近場脈沖地震下考慮鋼筋銹蝕的橋梁抗震性能研究

黃佳梅，段 建，周文權(quán)

（湖南工程學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湘潭 411104）

0 引 言

近年來，世界范圍內(nèi)地震災(zāi)害頻發(fā)，橋梁作為生命線通道對災(zāi)后援助具有重要意義.橋梁設(shè)計使用期限較長，且結(jié)構(gòu)一般直接暴露在環(huán)境中，容易受到環(huán)境的侵害，尤其對于鋼筋混凝土橋梁，混凝土開裂或碳化、氯離子侵蝕等因素容易引起鋼筋銹蝕，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗震性能下降，對此，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究工作.Yunchen Ou等［1］在考慮鋼筋銹蝕的前提下，在非線性靜力分析（Pushover）的基礎(chǔ)上提出了一種評估結(jié)構(gòu)時變抗震性能的新方法.Alberto等［2］通過全尺寸RC柱的往復(fù)加載實驗，指出鋼筋銹蝕會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)延性下降.Ying Ma［3］提出了銹蝕鋼筋柱相應(yīng)剛度、延性及能量耗散能力的退化模型，并指出銹蝕程度越高及軸壓比越大時，結(jié)構(gòu)剛度及延性退化越嚴(yán)重.趙珺等［4］用增量動力分析法，得到損傷構(gòu)件和結(jié)構(gòu)整體的地震易損性曲線和風(fēng)險性曲線.李宏男等［5］基于擬力法基本理論，結(jié)合現(xiàn)有氯離子腐蝕模型，建立鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)雙軸局部塑性機(jī)制，進(jìn)而提出一種可考慮氯離子腐蝕作用影響的近海橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法.李立峰等［6］以山區(qū)高墩大跨橋梁為背景，對高墩橋梁的時變抗震性能進(jìn)行了研究.

盡管國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)構(gòu)時變抗震性能開展了大量的研究工作，但是這些研究極少專門針對近場脈沖地震.地震波通常分為近場脈沖型地震波、近場非脈沖型地震波及遠(yuǎn)場地震波，與近場非脈沖型地震動相比，近場脈沖型地震動具有高能量的速度脈沖，其增大了結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，而這種位移需求的增大極有可能引發(fā)結(jié)構(gòu)的破壞；與遠(yuǎn)場地震波相比，近場脈沖地震波彈性反應(yīng)譜的加速度敏感區(qū)較寬，在長周期階段可能出現(xiàn)比較大的加速度反應(yīng)譜值.

震害經(jīng)驗表明，近場脈沖地震對工程結(jié)構(gòu)具有很大的破壞性，而目前對近場脈沖地震下考慮鋼筋銹蝕的橋梁抗震性能的理論研究還比較匱乏.本文引入相應(yīng)銹蝕模型，以增量動力分析方法為基礎(chǔ)，研究了鋼筋銹蝕對橋梁結(jié)構(gòu)抗震能力及需求的影響.

1 增量動力分析方法

增量動力分析方法（Increment Dynamic Amalysis,IDA）是將地震動的加速度分別乘以一系列比例系數(shù)（scale factor，SF），使之成為一組不同強(qiáng)度的地震動，結(jié)構(gòu)在這組地震動荷載作用下，分別進(jìn)行非線性動力時程分析，通過繪制結(jié)構(gòu)性能參數(shù)（damage measure，DM）與地震動強(qiáng)度（ground motion intensity measure，IM）的曲線，來研究結(jié)構(gòu)在地震作用下?lián)p傷破壞的全過程.IDA方法是一種預(yù)估結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的抗震需求和能力的參數(shù)分析方法，Vamvat sikos和Conell等人將其推廣到結(jié)構(gòu)的抗震性能評估中［7-8］.

以一座4 m×30 m連續(xù)梁橋為例，整體布置情況如圖1所示.主梁為C55單箱雙室混凝土箱形結(jié)構(gòu).橋墩為雙柱式，采用C30混凝土澆筑，縱向鋼筋（48Φ28，HRB335）配筋率為1.47%，橋墩底部塑性鉸區(qū)域抗剪根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》［9］的規(guī)定，按能力保護(hù)構(gòu)件設(shè)計，箍筋（16@100，HRB335）體積配箍率為0.0054，認(rèn)為橋墩不會發(fā)生剪切破壞.1～3號橋墩處采用普通板式橡膠支座（支座與混凝土接觸面摩擦系數(shù)取0.3，容許位移130 mm），0號及4號橋臺處采用鉛芯滑動橡膠支座［10］.本模型忽略下部結(jié)構(gòu)樁—土作用及地震中碰撞效應(yīng).結(jié)構(gòu)阻尼比按5%計算.基本周期為2.14 s.算例橋梁有限元分析模型概況如圖1所示.

