基于專業(yè)融合模式的微積分學(xué)教學(xué)探索與實(shí)踐

馬文山

（閩西職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建龍巖）

1 概括

教育的目的是培養(yǎng)既有充足的基礎(chǔ)知識又有豐富的專業(yè)技能的綜合性的人才。基礎(chǔ)知識和專業(yè)技能之間相互輔助，相互聯(lián)系?；A(chǔ)知識是學(xué)習(xí)專業(yè)技能的基石，為專業(yè)技能的學(xué)習(xí)和實(shí)踐提供輔助，專業(yè)技能是基礎(chǔ)知識的目標(biāo)，同時(shí)，學(xué)生又能在專業(yè)技能的實(shí)踐中更深刻的理解和運(yùn)用基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步豐富基礎(chǔ)知識理論。因此，在教學(xué)中，基礎(chǔ)知識理論和專業(yè)技能不能分離，要在基礎(chǔ)知識的教學(xué)中融入專業(yè)知識的內(nèi)容，從而使學(xué)生能夠更好的把二者結(jié)合起來，尤其是微積分教學(xué)中。微積分知識是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的內(nèi)容，它在函數(shù)的求極限，積分，微分，面積等方面都有重要的應(yīng)用。微積分的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新意識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)技能課之前能夠有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的儲備。但是，從部分微積分課堂教學(xué)情況來看，課堂上對微積分的教學(xué)更注重于教，教知識，教理論，講例題，做習(xí)題，這樣的教學(xué)形式脫離了學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的最終目的，不利用培養(yǎng)學(xué)生在專業(yè)技能方面運(yùn)用所學(xué)到的微積分知識的能力。脫離專業(yè)的教是沒有任何意義的。本文在分析傳統(tǒng)微積分教學(xué)形式的基礎(chǔ)之上，嘗試探索能夠和專業(yè)融合的微積分教學(xué)模式，以期能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)用所有知識于專業(yè)技能中的能力。

2 傳統(tǒng)的微積分教學(xué)模式分析

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力比較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，無論是老師和學(xué)生都要嚴(yán)謹(jǐn)，細(xì)致，認(rèn)真。很多老師這種思想已經(jīng)根深蒂固，因此，他們認(rèn)為微積分是數(shù)學(xué)知識的很重要的內(nèi)容，那么微積分的教學(xué)也一定要嚴(yán)謹(jǐn)，認(rèn)真，這樣造成老師教學(xué)課堂枯燥無趣，在微積分的教學(xué)流程設(shè)計(jì)和教學(xué)內(nèi)容的安排上遵循常規(guī)，不敢突破，不敢嘗試新的方式方法，用一套微積分的教案對各個(gè)專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行講解，各個(gè)專業(yè)的學(xué)生無差異性的學(xué)習(xí)同一套微積分知識，教學(xué)毫無新意，單板無味，這樣的結(jié)果就是課程上沉悶。對于學(xué)生來說，上課聽課，課堂記錄筆記，下課背筆記成為了微積分學(xué)習(xí)的主要流程，學(xué)生感覺不到學(xué)了這些知識以后，對自己的專業(yè)有什么實(shí)質(zhì)性的幫助，嚴(yán)重的打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生對微積分失去學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識嚴(yán)謹(jǐn)是必須的，但是在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)之上，不能脫離專業(yè)，不能脫離知識的應(yīng)用。

當(dāng)下，學(xué)校一直在課程改革，課改最主要的目的就是用所學(xué)的知識于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，并且部分學(xué)校的課改也取得了一定的成效。但是對于微積分的課程，部分老師在課堂上還是專注于講解理論知識，傳統(tǒng)的微積分課堂，老師講解定理，概念，性質(zhì)，然后例題講解，學(xué)生練習(xí)，這樣的流程執(zhí)行完，這一節(jié)課就結(jié)束了，偏重于傳統(tǒng)教學(xué)形式，只要老師把知識理論講清楚了就可以，就算完成了教學(xué)任務(wù)，這樣的教學(xué)是以完成任務(wù)為目的的教學(xué)，不能根據(jù)學(xué)生專業(yè)的差異性進(jìn)行教學(xué)，致使學(xué)生對于所學(xué)的微積分的知識只停留于表面。知識，概念，定理等學(xué)生都懂，都可以理解，但是卻不能變通，不能應(yīng)用于實(shí)踐的專業(yè)技能之中，或者可能會使學(xué)生感覺所學(xué)的這些微積分知識和專業(yè)沒有任何聯(lián)系性，微積分課程在學(xué)生的心中成為了只是修學(xué)的一門課程，只要及格通過就可以，這樣的教學(xué)就成為了無的放矢的教學(xué)，不能對學(xué)生對知識的應(yīng)用產(chǎn)生引導(dǎo)作用，也不利于對學(xué)生的思維產(chǎn)生啟迪。

