基于循環(huán)神經網(wǎng)絡的油田特高含水期產量預測方法

王洪亮，穆龍新，時付更，竇宏恩

（中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083）

0 引言

油田開發(fā)指標預測是評價油田開采狀況、編制油田開發(fā)規(guī)劃、進行油田開發(fā)方案設計與調整等決策問題的基礎和依據(jù)，只有對油田開發(fā)指標進行科學可靠的預測，才能實現(xiàn)對各項措施工作的科學安排部署和工作量的合理匹配，確保規(guī)劃目標的實現(xiàn)。

油田進入特高含水（含水率大于 90%）階段，利用水驅特征曲線預測特高含水期產量，水驅特征曲線發(fā)生上翹，預測結果誤差較大，已不適于描述特高含水期產量遞減規(guī)律[1-3]。一些學者對水驅特征曲線進行了改造，在不同程度上都可以對特高含水期的實際生產數(shù)據(jù)進行擬合，但所得水驅特征曲線多為非線性曲線，不便于應用且外推預測的誤差較大。此外，油田地質條件復雜，進入特高含水期，地層物性變化多樣，常規(guī)油藏工程方法考慮的影響因素少，一般只能進行平滑預測[4-5]；油藏數(shù)值模擬等方法的時效性不強，費用高。因此，需要一種能夠提高工作效率、提高預測精度的開發(fā)指標預測方法。

近年來，隨著人工智能在科學和工程領域的廣泛應用，數(shù)字化轉型、大數(shù)據(jù)、人工智能已經成為石油和天然氣工業(yè)的熱點[6-12]。石油工業(yè)上游領域的學術期刊中頻繁出現(xiàn)人工智能應用的相關報道[13-18]。很多學者利用支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）、自回歸（Autoregressive，簡稱AR）和人工神經網(wǎng)絡（Artificial Neural Network，簡稱ANN）等方法來進行地質特征預測[19]、巖性判別[20]、油井產量主控因素分析[21-23]等。其中，用于油井產量預測的人工神經網(wǎng)絡以全連接神經網(wǎng)絡（Fully Connected Neural Network，簡稱FCNN）為主[24-28]。由于FCNN無法保存、利用之前時刻的信息，無法預測時間序列數(shù)據(jù)，一些學者通過組合模型來預測油井產量[29-30]。為了生成油田高含水階段產量時間序列數(shù)據(jù)，更加合理的選擇是利用循環(huán)神經網(wǎng)絡（Recurrent Neural Network，簡稱RNN）。在RNN中，每個神經單元內存在一個能夠重復使用該單元的自循環(huán)結構，這一循環(huán)結構使得先前的信息可以保留并在之后被使用。由于信息可以在循環(huán)神經網(wǎng)絡中自由流動，基于該方法預測的產量綜合考慮了時間因素，更加符合實際生產情況。

本文使用深度學習算法的長短期記憶神經網(wǎng)絡（Long Short-Term Memory，簡稱LSTM）[31]預測油田特高含水期產量，其也適用于預測其他階段的油田與油井產量[32-33]。該網(wǎng)絡在每個自循環(huán)結構內引入門結構，進一步模仿生物神經元信息傳導模式，不需任何額外的調整即可儲存更加長期的序列信息。這一優(yōu)點使其在人工智能和深度學習領域獲得了極大關注，在自然語言處理[34]、語音識別[35]、機器翻譯[36]等領域都得到了廣泛應用。另外，LSTM 也被應用于水文學、金融等領域來處理包含時間序列數(shù)據(jù)的問題[37-38]。

本文旨在根據(jù)油田生產歷史數(shù)據(jù)，通過使用LSTM預測油田特高含水期的產量。首先，闡述LSTM的理論基礎以及相應的網(wǎng)絡結構設計和特殊設置。其次，分析 LSTM 在油田特高含水期產量預測中的應用效果，并與傳統(tǒng)水驅曲線方法和FCNN模型的預測結果進行對比。

