角的變化

圖13 群樁在兩類模型的位移、應(yīng)力隨周期的變化曲線

令入射角為0°，波高2.6 m，流速1.0 m/s，設(shè)置5，7，9，11 s四個(gè)不同周期的工況。如圖13所示，兩類模型承臺處位移與樁身最大主應(yīng)力并非隨周期單調(diào)變化，呈現(xiàn)不規(guī)律性，除了有限體積土體模型對整個(gè)結(jié)構(gòu)頻率的微小影響外，作用在各排樁上的波流力存在相位差異，通過樁頂承臺約束，導(dǎo)致整個(gè)群樁所受波流力合力并未呈現(xiàn)單樁那樣隨周期變化的規(guī)律。

5.2 波流荷載群樁效應(yīng)的影響

一般工程計(jì)算中未考慮各樁柱對上部波流場的影響，即流場群樁效應(yīng)。本文的計(jì)算忽略承臺對上部波流荷載的影響[16]及波流橫向力[17]，通過引入群樁效應(yīng)系數(shù)考慮上部群樁效應(yīng)，并與未考慮上部群樁效應(yīng)的結(jié)果作對比。

對應(yīng)設(shè)置工況下的相對樁距與KC數(shù)，參考文獻(xiàn)[18-22]關(guān)于雙樁、三樁串并聯(lián)的群樁效應(yīng)系數(shù)及九樁串聯(lián)群樁的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算S/D分別為1.5，2，3時(shí)各組成樁的群樁效應(yīng)系數(shù)，令波流荷載入射角0°，周期9 s，流速1 m/s，波高2.6 m，表2為相對樁距S/D=2時(shí)各組成樁的群樁效應(yīng)系數(shù)。

表2 相對樁距S/D=2時(shí)各組成樁群樁效應(yīng)系數(shù)

圖14為群樁多土層模型與固接模型在考慮上部波流場群樁效應(yīng)與未考慮群樁效應(yīng)情況下，承臺處位移與樁身最大主應(yīng)力隨樁間距的變化。

圖14 兩類群樁模型位移與應(yīng)力隨相對樁距的變化

相對樁距S/D值較小時(shí)，樁列對波流的阻塞效應(yīng)使樁處流速增大，樁頂位移與最大主應(yīng)力均大于未考慮上部群樁效應(yīng)的結(jié)果，且在S/D=1.5時(shí)差異更加明顯。而在S/D=3時(shí)，考慮上部群樁效應(yīng)的結(jié)果偏小，這是因?yàn)榻M成樁的間距增加，存在前方樁對后方樁的遮蔽效應(yīng)，使得群樁效應(yīng)系數(shù)小于1，群樁合力小于各單樁上力的疊加。隨著相對樁距的增加，組成樁周圍的流場更接近獨(dú)立單樁，群樁效應(yīng)逐漸減弱，兩種響應(yīng)也逐漸趨同。對比固接模型，群樁效應(yīng)造成的響應(yīng)差異，沒有多土層模型明顯，是因?yàn)槿簶缎?yīng)引起的波流荷載大小改變較小，而群樁固接模型剛度較大，相應(yīng)地響應(yīng)差異也變小。

6 結(jié)論

根據(jù)實(shí)際工程中的樁基及土層信息建立樁-土相互作用模型，采用Morison方法得到不同參數(shù)下的波-流荷載。對比研究了波-流荷載作用下樁基礎(chǔ)在不同土層模型的動力響應(yīng)，以及不同波流荷載工況下單樁與群樁響應(yīng)隨荷載參數(shù)的變化，具體結(jié)論如下。

(1)波流荷載作用下的單樁動力響應(yīng)，如樁頂位移、樁身最大主應(yīng)力與樁身最大彎矩均隨波流周期增加而非線性減小；隨波流波高增加線性增大；隨流速增大先減小后增大，且增幅較小。

(2)單樁多土層模型相比單土層模型，波流荷載下的動力響應(yīng)差異很??；較深處土層性質(zhì)對波流荷載下單樁動力響應(yīng)的影響很小。

(3)群樁位移與應(yīng)力響應(yīng)隨周期變化規(guī)律不同于單樁，本文布置形式的群樁，位移隨入射角增加基本呈線性增加，樁身最大主應(yīng)力先增加后減小。

(4)考慮上部流體群樁效應(yīng)后得到的響應(yīng)與未考慮時(shí)的響應(yīng)在相對樁距S/D為1.5或2時(shí)前者更大，相對樁間距為3時(shí)后者更大。實(shí)際群樁施工設(shè)計(jì)可簡化土體性質(zhì)等同為表層土體，在較小樁間距情況下不可忽略上部流體群樁效應(yīng)。