基于多特征聯(lián)合稀疏表示的SAR 艦船目標識別方法*

聶豐英

（南昌工學院人工智能學院，南昌 330108）

0 引言

合成孔徑雷達（Synthetic aperture radar，SAR）可以為陸地、海洋提供全天時、全天候的高分辨觀測［1-2］。隨著海洋戰(zhàn)略的逐步推進，基于SAR 圖像的艦船目標識別成為海洋監(jiān)視的重要手段之一。相比陸地車輛目標的識別問題，SAR 艦船目標識別起步較晚，且受限于可用樣本較少，目前關(guān)于此方面的研究仍然不夠廣泛和深入。與經(jīng)典的模式、目標識別算法類似，SAR 艦船目標識別一般分為特征提取和分類器兩部分。特征提取模塊主要獲取艦船目標的幾何尺寸信息、像素灰度分布特征以及散射中心特征等。幾何尺寸信息是區(qū)別不同類別艦船的重要特征之一，具有較強的鑒別力。文獻［3］中針對SAR艦船目標幾何結(jié)構(gòu)特征提取展開研究，并說明了它們在SAR 艦船目標識別中的重要作用。文獻［4-5］提取SAR 艦船目標的矩特征，以此作為基礎(chǔ)特征進行艦船類別的判定。投影特征通過數(shù)學統(tǒng)計的方法反映SAR 圖像的灰度分布特性，且有效降低原始圖像的維度。文獻［6-7］將核主成分分析（Kernel principal component analysis，KPCA）用于SAR 圖像艦船目標鑒別及識別，并通過實驗驗證了其相比于一般主成分分析（PCA）的優(yōu)勢。散射中心特征描述艦船目標在高頻區(qū)的電磁散射特性，散射中心的強弱分布以及相對位置關(guān)系，有效反映了艦船目標的灰度分布以及幾何尺寸等信息，因此，可以用于區(qū)分不同類別的艦船目標。文獻［8］論述了峰值點等電磁散射特征對于SAR 艦船目標識別的作用。分類器針對提取的特征設(shè)計決策策略判斷未知樣本的目標類別。目前應(yīng)用于SAR 艦船目標識別的分類器主要包括支持向量機（Support Vector Machine，SVM）、傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及基于深度學習技術(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN） 等。文獻［4-7］分別將SVM 應(yīng)用于矩特征和KPCA 特征的分類決策。文獻［9］提出基于多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SAR 艦船目標識別方法。近年來，深度學習理論和算法發(fā)展迅猛，為解決模式識別問題提供了強有力的工具。文獻［10-11］基于CNN 設(shè)計了艦船目標檢測和識別方法并取得了良好的性能。受限于艦船目標SAR圖像的規(guī)模以及成像質(zhì)量，目前針對SAR 艦船目標識別深度網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和研究仍然處于探索階段。統(tǒng)籌考慮整個識別算法，需要從特征提取和分類器設(shè)計兩個方面著手提高最終的分類性能。一方面，提取的特征需要盡可能多地反映不同艦船目標之間的差異，為后續(xù)分類提供鑒別力信息；另一方面，分類器需要與提取的特征具有良好的契合性，充分利用特征的鑒別性作出正確分類。

基于上述思路，本文提出基于多特征聯(lián)合稀疏表示的SAR 艦船目標識別方法。考慮到單一特征在描述SAR 艦船目標特性上的局限性，本文采用幾何尺寸、PCA 和KPCA 3 類特征，綜合描述艦船目標特性。其中，幾何尺寸特征主要描述艦船目標的長、寬以及面積等信息；PCA 和KPCA 均為投影特征提取方法，兩者分別在線性和非線性空間考察艦船目標SAR 圖像的灰度分布規(guī)律。因此，綜合利用3 類特征可以為后續(xù)的分類決策提供更為充分的信息。采用聯(lián)合稀疏表示對3 類特征進行綜合決策。聯(lián)合稀疏表示在各類特征的稀疏表示過程中引入了內(nèi)在關(guān)聯(lián)約束，可以有效提高表示精度。最后，根據(jù)3 類特征的重構(gòu)誤差之和，對測試樣本的目標類別進行判斷。為了有效對提出方法進行測試，采用4 類典型艦船目標的RADARSAT-2 SAR 圖像進行實驗，結(jié)果表明了提出方法的有效性和穩(wěn)健性。