在講解微積分習(xí)題方面，老師也習(xí)慣性的運(yùn)用傳統(tǒng)初等數(shù)學(xué)的習(xí)題講解方式，先讀題，找出已知條件，然后推斷出未知條件，設(shè)定未知數(shù)，根據(jù)條件解出答案。這樣的講解方式，對于學(xué)生來說是很被動的，會使學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)知識就是死記硬背，就算學(xué)會了微積分。這樣學(xué)習(xí)的結(jié)果就是學(xué)生不能把知識應(yīng)用于專業(yè)知識當(dāng)中，長期下去，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生也許還可以跟上老師的講課步伐，而對于數(shù)學(xué)知識根底比較淺薄的學(xué)生可能就會跟不上老師的講解速度，逐漸對微積分的學(xué)習(xí)失去興趣，從而達(dá)不到教學(xué)的目的。部分老師選擇的習(xí)題比較隨意，純粹是針對概念，性質(zhì)而出的習(xí)題，這些習(xí)題只能加深對微積分概念，知識的理解，但是對于靈活變通，應(yīng)用微積分的知識于實(shí)踐當(dāng)中，學(xué)生就有點(diǎn)力不從心。這樣的習(xí)題講解沒有任何的意義，不能培養(yǎng)知識和技能都具備的綜合性的人才。

在微積分知識考核方面，還沿襲傳統(tǒng)的考試方式，選擇題，填空題，簡答題，大題等形式，題目以考察對概念，性質(zhì)的理解為主，順帶考察學(xué)生的計(jì)算能力，這樣的考試形式單一，純粹的理論和習(xí)題的考核，這樣考核的結(jié)果就是學(xué)生以做題為目的，會做題了，就通過考核，大量的練習(xí)習(xí)題，題海戰(zhàn)術(shù)，而不是思考學(xué)的這些知識有什么用，學(xué)生純粹是為了學(xué)而學(xué)，而不是為了應(yīng)用而學(xué)習(xí)，偏離了學(xué)習(xí)知識的根本目的。觀察各種競賽，無論全國性質(zhì)的高數(shù)競賽，還是學(xué)院自己組織的競賽，題目中出現(xiàn)的很簡單的實(shí)際應(yīng)用題，學(xué)生即使競賽的時(shí)間充足也不能做出來，這個(gè)就是微積分教學(xué)不融合專業(yè)的最典型的反面案例。

3 結(jié)合專業(yè)的微積分教學(xué)模式思考

微積分是數(shù)學(xué)知識方面比較重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)微積分也是對客觀世界的概括和總結(jié)，是對真實(shí)世界的部分知識和現(xiàn)象的詮釋，學(xué)習(xí)微積分，不僅僅是學(xué)習(xí)這些知識，更要學(xué)習(xí)它是怎樣概括和總結(jié)真實(shí)世界的部分知識和現(xiàn)象的。微積分學(xué)習(xí)，更是思維和認(rèn)識的深化。所以，教師在微積分教學(xué)的時(shí)候，要結(jié)合學(xué)生的不同專業(yè)，把專業(yè)融合于微積分教學(xué)中，從而使學(xué)生深刻認(rèn)識到學(xué)習(xí)微積分的目的和意義，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)微積分知識的積極性和主動性，更好的學(xué)習(xí)和應(yīng)用微積分知識。

微積分是一門需要很強(qiáng)的邏輯思維能力的學(xué)科，如何結(jié)合專業(yè)，教授學(xué)生微積分是一件比較困難的事情。而且針對不同的學(xué)生，尤其是文科生，藝考生等，他們的數(shù)學(xué)根基比較淺薄，理解微積分和用微積分解決問題的能力比較弱，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，心理上是比較排斥的，但是他們所學(xué)的專業(yè)又需要掌握微積分的知識。針對這樣的學(xué)生，老師在微積分的教學(xué)時(shí)，從教學(xué)設(shè)計(jì)到教學(xué)內(nèi)容的講解，一定要做到因材施教，由淺入深，潛移默化的幫助學(xué)生掌握微積分的知識，并且聯(lián)系他們的專業(yè)實(shí)際情況，從專業(yè)的角度舉例，從而讓學(xué)生能夠?qū)ξ⒎e分有所感悟。這樣才能使學(xué)生不會因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)而聽不懂老師的課，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)微積分的興趣，從而達(dá)到教學(xué)的預(yù)期效果。

