基于SINTAP轉(zhuǎn)變區(qū)間內(nèi)非均質(zhì)材料斷裂韌度預(yù)測(cè)方法

張亞林，惠 虎，黃 淞，周忠強(qiáng)，叢湘純

(華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237)

0 引言

核壓力容器用鐵素體鋼(如SA-508，SA-738等)具有顯著的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象，其斷裂韌度值與溫度的關(guān)系曲線分為：上平臺(tái)、韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)和下平臺(tái)。在韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)，斷裂韌度隨溫度的下降而劇烈降低，且材料的斷裂形式由延性斷裂轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈詳嗔选４嘈詳嗔言跀嗔褧r(shí)并不會(huì)有明顯的征兆，突然的失穩(wěn)斷裂會(huì)造成嚴(yán)重的安全隱患。核電一回路鐵素體鋼，長(zhǎng)期遭受中子輻射材料的性能可能會(huì)大幅脆化，造成韌脆轉(zhuǎn)變溫度升高[1-3]。一旦材料力學(xué)性能下降到發(fā)生脆斷的臨界條件，處于高溫高壓下的反應(yīng)堆壓力容器會(huì)發(fā)生瞬時(shí)破壞[4]。因此，為保障反應(yīng)堆壓力容器的安全，必須確保材料的斷裂韌度滿足安全要求，這對(duì)于確保核電站安全可靠運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

鐵素體鋼由于斷裂韌度的本質(zhì)分散性[5]，其韌性表征一直是工程上比較困難的問題。直到Wallin等[6-7]提出主曲線法，只需要通過斷裂韌度試驗(yàn)確定一個(gè)參考溫度T0，就可以得到不同累積失效概率下斷裂韌度隨溫度的分布規(guī)律。然而，主曲線法只適用于宏觀均勻的鐵素體鋼，這給非均質(zhì)材料的韌性預(yù)測(cè)帶來阻礙[8]。而高溫高壓下的反應(yīng)堆壓力容器(RPV)涉及很多典型的宏觀非均質(zhì)材料，如厚截面鋼和焊接接頭。厚截面鋼由于在淬火的過程中可能會(huì)導(dǎo)致表面和心部顯微組織差別較大，從而導(dǎo)致不同厚度方向力學(xué)性能有明顯差異，其中脆性斷裂韌度受組織敏感性更大。焊接熱循環(huán)導(dǎo)致過熱區(qū)的組織粗大劣化是焊接接頭抗斷裂的薄弱環(huán)節(jié)。因而，能準(zhǔn)確表征非均質(zhì)材料的斷裂韌度，對(duì)保障承壓設(shè)備的安全運(yùn)行至關(guān)重要，尤其對(duì)存在輻照脆化風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)堆壓力容器。在2019年新出版的ASTM E1921標(biāo)準(zhǔn)附錄X5中提到了一種解決方案引起了筆者的關(guān)注，查閱后發(fā)現(xiàn)這版新增補(bǔ)的附錄實(shí)質(zhì)上是在1999年出版的歐洲結(jié)構(gòu)完整性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)SINTAP上的改進(jìn)，本文后續(xù)稱為SINTAP法。然而查閱數(shù)據(jù)庫(kù)，在國(guó)內(nèi)有關(guān)非均勻材料轉(zhuǎn)變區(qū)間的韌度預(yù)測(cè)卻鮮有報(bào)道。

本文首先梳理SINTAP法的過程，并將復(fù)雜的數(shù)值過程通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)；然后結(jié)合國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，探討SINTAP法非均勻篩查中所存在的問題。以核電60 mm厚SA738Gr.B鋼手工電弧焊焊接接頭為研究對(duì)象，試驗(yàn)測(cè)得焊接接頭母材、焊縫和熱影響區(qū)的斷裂韌度，并通過SINTAP法表征非均勻焊接接頭3個(gè)區(qū)域韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)間的韌性分布，并和主曲線法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為非均勻材料韌性預(yù)測(cè)給出合理的建議。

