導線交直流融冰電阻計算

夏利霞，張 偉，梁皓瀾

（湖南工程學院 電氣與信息工程學院，湘潭 411104）

0 引言

為了抗擊冰災對電網(wǎng)的影響，國內外對輸電線路覆冰問題進行了大量研究，其中關于融冰技術的研究和應用受到廣泛關注［1-3］.當導線通交流電流時，由于趨膚效應的影響，電流密度在其橫截面上呈不均勻分布，使導線等效面積減小，從而產(chǎn)生與均勻分布相比更多的焦耳熱，即增大了導線的等效電阻［4-5］.

本文對交流融冰中導線電阻進行了計算，分析了電流頻率對電阻的影響，比較了不同規(guī)格導線交直流電阻差異，并分析了其對融冰的影響.

1 理論分析

設導線橫截面是半徑為r0的圓，如圖1所示，由于趨膚效應的影響，橫截面上電流密度分布［6］為：

式（1）中：j0為導線表面處的電流密度，d為導線深度，ds為趨膚深度.

非磁性物質趨膚深度［7］為：

式（2）中：f為電流頻率，μ為導線的磁導率，σ為導線的電導率.

圖1 導線橫截面示意圖

由圖1可知：d=r0-r，則式（1）變?yōu)椋?/p>

若導線橫截面上的總電流強度為I0，則有：

由式（4）可得：

則導線內半徑為r處單位體積的熱功率為：

式中，ρ為導線的電導率.

單位長度導線的熱功率為：

由于Q=I20R，則單位長度導線的等效電阻為：

2 電阻計算

取LGJ300/40、LGJ400/50、LGJ500/45、LGJ630/55和LGJ800/100五種規(guī)格導線，分別計算在頻率為0 Hz、50 Hz、100 Hz、500 Hz、1000 Hz、5000 Hz下時導線的電阻，計算結果如表1、圖2所示.可見，隨著電流頻率增加下，導線交流電阻逐步增加.

表1 導線在不同頻率下的電阻（單位：Ω/km）

圖2 導線交流電阻隨頻率變化曲線

電阻比值，繪制曲線如圖3所示.可見，隨著電流頻率增加，導線交直流電阻比值也增加.但是在低頻時，增量非常小.在電流頻率為50 Hz時，各導線交直流電阻差值分別為0.52%、0.92%、1.58%、2.69%和3.56%，而這種差異正是交流電的趨膚效應影響所致.

圖3 導線交直流電阻比值隨頻率變化曲線

3 結論

本文依據(jù)趨膚效應對導線橫截面上電流密度影響的分布公式，對5種不同規(guī)格導線在6個頻率下的電阻值進行計算，結果表明導線的交流電阻受趨膚效應影響隨電流頻率增加而增加.在50 Hz交流融冰中，導線受趨膚效應影響很小，其融冰效果與直流融冰沒有明顯差異.