教學(xué)的第一步就是確定教學(xué)目標(biāo)，有教學(xué)目標(biāo)，老師在教學(xué)中才能夠游刃有余，學(xué)生在聽課中也能夠有目的性的聽課。在微積分教學(xué)中，教師要樹立“結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，基于專業(yè)融合的模式下對學(xué)生展開微積分教學(xué)”的目標(biāo)，這樣才能使學(xué)生感到課堂是有趣的，是有針對性，有目的性的。從而激發(fā)學(xué)生快速思維，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，從而解決實(shí)際的問題。在數(shù)學(xué)知識中，微積分應(yīng)用是十分廣泛的，國內(nèi)外都有對相關(guān)方面的研究，相關(guān)資料多不勝數(shù)，老師可以要求學(xué)生課下查閱相關(guān)資料，增長微積分方面的知識。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式是“引入概念，定理性質(zhì)－講解概念，定理－舉例－習(xí)題”，這種教學(xué)形式比較枯燥，不能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不能使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，不能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力，這種教學(xué)模式已經(jīng)不再適合微積分的課堂了。因此，在微積分教學(xué)方式上，可以采用探究式教學(xué)。所謂探究式教學(xué)就是在老師講解了基礎(chǔ)的知識概念后，讓學(xué)生通過自己觀察，查資料，實(shí)驗(yàn)等方式主動的學(xué)習(xí)知識的一種教學(xué)方式。在這種教學(xué)方式中，老師擺脫了“填鴨式”的教學(xué)方式，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極主動的探究概念，性質(zhì)，定理等的來龍去脈，使學(xué)生在自我頭腦中形成對應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)，從而理解和掌握相對應(yīng)的知識，并運(yùn)用知識去解決問題。在微積分教學(xué)中，老師運(yùn)用探究式教學(xué)模式，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，科學(xué)合理的設(shè)計(jì)教學(xué)流程和教學(xué)內(nèi)容。比如，對于物理專業(yè)的學(xué)生，他們的專業(yè)特點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，對于這類學(xué)生就不能僅僅是講解微積分知識概念，否則學(xué)生根本就不知道微積分在物理上的重要性，學(xué)習(xí)積極性就不大了，他們更希望老師能夠結(jié)合他們的專業(yè)實(shí)際情況。所以老師在講解微積分時(shí)，講完概念，定理后，列舉一些和物理相關(guān)的例題，然后讓學(xué)生去思考解決，使學(xué)生主動的探究微積分在物理學(xué)中的應(yīng)用。對于經(jīng)管專業(yè)的學(xué)生，他們的專業(yè)特點(diǎn)就是管理公司，銷售產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤最大化，那么給這類學(xué)生講微積分時(shí)，如果講面積，講極限，顯然不會引起學(xué)生的興趣。所以，在微積分課堂上，老師結(jié)合經(jīng)管學(xué)生專業(yè)的特點(diǎn)，根據(jù)微積分的應(yīng)用，從產(chǎn)品供需關(guān)系，邊際成本，產(chǎn)品價(jià)格波動，利潤最大化等角度講解微積分，給學(xué)生充足的時(shí)間去探究微積分在這些方面的應(yīng)用，這樣將會引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，不僅僅學(xué)會了微積分的知識，而且還解決了實(shí)際問題。微積分課堂應(yīng)該在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)之上，放棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用探究式教學(xué)，積極的調(diào)動課堂氣氛，融合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，從學(xué)生感興趣的方面去講解，讓學(xué)生主動的探究，主動學(xué)習(xí)，這樣才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化，即學(xué)會知識又學(xué)會知識的運(yùn)用，一舉兩得。

在微積分習(xí)題的講解方面，教學(xué)也應(yīng)該有所創(chuàng)新。傳統(tǒng)的習(xí)題講解是“先讀題，找出已知條件，然后推斷出未知條件，設(shè)定未知數(shù)，根據(jù)條件解出答案”，在微積分教學(xué)中，這種方式太過被動。教師要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，創(chuàng)新習(xí)題講解方式，比如采用翻轉(zhuǎn)課堂的方法，讓學(xué)生成為習(xí)題講解的主體，學(xué)生主動的思考，探究，討論習(xí)題的前因后果，聯(lián)系微積分的基礎(chǔ)知識和專業(yè)知識，發(fā)現(xiàn)解題思路，從而解決問題。這樣開放性的習(xí)題講解方式，不僅能夠活躍課堂氣氛，更能使學(xué)生主動參與，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和邏輯思維能力。而且老師對于習(xí)題的設(shè)置，不能孤立專業(yè)，要根據(jù)學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，有針對性的布置習(xí)題，深入淺出，照顧數(shù)學(xué)知識薄弱的學(xué)生，這樣學(xué)生既解決了問題，又了解了微積分在本專業(yè)中的應(yīng)用，靈活變通。