1 基于SINTAP改進(jìn)的主曲線法

1.1 SINTAP法的步驟

SINTAP法主要是為了分析隨機(jī)非均勻性材料的斷裂韌度，其中包含3個(gè)步驟，每一個(gè)步驟的不同點(diǎn)在于用于數(shù)據(jù)分析的標(biāo)準(zhǔn)不一樣。值得注意的是，SINTAP法依然是建立在主曲線法的兩個(gè)前提假設(shè)之上，也即統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)依然滿足脆性斷裂韌度在轉(zhuǎn)變區(qū)間的分布符合三參數(shù)Weibll分布；經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)依然滿足斷裂韌度和溫度的關(guān)系曲線形狀不變。SINTAP法中若使用單溫度法，會(huì)得到一個(gè)下包絡(luò)形狀參數(shù)K0或者一個(gè)偏大值的參考溫度T0；若使用多溫度法，僅會(huì)得到一個(gè)偏大值的參考溫度T0。綜合的結(jié)果是，SINTAP法可以提供一個(gè)偏于保守的韌性估計(jì)，其原理主要是通過統(tǒng)計(jì)篩查的原理處理了非均質(zhì)材料中韌性較好的那部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因而它是一種適用于工程中結(jié)構(gòu)完整性評(píng)價(jià)的方法。除此之外，SINTAP法還可以用于判斷一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)是否非均質(zhì)。本文結(jié)合1999版的SINTAP和新出版的ASTM E1921—2019說明SINTAP法的步驟，并將復(fù)雜數(shù)值過程通過編程實(shí)現(xiàn)。

步驟1本質(zhì)上是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的主曲線法過程，其操作步驟可以參考標(biāo)準(zhǔn)ASTM E1921。這一步是用來檢查斷裂韌度數(shù)據(jù)的有效性，有效的數(shù)據(jù)可以依據(jù)主曲線法得到相關(guān)的參考溫度T0(step1)或者K0(step1)。同時(shí)求出試驗(yàn)溫度為Ti時(shí)，50%累計(jì)失效概率下的中值斷裂韌度KJc(med)作為步驟2中的數(shù)據(jù)處理指標(biāo)KCENSi，其公式如下：

KCENSi=30+70exp[0.019(Ti-T0(step1))]

(1)

步驟2是一個(gè)截尾(lower-tail)樣本下的極大似然估計(jì)。比較經(jīng)厚度換算為1T的KJci與KCENSi的相對(duì)大小。若KJci≥KCENSi，則令KJci=KCENSi，且檢查常數(shù)δi=0；若KJci

T0(step2-1)≥T0(step1)+0.5

(2)

步驟3是斷裂韌度的最小值估計(jì)，對(duì)應(yīng)的參考溫度T0(step3)應(yīng)為最大值。該步驟是試驗(yàn)樣本較少時(shí)的預(yù)測(cè)方法，一般為試樣數(shù)目N<9時(shí)。對(duì)于每一個(gè)δi=1，即符合有效性檢驗(yàn)的等效1T試樣的KJci值，可以通過公式(3)計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的T0i，所有結(jié)果的最大值即為T0(step3)。

(3)

1.2 非均勻性篩查準(zhǔn)則

當(dāng)?shù)?.1節(jié)中的預(yù)測(cè)結(jié)果滿足公式(4)時(shí)，則認(rèn)為試驗(yàn)材料為宏觀非均質(zhì)的；反之，則認(rèn)為材料是宏觀均質(zhì)的。均質(zhì)材料的參考溫度采用步驟1中的T0(step1)；對(duì)非均質(zhì)材料，若試樣樣本值大于9，則采用步驟2的T0(step2)作為材料的參考溫度。若試樣的樣本容量小于9，對(duì)比步驟2和3中參考溫度，若步驟3的結(jié)果比步驟2高出8 ℃，則采用步驟3的T0(step3)作為材料的參考溫度，否則采用步驟2的T0(step2)作為材料的參考溫度。

(4)

式中β——樣本容量的不確定度因子，定義見ASTM E1921—2019中第10.10節(jié)；

r——有效試樣的數(shù)目。

為了探討SINTAP改進(jìn)的主曲線法用于預(yù)測(cè)非均質(zhì)材料的適用性，本文以厚度60 mm核電用SA738Gr.B鋼及其手工電弧焊焊接接頭為研究對(duì)象，測(cè)試了母材、焊縫和熱影響區(qū)的斷裂韌度；將SINTAP復(fù)雜的數(shù)值和統(tǒng)計(jì)過程通過編程實(shí)現(xiàn)，并用于預(yù)測(cè)焊接接頭不同區(qū)域處的參考溫度T0及韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)間韌性分布情況。對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)主曲線法和SINTAP改進(jìn)主曲線法預(yù)測(cè)結(jié)果的差異，探討非均質(zhì)對(duì)韌性評(píng)估的影響。通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)SINTAP法中非均質(zhì)篩查條件，可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果。更進(jìn)一步的討論將于第3部分進(jìn)行。

