基于ANSYS含體積型缺陷波紋管疲勞壽命研究

楊玉強(qiáng)，李張治，李德雨，蘇炎強(qiáng)，謝曉峰

(洛陽雙瑞特種裝備有限公司，河南洛陽 471000)

0 引言

金屬波紋管膨脹節(jié)是現(xiàn)代受熱管網(wǎng)和設(shè)備進(jìn)行熱補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵部件之一，具有位移補(bǔ)償、減振降噪和密封的作用，廣泛應(yīng)用于化工、煉油、熱力、冶金、電力等工業(yè)領(lǐng)域，對企業(yè)的安全生產(chǎn)和人們生活影響極大。國內(nèi)外學(xué)者對金屬波紋管膨脹節(jié)疲勞壽命及失效做了大量的研究工作，但均是在膨脹節(jié)出現(xiàn)泄漏或失效時(shí)，對波紋管進(jìn)行宏觀及微觀形貌、金相組織等方面進(jìn)行分析[1-5]，或者對管線膨脹節(jié)布置、膨脹節(jié)受力狀態(tài)進(jìn)行有限元分析[6]，也有研究人員采用有限元分析及試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究波紋管的疲勞壽命[7-11]。劉艷江等[12-14]對在役膨脹節(jié)進(jìn)行抽樣解剖、環(huán)境分析及疲勞壽命測試，介紹了在線膨脹節(jié)的剩余壽命評估方法。上述均未對含體積型缺陷薄壁波紋管的疲勞壽命進(jìn)行提前預(yù)測分析研究，且無相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范可以遵循。因此，本文結(jié)合工程應(yīng)用案例，采用有限元及試驗(yàn)相結(jié)合的方法，討論內(nèi)壓及位移共同作用對含體積型缺陷波紋管疲勞壽命的影響，為在役產(chǎn)品可靠性評估提供參考。

1 含體積型缺陷波紋管承壓計(jì)算

1.1 缺陷的表征

由于波紋管是薄壁管件，常用材料為奧氏體不銹鋼及高鎳合金，具有優(yōu)異的成形加工性能、較好的焊接性能、優(yōu)良的力學(xué)性能以及耐腐蝕性能。它不像壓力容器或壓力管道選取較大的腐蝕余量，波紋管的設(shè)計(jì)不考慮壁厚腐蝕量，美國EJMA標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了波紋管的年腐蝕速率不大于0.002 in(0.05 mm)，基本不予考慮[15]，同時(shí)從波紋管材料的選用、補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)等方面預(yù)防波紋管補(bǔ)償器腐蝕失效。統(tǒng)計(jì)波紋管的缺陷報(bào)廢數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)波紋管在使用或加工制造過程中，易在波峰或端波側(cè)壁產(chǎn)生損傷，造成產(chǎn)品報(bào)廢。凹坑是波紋管最為常見的體積型缺陷，它可以由腐蝕或機(jī)械損傷產(chǎn)生，也可能通過對其他表面或附近表面缺陷的打磨消除而形成。凹坑的存在，不僅造成應(yīng)力集中，而且可能由于疲勞載荷作用而萌生裂紋，威脅膨脹節(jié)的安全運(yùn)行，甚至誘發(fā)產(chǎn)生膨脹節(jié)的破壞事故。參照GB/T 19624—2019《在用含缺陷壓力容器安全評定》的缺陷表征方法，進(jìn)行安全評定時(shí)，將含體積型缺陷的波紋管表征為橢球形進(jìn)行探討。

1.2 波紋管缺陷案例

表1列出某石化項(xiàng)目用膨脹節(jié)的波紋管參數(shù)，波紋管波峰凹坑缺陷如圖1所示。由于波紋管的形狀特點(diǎn)，壁厚測量只能在波紋管外壁進(jìn)行，采用超聲波測厚儀進(jìn)行測量，測量數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 DN300 mm波紋管波形參數(shù)