結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，創(chuàng)新學(xué)生微積分知識的考核辦法?？己说哪康挠袃蓚€(gè)，一個(gè)是考驗(yàn)老師的教學(xué)成果，一個(gè)是考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過考核，老師能夠了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，從而在以后的教學(xué)中得以更正。傳統(tǒng)的微積分考查是“填空題，選擇題，簡答題，判斷題”等方式，這種考核方式過于單一，而且死板，容易使學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”，而忽略學(xué)習(xí)知識的根本目的。本文建議微積分考核辦法，是立足于學(xué)習(xí)微積分的根本目的，結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，幫助學(xué)生理解和掌握知識的同時(shí)，能夠靈活應(yīng)用知識于相應(yīng)專業(yè)當(dāng)中。創(chuàng)新微積分考核主要分三類考核，日常考核，期中考核和期末考核。日?？己俗⒅貙δ骋粋€(gè)概念，定理，性質(zhì)的考核，同時(shí)為了防止學(xué)生作弊，可以把班里的人員分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組抽取不同的題目，讓小組成員之間討論，然后小組代表去講臺講解對應(yīng)的題目。日?？己酥校€可以對每一章節(jié)進(jìn)行測試，成績記錄在案，還可以把學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，作為一項(xiàng)考核的標(biāo)準(zhǔn)，這樣可以使學(xué)生能夠腳踏實(shí)地學(xué)習(xí)，注重日常的學(xué)習(xí)積累，避免學(xué)生“臨陣磨槍不快也光”這種不合理思想的產(chǎn)生，另外，日?？己酥锌梢砸髮W(xué)生寫小文章，主要是對所學(xué)微積分知識的感悟，理解，這樣老師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，了解學(xué)生的想法，及時(shí)的調(diào)整自己的教學(xué)方案。期中考試和期末考試是對學(xué)生半個(gè)學(xué)期，整個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)情況的綜合考查?？荚囍薪Y(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，主要設(shè)置綜合性的分析題，簡答題為主，比如：對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，在函數(shù)求極限中，如果出現(xiàn)不連續(xù)時(shí)，如何確定函數(shù)的極限值。對于經(jīng)濟(jì)專業(yè)的學(xué)生，給定了某商品的邊際利潤函數(shù)和盈虧平衡點(diǎn)，如何用微積分確定總利潤函數(shù)。對于物理專業(yè)的學(xué)生，對于小汽車的變速運(yùn)動，如何根據(jù)位移函數(shù)求運(yùn)動的加速度。設(shè)置類似的綜合分析題，了解學(xué)生對于微積分整體的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力。在考試的認(rèn)定方面，應(yīng)該更加注重學(xué)生日常成績，加大日常成績占比，使學(xué)生從看分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為看平常的表現(xiàn)，注重學(xué)習(xí)的過程。使學(xué)生認(rèn)識到所學(xué)知識對于專業(yè)的重要性，提高學(xué)生解決問題的能力。

4 基于專業(yè)融合模式的教學(xué)案例

下邊筆者基于專業(yè)融合模式下如何進(jìn)行微積分教學(xué)列舉一個(gè)課堂實(shí)例。

課堂上的學(xué)生是經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的學(xué)生，該專業(yè)的特點(diǎn)是讓學(xué)生掌握經(jīng)濟(jì)管理的一些基礎(chǔ)理論以及實(shí)際應(yīng)用手段，讓學(xué)生在將來就業(yè)的公司能夠有能力管理公司，實(shí)現(xiàn)公司的價(jià)值最大化。針對這類學(xué)生講解微積分就需要融于專業(yè)，讓他們切身的體會到微積分對于經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)是有用的。

首先，教師要突破思想舊觀念，不能以講解微積分而講課，而要想法設(shè)法的把所學(xué)的微積分應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，老師心里要明確目標(biāo)，講授微積分，是為了讓學(xué)生更好的用微積分解決經(jīng)濟(jì)管理中的問題。