圖1 算例橋梁有限元分析模型圖

2 算例與模型簡介

本文有限元模型是基于美國太平洋地震中心開發(fā)的 OpenSees（Open System for Earthquake Engineering Simulation）軟件建立的.根據(jù)震害經(jīng)驗，主梁在地震中基本處于彈性狀態(tài)，塑性變形主要發(fā)生在墩柱塑性鉸區(qū)域，因此主梁以彈性梁單元模擬，橋墩以彈塑性纖維梁柱單元模擬，橋墩截面纖維模型如圖2所示.在材料本構(gòu)模型中，約束與非約束混凝土均采用Concrete01模擬，鋼筋用Steel02模擬.

圖2 橋墩纖維截面模型圖

3 地震波輸入

本文的研究采用FEMA P695推薦的12對含速度脈沖的近場地震波（兩條水平正交波）作為典型地面運動，分別從兩個水平方向同時輸入，不考慮豎向地震對結(jié)構(gòu)的影響.

強(qiáng)震持時決定輸入結(jié)構(gòu)的能量比例，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性階段后，持時結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)情況影響明顯，因此在抗震分析中，應(yīng)充分考慮持時的影響.目前使用最廣泛的強(qiáng)震持時是Trifunac和Brady根據(jù)Arias強(qiáng)度指標(biāo)（AI）提出的5%～95%能量顯著持時的概念，但從結(jié)構(gòu)分析的角度來看，采用5%～95%能量持時段t5～t95的計算結(jié)果并不理想，首先剪切后的加速度時程可能從一個較大的值開始，其次從原波中截去的0～t5時間段雖不會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的彈塑性變形，但可能產(chǎn)生一個對結(jié)構(gòu)影響較大的初速度，這與直接采用5%～95%能量持時段隱含初速度為0的條件不相符［11］，因此本文采用0.1%～95%能量顯著持時作為分析時長.

4 鋼筋銹蝕模型

結(jié)構(gòu)抗震性能的退化與鋼筋的銹蝕程度密切相關(guān).鋼筋銹蝕實質(zhì)是一個電化學(xué)反應(yīng)過程，它的量化通常涉及兩個參數(shù)：腐蝕電位和腐蝕電流.腐蝕電位常用來衡量結(jié)構(gòu)遭受強(qiáng)烈腐蝕的可能性，而無法對鋼筋銹蝕率做出衡量.鋼筋銹蝕程度常用腐蝕電流密度來量化，鋼筋材料力學(xué)性能的退化則用鋼筋質(zhì)量損失來衡量［12］.鋼筋的銹蝕可分為均勻銹蝕和局部銹蝕.本文主要考慮均勻銹蝕.

均勻銹蝕是指鋼筋表面各點金屬損失程度相同，銹蝕深度p(t)可以用下式表示：

則腐蝕鋼筋直徑D(t)可表示為：

其中，Ti為開始腐蝕的時間，為簡化處理，本文將開始腐蝕的時間取為常數(shù)，即Ti=10年；icorr為銹蝕電流速率，D0為鋼筋初始直徑.

銹蝕速率icorr可按下式計算［13］：

其中，w b為水灰比，dc為鋼筋保護(hù)層厚度.

鋼筋銹蝕速率隨時間變化曲線如圖3所示.

圖3 鋼筋銹蝕速率時變曲線圖

5 銹蝕對材料力學(xué)性能的影響

鋼筋對材料力學(xué)性能的影響主要表現(xiàn)在以下四個方面：（1）因銹蝕鋼筋體積膨脹導(dǎo)致保護(hù)層混凝土軟化；（2）因箍筋銹蝕導(dǎo)致約束混凝土性能退化；（3）因均勻或蝕坑銹蝕所引起的主筋剛度、強(qiáng)度及延性的降低；（4）鋼筋與混凝土結(jié)合面黏結(jié)強(qiáng)度的降低.本文的研究主要考慮前三種影響.

