基于三角模糊VIKOR 的合成營(yíng)動(dòng)態(tài)作戰(zhàn)能力評(píng)估*

朱學(xué)耕，王 強(qiáng)，劉家路，潘 亮，王作根，曹云泉

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院蚌埠校區(qū)戰(zhàn)術(shù)系，安徽 蚌埠 233000；2.駐南陽(yáng)地區(qū)第二軍代室，河南 南陽(yáng) 473000）

0 引言

作戰(zhàn)能力評(píng)估能夠使指揮員比較全面地了解部（分）隊(duì)的綜合作戰(zhàn)實(shí)力，是指揮員指揮決策的重要參考依據(jù)。而根據(jù)綜合作戰(zhàn)能力評(píng)估結(jié)果對(duì)多個(gè)部（分）隊(duì)進(jìn)行優(yōu)選排序，實(shí)際上是多屬性決策問(wèn)題在軍事運(yùn)籌學(xué)中的一個(gè)應(yīng)用。1997 年，北京理工大學(xué)的董如梅首次將層次分析法運(yùn)用到武器系統(tǒng)效能評(píng)估中［1］。由于該方法具有可靠的數(shù)學(xué)理論支撐，可以進(jìn)行定性與定量相結(jié)合的評(píng)估，很快被運(yùn)用到指揮自動(dòng)化系統(tǒng)效能評(píng)估［2］、目標(biāo)威脅評(píng)估［3］、作戰(zhàn)能力評(píng)估［4］等領(lǐng)域。但是由于層次分析法中的判斷矩陣是由專家給出的，常常會(huì)受到專家的學(xué)識(shí)水平、專業(yè)領(lǐng)域的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不穩(wěn)定性。針對(duì)這一問(wèn)題，2001 年南京理工大學(xué)的顧曉輝將基于理想點(diǎn)原理的TOPSIS 方法，運(yùn)用到反直升機(jī)智能雷戰(zhàn)斗部系統(tǒng)總體效能中的評(píng)價(jià)［5］，減少了因?qū)＜也煌蚱淦玫淖兓鸬脑u(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性。但是在這些方法中，決策者在對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估時(shí)均采用精確值進(jìn)行表示。由于作戰(zhàn)能力具有動(dòng)態(tài)性、對(duì)抗性以及人類思維的模糊性，為了更加準(zhǔn)確地反映專家的真實(shí)想法，常用不確定性的語(yǔ)言進(jìn)行評(píng)估。比如說(shuō):不錯(cuò)、可以、挺好。為了提高綜合評(píng)估的可信度，海軍航空工程學(xué)院的李冬教授用區(qū)間數(shù)來(lái)表示影響裝備效能的評(píng)價(jià)指標(biāo)信息［6］，在區(qū)間數(shù)中各數(shù)值的取值機(jī)會(huì)是均等的，較好地反映了指標(biāo)參數(shù)的不確定性。但是，有時(shí)為了全面表示決策者的意圖，區(qū)間可能取得過(guò)大，得出的結(jié)果與實(shí)際偏差較大。為了解決這個(gè)問(wèn)題，提高決策者的置信度，解放軍理工大學(xué)的徐啟建將三角模糊數(shù)運(yùn)用在某戰(zhàn)區(qū)通信系統(tǒng)的效能評(píng)估中［7］，從而在一定程度上彌補(bǔ)了區(qū)間數(shù)在反映信息精度方面的不足。因此，人們將三角模糊數(shù)運(yùn)用到作戰(zhàn)效能評(píng)估中，并取得了一定的研究成果。但是在這些研究中，人們都是對(duì)作戰(zhàn)部（分）隊(duì)單時(shí)段（靜態(tài)）的作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估，而對(duì)于多時(shí)段（動(dòng)態(tài)）作戰(zhàn)能力評(píng)估問(wèn)題的研究比較少。為了更加客觀地評(píng)估一個(gè)單位的綜合作戰(zhàn)能力，必須參考其過(guò)去和現(xiàn)在多個(gè)時(shí)段的表現(xiàn)，要將時(shí)間維度考慮進(jìn)去。因此，對(duì)于作戰(zhàn)能力動(dòng)態(tài)評(píng)估問(wèn)題研究具有重要實(shí)際意義。目前，針對(duì)此類問(wèn)題主要運(yùn)用逼近理想解排序（TOPSIS）方法［8］和多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序（VIKOR）方法［9］等。由于后者不僅能夠考慮各方案與理想解的接近程度，還能夠體現(xiàn)群體效益的最大化和反對(duì)意見(jiàn)的個(gè)別遺憾最小化，以及充分考慮決策者的主觀偏好，本文在決策信息用三角模糊數(shù)表示的基礎(chǔ)上，依據(jù)傳統(tǒng)VIKOR 法的基本思想，提出一種新的評(píng)估方法對(duì)合成營(yíng)動(dòng)態(tài)作戰(zhàn)能力進(jìn)行研究。