1 原理與方法

1.1 長短期記憶神經網(wǎng)絡

和回歸預測不同，時間序列預測在時間上具有復雜的序列依賴關系。FCNN無法根據(jù)序列數(shù)據(jù)中先前步驟的預測結果來預測當前步驟中的計算結果，無法分析序列數(shù)據(jù)中前后數(shù)據(jù)之間的相互關系。RNN的結構可以讓之前步驟中的信息持續(xù)保留并影響后續(xù)步驟的運算，然而，如果先前的相關信息所在的位置與當前計算步驟之間距離非常遠，因為不斷輸入數(shù)據(jù)的影響，模型中的記憶模塊（單一的tanh層或sigmoid層）無法長期有效地保存歷史信息，容易產生梯度消失或者梯度爆炸等問題[39]。LSTM是一種特殊的RNN，它改進了傳統(tǒng)RNN中的記憶模塊。通過門結構和記憶單元狀態(tài)的設計，使得LSTM可以讓時間序列中的關鍵信息有效地更新和傳遞，有效地將長距離信息保存在隱藏層中。LSTM 中隱藏層的循環(huán)網(wǎng)絡包含遺忘門、輸入門、輸出門和1個tanh層。處理器狀態(tài)有選擇地保存先前步驟中的有用信息并貫穿整個 LSTM。交互層中的門可以根據(jù)上一步的隱狀態(tài)和當前步驟的輸入對處理器狀態(tài)中的信息進行增加、刪除和更新操作，更新后的處理器狀態(tài)和隱狀態(tài)向后傳遞[27]。LSTM 模型支持端到端預測，可以實現(xiàn)單因素預測單指標、多因素預測單指標和多因素預測多指標。

1.2 特征選擇

在機器學習問題上，不相關變量可能對模型預測精度產生負面影響。特征選擇可以消除不相關的變量，改進模型精度，規(guī)避過擬合現(xiàn)象。

遞歸特征消除（Recursive feature elimination）[40]算法是特征選擇方法之一，其主要思想是使用一個基模型（本文利用支持向量機模型）來進行多輪訓練。首先基于全部特征進行訓練，針對訓練結果對每個特征進行打分，每個特征的打分規(guī)則如（1）式所示。去掉得分最小的特征，即最不重要的特征。利用剩余的特征進行第2輪訓練，遞歸此過程直至剩余最后1個特征。特征消除順序即特征的重要性排序，最先消除的特征重要程度最低，最后消除的特征重要程度最高。

2 數(shù)據(jù)預處理與模型訓練

本文以國內某油田產量數(shù)據(jù)為例，建立產量預測模型。該油田為中高滲透砂巖水驅開發(fā)油田，2005年進入特高含水階段。目前采油井1.4×104口，年產油800多萬噸，含水率大于95%。本文采用該油田2001年1月至2018年12月的生產數(shù)據(jù)開展模型驗證實驗。依據(jù)砂巖油田水驅開發(fā)特征以及油田開發(fā)生產歷史，篩選出產量影響因素包括新井數(shù)、新井產量、前 1年投產采油井數(shù)、前1年投產采油井產量貢獻、前2年投產采油井數(shù)、前 2年投產采油井產量貢獻、…、前 9年投產采油井數(shù)、前9年投產采油井產量貢獻、前10年及以前投產采油井數(shù)、前10年及以前投產采油井產量貢獻、注水井數(shù)、月注入量、含水率、生產天數(shù)、剩余可采儲量、新區(qū)動用可采儲量、老區(qū)新增可采儲量、措施井次、措施增油量及原油價格，共計32項。需要說明的是，以2018年為例，前1年為2017年，前2年為2016年，以此類推。實驗的主要目的是：①評價LSTM根據(jù)產量影響因素以及歷史產量數(shù)據(jù)預測未來產量的能力；②比較 LSTM、傳統(tǒng)水驅曲線方法和FCNN的預測結果。

2.1 影響因素分析

使用全部32個產量影響因素對數(shù)據(jù)質量要求高，相關性較小的因素會對模型精度造成干擾。只使用主控因素可以增加模型靈活性，降低模型復雜度，提高模型精度。因此，本文利用基于支持向量機的遞歸特征消除方法進行特征選擇，將各影響因素按重要程度排序。經交叉驗證得到最優(yōu)的特征數(shù)量為17，所以選擇重要程度排前 17的影響因素，即生產天數(shù)、前 10年及以前投產采油井產量貢獻、前 1年投產采油井產量貢獻、前9年投產采油井產量貢獻、前7年投產采油井產量貢獻、前6年投產采油井產量貢獻、前4年投產采油井產量貢獻、前 3年投產采油井產量貢獻、前8年投產采油井產量貢獻、前5年投產采油井產量貢獻、前2年投產采油井產量貢獻、前10年及以前投產采油井數(shù)、當年投產采油井產量貢獻、措施增油量、措施井次、當年投產采油井數(shù)、月注入量。