5.1 鋼筋力學(xué)性能變化

鋼筋銹蝕程度用鋼筋質(zhì)量損失來衡量，結(jié)合第4節(jié)的銹蝕模型，可用下式計算：

式中，Δw表示腐蝕程度；A0表示鋼筋初始截面面積；Apit表示腐蝕后鋼筋截面積.

銹蝕對鋼筋力學(xué)性能參數(shù)的影響［14］，如式（6）-（9）所示：

式中，σy、σu、Es和εu分別表示銹蝕后鋼筋的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、彈性模量和極限應(yīng)變；σy0、σu0、Es0和εu0均為銹蝕前的初始值，考慮鋸蝕后鋼筋力性能參數(shù)隨時間變化情況如表1所示.

表1 銹蝕后縱向鋼筋力學(xué)性能時變參數(shù)

5.2 混凝土退化

5.2.1 非約束混凝土

鋼筋的銹蝕引起體積的膨脹，保護(hù)層的非約束混凝土產(chǎn)生橫向拉應(yīng)變，導(dǎo)致保護(hù)層混凝土的開裂及應(yīng)力-應(yīng)變曲線的軟化.橫向拉應(yīng)變可按下式計算：

其中，b0為混凝土截面周長，∑wcr為因縱筋或箍筋銹蝕所引起的裂縫寬度總和，可按式（11）計算：

其中，Vrs為鋼筋銹蝕的膨脹系數(shù)，本文取為常數(shù)2.

本文建模采用的是Concrete01材料本構(gòu)是基于Kent-Scott-Park提出的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系.在分析計算中，只需對混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線用軟化系數(shù)ζ進(jìn)行修正來考慮鋼筋銹蝕對非約束混凝土的影響.

混凝土軟化模型即可通過軟化系數(shù)ζ來確定：

圖4給出了橋梁服役時間分別為0、30、60、100年時非約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線.

5.2.2 約束混凝土退化

銹蝕對約束混凝土的影響主要表現(xiàn)為鋼筋（縱筋和箍筋）的力學(xué)特性改變而導(dǎo)致鋼筋約束混凝土的約束作用減弱.

極限應(yīng)變采用Mander等人提出對應(yīng)第一根箍筋斷裂時約束混凝土的應(yīng)變計算公式如下：

圖5給出了橋梁服役時間分別為0、30、60、100年時約束混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線.表2給出了銹蝕后非約束混凝土及約束混凝土的性能參數(shù)變化情況.

表2 銹蝕后混凝土力學(xué)性能時變參數(shù)

由表2及圖4、圖5可以看出，在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系變化不大，但混凝土峰值應(yīng)力及其對應(yīng)的應(yīng)變均明顯降低，鋼筋開始銹蝕后20年內(nèi)（t=30），峰值應(yīng)力下降了近25%，其后70年（t=30～100）內(nèi)下降了22%.尤其對于約束混凝土，因為鋼筋銹蝕而導(dǎo)致約束減弱，極限應(yīng)變也明顯減小，鋼筋開始銹蝕后20年內(nèi)（t=30）內(nèi)降低了13%.

圖4 非約束混凝土?xí)r變應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖

圖5 約束混凝土?xí)r變應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

6 結(jié)構(gòu)時變抗震性能

6.1 銹蝕對橋墩截面抗震能力的影響

根據(jù)第五節(jié)的結(jié)果，對橋墩截面非線性性能進(jìn)行分析，并通過截面彎矩—曲率的變化來評估鋼筋銹蝕對橋墩構(gòu)件抗震能力的影響.服役使用年限分別為0、30、60和100年時橋墩底部截面彎矩曲率曲線如圖6所示，截面最終的破壞形態(tài)都表現(xiàn)為核心混凝土壓碎.

