飛機(jī)重心包線修形分析

黨舉紅 郭 燕

（航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089）

0 引言

飛機(jī)重心前、后限根據(jù)操縱性和穩(wěn)定性、氣動(dòng)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和飛機(jī)實(shí)際裝載等要求綜合權(quán)衡確定[1]，國(guó)外大型軍、民用飛機(jī)都對(duì)重心包線進(jìn)行了較多的修形，以波音737 系列飛機(jī)為例，它的發(fā)展分兩個(gè)階段，737-500 以前是第一階段，包括737-100/200/300/400/500，主流型號(hào)是737-300 型，其中737-200 是-100 的加長(zhǎng)型，最大起飛重量(MTOW)增加到52.39 t；737-300 是-200 的加長(zhǎng)型，MTOW 增加到62.82 t，737-500 是-300 的縮短型，其基本型MTOW 為52.39 t，增程型MTOW 為60.55 t。737-700 以后是737NG 系列，包括737-600/700/800/900，737-700 是737NG系列的第一種型號(hào)，也是該系列的標(biāo)準(zhǔn)型，737-700 飛機(jī)發(fā)展了多種型別，如-700C/BBJ/-IGW/-700ER，甚至還有供空海軍使用的軍用型，MTOW 最大達(dá)到了79.010 t，737-800是-700 的加長(zhǎng)型，MTOW 增加到78.471 t，737-900是-800 的加長(zhǎng)型，MTOW 為79.015 t，其最大的737-900ER飛機(jī)MTOW 達(dá)到85.138 t，飛機(jī)重心前限由737-200 的4%后移至737-700 飛機(jī)的5%，重心后限由737-200 的33%后移至737-800的36%[2-3]。737 系列每一種型號(hào)都對(duì)重心包線的左上角、右上角等進(jìn)行了修形，個(gè)別型號(hào)也對(duì)右下角進(jìn)行了修形，圖1 是波音737 系列飛機(jī)的重心包線變遷圖，需要說(shuō)明的是每型飛機(jī)都有多個(gè)型別，其MTOW 是一個(gè)范圍，各型飛機(jī)重心包線是依據(jù)獲得的機(jī)型數(shù)據(jù)選取，其重量不一定是本系列中最大MTOW 值，但能夠說(shuō)明重心包線的修形情況。

重心包線修形主要有三方面的原因，一是為了確保飛行安全，根據(jù)使用情況對(duì)飛機(jī)重心做出一些限制；二是為了降低有效載荷，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)減重；三是為了進(jìn)一步提高飛機(jī)最大起飛重量，挖掘飛機(jī)的性能潛力，提高競(jìng)爭(zhēng)力。本文將對(duì)修形前后給飛機(jī)帶來(lái)的收益體現(xiàn)以及工程研制中如何進(jìn)行包線修形展開(kāi)討論。

圖1 波音737 系列飛機(jī)重心包線變遷圖

1 飛機(jī)重心包線確定的規(guī)范說(shuō)明

1.1 飛機(jī)重心前、后限的操縱性和穩(wěn)定性要求

根據(jù)文獻(xiàn)[1]，重心前限受操縱性影響，主要確定因素有：?jiǎn)挝贿^(guò)載桿力不應(yīng)超過(guò)規(guī)定值；平衡狀態(tài)桿力梯度不應(yīng)超過(guò)規(guī)定值；著陸所需舵偏角不應(yīng)超過(guò)其最大允許上偏角；在規(guī)定起飛速度下抬前輪所需的舵偏角不應(yīng)超過(guò)允許值。

飛機(jī)前限受起飛抬前輪能力、著陸拉平時(shí)的操縱能力、失速操縱能力、進(jìn)場(chǎng)配平和復(fù)飛等影響，軍用飛機(jī)還要考慮最大過(guò)載操縱能力。

重心后限的主要確定因素有靜穩(wěn)定性要求、動(dòng)穩(wěn)定性要求和操縱靈敏度要求，即握桿穩(wěn)定裕度、操縱期望參數(shù)、短周期阻尼、地面滑跑穩(wěn)定性等，其中決定性因素是握桿靜穩(wěn)定裕度?，F(xiàn)代電傳飛機(jī)具有過(guò)載和俯仰角速度的信號(hào)反饋，其穩(wěn)定性余量可以留得很小，即放寬靜穩(wěn)定性。采用放寬靜穩(wěn)定性設(shè)計(jì)后，飛機(jī)具有較小的平尾面積，重量和配平阻力有所降低，提高了民機(jī)經(jīng)濟(jì)性，而增大了軍機(jī)機(jī)動(dòng)性。