1 特征提取

1.1 幾何尺寸特征

不同艦船目標（如航母、驅(qū)逐艦、民船）在外形尺寸上存在較大的差異［3］。因此，通過幾何尺寸的比較，可以有效區(qū)別某些類別的艦船目標。由于清晰物理意義且具有較強的鑒別力，幾何尺寸特征目前在SAR 艦船目標識別中得以廣泛運用［3-5］。

本文在進行SAR 艦船目標分割的基礎(chǔ)上，選用表1 所列的幾何尺寸特征，主要包括長寬比、面積、矩形度和質(zhì)心。因此，本文中描述幾何尺寸的為一個五維的特征矢量。

表1 幾何尺寸特征矢量描述

1.2 PCA 和KPCA

式（3）中，向量V 按照從大到小的順序存儲特征值，矩陣D 的每一列為對應(yīng)V 中特征值的特征向量。一般地，為了最大程度保留有效信息且減少原始數(shù)據(jù)的冗余，選用若干較大特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成投影矩陣，用于數(shù)據(jù)降維或特征提取。

傳統(tǒng)的PCA 是一種線性數(shù)據(jù)降維方法，對于非線性數(shù)據(jù)的處理能力有限。為此，研究人員將核函數(shù)引入PCA，提出KPCA 方法［6］。KPCA 通過核函數(shù)的方式，將原始線性空間變換到高維空間，然后進行PCA 分解和投影矩陣構(gòu)造，通過設(shè)計不同類型的核函數(shù)（如高斯核函數(shù)、多項式核函數(shù)等），KPCA 可以獲得更為穩(wěn)健的非線性特征。

2 多特征聯(lián)合稀疏表示分類

2.1 聯(lián)合稀疏表示

目前，針對式（6）中的優(yōu)化問題，已經(jīng)有了較為成熟的求解算法，如貝葉斯多壓縮感知［16］，同時正交匹配追蹤（Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit，SOMP）［17］等。在獲得稀疏系數(shù)矩陣的條件下，采用式（7）計算各個訓練類別對于測試樣本3 類特征的重構(gòu)誤差。最后，根據(jù)最小重構(gòu)誤差原則判定測試樣本的類別。

2.2 艦船目標識別流程

根據(jù)前文分析，本文設(shè)計基于多特征聯(lián)合稀疏表示的SAR 艦船目標識別流程如圖1 所示。具體來說，可以分為以下幾個步驟:

Step 1:分別提取測試樣本的幾何尺寸、PCA 和KPCA 特征矢量并相應(yīng)構(gòu)建獨立字典；

Step 2:提取測試樣本幾何尺寸、PCA 和KPCA特征矢量；

Step 3:基于聯(lián)合稀疏表示對測試樣本的3 類特征進行聯(lián)合表征，求解稀疏表示系數(shù)矩陣；

Step 4:根據(jù)式（7）計算各個訓練類別對于測試樣本3 類特征的重構(gòu)誤差之和進而判定其類別。

具體實施中，根據(jù)先前研究成果，本文設(shè)置PCA 和KPCA 特征矢量的維度分別為80 和60。

圖1 基于多特征聯(lián)合稀疏表示的SAR 艦船目標識別基本流程

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

采用RADARSAT-2 星載C 波段SAR 圖像進行實驗驗證，圖像分辨率3 m。選用散裝貨船、集裝箱船、油船和軍艦4 類典型艦船目標各80 幅SAR圖像進行實驗。其中，4 類目標各40 幅作為訓練樣本；剩下的40 幅為測試樣本。所有SAR 圖像均裁剪為100×100 像素的圖像切片。下頁圖2 顯示了4類艦船目標的光學圖像以及對應(yīng)的SAR 圖像示例。為定量對提出方法作出性能評價，實驗中還選用幾類現(xiàn)有的SAR 艦船目標識別方法進行對比，包括文獻［4］中基于矩特征的方法（記為矩特征方法）；文獻［6］中基于KPCA 的方法（記為KPCA 方法）；文獻［9］中基于多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法（記為多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法）以及文獻［11］中基于CNN 的方法（記為CNN 方法）。