圖6 橋墩底部截面彎矩曲率曲線圖

從圖6可知，當(dāng)截面處于彈性階段（截面達(dá)到屈服彎矩之前）時，鋼筋銹蝕所造成的影響并不明顯.但是，對于截面屈服彎矩或是極限曲率，都隨著鋼筋銹蝕程度的增加而降低.當(dāng)t=0、30、60和100年橋墩截面屈服彎矩分別為9458 kN·m、8115 kN·m、7297 kN·m、6549 kN·m，極限曲率分別為0.02146 m-1、0.01618 m-1、0.01345 m-1、0.01292 m-1，橋梁在設(shè)計使用期限 100年內(nèi)，橋墩截面的抗彎能力下降了近30%，極限曲率下降近40%.第一根鋼筋屈服曲率及等效屈服曲率變化不大，兩者分別在0.0011 m-1～0.00093 m-1和0.0018 m-1～0.0014 m-1區(qū)間內(nèi).截面曲率延性系數(shù)分別為11.65、9.64、8.58、8.82，降幅近1/4.

6.2 銹蝕對橋墩抗震需求的影響

在給定的近場地震波作用下，對算例梁橋進(jìn)行增量動力分析，分別以1#墩底曲率和墩頂位移為結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)DM，以基本周期對應(yīng)的譜加速度Sa(T1)為地震動強(qiáng)度參數(shù)IM，繪制相應(yīng)的IDA曲線.限于篇幅，本文僅給出了使用年限t=0時，以墩底曲率的IDA曲線，如圖7所示.

為了描述銹蝕對結(jié)構(gòu)抗震需求的影響，圖8給出了在某條具有代表性的地震波下，鋼筋從t=0年到t=100年時結(jié)構(gòu)抗震需求的IDA曲線.由圖可知，地震中若結(jié)構(gòu)處于彈性階段，橋墩抗震需求差別不大；隨著結(jié)構(gòu)使用時間的延長，橋墩的延性表現(xiàn)很差，結(jié)構(gòu)屈服后結(jié)構(gòu)軟化效應(yīng)越明顯.t=100年時，剛度嚴(yán)重退化，屈服后剛度接近直線，主要由箍筋銹蝕后對混凝土的約束作用減弱造成.

圖7 t=0年時IDA曲線圖

圖8 某條代表地震波作用下IDA曲線圖

6.3 銹蝕對橋墩抗震性能的影響

針對不同使用年限的結(jié)構(gòu)模型，對近場地震波作用下IDA分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到的以墩底曲率為DM參數(shù)的IDA中位曲線如圖9所示.

圖9 統(tǒng)計IDA中位1#墩底曲率曲線圖

由圖9可知，在結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服前，時變效應(yīng)并不明顯.但是極限狀態(tài)下的抗震性能差別很大，使用年限分別為0、30、60和100年時，結(jié)構(gòu)能允許的地震烈度Sa(T1)分別為0.33 g、0.24 g、0.195 g和0.16 g，整體橋墩構(gòu)件抗震能力下降50%.

圖10 1#墩頂IDA中位位移曲線圖（單位：m）

以1#墩頂位移為DM參數(shù)的IDA中位曲線如圖10所示.使用年限分別為0、30、60和100年時，墩頂?shù)臉O限位移分別為0.29 m、0.195 m、0.17 m和0.135 m.

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》［9］的要求，橋墩在大震作用下的允許位移按下式計算：式中，H為墩高，φy、φu分為別屈服曲率和極限曲率，K為延性系數(shù)，fy為縱筋屈服強(qiáng)度，ds為縱筋直徑，b為截面直徑.考慮鋼筋銹蝕時變效應(yīng)，按照式（14）和（15）計算橋墩在大震作用下的允許位移分別為0.20 m、0.16 m、0.14 m、0.13 m，說明對于矮墩結(jié)構(gòu)按照規(guī)范的容許位移設(shè)計方法與IDA計算結(jié)果吻合較好，在使用初期并有一定的安全系數(shù).

7 結(jié)論

本文通過對材料本構(gòu)引入鋼筋銹蝕時變效應(yīng)，采用增量動力分析方法，對近場地震下常規(guī)連續(xù)梁橋的抗震性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：

（1）彈性范圍內(nèi)，鋼筋銹蝕時變效應(yīng)對抗震性能影響不明顯；結(jié)構(gòu)屈服后，結(jié)構(gòu)延性明顯下降.

（2）隨著銹蝕時間延長，由于箍筋對混凝土約束作用減弱，結(jié)構(gòu)剛度退化明顯.

（3）考慮鋼筋銹蝕時變效應(yīng)后，IDA曲線的位移評估結(jié)果與規(guī)范允許位移的計算結(jié)果吻合較好，設(shè)計初期允許位移有一定安全富余.