1.2 重心前、后限的氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求

就結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，對(duì)于前三點(diǎn)式起落架布置的飛機(jī)，停機(jī)狀態(tài)下，其前起落架承受飛機(jī)重量比例約為8%～15%。據(jù)此可初步給出飛機(jī)的重心前限。

就氣動(dòng)而言，飛機(jī)在正常使用狀態(tài)下，靜安定裕度約為12 %MAC～18 %MAC；在執(zhí)行特殊任務(wù)時(shí)，也應(yīng)保證3 %MAC～5 %MAC的靜安定裕度。根據(jù)靜安定裕度設(shè)計(jì)要求，由焦點(diǎn)位置可確定重心后限。

1.3 飛機(jī)實(shí)際裝載要求

根據(jù)飛機(jī)的使用裝載構(gòu)型及飛行包線，計(jì)算出不同裝載構(gòu)型下從空機(jī)到滿載的重心變化，據(jù)此可以給出飛機(jī)使用重心變化范圍。

2 飛機(jī)重心包線修形分析

2.1 重心包線修形考慮

重心包線修形部位主要有包線左上角、右上角和右下角，左下角修形較少，文獻(xiàn)[4]給出的飛機(jī)重心包線及各條限制線的確定原則如圖2 所示。

圖2 飛機(jī)重心包線及其限制[2-3]

表1 給出了飛機(jī)使用各階段的飛機(jī)重心包線的主要約束。

表1 飛機(jī)前、后使用重心邊界約束[5-6]

2.2 修形收益

重心包線修形的主要收益有：(1)擴(kuò)展重心包線，隨著飛機(jī)改進(jìn)改型，飛機(jī)的最大重量增大，原重心范圍不能滿足要求，可以通過(guò)擴(kuò)展原重心包線范圍，滿足最大起飛重量增大后的飛行要求，例如，波音737-900 飛機(jī)最大起飛重量由波音737-800 飛機(jī)的78.471 t提高到79.015 t，通過(guò)對(duì)起飛包線進(jìn)行修形，滿足了使用要求；(2)減少平尾面積，對(duì)飛機(jī)重心包線中不需要的部分進(jìn)行修形，降低平尾載荷，減少平尾面積，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)減重；(3)對(duì)重心包線的左上角進(jìn)行修形，可以降低前起落架的載荷，而對(duì)重心包線的右上角進(jìn)行修形，可以降低主起落架載荷，從而對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行減重，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)性能的提高，如某民用飛機(jī)重心左上角修形后，前起載荷降低了約3%。

3 重心包線左上角修形

這里以包線左上角修形為例說(shuō)明重心包線修形方法及步驟。

左上角的重心包線圖如圖3 所示，目的是通過(guò)修形，將重心包線的左上角切掉，以AB線代替AC線和CB線。

圖3 左上角修形說(shuō)明

3.1 修形分析

修形時(shí)，首先要考慮飛機(jī)裝載。所有的裝載線要處在AB線以內(nèi)，即飛機(jī)裝載允許對(duì)重心包線進(jìn)行修形，這是修形的必要條件。如圖4 所示，飛機(jī)重心包線的左上角、右上角即圖中兩處有“重心包線”字樣的位置都可以修形，當(dāng)然，左下角、右下角也可以修形。

圖4 飛機(jī)裝載圖

其次，要根據(jù)修形位置分析飛機(jī)修形影響。對(duì)重心包線左上角而言，起飛狀態(tài)下，重心越靠前，前起落架上的載荷越大，前起載荷限制了大重量下起飛的前重心位置；同時(shí)，前重心意味著飛機(jī)機(jī)頭較重，這會(huì)導(dǎo)致起飛時(shí)飛機(jī)抬前輪困難，所以要考慮平尾的配平，保證飛機(jī)在前重心狀態(tài)下的起飛抬前輪、著陸拉平、進(jìn)場(chǎng)配平與復(fù)飛要求、失速等操縱能力。