2.2 數(shù)據(jù)標準化

為了提高模型的預測精度和消除指標之間量綱的影響，需要對輸入和輸出數(shù)據(jù)進行預處理。由于數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，不存在極端的最大、最小值，本文采用歸一化處理方法，將其映射到[0,1]區(qū)間，線性變換式為：

2.3 樣本集構造

2.3.1 特征向量構造

假設Xt為t時刻的產量影響因素特征向量，目標是預測未來N個月的產量。每個特征向量包含17個特征，編號為F1—F17。其中，F(xiàn)1—F9為前1—9年投產采油井產量貢獻，F(xiàn)10為前10年及以前投產采油井產量貢獻，F(xiàn)11為前10年及以前投產采油井數(shù)，F(xiàn)12為當年投產采油井產量貢獻，F(xiàn)13為措施增油量，F(xiàn)14為生產天數(shù)，F(xiàn)15為當年投產采油井數(shù)，F(xiàn)16為月注入量，F(xiàn)17為措施井次。特征F1—F13采用t時刻的數(shù)據(jù)。特征F14—F17采用t+N時刻的數(shù)據(jù)，如果有實際的生產數(shù)據(jù)則使用生產數(shù)據(jù)，否則使用計劃數(shù)據(jù)。也就是說，后4個特征的時間比前13個特征的時間滯后N個月。

2.3.2 時間序列化數(shù)據(jù)構造

LSTM的特殊結構要求其輸入是特征向量的序列，而序列是由連續(xù)的M個特征向量組成，M為時間序列步長。所以，在進行訓練之前，需要構造LSTM的輸入序列。假設Xt為t時刻的特征向量，則本文構造的輸入序列形式為{Xt－M+1，Xt－M+2，…，Xt}。第 1 個序列為{X1，X2，…，XM}，第2個序列為{X2，X3，…，XM+1}，并以此類推得到其他序列。

2.3.3 樣本數(shù)據(jù)集構造

本文利用LSTM模型的多對多預測功能，即用歷史上多個月的生產數(shù)據(jù)預測未來多個月的產量。樣本由輸入時間序列和輸出時間序列構成。假設生產時間為T，即記錄了T個月的生產數(shù)據(jù)，時間步長為M，預測產量滯后N個月，Yt為t時刻的月產油量。則輸入時間序列包括SI1={X1，X2，…，XM}，SI2={X2，X3，…，XM+1}，…，SIZ={XZ，XZ+1，…，XZ+M－1}；輸出時間序列包括SO1={YM+1，YM+2，…，YM+N}，SO2={YM+2，YM+3，…，YM+N+1}，…，SOZ={YM+Z，YM+Z+1，…，YM+Z+N－1}，共組成Z個監(jiān)督學習樣本，則Z=T－N－M+1。模型要求的輸入樣本為形如（Z，M，F(xiàn)）的三維張量，其中F為特征向量的維度。在輸入時間序列中，將輸入數(shù)據(jù)劃分為A、B兩個部分：A部分包含特征F1—F13，代表第1個月到第T－N個月的實際生產數(shù)據(jù)；B部分包含特征F14—F17，代表第T－N+1個月到第T個月的計劃數(shù)據(jù)。

2.3.4 數(shù)據(jù)集劃分

本文選取2001年1月至2018年12月的生產數(shù)據(jù)為實驗數(shù)據(jù)，總共有 18×12=216個月的生產數(shù)據(jù)。結合前文的時間滯后和序列化方法組裝成算法需要的樣本數(shù)據(jù)集。其中2001年1月至2016年12月的數(shù)據(jù)作為訓練集，2017年1月至2017年12月的數(shù)據(jù)為驗證集，2018年1月至2018年12月的數(shù)據(jù)作為測試集。

2.4 評價指標

為了評估LSTM模型在產量預測上的準確度，本文采用相關系數(shù)和平均絕對百分誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）這兩個評價指標。

2.5 模型訓練與自動調優(yōu)

本文實驗驗證采用 Tensorflow開源平臺作為深度學習平臺，采用 Python 3.3編寫實驗程序，同時使用了一些第三方庫，如使用Sklearn、Numpy計算技術指標，使用Keras搭建網(wǎng)絡結構。