2 試驗(yàn)研究

2.1 材料準(zhǔn)備

試驗(yàn)?zāi)覆臑镾A738Gr.B鋼，板厚為60 mm，屬于低合金高強(qiáng)鋼。出廠時(shí)為調(diào)質(zhì)態(tài)，室溫組織為粒狀貝氏體加少量鐵素體，這類鋼具有明顯的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象。焊接試板采用埋弧焊的焊接方法，其坡口和焊接順序如圖1所示。焊縫的長(zhǎng)度為1 000 mm。

圖1 焊接坡口和順序示意

2.2 斷裂韌度試驗(yàn)

斷裂韌度試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)參考ASTM E1921—2019。母材采用厚度為1T的標(biāo)準(zhǔn)C(T)試樣，數(shù)目為10個(gè)，板厚中面附近取樣，寬度方向?yàn)闄M向裂紋擴(kuò)展沿著軋制方向。由于材料的限制,焊縫和熱影響區(qū)采用1T比例縮小的0.5T的C(T)試樣，焊縫和熱影響區(qū)試樣皆為19個(gè)，取樣方位為裂紋面沿著焊縫軸線且試樣厚度方向和板厚一致，取樣方案見圖2。所有試樣的裂紋由線切割機(jī)械加工的長(zhǎng)度和疲勞試驗(yàn)預(yù)制的裂紋長(zhǎng)度兩部分組成，預(yù)制的疲勞裂紋接近2 mm，使裂紋的總長(zhǎng)度和試樣的寬度比a/w約等于0.5。

圖2 取樣位置示意

為了獲得參考溫度，試驗(yàn)溫度的選取至關(guān)重要，依據(jù)前期的經(jīng)驗(yàn)積累[9-10]，母材試樣選擇在-147 ℃下進(jìn)行，焊縫和熱影響區(qū)試樣選擇在-70，-80 ℃下進(jìn)行。整個(gè)試驗(yàn)的降溫過程采用液氮噴淋的方式，試驗(yàn)溫度和目標(biāo)溫度的誤差不超過3 ℃。為了檢驗(yàn)斷裂韌度數(shù)據(jù)的有效性，保證所有數(shù)據(jù)結(jié)果接近高拘束情況，需要獲取斷裂韌度的上限值。因而，母材和焊縫處各選取3個(gè)拉伸試樣，獲取材料的基本性能參數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 斷裂韌度試驗(yàn)結(jié)果

表1列出不同試驗(yàn)溫度下母材、焊縫和熱影響區(qū)斷裂韌度測(cè)試值。依據(jù)ASTM E1921的要求，將0.5T的斷裂韌度結(jié)果轉(zhuǎn)換成1T的結(jié)果，轉(zhuǎn)換公式見式(5)。經(jīng)有效性檢查，僅熱影響區(qū)有一個(gè)無效數(shù)據(jù)點(diǎn)，無效數(shù)據(jù)點(diǎn)檢查常數(shù)δi取0。

KJc(1T)=20+(KJc(0.5T)-20)×0.841

(5)

表1 母材、焊縫和熱影響區(qū)斷裂韌度

有效性檢查需要每個(gè)數(shù)據(jù)小于KJc(limit)，KJc(limit)的計(jì)算公式如下：

(6)

式中b0——初始韌帶長(zhǎng)度,mm；

σys——室溫下的屈服強(qiáng)度，MPa；

E——彈性模量，GPa；

Mlimit——無量綱變形極限,常取Mlimit=30；

υ——泊松比。

若數(shù)據(jù)KJci>KJc(limit)，則將KJc(limit)的數(shù)值賦予給KJci且檢查常數(shù)變?yōu)?。參考ASTM E1921，將所有數(shù)據(jù)代入式(7)迭代計(jì)算出不同材料的參考溫度T0。

(7)