1 作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)體系及指標(biāo)預(yù)處理

1.1 評(píng)估指標(biāo)體系的建立

評(píng)估指標(biāo)的確定直接影響評(píng)估結(jié)果的客觀性。對(duì)合成營(yíng)作戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估，主要解決其作戰(zhàn)能力處于一個(gè)什么樣的水平，能否戰(zhàn)勝對(duì)手這樣的問(wèn)題。應(yīng)該按照實(shí)戰(zhàn)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定作戰(zhàn)能力的評(píng)估指標(biāo)，把作戰(zhàn)對(duì)手作為評(píng)估的參照系，搞清楚作戰(zhàn)對(duì)手的關(guān)鍵要素，而不是把標(biāo)準(zhǔn)定在與自己的縱向或橫向比較上。因此，合成營(yíng)作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)體系可以從基于任務(wù)、體系、要素3 個(gè)方向進(jìn)行構(gòu)建。在基于任務(wù)構(gòu)建時(shí)，由于每個(gè)作戰(zhàn)單位的任務(wù)方向、具體任務(wù)和作戰(zhàn)目標(biāo)不同，在研究時(shí)具有很強(qiáng)的針對(duì)性，但不具有一定的通用性；而基于體系構(gòu)建時(shí)，要考慮自成體系、支持體系和體系資源利用等多個(gè)方面，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜；基于要素構(gòu)建具有很強(qiáng)的通用性，而且簡(jiǎn)潔明了。文中主要在基于要素的基礎(chǔ)上，從人、裝備以及環(huán)境融合的角度進(jìn)行評(píng)估指標(biāo)體系的建立。為了便于分析問(wèn)題，人的因素主要考慮其軍事訓(xùn)練水平，裝備因素主要考慮其火力打擊能力，環(huán)境融合主要指人與人之間和人與裝備之間的融合，在這里主要考慮指揮控制能力、情報(bào)偵察能力和綜合保障能力，如圖1 所示。

圖1 綜合作戰(zhàn)能力評(píng)估指標(biāo)體系

1）軍事訓(xùn)練水平。主要包括人員的軍事體能、專業(yè)技能、作風(fēng)紀(jì)律等。在戰(zhàn)場(chǎng)上，單兵軍事體能的強(qiáng)弱決定其持續(xù)作戰(zhàn)能力、對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的適應(yīng)能力，以及單兵戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作的完成程度等；個(gè)人的專業(yè)技能直接影響著武器裝備的操作和其效能的發(fā)揮；而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)紀(jì)律是戰(zhàn)場(chǎng)上令行禁止的保證，直接影響戰(zhàn)斗的結(jié)果。本文以單位每季度軍事訓(xùn)練優(yōu)良率來(lái)對(duì)其進(jìn)行評(píng)估。