2.5.1 模型訓練

首先隨機初始化LSTM神經網(wǎng)絡參數(shù)。設置神經網(wǎng)絡層數(shù)（layers）為 1、時間序列步長（timesteps）為 12個月、神經元個數(shù)（neurons）為 55、訓練循環(huán)次數(shù)（epochs）為60、批量大?。╞atchsize）為3。然后使用訓練數(shù)據(jù)進行模型訓練，模型訓練完成后準備驗證模型。

以預測2018年12個月的產量為例，輸入數(shù)據(jù)為時間步長為12的序列數(shù)據(jù)，A部分為2017年1月至2017年12月的實際生產數(shù)據(jù)，B部分為2018年1月至2018年12月的計劃數(shù)據(jù)；輸出數(shù)據(jù)為2018年1月至2018年12月的月產油量數(shù)據(jù)序列。模型預測結果的相關系數(shù)為0.83，平均絕對百分誤差為25%。

2.5.2 參數(shù)自動調優(yōu)

隨機初始化神經網(wǎng)絡參數(shù)，模型的預測結果不一定理想，而神經網(wǎng)絡模型參數(shù)非常多，每個參數(shù)又有較寬的取值范圍，因此本文采用手動確定參數(shù)范圍，計算機自動尋找最優(yōu)解的方式來訓練模型。首先通過手動嘗試的方法來開發(fā)過擬合的模型，如添加更多的隱層、每層設置更多的神經元節(jié)點，同時監(jiān)控訓練誤差和驗證誤差的變化情況，通過尋找驗證數(shù)據(jù)集上性能開始下降（過擬合）的位置，確定參數(shù)范圍。以網(wǎng)絡層數(shù)和時間序列步長為例。如圖 1所示，當網(wǎng)絡層數(shù)為 2時，預測值與實際值的相關系數(shù)為 0.94，平均絕對百分誤差為2%；當網(wǎng)絡層數(shù)繼續(xù)增加時，發(fā)生過擬合，預測結果與實際值偏差較大，所以設置網(wǎng)絡層數(shù)范圍為[1, 2]。如圖2所示，當時間序列步長小于13個月時，相關系數(shù)大于 0.80，平均絕對百分誤差小于20%，所以確定時間步長參數(shù)范圍為[1, 12]。

確定所有參數(shù)的范圍后，采用計算機自動調優(yōu)的方法尋找最優(yōu)參數(shù)組合。自動調優(yōu)的參數(shù)包括網(wǎng)絡層數(shù)、時間步長、神經元個數(shù)、訓練循環(huán)次數(shù)、批量大小。依據(jù)確定的參數(shù)范圍，結合油田開發(fā)生產經驗，設置每個參數(shù)的步長，各參數(shù)及其取值如表1所示。

圖1 不同層數(shù)神經網(wǎng)絡產量預測值與實際值對比

圖2 不同時間序列步長下的相關系數(shù)、平均絕對百分誤差

表1 神經網(wǎng)絡模型參數(shù)組合

LSTM的損失函數(shù)（loss function）使用均方誤差（Mean Square Error，MSE）。

優(yōu)化器（optimizer）使用“adam”，用來計算神經網(wǎng)絡每個參數(shù)的自適應學習率。采用Dropout（按照一定的比例將神經元暫時從網(wǎng)絡中丟棄）方法防止過擬合，Dropout的比例為30%。

這里共有34 848個參數(shù)組合，程序采用分布式技術將每組參數(shù)生成對應的模型文件和預測結果進行存儲。待所有參數(shù)訓練完成后，選用相關系數(shù)高且平均絕對百分誤差小的模型為最優(yōu)模型。

3 結果與討論

3.1 實驗結果

利用最優(yōu)模型預測該油田2018年的產量，通過與實際產量對比，相關系數(shù)為 0.93，平均絕對百分誤差為1%（見表2）。LSTM最優(yōu)參數(shù)組合為：隱藏層層數(shù)為2，隱藏層神經元個數(shù)分別為55和25，時間步長為9個月，即用過去9個月的信息來預測未來1個月的產量，批量大小為2，即用每2個樣本更新1次網(wǎng)絡參數(shù)，訓練循環(huán)次數(shù)為60。