3.2 SINTAP法預(yù)測(cè)結(jié)果

依據(jù)第1.1節(jié)，自編程序可以得到3個(gè)步驟的預(yù)測(cè)結(jié)果，如表2所示。

表2 母材、焊縫和熱影響區(qū)SINTAP法預(yù)測(cè)結(jié)果

(a)母材

從表2可以得到標(biāo)準(zhǔn)主曲線法的參考溫度，其中母材為-145.03 ℃、焊縫為-69.38 ℃、熱影響區(qū)為-145.66 ℃。這意味著焊縫金屬是這個(gè)焊接接頭的薄弱環(huán)節(jié)。熱影響區(qū)和母材參考溫度的數(shù)值相當(dāng)且都比較小，說明熱影響區(qū)性能劣化不嚴(yán)重。這和國(guó)內(nèi)的一些低合金鋼的測(cè)量結(jié)果不太一致，通常來說熱影響區(qū)由于焊接熱循環(huán)的作用應(yīng)為韌性較差的部位。仔細(xì)分析后發(fā)現(xiàn)，在顯微鏡下，熱影響區(qū)的寬度為3 mm左右，而粗晶區(qū)僅為0.5 mm。取樣時(shí)盡管嚴(yán)格控制操作流程，也只能保證初始裂紋面位于熱影響區(qū)，而具體是在熱影響區(qū)的粗晶區(qū)還是細(xì)晶區(qū)是隨機(jī)分布的。這就有可能導(dǎo)致落在韌性較好區(qū)域的試樣較多，而韌性較差的粗晶區(qū)試樣較少，從而導(dǎo)致熱影響區(qū)整體的韌性偏高。相應(yīng)的韌脆轉(zhuǎn)變區(qū)間的預(yù)測(cè)曲線見圖3。從圖3(c)可發(fā)現(xiàn)，熱影響區(qū)斷裂韌度的分散性很大，高的特別高、低的則特別低，有較多的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在5%和95%上下包絡(luò)邊界。這就是熱影響區(qū)組織非均勻性導(dǎo)致斷裂韌度性能非均勻的具體體現(xiàn)。為了獲取熱影響區(qū)中的薄弱環(huán)節(jié)，僅憑標(biāo)準(zhǔn)主曲線法很難實(shí)現(xiàn)。從分散性來看，母材和熱影響區(qū)比焊縫金屬具有更大的分散性。

表2同時(shí)給出了依據(jù)SINTAP法3個(gè)步驟的參考溫度的預(yù)測(cè)。母材經(jīng)過5次迭代后得到參考溫度為-111.13 ℃，比標(biāo)準(zhǔn)主曲線法的升高了23.4%；焊縫金屬經(jīng)過1次迭代后為-69.35 ℃，和標(biāo)準(zhǔn)主曲線法保持一致；熱影響區(qū)經(jīng)過6次迭代后得到參考溫度為-131.72 ℃，比標(biāo)準(zhǔn)主曲線法的升高了9.6%。SINTAP法和標(biāo)準(zhǔn)主曲線法的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。經(jīng)比較可以看出，非均質(zhì)的母材和熱影響區(qū)的預(yù)測(cè)曲線在相應(yīng)的主曲線法預(yù)測(cè)曲線的右下方。因此，針對(duì)分散區(qū)間較大的斷裂韌度樣本，本文所提到的方法可以適當(dāng)降低韌性較好部分高斷裂韌度的影響，從而獲得偏保守的估計(jì)結(jié)果。在課題組之前積累的數(shù)據(jù)和研究中發(fā)現(xiàn)[9-10]，非均質(zhì)會(huì)導(dǎo)致斷裂韌度的實(shí)際分布偏離基于主曲線法的三參數(shù)Weibull分布，且實(shí)際分布位于右側(cè)，這意味著忽略非均勻性會(huì)導(dǎo)致危險(xiǎn)的估計(jì)結(jié)果。

表3列出SINTAP法步驟2中的迭代結(jié)果，可以看出，非均勻性越大的材料迭代的次數(shù)就越多。對(duì)均質(zhì)材料，SINTAP法和標(biāo)準(zhǔn)主曲線法的估計(jì)結(jié)果相當(dāng)，如焊縫金屬；對(duì)非均質(zhì)材料，則會(huì)提高材料的參考溫度，斷裂韌度曲線將向高溫區(qū)移動(dòng)。

從宏觀非均勻的篩查結(jié)果來看，母材被認(rèn)為是非均質(zhì)材料。然而，母材在斷裂韌度試樣取樣時(shí)，嚴(yán)格控制了取樣要求，所有試樣的取樣方向和相對(duì)位置保持一致(見圖2)。為探討非均勻篩查準(zhǔn)則的可靠性，本文在第3.3節(jié)進(jìn)一步進(jìn)行討論。