2）火力打擊能力。其強(qiáng)弱直接反映合成營(yíng)戰(zhàn)斗力的大小。合成營(yíng)的火力優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在主戰(zhàn)坦克裝備上。而影響火力打擊能力的因素主要包括武器系統(tǒng)的戰(zhàn)備完好率、發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的能力、火炮的俯仰角范圍、射彈的速度精度、火炮的可靠性、殺傷能力等。其中:武器系統(tǒng)的戰(zhàn)備完好率由作戰(zhàn)單位提供；火炮的俯仰角范圍、射彈的速度精度、火炮的可靠性由裝備的型號(hào)決定；其余參數(shù)根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境而發(fā)生變化決策。

3）指揮控制能力。主要考慮指揮員對(duì)作戰(zhàn)情況的判斷、處置及決策能力，以及部（分）隊(duì)和友鄰間的協(xié)同效果。其中:指揮員的決策能力由指揮員的任職時(shí)間、參加演習(xí)次數(shù)、情況處置是否合理等決定；協(xié)同效果由完成上級(jí)戰(zhàn)斗命令的情況和戰(zhàn)場(chǎng)上坦克基本戰(zhàn)斗動(dòng)作的完成程度決定。

4）情報(bào)偵察能力。主要考慮合成營(yíng)依托偵察排的力量，利用偵察車、無(wú)人偵察機(jī)等裝備，對(duì)敵裝甲目標(biāo)的識(shí)別、裝備情況、兵力部署、作戰(zhàn)環(huán)境的信息獲取情況，以及利用指揮信息系統(tǒng)對(duì)情報(bào)信息的處理能力。本文主要由每個(gè)單位獲得信息與真實(shí)的戰(zhàn)場(chǎng)信息進(jìn)行比較，由專家給出評(píng)分。

5）綜合保障能力。主要指戰(zhàn)斗保障、后勤保障和裝備保障3 個(gè)方面。主要包括對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)傷員的定位搜尋，戰(zhàn)損裝備的搶救搶修，油料、彈藥、器材的補(bǔ)給，信息通聯(lián)，道路排障等能力。主要從在演練中完成保障任務(wù)的時(shí)間和完成任務(wù)的效果綜合考量。

1.2 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定

常見(jiàn)的指標(biāo)權(quán)重的確定方法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法。其中:主觀賦權(quán)法如層次分析法，它主要依靠專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)估，具有一定的隨意性，反映的客觀信息不足；客觀賦權(quán)法如熵權(quán)法［10，12］，它主要依靠評(píng)估指標(biāo)屬性和關(guān)聯(lián)程度，常與決策者的重視程度相悖，不能夠完整地反映真實(shí)情況。為了克服不同算法的缺點(diǎn)，保留其優(yōu)勢(shì)，文中采用將層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的組合賦權(quán)法［13］。首先，利用層次分析法獲得各評(píng)估指標(biāo)的主觀權(quán)重為αi；然后，利用熵權(quán)法計(jì)算出各指標(biāo)的客觀權(quán)重為βi；最后，其組合權(quán)重為:。其中:a+b=1，a 為主觀權(quán)重影響因子，b 為客觀權(quán)重影響因子。

1.3 評(píng)估指標(biāo)的轉(zhuǎn)換

評(píng)估指標(biāo)通常可以分為成本型和效益型兩種。本文中的評(píng)估指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，即評(píng)估值越高，其能力越強(qiáng)。在整個(gè)評(píng)估指標(biāo)體系中，軍事訓(xùn)練水平的評(píng)估值為精確值，其余4 種指標(biāo)評(píng)估值均為模糊類評(píng)估語(yǔ)言。為了便于分析問(wèn)題，可將所有的指標(biāo)數(shù)據(jù)都統(tǒng)一為三角模糊數(shù)的形式，規(guī)定精確值a 轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的三角模糊數(shù)為［a，a，a］。模糊類語(yǔ)言與三角模數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

表1 模糊評(píng)估語(yǔ)言對(duì)應(yīng)的三角模糊數(shù)