通過模型在測試集上的預測結果可知（見圖3），LSTM 模型的預測結果與實際產量的趨勢基本相同，并且數(shù)值也較為接近，比傳統(tǒng)水驅曲線和FCNN模型預測得更準確。實驗結果表明LSTM模型能較好地用于油氣產量時間序列的預測。

表2 水驅曲線、FCNN及LSTM預測結果指標對比

圖3 水驅曲線、FCNN和LSTM預測結果

利用LSTM模型預測了另外兩個油田2018年的月產油量（見表 3），顯示了較好的預測結果，驗證了本文方法的通用性。

表3 應用LSTM模型對兩個油田進行產量預測的結果

3.2 討論

本文將機器學習中的LSTM應用于油田特高含水期的產量預測。LSTM 能夠有效建立在時間上具有長期相關性的產量序列的模式，并基于這些模式對產量進行預測。

在模型訓練過程中，模型考慮因素的多少影響預測精度。LSTM 模型既考慮了產量指標與影響因素之間的關系，又考慮了產量指標自身的變化趨勢，預測準確度和相關性都較高；FCNN只考慮了產量指標與影響因素之間的關系，預測結果高于實際值；水驅曲線模型只考慮了產量自身的變化趨勢，預測結果高于實際值。特征工程對模型預測精度也有重要影響。針對同樣的模型結構，進行特征工程操作后的預測結果明顯優(yōu)于未進行特征工程操作的預測結果。根據(jù)特征工程分析，歷年投產井在當年的產量、生產天數(shù)、新投產井數(shù)、措施井次、措施增油量、月注入量等對產量的影響較大。根據(jù)預測結果分析，LSTM 針對時間序列數(shù)據(jù)的特征提取能力較強，可以提取歷年投產井在當年的產量剖面數(shù)據(jù)，并依靠神經網(wǎng)絡記憶單元中儲存的歷史生產信息，模擬出歷年投產井的產量隨時間變化的趨勢，相當于預測老井產量；利用新投產井數(shù)和新井產量的歷史數(shù)據(jù)，挖掘二者之間的關系，并預測新井產量；利用措施井次和措施增油量歷史數(shù)據(jù)能夠反映措施工作量帶來的增油量情況。

4 結語

利用LSTM實現(xiàn)了基于數(shù)據(jù)驅動方法預測油田特高含水期產量，并與傳統(tǒng)水驅曲線方法進行對比，顯示出良好的趨勢和較小的誤差，可以快速預測新井、老井產量變化情況。與數(shù)值模擬相比，該方法不需要建立物理模型，可實現(xiàn)快速預測。雖然物理意義缺失，但可以豐富產量預測方法，支撐油田開發(fā)調整工作。

LSTM 具有強大的非線性擬合和時間記憶能力，從訓練數(shù)據(jù)中提取信息的能力較強。既能考慮產量指標與影響因素之間的關系，又能考慮產量指標自身的變化趨勢。LSTM 是基于歷史數(shù)據(jù)建立目標和影響因素之間的非線性映射關系。要利用LSTM建立特高含水期產量預測模型，需要獲取一定時間段的特高含水期生產數(shù)據(jù)。本文所選擇油田具備10年以上特高含水期生產歷史，并選擇了特高含水之前的 4年生產數(shù)據(jù)參加了模型訓練。針對生產歷史較短的油田，可以考慮遷移學習的方法，利用其他具備較長生產歷史的油田訓練獲得的模型進行預測分析。特征工程操作有助于提高模型精度。特征選擇可以過濾掉非主控因素；標準化操作可以消除量綱的影響。網(wǎng)絡的深度要適應數(shù)據(jù)的復雜情況，從淺層網(wǎng)絡開始嘗試，通過觀察模型精度變化曲線確定模型參數(shù)的取值范圍，再采用分布式技術針對不同模型參數(shù)組合并行訓練，有助于提高模型訓練效率。

符號注釋：

ci——第i個特征的得分；F——特征向量維度；M——時間步長，月；N——滯后時間，月；t——時間，月；T——生產時間，月；X——生產指標的特征值；Xmax——生產指標的最大值；Xmin——生產指標的最小值；Xnorm——標準化處理后的值；Xt——t時刻的特征向量；Yt——t時刻的月產油量預測結果，t；Z——組裝的樣本總數(shù)；ωi——支持向量機模型中最優(yōu)超平面第i個特征的權重。