第二，在教師明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行微積分課堂的設(shè)計(jì)。教師先不講課，而是根據(jù)探究式課堂教學(xué)的方式，拋磚引玉，用一個(gè)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)的例題引入課堂教學(xué)：例題，某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x件的費(fèi)用為g（x）=5x+200（萬元），得到的收入h（x）=10x-0.01x2（萬元），問需要生產(chǎn)多少件，才能使利潤最大。經(jīng)濟(jì)管理的學(xué)生設(shè)計(jì)最多的就是利潤最大，成本最少，費(fèi)用最優(yōu)化等問題，拋出這樣一個(gè)和專業(yè)有關(guān)的問題，給學(xué)生實(shí)踐讓學(xué)生探究思考。然后老師分小組，讓學(xué)生自我討論，并選出小組代表在講臺上表達(dá)小組討論的結(jié)果，這樣的課堂開場，會吸引學(xué)生思考探究問題，從而為引入微積分的教學(xué)埋下伏筆，勾引學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。接著，教師引入微積分的概念，定理以及微積分的計(jì)算方式，讓學(xué)生有種原來如此的感覺，使學(xué)生感覺原來微積分是和自身的專業(yè)緊密聯(lián)系的。學(xué)生在理解了微積分的知識以后，教師結(jié)合專業(yè)，讓學(xué)生聯(lián)想專業(yè)中還有那些方面要用到微積分的知識。通過學(xué)生發(fā)言，老師總結(jié)性的給出經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)用到微積分的方面，比如，需求函數(shù)。某公司打算生產(chǎn)一批商品投入市場，改商品的需求函數(shù)為x表示需求量，g（x）表示價(jià)格，求收益最大時(shí)的產(chǎn)量，最大收益以及對應(yīng)的價(jià)格。這樣整個(gè)課堂是圍繞學(xué)生自身的經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)講解的微積分，學(xué)生不僅掌握了微積分知識，同時(shí)也能夠更深刻的意識到微積分知識對自身專業(yè)的重要性，從而更加注重微積分知識的學(xué)習(xí)。

第三，在考核方面，教師也要緊緊聯(lián)系專業(yè)。學(xué)生課堂上的小組發(fā)言，學(xué)生舉手發(fā)言作為學(xué)生日?？己说囊环N。教師給學(xué)生留作業(yè)，讓學(xué)生總結(jié)課堂上學(xué)生發(fā)言的微積分在本專業(yè)的應(yīng)用，然后讓學(xué)生查閱資料，列舉微積分在本專業(yè)的更多應(yīng)用實(shí)例，寫成小論文，要有理有據(jù)，加深學(xué)生對微積分的理解以及對微積分應(yīng)用的認(rèn)識。教師把學(xué)生寫的小論文作為一項(xiàng)重要的考核，論文的深度，論文的知識范圍都作為考核的標(biāo)準(zhǔn)，從而杜絕學(xué)生敷衍了事的思想。另外，教師針對經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的學(xué)生特點(diǎn)，可以階段性的出一些測試題。比如，邊際函數(shù)。經(jīng)濟(jì)應(yīng)用函數(shù)為g（x），則該函數(shù)對應(yīng)的邊際函數(shù)為g’(x)，則有，例題：生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)g’(x)=3x2-14x+100，固定成本g（0）=1000，求生產(chǎn)x的產(chǎn)品的總成本函數(shù)。通過這種和經(jīng)濟(jì)管理相關(guān)的測試題，重點(diǎn)考察學(xué)生在專業(yè)知識方面應(yīng)用微積分的能力，從而使學(xué)生認(rèn)識到微積分對于專業(yè)知識的重要性。

5 結(jié)束語

微積分是數(shù)學(xué)的重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)微積分也是對客觀世界的概括和總結(jié)，是對真實(shí)世界的部分知識和現(xiàn)象的詮釋，學(xué)習(xí)微積分，不僅僅是學(xué)習(xí)這些知識，更要學(xué)習(xí)它是怎樣概括和總結(jié)真實(shí)世界的部分知識和現(xiàn)象的。因此，在微積分的教學(xué)中，不能總是沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)模式，應(yīng)該結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)方式。學(xué)習(xí)知識主要是為了應(yīng)用，教師在教授微積分知識時(shí)不能總是以數(shù)學(xué)的角度看待問題，而應(yīng)該站在學(xué)生專業(yè)的角度，以“和專業(yè)相融合的模式”開展微積分的教學(xué)工作，使學(xué)生不僅能夠?qū)W到微積分知識，更能把微積分知識運(yùn)用到所學(xué)的專業(yè)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和邏輯推理能力。