(a)母材

(b)焊縫

(c)熱影響區(qū)

表3 SINTAP法步驟2迭代過程

3.3 SINTAP法非均勻篩查可靠性討論

為了討論非均勻篩查準(zhǔn)則的可靠性，收集了大量文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)公式(4)，文獻(xiàn)中的試樣有清楚的取樣位置和方向，運(yùn)用非均勻性篩查準(zhǔn)則得到每種材料的判定結(jié)果，如表4所示。文獻(xiàn)[11]中測(cè)試了20個(gè)16MnR的斷裂韌度數(shù)據(jù)，經(jīng)分析是非均質(zhì)的；文獻(xiàn)[12]中測(cè)試了兩種不同焊接工藝(僅焊劑選取不同)的16MnR焊縫斷裂韌度，經(jīng)判定一種是均質(zhì)的、一種是非均質(zhì)的；文獻(xiàn)[13]中測(cè)試了大量A533B鋼不同厚度的三點(diǎn)彎曲試樣斷裂韌度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，測(cè)試溫度都是-91 ℃，經(jīng)非均勻篩查發(fā)現(xiàn)，厚度8 mm和31.8 mm的篩查結(jié)果是非均質(zhì)的，而其他厚度是均質(zhì)的。而事實(shí)是，這些不同厚度的三點(diǎn)彎曲試樣都是取自同一批次的材料，非均質(zhì)的篩查結(jié)果理應(yīng)相同。因此可以看出，非均勻篩查準(zhǔn)則可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果，可能會(huì)將均質(zhì)材料判定為非均質(zhì)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)分析和篩查，為了避免小樣本的不確定性，ASTM E1921—2019建議篩查時(shí)應(yīng)不少于20個(gè)數(shù)據(jù)。表4中文獻(xiàn)[11-12]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，即使到達(dá)20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，依然很難準(zhǔn)確判別材料是否非均勻。

表4 均勻性篩查統(tǒng)計(jì)

可見SINTAP法非均質(zhì)篩查準(zhǔn)則可能過于嚴(yán)格，會(huì)將一些均質(zhì)數(shù)據(jù)集誤判為非均質(zhì)的。統(tǒng)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性和數(shù)據(jù)數(shù)量直接相關(guān)，受限于材料實(shí)際情況,往往不允許開展大量的斷裂韌度試驗(yàn)。那么SINTAP法到底需要幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)能夠得到穩(wěn)定可信的估計(jì)結(jié)果，以及非均質(zhì)篩查的置信度和數(shù)據(jù)量之間的關(guān)系如何。受限于文章篇幅，關(guān)于這兩點(diǎn)，筆者擬在下一篇文章中進(jìn)一步討論。

4 結(jié)論

本文根據(jù)1999版歐洲結(jié)構(gòu)完整性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以及ASTM E1921—2019標(biāo)準(zhǔn)附錄X5，介紹了用SINTAP判斷一組斷裂韌度試驗(yàn)數(shù)據(jù)是否非均質(zhì)的步驟，用厚度60 mm的SA738Gr.B鋼及其埋弧焊接頭為研究對(duì)象，對(duì)母材、焊縫以及熱影響區(qū)的斷裂韌性進(jìn)行了測(cè)試，用自編的SINTAP法執(zhí)行程序統(tǒng)計(jì)并分析了斷裂韌度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出3個(gè)區(qū)域的參考溫度和轉(zhuǎn)變區(qū)間內(nèi)韌度分布。根據(jù)本文試驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出了非均質(zhì)篩查準(zhǔn)則的應(yīng)用范圍。主要結(jié)論如下。

(1)標(biāo)準(zhǔn)主曲線法不適用于非均質(zhì)材料，SINTAP法是一種解決非均質(zhì)問題的有效手段。對(duì)非均質(zhì)材料，會(huì)有效降低非均質(zhì)的影響，產(chǎn)生適用于結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估的斷裂韌度值；對(duì)均質(zhì)材料，SINTAP法和標(biāo)準(zhǔn)主曲線法是等效的。

(2)SINTAP法中的非均質(zhì)篩查準(zhǔn)則比較嚴(yán)格，可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果，有可能會(huì)將均質(zhì)材料誤判成非均質(zhì)材料，使用時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎對(duì)待。