圖2 4 類艦船目標的光學圖像和SAR 圖像

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 標準操作條件

標準操作條件一般指測試樣本與訓練樣本具有相近的數(shù)據(jù)獲取條件，因此，此時的識別問題較為簡單。此處，認為原始的訓練和測試樣本滿足標準操作條件。采用本文方法對4 類艦船目標進行識別，其結(jié)果展示為如圖3 所示的混淆矩陣。其中，對角線原始為對應(yīng)艦船類別的正確識別率，均達到87 %以上，最終4 類目標的平均識別率為92.50%。表2 對比了各類方法對5 類目標的平均識別率，本文方法的識別率最高，與基于單一矩特征方法和KPCA 的方法相比，本文方法通過兼顧幾何尺寸信息和灰度分布信息取得了更好的性能。同時，聯(lián)合稀疏表示分類可以考察不同特征之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而進一步促進了識別性能的提高。CNN 方法的識別率略低于本文方法，顯示其在標準操作條件下的強分類能力。然而，受限于可用的樣本規(guī)模，深度學習方法在本文設(shè)置的實驗條件下并不能充分發(fā)揮其優(yōu)勢。

圖3 本文方法對4 類艦船目標的混淆矩陣

表2 各方法對4 類艦船目標的平均識別率

3.2.2 噪聲干擾

噪聲干擾是SAR 圖像獲取過程中不可避免的現(xiàn)象。在信噪比較低的條件下，目標特性一定程度被淹沒，從而導(dǎo)致提取的特征精度下降。為驗證提出方法在噪聲干擾條件下的性能，本文首先向原始的4 類艦船目標的測試樣本中加入不同程度的高斯白噪聲，獲得不同信噪比（SNR）下的測試樣本集。在此基礎(chǔ)上，對本文方法和對比方法的性能進行測試，其結(jié)果如圖4 所示?？梢钥闯?，本文方法在各個信噪比下均獲得最高的識別率，表明其對于噪聲干擾的穩(wěn)健性更強。一方面，3 類特征的互補特性為噪聲干擾下的目標特性描述提供了更多有效信息；另一方面，聯(lián)合稀疏表示涉及的聯(lián)合優(yōu)化過程一定程度考慮了噪聲干擾的影響。因此，本文方法可以在噪聲干擾條件下取得較好的性能。

圖4 各類方法在噪聲干擾下的性能對比

3.2.3 少量訓練樣本

與光學圖像不同，SAR 圖像的獲取較為困難。因此，在SAR 艦船目標識別中，訓練樣本的數(shù)量往往是十分有限的，這就要求識別算法可以在較少的訓練樣本條件下保持穩(wěn)健的識別性能。為此，本實驗中對原始訓練樣本進行隨機選取，測試少量訓練樣本條件下不同方法的識別性能，結(jié)果如圖5 所示。圖中，橫坐標代表當前訓練樣本的數(shù)量占原始訓練樣本數(shù)量的比例，如“0.8”代表隨機從各類目標的原始訓練樣本中選取80%的圖像進行訓練。從圖中結(jié)果可以看出，本文方法在各個比例的訓練樣本下均取得了最高的平均識別率，表明可以在少量訓練樣本條件下穩(wěn)健工作。相比其他方法，CNN 方法對于訓練樣本規(guī)模的減小十分敏感，識別率下降最為劇烈。由于訓練樣本的減少，最終訓練得到的分類網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性較差，導(dǎo)致最終的分類性能出現(xiàn)較為明顯的下降。

圖5 各類方法在不同比例訓練樣本下的性能對比

4 結(jié)論

本文針對SAR 圖像艦船目標識別問題，提出基于多特征聯(lián)合稀疏表示的方法，構(gòu)造幾何尺寸矢量描述艦船目標的幾何形狀信息，分別采用PCA 和KPCA 提取SAR 圖像灰度分布在線性和非線性空間的穩(wěn)健特征矢量。分類階段，采用聯(lián)合稀疏表示對3 類具有互補特性的特征進行聯(lián)合表征，基于3類特征的整體重構(gòu)誤差，對測試樣本的目標類別進行可靠決策。采用4 類典型艦船目標（散裝貨船、集裝箱船、郵船和軍艦）的SAR 圖像數(shù)據(jù)集進行了驗證實驗。結(jié)果表明，本文方法在標準操作條件下、噪聲干擾以及少量訓練樣本的條件下，均可以保持很好的識別性能。