(a)缺陷波紋管

(b)缺陷表征

表2 DN300 mm含體積型缺陷波紋管波峰壁厚測量結(jié)果

1.3 缺陷波紋管最高允許工作壓力確定

張小文等[16-19]采用有限元方法模擬了波紋管的極限承壓載荷，并通過應(yīng)變測量和試驗(yàn)，驗(yàn)證了模型及有限元分析結(jié)果的有效性。波紋管極限承壓載荷有限元與試驗(yàn)結(jié)果的比較如表3所示。

表3 波紋管極限承壓載荷與最大容許載荷

參照GB/T 19624—2019中的安全評定方法并結(jié)合有限元分析，獲得含凹坑缺陷的波紋管最大容許工作壓力計(jì)算公式：

pmax=pL/1.6

(1)

其中:

(2)

(3)

(4)

式中pmax——含凹坑缺陷的波紋管計(jì)算(見式(5))最大容許工作壓力，MPa；

pL——含凹坑缺陷的波紋管極限載荷，MPa；

G0——綜合描述凹坑缺陷尺寸的參數(shù)；

pL0——無缺陷的波紋管極限載荷，MPa；

Z——規(guī)則化橢球形凹坑深度，mm;

B——波紋管成形后一層材料的名義厚度，mm；

X——規(guī)則化橢球形橢圓長軸一半，mm;

R——平均半徑，mm；

δs——評定溫度下的屈服強(qiáng)度；

φ——焊接接頭系數(shù)。

圖2 DN300 mm含體積型缺陷波紋管的最大容許

若p≤pmax且為平緩凹坑，則認(rèn)為凹坑的缺陷是安全的或可以接受的；否則需慎重。按照式(1)獲得某石化項(xiàng)目用DN300 mm含體積型缺陷的膨脹節(jié)，最大容許工作壓力與缺陷大小的關(guān)系，如圖2所示。

由圖2可以看出，在缺陷寬度(深度為缺陷寬度的1/2)與波厚之比約小于0.25時(shí)，可以滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)的要求，否則不滿足。

2 含體積型缺陷波紋管疲勞壽命分析

在高周疲勞區(qū)的材料基本沒有塑性變形，大多用應(yīng)力壽命法(S-N法)進(jìn)行分析；而低周疲勞區(qū)的材料則大都發(fā)生了塑性變形，影響其疲勞壽命的主要因素變成了應(yīng)變幅，故大多用應(yīng)變壽命法(E-N法)進(jìn)行分析[20-21]。文中研究的金屬波紋管設(shè)計(jì)疲勞壽命在5萬次以內(nèi),屬于低周疲勞壽命區(qū)。

2.1 成形態(tài)波紋管材料非線性

液壓成形后的波紋管實(shí)際壁厚沿半波子午向的分布是不均勻的，波谷處的管壁較厚，波峰處較薄，從而使得波紋管材料的屈服強(qiáng)度Rp0.2升高。波紋管的設(shè)計(jì)過程中，成形減薄后的平均厚度δm按GB/T 12777—2019《金屬波紋管膨脹節(jié)通用技術(shù)條件》計(jì)算(見式(5))，成形減薄率λ按式(6)計(jì)算。由于波紋管在成形過程中產(chǎn)生了加工硬化，導(dǎo)致材料的屈服強(qiáng)度升高，應(yīng)該考慮加工硬化對材料力學(xué)性能的影響，文獻(xiàn)[22]對用于成形波紋管的304不銹鋼薄板的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，得出了不同減薄率下成形態(tài)波紋管材料屈服強(qiáng)度Rp0.2的計(jì)算公式(見式(7))。

(5)

λ=(δ-δm)/δ

(6)

Rp0.2=300×(1+10.667λ)

(7)

式中δm——單層材料的實(shí)際平均厚度，mm;

δ——波紋管單層材料的公稱厚度，mm；

Db——波紋管直邊段內(nèi)徑，mm；

Dm——波紋管平均直徑，mm。

將表1中波紋管的基本參數(shù)代式(5)～(7)，可以得到成形態(tài)波紋管材料的屈服強(qiáng)度，成形態(tài)波紋管材料的性能參數(shù)如表4所示，應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖3。

表4 DN300 mm波紋管材料性能參數(shù)

圖3 DN300 mm波紋管材料簡化應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 材料的E-N曲線