3.2 修形步驟

1)AB線的確定

前起落架載荷限制涉及前起靜載荷、前起動(dòng)載荷、著陸載荷等[7-8]，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，根據(jù)式(1)計(jì)算前起落架在重心不同位置的最大靜載荷，選擇合適的AB線位置。

其中FF是前起最大靜載荷(N)，WTO是飛機(jī)起飛重量(N)，xCG是飛機(jī)重心位置(m)，xFL是飛機(jī)前輪位置(m)，L前主輪距是飛機(jī)前主輪距(m)。

737-300 飛機(jī)靜載線和等載線如圖5 所示，其中，A點(diǎn)等載線基本與B點(diǎn)等載線平行，但A點(diǎn)載荷要大于B點(diǎn)載荷，需要說(shuō)明的是AB連線的起落架載荷近似線性變化。

圖5 波音737-300 飛機(jī)前起靜載線和等載線

2)前起落架強(qiáng)度校核

修形后，必須對(duì)前起落架進(jìn)行強(qiáng)度校核。強(qiáng)度計(jì)算篩選出的地面極限載荷比前起靜載大得多，狀態(tài)也多得多，某飛機(jī)的前起載荷狀態(tài)包括著陸撞擊、地面滑行和地面操縱三種狀態(tài)，最大載荷狀態(tài)是24.16 %MAC前重心大慣量時(shí)的三點(diǎn)剎車狀態(tài)，載荷約為7.29 ×105N，前重心時(shí)前起停機(jī)載荷為1.95 ×105N，最大載荷狀態(tài)是前起停機(jī)載荷的3.74倍；而MA700 飛機(jī)的最大載荷狀態(tài)發(fā)生在前起動(dòng)態(tài)剎車，是靜載的約3.02 倍。

從載荷角度看，前起落架最大載荷發(fā)生在地面操縱的三點(diǎn)剎車狀態(tài)下或是飛機(jī)著陸時(shí)的著陸撞擊及起轉(zhuǎn)狀態(tài)，前起落架強(qiáng)度校核主要包括水平著陸最大垂直載荷狀態(tài)、水平著陸最大起轉(zhuǎn)載荷狀態(tài)、水平著陸最大回彈載荷、動(dòng)態(tài)剎車狀態(tài)、三點(diǎn)剎車狀態(tài)等。同時(shí)還要對(duì)前起各部件如輪軸、防扭臂、外筒、前撐桿等的強(qiáng)度進(jìn)行校核。

3)平尾配平校核

飛行狀態(tài)下，前重心的主要影響是平尾配平，修形后，必須對(duì)起飛抬前輪、著陸拉平、失速操縱、進(jìn)場(chǎng)配平與復(fù)飛等狀態(tài)進(jìn)行校核[9-10]，某飛機(jī)隨著平尾偏度的加大，起飛抬前輪、著陸拉平和失速操縱所確定的重心前限值向前移動(dòng)，且平尾偏度每增加2°，重心值向前移動(dòng)約4% MAC，不同預(yù)置偏度時(shí)，進(jìn)場(chǎng)配平與復(fù)飛線沒(méi)有變化。因此，決定重心前限最嚴(yán)酷的點(diǎn)是進(jìn)場(chǎng)配平與復(fù)飛。

4)修形流程圖

重心包線左上角修形流程圖如圖6 所示。

圖6 重心包線修形流程圖

4 補(bǔ)充說(shuō)明

1)重心包線左上角AB線的選擇也可以根據(jù)平尾載荷確定。某飛機(jī)平尾載荷等載線如圖7 所示，圖中分別有兩條等載線，根據(jù)載荷大小，選擇合適的等載線，即AB線，然后校核平尾配平和前起強(qiáng)度，滿足要求即可。

圖7 某飛機(jī)平尾載荷等載線

2)重心包線右上角AB線的選擇主要考慮主起載荷限制，還要考慮機(jī)動(dòng)飛行、擦地角等要求，重心包線右下角主要考慮前輪附著力等，這兩處的修形過(guò)程與左上角基本類似，在此不再贅述。

5 結(jié)論

本文給出了重心前、后限的確定原則，修形收益和修形流程，并舉例說(shuō)明了飛機(jī)重心包線修形方法。飛機(jī)設(shè)計(jì)是一個(gè)反復(fù)迭代的過(guò)程，重心包線修形也是，通過(guò)不斷迭代直到獲得一個(gè)滿足諸多要求的合理的最優(yōu)解。