2 基于動(dòng)態(tài)三角模糊VIKOR 拓展的作戰(zhàn)能力評(píng)估算法

2）對(duì)于成本型屬性有

3 重型合成營(yíng)作戰(zhàn)能力評(píng)估示例分析

以某重型合成旅編制的4 個(gè)重型合成營(yíng)為例進(jìn)行評(píng)估分析。每個(gè)合成營(yíng)的參訓(xùn)人數(shù)相當(dāng)，主戰(zhàn)坦克、偵察裝備和戰(zhàn)場(chǎng)搶救搶修裝備的型號(hào)、數(shù)量相同，以前3 個(gè)季度的軍事訓(xùn)練成績(jī)和演習(xí)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)為參考。其中:軍事訓(xùn)練成績(jī)由優(yōu)良率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的三角模糊數(shù)；其他評(píng)估指標(biāo)根據(jù)模糊評(píng)估語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的三角模糊數(shù)，得到各時(shí)段的作戰(zhàn)能力評(píng)估矩陣，如下頁(yè)表2～表4 所示。

表2 t1 時(shí)段作戰(zhàn)能力評(píng)估矩陣

表3 t2 時(shí)段作戰(zhàn)能力評(píng)估矩陣

表4 t3 時(shí)段作戰(zhàn)能力評(píng)估矩陣

其理想解和負(fù)理想解分別為

計(jì)算其群體效用值和個(gè)體遺憾值，以及折衷值

根據(jù)可能度計(jì)算公式得到可能度比較矩陣為

利用排序公式各合成營(yíng)的綜合作戰(zhàn)能力排序值為

表5 集成后排序值及排序結(jié)果

結(jié)果分析:在原方法中，作戰(zhàn)能力評(píng)估結(jié)果為:合成營(yíng)1＞合成營(yíng)4＞合成營(yíng)2＞合成營(yíng)3，合成營(yíng)1的作戰(zhàn)能力最好；利用本方法的評(píng)估結(jié)果為:合成營(yíng)1＞合成營(yíng)4＞合成營(yíng)3＞合成營(yíng)2 或合成營(yíng)1＞合成營(yíng)4＞合成營(yíng)2＞合成營(yíng)3，但都是合成營(yíng)1 的作戰(zhàn)能力最強(qiáng)。可以看到利用DTFWA 算子集成后的作戰(zhàn)能力評(píng)估結(jié)果與原方法的計(jì)算結(jié)果不完全一致，但均是合成營(yíng)1 的作戰(zhàn)能力最好，可以篩選出綜合作戰(zhàn)能力最強(qiáng)的單位，驗(yàn)證了該方法的可行性。雖然兩種方法的評(píng)估結(jié)果相近，但是原方法沒(méi)有對(duì)三角模糊數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，在計(jì)算的過(guò)程中忽略了決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和三角模糊數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，新的方法克服了這些不足，充分考慮了決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，增加了結(jié)果的可靠性，具有一定的參考價(jià)值。

4 結(jié)論

在傳統(tǒng)VIKOR 方法的基礎(chǔ)上，對(duì)時(shí)間權(quán)重已知、評(píng)估屬性權(quán)重信息未知的合成營(yíng)作戰(zhàn)能力動(dòng)態(tài)評(píng)估問(wèn)題進(jìn)行了研究。首先，利用組合賦權(quán)法求出每個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重；然后，利用三角模糊數(shù)對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，再利用動(dòng)態(tài)三角模糊加權(quán)平均算子對(duì)多時(shí)段的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行集成；最后，通過(guò)比較得到每個(gè)合成營(yíng)作戰(zhàn)能力的綜合排序，并與原方法評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了新方法的可行性，為更加全面評(píng)估合成營(yíng)的作戰(zhàn)能力提供了一種新的方法。但是該方法只是對(duì)一個(gè)專家的評(píng)估數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)地分析，還具有一定的主觀性。下一步將從這一角度出發(fā)，探索對(duì)多個(gè)專家、多個(gè)時(shí)段的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行分析的方法，使評(píng)估結(jié)果更具有說(shuō)服力。