材料的E-N曲線一般是通過大量的低周疲勞試驗(yàn)得到，304不銹鋼的疲勞性能如表5[7]所示。由表5數(shù)據(jù)繪制出304不銹鋼的E-N曲線圖，如圖4所示。

表5 304不銹鋼材料疲勞性能

圖4 304不銹鋼的E-N 曲線

2.3 有限元模型

基于缺陷的簡化和表征，采用實(shí)體全模型進(jìn)行分析，采用六面體和四面體相結(jié)合的方式進(jìn)行智能網(wǎng)格劃分，并對缺陷區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，遠(yuǎn)離缺陷處采用較大尺寸的網(wǎng)格，共385 251個(gè)節(jié)點(diǎn)，75 658個(gè)單元，波紋管的有限元模型見圖5,6。

圖5 波紋管三維實(shí)體模型

圖6 波紋管有限元模型

波紋管的加載工況為受內(nèi)壓0.5 MPa，溫度為常溫，單波允許最大軸向位移6.19 mm，邊界條件是一端固支，一端沿軸向方向施加0～24 mm的位移載荷。

2.4 應(yīng)力分析

疲勞分析的基礎(chǔ)是先對波紋管進(jìn)行應(yīng)力分析，波紋管在內(nèi)壓及拉伸位移載荷的共同作用下，某些局部部位的應(yīng)力已經(jīng)超過了材料的屈服強(qiáng)度，通過有限元計(jì)算，可得波紋管應(yīng)力分布的具體情況，如圖7所示，最大應(yīng)力位置在波谷附近(側(cè)壁與波谷連接處)。

圖7 DN300含體積型缺陷波紋管的應(yīng)力云圖

2.5 疲勞壽命有限元分析

采用有限元分析結(jié)果，設(shè)置疲勞分析參數(shù)，載荷類型為對稱循環(huán)，疲勞分析結(jié)果如圖8所示。

通過有限元分析可知，含體積型缺陷波紋管在內(nèi)壓及拉伸位移共同作用下，疲勞破壞位置在波谷附近(側(cè)壁與波谷連接處)；疲勞壽命具有一定的離散性，未隨缺陷大小發(fā)生規(guī)律性的變化，平均疲勞壽命4 915周次。

3 疲勞試驗(yàn)

為研究缺陷對波紋管疲勞壽命的影響，根據(jù)表1的波紋管參數(shù)加工4個(gè)試件，在專用的波紋管疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)工況與有限元模擬工況一致，試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

圖8 DN300含體積型缺陷波紋管的疲勞壽命云圖

表6 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)的平均疲勞壽命為5 520周次，與有限元分析結(jié)果4 915周次存在一定誤差，滿足工程需求；通過試驗(yàn)分析，波紋管的破壞位置均在波谷或波谷附近與側(cè)壁連接處(見圖9)，與有限元分析結(jié)果一致。

4 結(jié)論

(1)有限元分析不僅可準(zhǔn)確模擬波紋管的受壓變形狀態(tài)，還可以精準(zhǔn)預(yù)測其應(yīng)力-應(yīng)變分布情況、壽命以及失效位置。

圖9 缺陷波紋管失效位置

(2)參考GB/T 19624—2019對含體積型缺陷波紋管進(jìn)行表征，當(dāng)波峰或側(cè)壁的缺陷寬度與波厚之比約小于0.25(深度為缺陷寬度的1/2)時(shí)，波紋管依然滿足承壓條件，且波紋管體積缺陷不影響波紋管的疲勞壽命。

(3)波紋管的疲勞失效位置均位于波谷附近，當(dāng)缺陷發(fā)生在波谷附近時(shí)，建議更換波紋管或膨脹節(jié)。

(4)提出了含體積型缺陷波紋管疲勞壽命的評估方法，可以指導(dǎo)設(shè)計(jì)和應(yīng)用，為在役產(chǎn)品可靠性評估奠定基礎(chǔ)。

本文主要討論了含體積型缺陷波紋管在疲勞壽命及承壓方面的影響，對于腐蝕等其它性能的影響需要進(jìn)一步深入研究。